0
1
mirror of https://git.sb/baoshuo/OI-codes.git synced 2024-11-14 21:58:48 +00:00
OI-codes/BZOJ/3015/data/6.in

12 lines
488 KiB (Stored with Git LFS)
Plaintext

10 50000
(()()()())(())))()()(((((()))((())))()(())))((()()()))(((((()())())))(()()()()())))))((()()))))())()())))(((()())())))()(()(())()((((())((()(()()(((()()()())((()))(()()((())(()))(()(((()((())()(()())((((((()(((()))((((()(()))())()(()))(())()(())))((((()((()(()()(()()))(()))))))()((()))((()()))))())(((()()))))))(()((())(()(()((()))())()(()(())))((()()(((()()(()()))()()()(()()()((()((()()))()()(((())))())())((((())()(()((()()))()))())(()()(((((()))()()()(())())(()(((()))((((((((((((((()((((()()()())(()()()))((()))((()))))(())((((()())))))(())))((()))))(()()()())()(()())())()())())()()))))())((())())(()()(()()(()())))()(()()(()((())()))(((())(())(((()))()(()))((((((())(()(())((()(()(())))()))(((()((())(()()()))()())))((((()))()(()((((()()))(()))()))((())()((()((())))(()()))))(()()))()((()()))()))(((((((((()))(()()))(())())(()()))(((())))()())))))()))(()))(()((())))(())(())())(()(()))))()))()))))(()((((()((()))))())(())())())(()()()()))(()(()())))()))))()))()(((()(()()())()))))()))()((()((()((())((())())()))())((((()()()))((()()(())()(()((()))(((()()()()())))()(((((()))())(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((()))))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))))())))))))(((((((((((((((((())(((())))))))))))))))(((((()))(((((((())((((())))))))(((((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((()())))))))((((((()((((()))))))))))))))))))))(((((((()((()(((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))))())((((((((((((((()(())))(()))))))))))))(((()()))())))((((((((((((())))))))(()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(()))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((())))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((())))))))))))(())((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((((())))))(((((()))()((((()(()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()((((()))))())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((()))))))())))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((()((())))))))))))))))))))))))))))))((()(())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((())))((((((())()(((((())))))))))))))))))((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))((())))))))(((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))())))))))))))))))))))(((((((((((((((((()((((()))))))))((((((((((((((((((((())(())))))))))))((((()))))))))(((((((((((()))))))))(()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()))(((((()))))(()(((((((((()((((()(((((())(((()(()()())(((((()))))))))(((((((((()()))))))))))))))((())())())))()(((((()))))))))))))))((((()))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()(((((((((((((()((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())()))(((())))))))))))))))))))))))))))))(()()))(())))))))))(()()(((()((((()()()(()(()))()))()()()()))))(()(((((())))))()())(()()(()(()((()))(((()))))(((((((()()(((()))())())(()(()(((()))(())(()())()()())(((()(())(()(()(())))(()(((())((()))())((())))(())((()())(()()))())))))(())()())()(()(())(((((()()())(()((((()())(())(()))((())))()())((())))(()))()())()((()(()))()))(((()()()(((((())((()()())(()()((()()()))((())(((()()(()()))))((())(())((())))(((((()))))))))((((())()(())()))((())))))())()(((())())(()())()))())(((()((()()()(((())))()())()(((())))())(()((())))()()))()(()))(()(()((()))((())(())(())(()()))(())(())))((()((())))()))))))()())(()(()()(()())())(()))))))()(((()())()))(((((()()(()()(()))))(())()(((())()())))((((()))))))(((()())))))()(()(()()())()())((()())())()()()(()(((()()))()))()())())(()))((((())))(()(((()()))()(()())())))(()(())()()())(()())(())((()()))()((())(()()()(((()))))(()())()()))()))(((()()(((((())(())))))()))())()(((())((()(()())())())))()((((())())(())((())()())))))((()()())(()))()((()(()())())()((())(())())())((()))()(())()(())()))(())((((()())()((()(((()((()(()()((()(((()()((()))((()())))()())))))((()()))())()()((()())()(()(()()()())()(())(()(()())(()(()))()()))(((()()()((()()(())((()()(((()()())(()))()()()(()()(())(())()((((()(((((()()))()()()))())(()))())((()))()()(((((((()(()()(((()((()())(()((()((())()())))((((())))())()()()))()(((()())(((())((())()((((())(())(()()))((())))(()())()))()))()()(()(()()(()((()((())())))()((()()))()()(()())()())(()(()))()((()((((((()))))()()))()(())()))(()()))(((((()(())(())()()))))(((()((((())))))(()))()(()(()(((()((()))((()(())))))())))(((())))(())))(((()(()()))()))((()))))))))))((()((()(()(()(()))()(((()(()((()))((())))(()())(()))(((()()()((((()((((()()(()())())))()((((()))((())()))))()()())())))()((((((()(())(()((())(()))))))))((())((()(()))))(()((((((((((()))((())))(()))))())((())))((((()((()(())())()((((()))())((())()))()(((()()((()))(()())((()()())(()()())))(((()()((((())(((()(()(((((()()((((((())(()((()))()((()))(()(())((())()())(((((()()()((()((()((())((())()())()((()()()((()()))()((()())(()())())(())((((()((()))(())())((((()((()(())(()()())())(())()())()))()((((())())()))()()()((()()))(()))(())(()())((())(()())())()())((()((()()()))())((()((((()(()()((()))()())()(()))()()(()()())((())(((()((((()(()()((()((()(()))))((((()))(()(())()())(((())(())()((((((((()))))()((()())((()(()((())))(((((()())(((())()(()))))(()())((()())))(())())))((())()(()((())))((()()(()))(()))())()))((()(()((()(()))(()))()))(((((())))()()()()(()))())((()))((()())()(((())))()(()))()())()(((()((())((((())()())()(()(((())(())))))()))())))(()(())(()(()())))))(((((()()((()()(((((())(()(())((())))(()))()()((()))))())(()(())())(((((((()((()(())(()()()())())(())((()()()(((((())()(())())()(())))()((((()))())(())))())((())())()))((()())))()(()))()))((()(())(((())()))))()))())))((())((())((()(((()()))))(()()))()((())()()(()(((()((()))()((())((()()))()(())))()((((((((())((()))())())(((((((())()()()((())))())()((())))(((((()())))))()))(()((()))(()()()()(()())())()((()()()()))()((((())))())))((()))))())))()((()()(())(()((()())()(((()(((())))()))))(()(((()()()((()((())()(()(())()()()())())((()()()))()(()))())())))()()((()))))())()))(((()(((((()(((())(()(())())()))(()((())(())((((())(((()(())))(()((()(((()()((((())(()()((((()((())(()())))(())()()((()))()(((()((()()((((()(((()((()()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((()))))))(((())((()()(()(()(((()()())))))))()((((((()))))))))(((((((()))(((((((((((((((())))(())))))((()())((((())())()))))))(((((((()((()(()))))))))))))))))))))(((()))))))))))))))((((())))))))(((((((((((()))((((((((((((()))((((()))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))((())))))((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((())))))))))))))))))())))))))))))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((()())())))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))(((((((()((((((())(((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))(()))))))))((())))))))((((((((((((((((((())((((())())((((((((((())))((()((())))))))())))))))))((((((())((((((())()(((()))((((((()(())((())))))(((((((()))))))))(()))))((())())))(()))))(())))))(((())))))))))))((((((((()((()((((())))))))))))))()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((())((((((((((((((((())))((()))))))((((((())))))))))))))(((()))(())))))()))()((())))))))))(((((((((((((((((((((((())(((())))))))))))((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))(((((())(())))))((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(())))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())((((((((((((((((((())))))(((((())))(())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))((((((()))))))))((()(((())))))))((()))()))))))))((((()))())(((((((((())))))))((((()))((((((()))()))))(((((())))))())))))))))))))))))))((()))))((()()))))))(())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(()())))))))))(())(()))))))(((((((((()))))))(((())))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((()((())))))))((((((((((((((((())))))()))))((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(())))())))((((((((())(()(()()))())))))((((())())))))((((((((((((((())(((())))))))))(((((((())))))))))))))((())())(((())))))(((((((((((()))(()()))())())))))))(((())((())())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((()())))))))))))))))(((()((((((((((((((((((((((((())((((()((((((((((())))(())((())))))))))))((()))())))))((((((()(((((((()((((((((((((((()))()))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((())))))))(((((((((((()((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))(((())(((((())))))))()(()()())))))))(((((((((((((((())(()))(((((((((((((((((((((((((((())))))))())(())())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()((((((((((((((((((((((((((()))))(((((()))))))))))))))))))(((((((((((((()))))))((((()((()))))(((()))))((((((())(()))))()((((((()))(())))))))))))))))((((((((()(()))()())))))))))))))))(()))))))))))))(((((((()((((()))))))))(((()(((((((((())((((((())))))))()))(((()())))))))))))((((((((()))(((())))))(((((((((((())))))((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))(((((())))))))))))))))))))())()(((())))))))(()(())()))())))()))(()(()(()))(()(((()(((((((()((()((()(()(())))((())()()()(((())(((())))(()(()(()(((()(()))(()(()))))))(()()))()()(()))(()))))())()(())))(((()(((()(())))(()()(()()()()))(()((())()(())(((()())())()(()))))((()()))())))(()())))(()))))))))(())()())())()())()))))())((()()((((()((())))()))()(())()()((()()()(((()(((()(())(((((()((()(((()(((()))(()()((((()))()(()))((()()())()()))()))(()(())(()((())(((((())(()())()())())(((())))()))((((())))))()))(()()((((((()(())()))))))(()(())))))((()))(()(())()))(())))(())())((()(()())))()(()()())()))()(())(()))(((((()()))))()(()(((((((()))))()()()((((((()()((((()))(()(())))(()))((())))(()))((((())())))))(()((())()()())))((()()))))))((()(()(()))()(()()(((()())()((()()()))()(()((())(((((()())((((()())(()()((()((()()()))()))((()))))(()(())()()()()(()())(((()((((()()()))()())(()(())()))((()))(())()(()))())()))()))))((()(())()())))))))()(()())()))(((()(()))())()())(())))()))))))()(((()(((((())()()(()()))())())()()((()((()()(((()(()(())())))()))(((())))()(())(((())(())())))))())))))()()((()))))((((()()(()())()())))()()(())(((()))(()))(()(())())()()))(()()())()()(())()()))(())(()()())))))((())))))(((((())))(()(((()))))((((((()()((())(()())(((((((((()((())())(((()()())()((())((()((())))())()())()(())()())(()))(((()((())))()))((((()((())))()())))(()(()((((())(()((()(((()()(()(((()()))(((()))))(()))((((())((((())()))(((()(()())(()()())()((()(((((())))))()()()(((())(()))((()))()(()())))()()()())(()()))())()(((())()(()(()(((()(())()())((((())(((())(((()(()()(())(())((())()()(()())()))()((()(((((()())())()()())(()((()))())()()((()(()())))())))()()))(()()))()()))()(()(()())(()(()())(())(()))))()(())))))(((()()(()(()())(()((((()((()((((()())(()))(((())((()))(())((()))())(())()()())((((((())())())()(((()(((()(()()()()((())()(()()))((()))())))((())((()())((())()()())())())()()))((()(())(()(())(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((()))))))))(())))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))(()))))(((((((((())((()))))))((())))((((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))((((((((((((((((())(())))))))(((((((((()((())()))))))))))))))))))))))((((((()))))))))))))))))))())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())()))(((((())(((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((())))(((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()()))))))))((())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((())((((()))))))))))(((()))))))))((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((()))))))(((((((()(((((((((((())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((())))))))))))))))))))((()((())((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((())))))))))((((((()))))))(((((())()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))(((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))(((())))((((()(())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()((())))))))))((((((()))))))))))))))(((()))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(()(())))))))))(((((((((())())((((())())))))))))))((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))((((((((()))((())))))))))))))))(()()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((((()))(((((((((((()))()))))))))))))))))))))))(((((((())((()))))))))))))((((((((((((())))(((((()()(((())))())())))((()))))(()))))(())))())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((((((()(((())))))))))(((())())))))))))))))))))))))))))))((((((())))(()((())))))))))))))((((((()))))))(((((((((((()(())))((((((((())))()(()(((()))()()())(((((((()()(())))((((())))))((((()))(((()((((((((((((((()(()()())((())))))))))))))))))()))))))))))))(((((((((((()((((()))(())(())(())()))(((((()((((((()()((()))()))))))(((((((((((((())))((((())))((()))))))))))))))))))))))(((((((()))(()((((((())(()))))())))))))))(())))((((((((((()))))))))))))(((((((()))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())()))))))))()))))))))))(((()((((((()))((((((()))(()))))())((((((()))))))))))))))(((((((())))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((())))((((((())())))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((((((()))))((((()))))))))))))))))(((((())()))))))(((()))))))))))))))))))))))))))(((((((())))(((((((((((((((((((((())(((((((((((((((((((((()((((((((())))))))((())))))))(((((()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))()))()))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))))))))))(((((())((())))(((((()((()(()))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))(()))))))))(()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))(()()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()(((())))))())))))((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(()(())))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((()))(())))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))((((())(())))))())))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()((((()(((((())))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))((((((((((((((())((())))))))(((())((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((())))))))))))))))))))(((((((((((()))))()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())((((((((()))))))))))))((((((())))))))))))))(((((((((((()))((((()))))))(((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((()(((())))))))))))))))))))))))(()(((((((((()()))))((((((((((((((((((((()))))(((())))))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))(((((())))))))())((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((((()(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()))))))))))))))))(((((((((((((((()((((((((((((())))))))))))))))))(((((((()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((((())))))))))))(((((((((())))))))(((()))))))))))))()))))))((((((((((((())))))))))(((((((((((((((((((((((()))()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((())))()))())((((((()())))((((()))))))))))))(()())))))))((((((((((((((())(())(((((((()())))))))))))))(((((())))((())(())))))))))))))(((((((((((((((((((()(((((())))))((())(()))(((()))))))((((((()()()))))())))))((((((((((((((()(((((((((())))(((()(())((()))(((((((()))))))))))))()))))))))(()(((()))))))))))))(((((((((((())((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((()(()()))())))))))))((((((()))))))))))(()))((((((())(((((((((((((((((((((((((((()))((()))((((())))(())))(((((())(((()()))))(((())))))))))))))))))(((((()))((())(((()))))((())))))))))))))))))))))))))))))(()(())()))))))))))))))))))))((()((())))()))(((((((((((())))()))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))((((())())))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))(((()))))))))))))))(((((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))(((()(((((((((((())))(()(())((())))(()))(((()))))))((((())())())))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))()(()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))((()()))))((()))))(((((((((((((((((((()))((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))((((((((((((((((((((())(((()))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))((()))))))))((((((((((((((((((((()))))((((()))))))))))))))))))))))((())(((((((((()((((((((((((((((((((((((((((((((())()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))(((((((((((()())))))))))(())))((((())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(()))))(((((())))))))((((((((((((())))(((((((((((()))))(((((((((()))(((((((((((())))()))))))))))((((((((())((()(())))(())))))))(())))))))))))((((((((()))))))(((((((((((((((((((())((((()))))((())))((()))))())))))))))))((((()))))))))))(((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((())))(())))()))))))))))))))))))))((((((()))()())()(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((()()))))))))))))))))(((((((())))))))(((((()(((((((()))()((((())))())((()))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((()))(((())))))))))))))))(((((((((((((((()))))((((()((((((((((()))))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((()()(()))(()))((()(((()))))))(())((((((((()(((((()())))))(((((((((((((((((()((()))))))))))))((())((((((((((((((()(()(())))))))))))(())))))))(((((((((((((((((())(()((()))))())((((((()))))))))(((((((()))))(((((((())))))))))((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))())))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((()))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()())))((((())))))))((((((((()((((((())))))((((()((())))))))))))(((()))(((((((((()((()((()))))))))))(((((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((())))))))((()))))))))))))))))(()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))((((((())))())))))))))))((((((((((((((((()))))))))))))((((((()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))))))((((((((((((((()))(((((((())))))))))))))))))))))((((((((((())(())))))))))))))))))))))))))))))))))((()))(((((((()))))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((())))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()()))))))(((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((()))))))))))((((())(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((((())))))))))))))))))())))((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()())))))))))(((((((((((((((())))())(()))))))))(((())))))))))))((())))))(((()()))))))))(((((((((()))))(())))((((((((((((())))))))))))))))((((((((()))((((((())))))))))(((((((((()))))))()))))))))(((((((((((((((((((((((((())))))))))))())))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))(()))))))))))((((((((((((((((((((((())((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))()(()))(((((((((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))((((())))))((()))))))))))))))((())))))(((((((((((((((((((()))))((())))))))(((()))))())))))((((((())())(())))))))))))))))))))))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((())))))))))))))))((((((((((((((((()(((())))))))))))))))))))))))))))((((()))(()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))))))((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((())))))))))((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((()(())))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))((((((()))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))))(((((((((((((((((((()))())))))))))))))(()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))((((((((((())))))))))))))))((((((((((((())))))(((((())))))))))))))))))))))((((((())))))(((((((((((())))))))))(())))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))())()())))))))))(((((((())))))))))()(((((((((((()))))((())))(()))))))))))((((((((((((((((()))())))))))(())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))()))))))))(((())))))))))))((((()))()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(())))())))))))(((((((((((((())((()())))))))))(((((((((((())))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))(((((((()((((((((())))))))))))(((((((((((())())))))))((())))))))))))))((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())(((((())))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(()))))))))(((())))))))))))(((((((((((((((())))((((()()))))))((((()))))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))(())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))()())(((((((((((((())(()))))))(((((((((((((((((((((((((())(())(((((())))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))))))))))(((((((((((())(((((()))))))((((((()()))(())))))))))))))((()((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(()))))))))))((((((((((((((((())))((((((()))((((((())))()))((((((((()())))))((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))())))((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))()))(((()))(()))(((((((((())))))))(())))))))))))))((((((((())))))))((((((((((((()))(((()))))))))((()(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))((((((()(())((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))()))(((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))())))))))))((()))))))))))((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(()))))))))))))))))))))))(((((((((((()))()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))())))))))))))))((((((((())))))))))))))((((((((((((((((((((())(())))))))))))(((((((()))))))))))())))))))))))))))((((((((()()))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((((()))))))(((((())()(((())))(()))))))((((((()((()((()((()))()((()))))))))(((((()))))()()((((()(()()))))()))))))))(()))))))))((((())))((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))((((())))(()()())))))))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))(((())))))))))))))))))(((((((((((((()((((((((()))(()))))))))))()))))((())))))))))))))))))))((((((((((((())))))())))))))(((((((((((((((()(()))))((((((((((((((()))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((((((())))))))))())(((((((((()))))))))))((((((((((((((((()()))))))))))))))))))))))))))))))(((())(((((()))())()))(())(((((((()(()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()((((())()))))((((()((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))))))((((((((())(((())(((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))(((((((())))))))))((((((((((((((())((()))))))((((((((((((()))))))(((((()))))()(((()((())))()(((()(())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((())))))))(())))())))))))))))))))))))))))))))))))))))()))))))))(((((((((((((((((()))((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))))))))()))))))))))))))))))((((((((((((()))))))(((((((((((((())))()))))))))))))))))))))))))(()(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()))()(())())())(())()))((()())())(()(()())))))())(()((())))))(())))(()()(()((((())((()))))))(()())((()()((())(()())())(()(((())()()(()()(()))()(())))(()()()))(((()(()((()(((()()(()))(())(())))))(()))()())(((())()))))(((()(()))()())(()()()(()())()()())()(())()(()))()())))(()(())((((((()(((())))(())(()())(((())(()))()()))))))((((())))))((((())()))(()())()(()))())())(((((((()))(((()()()())((((()()))((())(()()()(()(())()()())(()()()()()((((()))))())())(()())())()((())((()(()(()()(()))))()(())()(()()())()))())(((())))()()()((()(())()((()(())(()(()())))()))))((())(())(()((((())((()((()()))((((()((())()))(()((()())))())()()((()))(((((())((()))))(((((((((())()))((())(((()((()()()()(((()((()))((())((()((()()))))))()((())())())()()((()))())())))()()()(()())(())()())())((()(()(()(())))))(((())(())(()))()((())()(()(()())))))(((())(()((())))())))()(()(()()))((((()()()))))()))()))()()())()()()((((()(()))())))))((()((((((((((((((((((((((())))))))))))))(((((((((((((((())))(((((((((((((((((())))))))(((((((((()))((())))))))))))))(((())))))))))(()))))))))((((((((((())(((((())((((((((((())(((((()))))())))))))))))))(((())((((())))))(())))))))))))))))((((((((((((((((((((((()()))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((()((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(()))((())))))))))(()(((((())()))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))((((((((((((((()((((()(()(())))))(()())))))(((((()))))))))(((())(((((()((((((((((((((((((())()((()))(())(())(((((((((((((()()))()()((((()))))))))))))((((()))))))))))((()())()))(())))))))))((())))))(((())((()))((((((()))))))))))))((())))))(()((()))))))(((((((((((())))))((()))(((())))))(((((((((((((()((((())()))))))))))))))))((())))))))))))))))))))((((((((((((((()))(((())(((((())))))))))))))((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))(((((()))))((())))((((((((((((((((((((((((((())))))(())))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())(())()))(((((((((((((((((((())))(()())))()))(((((((((((((((((((((((((((((((((())(((()))((()()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((()))))))))))))))))))))))((((())))((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((())))))(((((()((((())))))((((((((((()))(((((()))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((())((())(()))(((((())))(((())())((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()(()(()()))()))))(()((()()())((()((()())(()(())(((((()()()((())((()((()))))())))((()))(()))()())))(((()(())))))()())(((((()())(()())))()))))))))()))((()(((((()()(()(())())()))())(())(((()))()))()()(((()())((((()(())((((()(()(((()(()())((()))())()()()(())(((()))()(()))((())()(((((())()))((((()())())((((()()))(((((((((()))(()((()()((((()(()())))()()()((()((((()()(((((()))())(())(())()))((())()()))((((()((())()())))((())()(()(()()()(()())())))(()))()))()((((()(((()()(((()((()(())(())((())(()))()((())))((())))))()))))()())()((()(()())(()())))))))))((((()(())(()))))(()(()(()()()))())))(())(()())(((()((())()(((()(()(())(((()(((())(((()()))(()()(())()()())((())(((()()))(((()))))(()))(())))))())))(((())((((((())(()))(()((()((()))())((()))((())))))(())((())))()(()()(()((()(()(()(((())))()()))()(((((())((())))((((()()()(()()((()))())(((((((((())(())((()((())())()))((()))(((())())))()()(()(())()))(())()((((()))()((()()))(())())(()()))())())(())(())(()))))()))()((()(())()(()()()))())()))))(()))()())()))())(()((((()(()((())))()))(()()()))()((())(()()(()(()(()())())))))()()((())(()))))()((()((((((((((()()())(((())()((())()()()((())))()()))()(())((()))()((()))())))))()(((()(())))())))())())((((((((()))((()()(((((()(())))((())))(())))(())(())(()()((((())((((()(()((())))()))()()))(()()()()(((()))(()(()(()())()))()((()))()()))((((()()()(())())(())))()(())()()()(())))()))()))()()))))())))()(())()(((((()))(())(())(()((()()((((())(())()))(()())(((()))))((())()()(())((())(()))(()())()()((()()))((()))))())()(())(((()()))(()()()(()()))))))(((()))())())))())))()())()))))((((((())()))))())(((()((()(())()()((()(()(()))()())()()(()())))()()((()((()((((((()(())))())())())(()((((()))((((()))))))(((((((()((()))()(()))())())()))()))(()()()))(())))))())))()(())()())(()))()()((((((())()((()))))())))()))(()))(((()(()))(()(()))())((((()))))((())(()((())())()((()()())())()(()())(((((()()()()()((()(()()))(()((())))))()((())((((()))())))()()()())()(()())()(((((((((((((((()())((())(((((()))((())))()()()()((())(((()))(()()()())(()))()((()))()()(((())(())(()()))))(((()(())((()))()))()())())()((())))))()()()((((()()(())())((((()())(()(()()())()((()())()((())())((())()((()()))()())()))(((((()))()())))))()())(()())()()((()()()))(()((()())((())()())(((())(()((()()()(()()(()()())()))()))()()))()()())(())(()))(()(((((())))))())()))(()(((((()((())))()))))))))()((()()(()())))))))))())())((((())())()(((()(()())))())(()))(((())))))((()())(())()()))()(()))()(()((())))))())(()(()()))()())((())(()(())())(((()(()())()(()())()())))()(()()))(()())(()()())(())(()()(((()(())))(()()()())((()()(()()())(((()))(())(())()))()()(())(()()((((((())((())())())()())(((((())))()(((((((((((((((((((((((((())((((()((((((((((((((((())))))))))()))))))))))))))))(((((((((((()((((((((((((((((()))))))))))))))((((((())))(()))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))(())))))))))))))))))((((((((((((((())(((((((((((()((()))))))(())))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()(((())((((())))((())))))((((((((((((((((((((((((((()(())))))))))))(())))))))((((((((((((((((()))))))(((((((())))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((()))))((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((()((((((()))(())(((((()))))(()))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((()((())))))))))((())))((((())))))((((()))))))))))()))))))))((((((()())((())))))(((())))((((((((())(()((())))))()((((()(())())()))(((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()))()))())()((((()))((()(())((((()())(((()()((()())((((()(())(((()(()))()))(((()(((()))((((())((()(((()(()()))(())))()()))))(())((())()))())(((()))()(())((()(()))))())((((()())()(()()))((())())()()((())))((()())(()()()(())()(()()(()(((())())(()(())((()()))))))(((()))()(()()))()((()()(((()((())))))()))((((()))((())))(()))()())()))))((()())(())))))(()()((((())()))()()(())()(()((((()()())()))())))))((())((()))((()))()))()())()((()())((((()((((()())(((()((())((()((()())()()())))((())()(()))(()))()())))(((((()))(()((()(()))))(())(((())))(())(((())()())(()())()()(((((((((())))()(((())))()))()()()))((())))))()((()(((()())))(((((())())(()()))(()))())())()))((())(()()((()((())))())))())()())()((((())()))))))())()))))((()()))(((())))))))()(()(()())(((())()(())())()()))))((()()))((()(())(()()))()(()()))(()))()())))()))())())))())))()())()())))))()))()))))))())()((()(()(()(()())()(()(())(()()((()(((()))(()))(()))()(())()((()()()(())(((((()))()((()(((()((()()))()))()))())(()))((())()()((()(((())))))())())()())((())(())(((((((((()(())((()))))(()()(()((())((())((()((((((((())(()(()))()))((((())()()()()(()()((()(()(()()))((())(()))()())((())))))((())((())()(()(((())((())())(((()((())())(((()))())))(()(()))(()))((()(((())()(()(()()))))))()()))((()))()(()))(((())))))())(()()((((((())))))()(()((((())(((()()())()(()(((((())()()())()((()))(())(((()()()(()(((((())((((()((((())(()))()())))()())()((((()))(()()(()())())()((()(()()()(()()((())))))(()()(())(((()()))()(())))())()())()()))()())()((((()(()()))()(()))))))()((()()))(()()))())))))())(()()()))(()()())))((((())()()))()(((((()(((((((()))())()(((((())))(((()))((((((((()(()((())(((((()()((()))((())()()(())))(()))((()()()))()()))()()))))))())()))()))))))()()(((()(()()()(()(()(((((()((())(()())))())))(()))()()()(())()))()((()())())(()(((((((())()((())(())(()(()()()(((()()(()()))()()(((()()())(()()()))))))())(())()()())(()(((())())())()(((()(()(())())))(()(())()(((()))((()(())()())())()())()()()(())))((()(((()()())))((()())))))))))(((())))))))))))(((()(((((()(())()(())(()(()(())()(((()()(()(())()())(()))))()))))))()(())((()(())()())))))()))())(())()))(())))(())())())(((()(((((())()()()((())()))(()))(()()()))))()(((()()(()(())))())))(((((((()())())))(())))((()(()))((()()((()()))))((())((()()(()(())(()())())()((())()))()())()()))(())))()())))())(()()(()()())()((()(((())()))()()(()))(())()()()((()()((((())(()))()))())()(()))(()))(((()(()())((()())((())())))(()))(((((()((())((()))()()(()()((()))((()()(()))(()((())(())))((((())(())))())))()())((()(()(((()((())())()(()()))()))))((()))((())((()(())))(()))())()()((()()(()()(())()(())()))))()()))()((((()()((()))())())())()(()())(())))())(()(()((((()(((())))))(()((())(((()((())))((()()(()(((()))()))))()(()(()())(((())((())()())())()()(())(((()))()))()))()()())())))(())()())(()(())(()(((())()))))()(((()((()()))(((())(((((((((()()))())())))))()(())))((()))(()())(((()()(()(()()(()()())()())))()))()((())(())(((()())(()))(())()))(())()(()()))))()())(()))))(()()(()(()))()))))((()((((((())))())((()(())()))()()))(((())()((((()))(((()())(())())((()(((())())()))))))()))(())()(((())))((((()((((((()()))()))))((())))((())((()((()())))()()((())())((()(()(()))))()((())))(()((())((((((()))))))()((()(())))())()((())))))))))))))()))()))(()(()))())))))))())(())()))()))()())())()))))))((())()())(())())))(((()(())(()()(()()(()))()((((()))()))()()))))))()())()()()())())))))()((()(()()))))))))()(())(()(()()()(())(()()))))))()()((()()(((())))))(()(()(()(((()()()))()()())))))()()(((()))()(())((()()())()))())))(())()(()))()()()()(()))()(()(())()))(()((())(())(())))()()()(()(()(((())()())(((((((()()))))()((()))()()()((()))()())()(()(()))()))()()((())((()())(())()())())())()(()))))(((())()(())())(()(()()()(()((()()(())()())))((((())))((()()()))(()(((()())(()()(()()()(())())(()(((())))))()()())())()(()))))()()))()(()((()())((((((()(()(())())(())()()((()))(()))((()())()()))()()())))())))())((()(()()())(())))()(())))))()))())((()()()())())))()())())(()()))((()(((()(()(()(())())()()()(())(()))((())((((())(()((()()()((()(()((()(((((()(((((())(()))))()()()()(()))(()))(())())(()(())(())))(((((()(()())((()()((())((())()()())))(())()))))()(()((())())(())())((())())())((()()())()((())))))())()()))))(((()()(()()()(()()())())))))))))(()))(()))((((()())(()(()()(()()(()((((((()))))()())((())(((()(((())))))())()()())((()(()))()()))())()))(((()())((())(()((()))))()))(()))(())))((((())()(()(()())()())()(()(())))())(())))(())(((())()))((()(()()))())()())()())(())()()())())))())(((())(()()))()))(())))())))()))())()(())(())(())))())))))()(())())()()))(())))()))())()())))()(()(((()()(()(((((()()))())()(()()()())()())))))(()(()()((((((()())))(()))(()((()()))()(()))())))))(()()))()()()())(())))()(()((())))))))())(()(())()((()))()))()())())())(((()((()))(()((()(((()((()(()()(()))(()((()(())((()()))())))((()(()))))()))())))))())(()())(()()()))))()()(()(()))))))(()()(()(()(()))(()))())())))))())()()))()()((())()())())()()))))()()(((())))()))(((()())(()(()(())((()(()((()))((()))))(())()())(())((())(()((()))))))())(())((()((()(())((())(())(()((())((())(())(())((()((())()()()(()))((())()))))((((())())(())(()(()))()()(()(((())))((((()(())((()))()()())(())())((()))(()((()(()((()())((((())(((())(((()(()))((()())()))(()(((()((())()()(()))))()))))))))(())((()))()(((()(()(())(())()))()()))()))))))()())(()((((())((()))))()(()(())())(()))((())((((((((()()()(()())))())(((((()))()()(()(()(((()())(()(((())))(()()))((((()))))()(((())(()()()((((()()()())())()()(()))))()()()())(()(()(((())(()))())(()()))(()(()()((((()((())((()()(((((()((()(()()()(((()((())()))(()()))())(())(()()()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((())))))))))))(((((())))))))(((((((((((((()((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))(()(((((((((())))))))))))))((((((())))))(((((((((((((((((((()))))))(((())))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((())))))((((((((())))(())))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))((((((((((((((((((((((((())(((((())())))))))))))((()()))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()())))(((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((())))((((((()(((((((()((())))))))(((((()))))))))))(()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((()(((((((()))((()))))))())))((((((())(()((()))))((()))(((((())))())))((((((()())((()))))(((()((((((((())))))))))))))))))(((()))))))))(((()))))(((((((((((((((((((((((((((()((())))))))))(((()))()))))))))))))))))))))))))())))((((((((((((((((((()((((()))))))))))))((((((((((((((((())))(()()))(((())))))((()())()()()))))))((())))))))()))(((((())((()(()())))(((())))))((((((()(((((((((((((()))))(((((())))(())))))((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()(((((((())(()((())))))))(()))))((((())())((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((()((((())))))))))))(())((())))))))(())((())))))))))))((((((((((((()(()()))))))))))))))(((((((()(())((((())())))))))))))))))))(((((((())))(((())((())))))))))))((((((((((((()))))(((((((()))()((()(())))(()))))()))((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((()(((((()((((((((((((()))))))))))))(((((((()))))))))(((((((((((((((((((()))((()))))))((((((((())))))))))))))))((((())))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())(((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((()((((((((((((((())))))((((((((((((()))))(((()))())(((((()))))))((()))))))))))))))))))))()))((((((((((((((((())))((((((())())))))))))))))((((((((((((((((((((((()(((()))))))))))))))((((((((((((((((()((((((((((((())))(((((((((((((((((()))))))))(())))))(((((((())((((((())))()))((((())(((())))))))))))(()))))(((((()((()))()(()))))))))))))))))))))))))())))))))))))))(((())))))))))(((((())))))))))()))))(((((((())))((((((((((((((()))))))(((((())))))))))))((((()))))))))((((((((())))))((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))(((((()))(((((((()))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))(((()))))(((((((((((())))(((())))))))))))()))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((()))(()((()))((())))())((()))))(((((((((((((((((((())(())((((()))()))))))))))))))))))(((((((())(()))))))))))))))))))))))))(((((((())(((()))))(((()((((()))))(()))((((((((((((())))))))))))))))))())((((((((())((((((((((((((((((((((((())))(((())))))))))))))))))))))))))))))))()))))(((((((())))))((()))))))))))))))))))))((())))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))(((((((())))((()))))))))((((((((((((((((((()))))))))((((((((())()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((()))))))))))(((((((((((((((())((((()(()))))(((((((((())))((((((((((()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()))()))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))))(((((()))))((((((()))))))))))))))(((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((())(()))((((()((((((((())))))))))))))))))(((((())))((()(((()(((((())()))))))((())))((())((()))(((((((((((()))((())))))))))))())(()))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((()(())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())(((((((((((((())))))))))(((()((()((())(()))))(((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())((())))((((((((())))))))))(((((()))))))))((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((())())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))(())))))))))))))))))))(((()(())))))))))((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((()))))((((())))))))))(((((((((((((()(((()())((()))))()(()()))))))))(()))))((((())))(((((()(())(()))))))))))))))))))))(()))))))))))((((((((((((((((()(((((())))()()))()((((((((()((())))))))((((())()())((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((()))))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))())))))))(((((((((((((((((((())))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))((((((((((()))))))))((())))))))))))((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))((((((()))())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((()(())))((((((((()(()))()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((((()))))(((((((((((((((((((((((()(((((())))))))))))))))((((((()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))(()))))))))(((((((((((((()())(())))))))(((())))))))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))))((((((((()))))((((((()()))((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))(((()))))))))))(((((((((((((()))(()((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((()))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((()))))))))))))))))(((((((((((((())())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())())))))())((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((((((((((()))())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((((((((((((((())))())))(((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()))))()((((((((((((((((((((((((())))))((((()))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))(())())))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((()(((())((((()))))))))(())))))))))))))))))))((((((((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((())))))))())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))(((((((((((((((((((())))))))))))((())(((()))))))))))(()))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))((()))(())))))))))))))))))))))((((((((())()((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((())((((()))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((()))))))))))(())))))))))(())))))))))(((((((((((())))(((()))())))))))))))))))((((((((((((((((((((()(())))))))))))))))))((((((((((()))))))))))())((((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((()))))))(((((((((((((()))((()))))))))))))))))))))))(((((((()))))))))))))((((())))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((()))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()())((((((((((((((((((((((((((((((()))))()))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((()())(((((((())))))))))()))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((((((((((())))(())))))))(((((((()))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))(()((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))))((())())))))(((()(((())))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))((((((((()))((((((())))))))))))((()(((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())))(())))))))(()))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((()))))))))))))))((((()))))))))))))))))))(((((((((())(((((((((((((((((((((((((((((())((((()))))))))))))))))()))))))))))))((((((((((((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((()))))((()))((((()))))))))(((((((()(((()()))))))(())))))))))))))((((((((((())))))(())))(((()()))((((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()((((())))))))))))(((((((((((((((())))))))))))((((())))))))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((((())(((()))))))))))))))))))))))(()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))((())))))))))))))((((((((()))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((())(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((()))))))))))))))))(((((()))((((())))))))))))((((((((())))))())))))))))))))))))((((((((((((())))(()))))(((((((((((((((()))))())())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())))(((((((((((((((()))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((((()))))))((((((((()))((((((((((())))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))(()((((())())))())))))))((())))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(())))))))))))))((((((()()))(()))))))((((((((((((((((((((((((((((()((())))((((())))))))))))))))))(((((((())))))())(())(())))((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((((((())))(()))))))))(((((((((((((((((()()(()())(((()(()))))((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))(((((()(((((((()))))))((()))))))))))))))))(())(()((()()))())))))))))))((((((((((()))))(((((())(()((((((((((()())))(()))))(())))())))((((()()))))))))()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((())))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))(((())))))))))()))))))))))))))))))(((((())(())(()()(())))()(())))((()))))))))())()()((((((())(()))()(()(())())(())(())(())()())(((())(())(()((()()((())())(()()()(()(()())()())))()())
)))()())))))(((()(((()((((((((((()(((()())((())()))()((()))(()())))(())()))()())())(((((((()())()))()(()(((()()(()()()))(()(())((()()()((()(()()))(()((()()()()())))))(()()()(()())((((((()())))())((()(())()((()(((()()((())()((())))(()())())((())(())(()()())))))))))()())(())))(((()))(((((((((((()()(())())((()))()))(()))())(((()())))()))(()((()))(()))()))((()(()((((((()())())()(()())(((()())((())((((()())(()())))))()()(()()(())())))())((()(()())()((()())))((((((()((())(()))))()))()()()))((())))(()()())()))))))())(()((())())(()())()))())())((((()()))()(((((()((()()(())((())(())))((()))((()()(((())))((((()(((()))())())))()()(()(()))((()))(()(((())())(()((()()(()())))))()()())(((((()))(()))(())))))())(()))))()()())(()()))())(()))))())()(((((()()()))))))))(()(()()))))((())()((()(()(()(()((()((()(()))))(()))()()()((()()((())))((((((())(())(())(())((())))))((()))(((())()()))(()()())))())))()))()())((()(())()(()))))()(())(())(()()()())()()())()))()()((())(((()))(()()))))))(()()()())))))((((())))(((((()))())(())()(()())))()))()()()(()()(())))))((())(())())))()))(()()())))))()())(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((()))))(((())))))))))))))))))))((((((((((((((((((())(((())((()))))))))))))((())))))))))))((((((((((((((((((((())())))((())))))))))))))))))(((((((())(((((((((((((((((((((((())))))))))))(())()))))))((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))((())))((((()))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))())(((((((((((((((((((())))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))((((((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((())))(((())((())))))))(())))))(((((((())(()()((((()(()))))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))))))))(((((()))))))((((())))())))))))))((((())((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((())()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(()))(((()((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))((((())))((((((())))())))))))))())))))))))))))))))))((((((((())(((((((((((((((((((((((()()))))(())))))))))))))(((((((((((()((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())(((((())))))))))))((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((())()))))))())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((((()))((())((()))(()((((((())()()))((()))))))((((((()())))(((((((((((((((())))))))())))))))))))))(((((())((((((((()(((((())))))())))))))))(((())))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))()((()(((()))))))))(((((()))(((()))))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((()))())))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((())()())(())))(()(()())()()())(()(())(())()((()(((()))()())()(()))))(()()))()))())())()(())((((((())())(()(((()((((()()()()()(()(())()()()())(((()(((((()(((()()(()))((())()))(()))()(()()())))())()()((()(()())()(()))()(())(()(())(())(((()(()))()((((())(((())()))))())))(()(()()()))))((()()())())))))()((((((((((()(((((((((()((())(()()()))(()()))(((()))(()(((((()()))))(((())((()))(()))((()))()((()((((()((())((())(())))(())())))()()(()))))((()((()(())))())())))((()(()())(()))()))))((((()()()()()(())()()))(()()((()()(((()(()((()()()(()()))()(((()()())))()())(())((()())(()))(())())())))())))))())(()()(()))())))())()(((((())))))()((((((()))))()()()()((((((((()((())))())(())((()())((())()()))()(()(((())(((()))))())))())())()()()()())((()(()())()))()))))(())))())()()(((((((()(())()))()(()((((((()()(((())))()(((()()))()((()))(()))(((())(())(()(()(()((()(((()((()))()))))(()()((()()())()()))(()()())))(((()()())())()(()()))(((()())((())(()(())()()(())()))()))())(()((((())()))))(()))))))))))))(())))(())(()(()))))))())(()((()((((()()))()())())))(()()())(()))(())))))((((((()((()())()))(()))())))()()))(((())))(())(()())())(()())))))(((((((()))()(((())()()))))))()))(()))()(((()()(()(((((()(())()()(())))())))())))((())))((())(()())())))))(()(()))())(()))))(())()(()()((()())())))((((((((()((((())))()((((((()()((())(())((()())((()()())(((((())()))())))()()))(()))())))(((((()(())))))()(((())()))()(()))()((()())()))(()))))((())(((((()()(())((((())())()((()((())((((((())(((())((((((())()())((()))()(()()()((()()()())))(()))()))))(()))()(((()())())((()(()(((((()()(((())(())()())(((()))()()()()))()(()))(()()))((((()(())(()))()(()(()()(())()()())((((()()(((())((()()())())()(()((()))()()()(())()((()(()()))((()))()((()()())(()()((()())(())))()(()(())(()())(())))(()((((())))()))()))((()()(())((()()())()))))))(((())))()))()))()()())())()((())))())((((()(()(()(()())((()))(()())((()())))(((())(()((()()))()(()()((())))((()))(())))())()())))())))))))(((((()()(())()()(()()(()(())()(((()(((()(())()))()((()(()(((())((()()((()))())((()()))())))(()))()()(((((()()()(((())())()()()()))))()()()((())(()((((())(((()(())())()(()())(((()()))()()())))))()))()((()()()))()))()((()(()))()))()()((()())(()(()((()(((((()())())()(())()()))))(()()((())(()))())(((())(()()))(()((())()))()())((())()(())(())))()(())))(())()())()((()((()))()(()(()()())((()(((()))()())()())))()))))))((()))((()())))))())()))))))))()())((())(()(())(()())()())())))(())))))(()(()())())((()(()))))((()(()())((())()(()(((()(()()()())((()(()())(()(())))()((()())))((()))()(()()))())()()()(((())((()(())()((((((()()))))((())()())((()(()))()))()(()()))()()((()(((((()(())())))()())(((()(((((()))(())()))()(((()(()))())))(((()()(())()())))(())))())())(())))()()))))())()()())(()()()))))())(())()))(((()())()()()(()(())())(())()()())))))())()))())()))()()))((())())()(((()((()((((()))())()())))))()()()()()()()))))))(((())())(((())(((()()()(()(((())(()()((())()))((()))()()()())))(()))((((())))(()())))()(()(()()())((((((((())))))))((())())(())(()()()()())(()(()))((())()())()((())((())((()())(()))))()(())()))))((((((()()((()(()(((()))))))))()()((()())))()())((()())))))))())))(()))(())((()))(()(()()))))))))((()()(())(()())))())())())(())))()((((())()(())())(()()))(()()))))()(()()))(())()())))()()(()(((((())(()()())((()(()()((())((()()(())())(()())))()(()))())(((()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((())((((()(()(()(((()()())))))))))(((((()))(((((((((((((((((((((((()((((((((())))())())))))))))()((((()))))))())))((())((((((()((())))))))))))))))))))))))))))((((((((()(((((()()))))))))))(((()))))))))))))))(((())))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((())))))))))))))))(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())(((()))))((((((()))(()))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((())))((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(())(((())((())))))))))))(((((((((()(())((((((((())))))))))))(((((((((()))))((((())())))))))))(((((((())))((((())))((((((((()))(((((())))((((())((())()))(((((()))(()))()))))))))(((()))(((((((((())((((()())(())))(((())((()))((((((()((()))))))))(()))))(((())))))(()))))((((((())))))))))((((((((((((()))))())))))))))))))(((((((())))))))))))))))(())))((((((())))))))))(((((()))(((((((((((((((((((((((()))))))))((((((()))))))))))())))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((())(((()))))(())(()))))))))))))))))(((((((())))))(())((((()((()())))))))))))((((((()))))))))))))((())((((((((())))))))())))))))))))))))))))(((((((((((((())())())()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))))))))))))))))))))))((((((((())(((((((((())((())))((())()))))))))((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()(((())))))(((((((((((((()))))(((()))()))))))))((())))))))))((()))((((((()))())))))))((())()))))))))))))))))))))))))())(((()))(())(()))))))))()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())))))()))))))(((((((((((((((((((((((((((()((()))(((())(((((((())))))))))(()(()()))())))))((((())())))))((((((((((((((((((((((()))((())))))))))))))))()))))))))))))))))))))))))((((())((((()))(((()()())())))))))(((())(((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))())))))(((((((((((((((((()))))))))((((()))))))))))(((((()((((())(((((((((((()(((()))))))))(((((())))))))((())))))))))))((((())))((((()((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((())(((((((((())))))))))))))())))))))))))))(((((())))))))))(((((((((((((((())))))(()))((((())()))(()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())((())))))))))))))))(((()))))))))))))))(()))))))((()))()(())(((((()))(((())))(()))))(())))))((((((((((((((((((((((((((()(((((()()))))))))((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())))((((((())))))))((((((((((()))()))((((((((((((()))))))))))(((((((((())))))))))))(((((((((((((((((()))((((((((((((((((((((((((()))())()))(((((()))()))))))))(()))))))))))))()))))))))))))))))))))))))(())))))))))))))((((((()((((()))))))))((((((((()))(((((((((())))))))))))))()(()(()))((()))))((((((())))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((())(((()))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))((()())(()())(()(((()())(()()()()())()()()((()()())())((()()(((()(())))()()((()())))))())))((())())()))()))(())()((((((((()())(()()(())())()(((()()()()()))((()()())()()())))(()))))()))()())(())))))))())()((()(())()))(()(()(())())())(((())(((())))(()()((()(())(())((())((())()))(()((()(())())()))(()()(()()))))()(((()(())()(()(((()()(())))))((())))()()(((()()())(())())()))((())(())(()())))()()((()(((())((((())(()(((((())(((())(((()(((())))()((()))(()))(((((()))()()((((()((()(((()(()()))((((()()))(())((())((()()()(()))((()(()(((((()(((())))))())))))(((())(()))((()))())()))())())(((()((()((((()(()())))())()())((()))((((())))(())()()(()()(()))))))))((((((())(())))(())((())))))))))((())((())())()(()())())(()((((()((()))))(())()((((())((()))()(((()(()()())(())(())()))()((((()))(((()((())))(()()(())))((())()))())((()((())))()())())))())()(((((())()))))())(())(()(())(())))()()))))()())((((())))())(()(()(((())()((((()))))())())(((()))()())(())))(()))))(())()()())())())(()))))())()((()(((()())()(((()())())())(())(()))())))()))()((((()))()))((())(((((((()())()()(()(())()))((()()()()()(()())()()))()))(()))()(((())((()()))()((())()))((())(()(()()())())()))(())(()()())))))(())())(()())())(())))()))())()())(()()(((())))(()(()(()())(())((()())((()())((((()))))()())()()())()())()))(((())())(())())()))))()())())(()))))(()()(()(((())()())()((()(()(((()()()(()()(()(()(((()()))(((())(())))()()()))()(()(((()((())((()())(())()))))))()()()))(((())(((((())())))))))(((()))((()()))((())())())(())(((()(()))))())(())())))())(()((()))(())())()()((((((())()((()))))))(())()()()()()))())()))()))())((((((((((()()(())()())((((()()()()))((()))))(()(()((())))))()()(()))((((((())()((())(()(()(((())()()))((())(()()((())()()()()()(((((()())(((()()))))))))()(((()()()((((()()(()(())))))))))()()()(((((()()(((()(()()(()(())())))))((()()))()()(())(((()))())())()()()))))())((()()()()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(()()))((((((((((((((((((((()()))))))))))))))))))((()))))))))))(((((()))))))))())))))(((((((((((((()((((())))())))))(((()))(((()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))())))))((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(())))((())))))((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((())))))))())))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))(()))))(((((((((((((((((((((()))((((((())))))))))(((((((()))((())))))))))))))))(()))))))))(((((((((((((((((())(())))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))(((((((((((((((((((((()(((((((((((())((()))))))))(())))))))((((())))))))))))))))((((((()))()))))((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))(()((((((((()))((((())((((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))((()))))))))))))))))))))))))((((())((((((((((((((())))))(()))(((((((((((())))()))))))))))))))))))))()))))))))))((((((((((((((()))())))))))))))))((((((((((((((())))))))))))((((((((((()))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((()(((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))((())))))((((((((((())())))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))(((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((()((((())))(((((((())))((((()))(((()))))))))))))))(())((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))((()))))))((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))))(((((((()))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((()(((())))()(()())))))))))(()))))(())))(((((())))))))))(()))))))))))((((((((()))())(()))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))(((((((((((())(((()(())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(()(((()))()()())))))(((())((())((((()))))))))(((()))((((((((((((())))))()(((()(()((())))))))))((())())()))))))))))))()))))(((((()(((((((((())(())(())()((((())()))))))()()((()))()()))(((((((((((((((())))(())((((())))()))))))))))))))))))))(((((((()))(()((())(()))(((())())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((())))())))))))))))((((((((((((((()()))(((()()))(((()()(()))))())))))))))))))))))))))))(((((((())))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((())))))(((((((((((((((((())))())))))))))))))))(())))))))))))))))(((((((((()))((((()()((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((())()))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((((())))))))(((((((()())))))))))))))))))))))))))))))))))(()))))))))))))((((((((((((((((((()))))(((()))((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))(((((((((((()))(((((()))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((()))))(((((()))))())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())(((())(((()))))))))((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((())))))))(((())(((((((((()()))))))))))))(((((((((((((((((()))((())))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())(())(()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()((((((((()((((((((((((((((((((()))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))((((((()))))))))((((((((()))(()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))(((()(((((((((((((((((())))))))))))))((((((((((((((((((())(())))))))))))))))))))))))))((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((()((((((((((((((())))())))))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))(()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))(((((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))()((((((((())((()))))))((((())))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))(()())))))))(((((()))(((((((()())()))))))(())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())((((((((((())(((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((()))((((((()((())())(())((((((())))))(())))))((((((()()()))))())))))))))((((((((()))))))))))))))))(((()(())((()))(()(((((()))))))))))((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((()()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((((((((((((((((()(((()))()())()))())))))(())((((()())())))))))(()))((()((())((((()())))))))(())))))))))))))((()))((((((())))))))(((((())(((()()(((())))))))))))))))))((((((((())))((())(((()))))((((((((((((((((()))))))))))((())(((()))())))))))))))((())))))((((((())))))))(((((((((()()())()))))))()))))))))))))))))(((((()))))))))))))))))(((((((((((()((())))))))))))))))(((((((((((((((((())))))(()))))))))))))((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())())(((((((((((((((((((((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((()))))(((((((((()))((((()(())))))(()))))))()))))())))))))))))))))))))))))))))))))((((()))))((((((((())))))))((((((((((((((((((((((()(()(()())))(())((((()))))))((((())())()))))))))))))(((((((((((((())))))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()((()())())(()()))(((())))))))))))))))))))))((((((((()(((((()))(()))))))))((((()))))))))((((((((((((((())))))))))))(((((()())))))))))))))))(((((()(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((())))())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))(((()((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((()))))))((())(((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((()))((((((((((())))(())))))))))))(((((((())((()())())(((((())))))))))))))(((((((((((((((())))))))((((((((((((()(())))))))))))((())))((((((((()()))))))))))))))))))))((((((((((((((())(()))))))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()))(()))()(((((((((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())))))((((((())))))))))(((((())))))((((((((((((((((((())))))))))))(((()))))))(((((((()))()((((()())()))))))(())))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))(()(((((((()))))))((((())))))))))((()))))))))))))))))))))))))((()))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((((((((((()))(())((())(()()(((()))))))(())((((((((()(((()((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((()((()(()(()))))))(())())))))))))(((((()))))((((((())(()((()))))())((((((()))))))))((())))((((((((()))))))))))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())))))(((((((((((((((()()))))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))))))))))))))))(()))))((((((((((((((((((((((((()((((())(()))))))((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))()))))))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()))((())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((((((((((((((()(())))))))))))))))))((()))))))))(()))((((((((((((((((()))))))(()(()))))(((((((((((((((((((())))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))(((((((())))))))))))(((((((((())))))))))))(((((((((((())))))(((()))((((((((((((()))))))(((((((((())))))))((()(())))))))))))))))))))))))((((((()))((((((((())(((((()))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((()(((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((()))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))(((((()))((())))))))))(())))))((((((())))))))))((((((((()))))()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(()))))))(())))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))((()))))))))))((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))((()))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))((()))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((()(((()))))))))))))))))((((((((((((((()))))))((()))))((((((((((((((())))))((((((()))))))))))))))())))))))))))((((()))(((()((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((((()))))))))))))))((())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))((())))))))))(((((((((((((((((((()()))((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((()))(())))))))))))))((((((((((((()(()))))))))))((((((((((((((((((()()((()))))))))))))))())(())))))((((((((()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((((((((((())())))(((((())()))))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))()((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))((()))))))())))))))))))))((((((((((((((((((()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))(()((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((())))(((())))))(((((()))))))))))))))))))))))))))())))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())))(((()()))))((()))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((((())))))))))))))(((((()))((((())))))))))))))))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))((((((((((((((((((()()))))))))(((()((((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((((())((()))))))))))((())))))))))((((((((((((()))())))))))))))((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()((((((((((((()))((()))()))))))()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))))))))))))))))(((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((())))(())))))))))))))))))))(((((((()))))))((()))))(((()))))))))))(((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))((())))))))(((((()))()))))))))(((((((())))(()))))((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((((())))))))))))))))))))(((((((((((((((())())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((()()))))))))))()()))(())))((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((())))))))))((((((((((())))))))))))))))(((((()))((((())))))))))))))))((((((((((((((()))((((((()))))))))))((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((()))))((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((()(()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()((()))))((((((((((((((((((((())))(()))))))))))))))))((((())))())()()))))))))))))((((((((((()()())))))))))))))))())(((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((())(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((())(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))((((((((((((((((((((((((())())()))))((())))))))))))))(((((((((((((((((((())))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))())(())((((((())))))((()))((((((((((((((((())(((((((()(())())((((((()))))))))))))((((()))))))((()))))((())))))))))(((())))))()()(((((((()))))))()))(((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))(((((((((((((()))))))(((((((()))))))))))))))((()((((((())))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))())))))))))))))))))))))))(((((((()()())))))))))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()(())(((((((((((((((((((()))))))(()))())((((((((((((()((((())((())))((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))())()))(())(((((((()(())))))))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))())))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()(((((()))))))(())()((((())((()))))))))))))))))))))))))()((((((()((()())))((()))))))))((((((())))())))((((((((((((((((((((((())))))))))))(())))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))((((((((()))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()(())))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()(())()(()(((()()())())(())((()(()((()))))(((()(()))))()))(((())()())))))))(()))())())()))(()))()())())())))(())((()(()(())())())()(()()(())))))(())))()))()))))())(((())()(()((((()(())(()()()(()))(()()))))(()))))()))())(()(()(((())()((())((((()((()(()((()()()(()()()()()()()))(())))(((())()()()))(())(())())))(()())())((()()()))(()())()))))((())(()()()())))())))())))))((())))(()))((()(())())(((()(())))())((())((()()()())(())))))))))(()())()()()))()()))()())()(()((())))()(()(()(((()())))(())((())())(((()())((())((())((()()())()))((()))()()(((())()())(())(()(()(((((()()()()(()))())(()(((()((())(((()())))))))))()()))()))(((()))())())(()((((()()))())()()()))))))()))(()()())(()())(())())))))))())()((((((()))()))(()(()(()(())()(()()())())((((())(((())(((((((()()(()())((()))((()))((())))((()((()())((())()()(((()))())()()))(())()()(()(((()()(()()(((()((())()()((()))(()())))(())))((())))()(())())())(())))(((()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((((((((((((((((()(((((((()))))((()))(()))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(())))(((())(((((((())(((()))))))))(((((()))))(((()((()()(()(()))())(()))))))())))))))(()))))))))((()))))))))))))))))(((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((()())))))(())))))((((((((((((((((())())(()(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(()((((()(())))))((()))))))((((((((((((((((((())(((((()())))((((((((((((((((()((())(()))))))()))))))))(((()()))()()((((((())())))))))))((((((((()))))((()())()))(())()()))))))))(()))((((((((((()))))()(())))))))))))((()))))))()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(()())((())))(((((()(()))))))((((((((((((((())))())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))((((((((((((())))((()))))))))((())))))))))(((((((()))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))(()))))))))))(())))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((())))))))))))((()))))))))(((((())))))))))))))))))))))((((((()())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))))(((())((((())))))(((((((((()((((()))))))))((((()))))))))))))))))))(((((((((((((()))((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))(())))(((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))))))()(((())))))))((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((())((())())))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())()))))))))))))))))))(((((())(()()(()))))()((((())))))(()(((((((((((((())))))))))))))())))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))())()))(()(((())())())((())))()(())))(((()))())()))()()(()()((()())((())(()(()))()((((()())))))()((()(())(()(())(()))()((((((((()))(((())))(()))())(()))(()))((((()))())())))))()))())()(())))(((()))))(()(()(()(((()((())(()))(()((())))((())(()(()))())(()())()()(((())(((())((((()()))((((()))(())()))(((()((())(())()((()(())())))()()(())))()()(()()())))(((((())((())(()()(())))((((()()()))()()()()())()())()()())()((()()((()(((()((((((()))(((()())()(()()))(((())((())))(())))()))()(((((())))))(()(()))())())(())()()()())())(((()(()()))(()())(()(()()))()))())((()))))(())(())(((()(())((()(()))))))())()())))((()(()()()()(())(()())(((()(()()((()((((()((()()(((()()()))()(())()))(((())))()(())((()(())))()))))))()()))))))()))(())())())(()(((((((((((((())))(()))()(()))()))((()))(()(()((())()()())(())()))(((())()()))(((((()()(())))()(()))()())))((())((((()))))))((((()()))(((())())))(((()(())))((()()))((()(())())((()(())))))()(((((()()))())())))(((((((()()))((()()(()(((()(()((())))(())()))((()())))(((()(())())()(()())(()))))))))(())(()((()()))((()()(()())())))())(()))()()((())(())()(((((((((()))))))(()))())(()())((()((())))))())(((((()(((((((()(()))())(()())(()))(()()))((()()(()()((()()))(()((()())()())(()()())))()(()()((()(((((())())()(((()((((((()())()())))()))))(((()(()))(((()(()))())()()(()(((()))())(()()))))))()))(()))((())())))())(()(()(())()))(())))())((((()((()))()()(()(()()(()()((())(())((((()()()(()(((()))()(()((())((())(()())(()))((((()))()((()()()()())()))(()()())(()())(((()()()))))()((()(()(())))(()))(((())()))()))())(()))()((())))((()(())))())(()()(())))())())(((()())()))))()()))(())(()())()(((()((()(())))()((())((((()())((()())))(((((()())())))()((((()()()(((()))))))()))()(()()()((()()()())())())))()))(((()()()()(())(()())))())(()(((())((())))(()(((())()))()())()))))()())))((()))(())()()))((((((((((((((())))((()()()())(((()))()((())))())((((((((()((()())(((()))(()()((()()))(((())()(()()()()()(((()))((((()))))(())))((())(()))(((())((()((((())()(())))))())(()))))((()))()(())((((()(())()))))()()()))(())))()))(()(()()(((()))()(((())((())()))((()((()))))))()((((()))())))()))))((()(())()()()())(())(()))())()())((((((((((()(()))))(()())(())())))()((())))())))()()))))(()()(()(()))())))()(())(()(()()()((((()))))())()(((((())()(((()((())())())))))((())()(((((())()(()()(((((()((((((()()((()))(())))))((((((()))(((((((()(()()((()(()()))((()(((()))()((((()((()()((()((())()((()(((((())))((()))()((((()())((((()))(((()((((()())))((((((()()()(())(()((())))())())((()(())(())))(()()()(()()))(()))()())()(()))(()))()())))()())))))))(())(()())(())(())()()(()(())(((((()))(()))))(()())))((((((()))()(()()(()(()()))()(()))(()))))()((((())))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))()))))))))(((((()))))))))))))))))((((())))((((((((((((((((((((())))(())))))))))))))))))))))))((((((())))))((((((((((((((((((((()(((())((((())))()()())))((())))))))))(((((())))))))))))))))((((((((((())))(((((())))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))((((()())))))))))))))((((((()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((()))(((((()()))))((()))))(((((()(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((())(((())))))(((((((((())((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((()))))((()))(((())()()()))(((()))()((()))))())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))((((((())))((((((())(())))))))))))))((((()(())())()))(()(()))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()(((()(((())()))))))((())())((()))((()())()()(()()))(()(((()))))()()))))))))(())(()()()()))))))()((()(())()(()))()()()(()(())())(((((((()()(())(((()())()())()))()()()((()())((())))()((((()(()(((()(())(((())()(())()()()(((()(((())((())()))((((()())()())()()())))(()()()))((((((()))())))()((((()())(())((())(()(())()((((())))(()((((())))(()()((((()))(())))(()))((((()))()()()()(((())))))()(()))))))))())(())))((()(()))))(()())())())()((()((())(())())((())())((()(()))()())((()(()((()(()))))()))())()())((()())((((()))())(()(((())(()))(()()))()(())(()()))((((())))))))(()((((())((((()(((())))((((((())()((()(((((()()()((()))((())(())((())()()()))(()))())(((()()(())())(())((((()))))(((())))))(()()))(())))((((((()()()(()(()(())(()()(((()))())))(((())(()()((())((()))()))())))((()()()))((()()((()((()((()(()))))()())((((()()())(()()())()(()())(()((())))())((()())))(())((((())((()(()())((()()))((()((()))()()()))))()(())((()()()))()(())((())()))))(()())))()()()(((((()()(()(()((()))()(((((()((())(()))(()()))((((()()(())))(()(((()((()())((())(()))(())))(()((()()()))()())()())()(()(((()()(())((()()))))()(()()())((()(()())((()())))))())))())((())(((()(()())))())((()(())))((((())((())(()())))))(())())((()))((()))((()()))(()())((((())()((()))))((((())(((()((()))))(()))))())(()()(()))(()((((((()))))())))(((()))())()((())))))))))(((((()((((((((()(())()(()(((())((()))(((()())))(())((()()))()))()(())(((()((()())((())())(()))()())((((()))()((()())(()(()(())(()()))(())(()(((()))(())))(()()((()()())()))((()(())(()(((())(((((((((()(())))((((())()))()))()((())))))(())((()(((()((()(()(()))))())()(())((()))(((()()((((((()()))()(())))())((())(((()))))()())(((()(()()))()(()()())))))()((((())((()(()()))(((()(()())()))((((((()()(((()()(((())))))(()()(()))()((())))()()((()(()()()()())))()())))))(()))(()))(())(()())()(()(()())(()((())()(()()()(())))))(()(()))(())())(((()())()(()(())()())((()()(()))(()))(())()())(()()))()()))()((()(())())))())())))()((((())((()()()())()(((()())(())))(()()())))()()(()))(())()())()))()((((())()((()(()(()())((()(((()))())()()()()(()))())((()(())))()(()(((()())((((()()()()))))))((()()((())))(((((()((()(((((((())()((()(()(()()()))(()))(()()((()()())))()(((()(()(()(()(((()))())))(())((())(()()(())(())))((((()()()))(()))()()(()()(((()))(()())))()))))())))(()))()())((()(()((())(()())()))))))()()))()))()()()))((((()())()(()())))())((()()))((()))())((()(()(()))))(((())))(((())))))(()))))())()))())))))(())()(()(()(())())((())))))))((((((())(((((()())()())(()(()()((()))())))(((()(()(()()(()(((())(()()(()(())))())((()())((((()()()((((())()))()))(((()()()())()(()))())(()((()))((()()(())((())))()(())))())())(((((())((())(((()()())())()(())(())))))(())((()()())()(((((()()(()))))(()()))((())(())(())))()(()(()()))))))((((((((()(()((()()))(())())())(())((())(()((((()(((()(((((((())()()))((((()))(((())(((()))())(()())(()))(()()()(((())))()(()())))(((((()))(((()()(((())(((()()))((()(()((()))((()())()()((()(())()))()()())(())(()())()()()(()())()(((()()())))()((()())()()())(()()())())())(()()(()))()((()(((()))))(()(())(((()(()()()()))()(())))((())((())((()()()()((()())())))(()()((()))()()()()()(()((()(()))))()())()(((((()()())((()(()(())(())()(((((())((()((())))()(()())(((()((())()()()()()(())((()()))(()()(()()()()))()))())())(()((()()()((()))(()()))))))()))()(((()))(())()))(()(()(()))()))((()())(()((()))(()()))))))((()))()(((()()))))))()(()((()))(()(()((()))()))())((())(())()()((()(((((((()((((())))))())()((((()))(((())((())())()(((()))()()((((()))((())((((((()))))())(())((())()()((()))()())))))())))()()(()(((()())(((()())()(((((()))(((())()))))(((())()((())()(()()())))())())))(()())())()(())(((()(())(((((((((()()(()()())()()((())((()))))((())(()()))())(())())((())())()(()()(())()(())(())()()(())())((((((()(()))()))())))((()(())((()()))(((((())((((()((()()(()(()())()((()))()()))()()(()()()())()))))(())(())())()((()((((()((()())(())((())()))()())((()))(((((())()))())((()()))))())())()()(()())))))((()())())))))(())((())(())(()()())()))())(())))(())()()(())(()())))))()()(((()))))()()(()()(((((()()()()()(()(()((()()(()))(()(())(())()))((()()()()()(()))))(()))())())(((()(((()))((((()((()(()())))(())))()(()(((((()()))(()()))))())())()))((()))((()()()))())()(((()())()((()()()(((())((((())()())))))))(())((((())()))(())(())()(()(()))))))((()())(()(())))(())))(((((((((())()((()()((((())()))((()))()))))()(()())))((((((((())))())())(()))())())())((()(((((())()())(()((((((())()(((()))()(()(()()()))()((()(()((())((()())(((()())))))((())))(((()))()(()(())((()(()((()(((()))()))()((())((())()((()))((()(()())((()))()())()((((()(((()))()((()()(()))())))()()(())(()(((((()()))())(()())())((((())(())(((()()(()())))))()))()))))())(((())))((())())(((((()(()))()))()(()))((((())((())))))())(())(()())()()())()()())))))())(()(((()((())(()((((()())()))()()))((((())()))((())()((()((()))()())))(())()))))))(())))((()()()(()((())())())((())())()(()(((())(())))())))()())(((()(((()))())))))))()(())()))((((())(()((()(())())))(()(()(()))())(((())))(()()))))(((()()(((()((())))))()(((()(()((()(()()()()))))(((()((())()))(((())(((())())))((((()))())()))((()))((((((((()()()())(()()(())(()(())((()()(((()())((()((()((())))))(((()))((()(()))))((()((((()(())))(()()()))((()((()((()(((())(()()(())())()())))(((()()()()))())()(()))))))))))((())))()(()))())(((()(()(()()((()((()((())((((()()(())(()(()))(((()()(()()())))((()()()))()((()())))(((())()()()(((()(()((()((((())((()(((()())((()(()))(())()))))((((()()()((()())))))(()))))())))()(((()())((((((((())()()))))))()(((((((()))((())))()())())))((()))()((((())(()()()))))())(((())()(())(()()())))(()(()()()()(()(()(((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((((((((())))(()(())))())))))))))))))(((((((((((((((((((()((((((((()))))))(()()))((()))))))))))((())))))))))((((((((((((((((((((())(((((((((((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))((((())))))))))))())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((()))))))))))))(((((((((((()((((((()))))))))))))))))))(((((((()(((())))))))(())))))))))))))))))))))((())(())))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))())))()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((()(((())))(((()(()()))))(((((((((((()((((()))))))))))))(()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((()(((((((()))((()))))))()((((((((((())()((()))))(((((((((((())))()))(())(((()())((())))))))())))))))))))((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()((())))))))))))))(()((())(((((((((((((((((()))())))))))))))))))))))))((((((((((((((()(()))((()(((((((((((((((((((((())))))))))))()((()((()))((((()()(()))())((())((())))))))(((((((((((((((((()()))(((((((((((((((((((((((((((((((())()(((((((()))))()())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()(((((((((()((((())))))(((())((())(((()))))(((((((((()))))(((((((()))))))))))))))))))))))(((((()((((())))))))))))(())((())))))))(())(()()))))))))))))))))))))))))))))))((())())))))))))((((()(((((())())())))))))))))))))))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))((((()))))((()(((()((()((())())))(()))))()))))))(((((((((((((((((((()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))())))))(((((((()))(((((((((((((((((())))())))))))((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))(((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))()))((((())))))))))))())))))))(((((((())(((((()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()(((((((())((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((())))()))))))((((((())))(((((())((((((((((((((((((((())))))(((((((())((((((((())()))))((())(((())))))))))))(()))))))(((()((()))()(((((())))))())))))))))))))()))))))))))))(((((((()(((())))))))))))))()))()))))))))(((()))))))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((())))))))))))))((((((((())))))))))))))))((((((((((((((((())))(())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((()))(((((((()))))))))))))))((())()((())))))))))))))))))))))))()(((()))(((((()))((())))())((()))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))(((((()))))))))))((((((((((()))))((((((((((((((())))))))))((())()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())()))))()))))))))(())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))(((((((((((((()))))))))))(())))))))))))))((((())())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(())((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((((((((())))))))))((())))))))))))((((((()))))))((())))))((((((((((((((())))((((((((((((((((()))())))))))(((()((((((())(()))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))))))))))((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((()))(((()))))))))))))))(((()))((((((((()))))))))))(((((((((((((()))(())((((((((()))(())((((()((((((((((()))))))))(((((()))(((())))))())((()(((((())())))))))))))))((())((()))((((())))((((((((()))((())))))())))))))))(()))))())))(((((((()(((((()((()()))))))))))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((((())))())))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))(((((((((((((()))))))))((())()))))))))))))))((((((((((()))))(((((((()))((())))((((((((())))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))(())))))))(((((((())))))))))))((((((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))()))))))))))))))((((((((((())))))))((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((()(((()())((()))))((((()))())(())(())))))(((())))))(((((()))()))))))))))))))))))))))))))))))((((()))(())())(((((()(((((()))))(()))()((((((((()((())))))))((((())(()))((()))(((((((((((((((((((((((((((((()())((((()))))))))))))((((()((())((())))))))))))))))))))))))))))())))))))(((((((((((((())((((((((())(((((())))))))((((((((((((((((((()))))))))))))))())))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()((((((((())))))))))(((())))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((())))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((()))))))))))((((((((((((((((((()(())))))(((((((((((())))))))))))))))))((())))))))))))))))((((((((((((((((((()(((((()((()))))))(())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((())))())))))))))(((((((()))))))(()))))))))))))))(((((((((((((()))(()())()))))(((((((()))(((((()))))((((()(((((())))))))))))))))))))((((())())))((((((((((())(()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((())(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((((((((((())))))(((((((((())))))))))))))))))))))))(((((()))))()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))(())((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((())))))))))))))))((((((((((((((((()(())))))))))))((((((((((((()))))(())(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()))((((((((()))())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((()))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()(((((())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))(((((((())))(()))((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())(((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))))))))))(())))))))))))))))))((((()()))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((()))))))))(((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((()))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((()((())))))))))(()((((((())))())))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))(((())()))))))))))))))((((((((((())))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))((((((((((((((((((((((()(())))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((()(((()())((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((()))))))(((((((((((((((((((()(((((())))))))(((((((((((((((())))))))(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((()(((()))))))((()))))))))))((((((((((((((()))))))((((((((())))))(()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())((()))))((((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))))))))(((((())))))))))))))))(((((((((((()))))))))))((((()))))()))))))))))))(((((((((((((((())))))))))((((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))(())))))(((((((((((()())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((()())))))))))))))))))))(((()((())))(((((((((()))))))))))))))))))(((((((((())))))))))))))((((((((((((((((((((((((())))))())((())))))))))))))((((((()))(()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(((((((((((((((()))))()))))))))))))(((((((((((())((((((())))))))))))))))))))((())))))))))((((()())))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))(())(((()))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))))))))))))(((()))))))((((((())))))(((((())))))((())))())))((((((((((((((((((((((((((((((((()((((()))))))))))))))))((((())(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((())))))))(()()))))))))))))))))))))((((((((((())))(((((((())))))))()))))))))))))(((((((((()))))))))))))((((((((()))))))))((((()))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((()(((((((((((((((())))(((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))(((((()))))))))(((((((()))))))))))(((((((((((())))(((((()))))))))))((((((((((((((((((((()))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((())))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((()))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))((((((()((((()))))))))))))))((((((((((((((((((()))))))((()))))))((((((((((()())())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((()))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))(()((((((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((())()))))())(((((((())))))))))((((((()))((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((((())))((((((((((((((((((()())(())((((((()))))))((((((((((()))))))((()))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())((((((((((())))()))))))))))))((()(())))))))((((((((((((((())((())))))(()()((())(()))()))(()(((((()))))))())((((((())))))(()))))))))((((((((((((((((((()))((((((()))))))()))(()))))))))))(((((((((((((()())))(((((((((((((((((((((((((((((())))))(((())))))))))))))))(((()))))))))((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())((())((((()())))))(((((((((((((()))))))))))))((((((((((((())))))))))((((()))))(((((()((())))(((((((()))))))))))))))))((((())(()((()()))())((((((((((((())))))))))((((((((((((()((((((((((()())))(()))))(())))())))(())))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()(())(((()((())))()()()()))))((())(((()((())())))(())((())()()(((())))(()((()(())()()())((()()))()((())()())())(())(())((((((((()))((()())(()(((((
())((()()()))))((()()))()))()()()))())))(())(((()()(())((()()())())()))(()((()))()(((()))((()((((((()()(())())()()()(()))(())))()())))(()))()(((()((((()))))))()(()())())(()())))(()())()))(((()())()(())()(())))()())))))(()()(())((((()(())())))())(()))))()())((()))()(())()((((())()(())(((()))((()()((()()()()))(((((()())(()))()()()(((()())()))(()((((()))()(((((()))((()(()(())(()))(((()(((()))((())))((((((())(()()())((())))((((()))((())(())))())))((((((())()(()))(((())(()())())))((((()())(()((()))()())))))())()))(())()()))((()())))(()((()())((()((()(()(())(()()))(())))(()()((()((())(()()())()))()))))()((()))()()))()))())())()())()()()(()(()(()())())()()()))))()((((((()))(()((())())))())(()((()()()())((()))(())(()())()(((()())()(()()(((())))(())()(()))())()((()()))((((((())()))(()()(())((((()(()((())()((((((((()())()()()(())((((())(((()()()))()))(()))())(((())())))()(()(()))))(()((((()()((())()))(((()(()(())))()(((())((((())()()()))()())())()())()))(((((()()())((())()))(())()(()()((()))((()()(()()(()))()(()))((()))()()((()))))((((()))())))((()((()((())((()()()(())())()))(()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))())((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((((()))(())))))))))))))))(((((((((((((((())))))())))))))))(((((())))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))))))))))(())()))))))))))))))))))))))))(((((((())))))(((((((((((((((()))((((()())()))))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((((()))))))())))))))))))((((((()(()))))(((((((())))))))))))))((((((((((((((((())((()()((((()(()))))))))(((((((((((((((((()))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((()))(((((((((())))((((((((((()((()))))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((()))))))))(((((((()))))))))))))((((((((((())(())))(())(((())(()))))(()((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((((((())))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))))(((((((((()))((((((((()))))))))))))))()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))(((((()))))(()((((((((()))(((((((((((((((((((()())))((((((((((((((()()))))))())))))))))))()))))(()))))(()))()((((()))())))))))()((()))))))))))))((((((((((((((((((((((()))()))((((((((((((((((((())()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))(((())())))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()))))((()())((()((((()(())((())()(())()))))(((((())))))()()(()((()((((())((((())(())()((((()()(()())))))(())))))(())(()()((((()()(()((()(((((((()(())(())))(()((())))((()))(()))()))(())()((()))()((())())(()(()(()())()()()(()))(((((((()()())()))))()(((()())((()()())(()())))))))(()))((((()((()())())(()(()(()))()))((((()))()(()(()))))()()(())(()()))())(()())))())()))))((((()))))))))(())())((()(()(())((()(())())()())))))()((((())))(((((((()(()())()))()))((((()((())((())))()())()((((()))(((())(()))))()))))))((()))()(()))(()))))))(()())()()()))(()))))))())((()()()(()()((())((()())())((())))())((())(()(()))()(((()()())()())())))))()(()(())((()()))()((()))))())((())(()(((()()((()()(()(()()))()(())()))((()()())((()((()))))()((())())(((()(((())()()(()()(()))())()))()()()(()()))))))()()))))))(((()()))(((()()(()()((()(()()()()((())(((())))()))))(())())(())()())()(((((())())()(()()((())()))))))((())()))())((())(())()(()())()())()())(()()()))(()(()))))))((()())))((((()(()(()()(((((()()())))()()()())))(((()()()()((())()))()(()(())()((()(()((((((((()())()())(((((())()()))(()))(()(())))()()))((((()())(()(()())(((((()((((((()))(())(((())))))((((()()()((()(((()(()))(()(()()()()))))))(())(((())(()()))())())()(((()()(())())()()())((()(()()))(((()(())(()())(((((()((()(()((((((())()())((()))((()))()())()))(((((())()()(())()(()))(((()(())))(((()))(((((()((()((()))(()(()(())))()()))(()()(((())()(()))()(())(())()(()())(())()((())(((())))(((((())()))(()()))(((()))))))((()()(()(()()((((()()())(()(())()))))((((()(((())(())))((())(((((()((())))((())(((((()))((())))())(((((())((((())))))))((()())()))((())()((()))())(()())()(())()))()))()()))))(())))()))()(()))()(()()((((((())())((())))(())(()()()()()()()))())))())()(((()))((())(()))())((()((()(()))()))))(()()(()())))(()))()()(())(()((()()))())))))(())(()))(())(())))(()()))))))))()))())()()))()()))(((((((()(())()))))))))))((((((()()())))(()))))((((((()()(()))(((())(()()((((()))()())()())()())(())))()()(()(())())((()(()(()()(()()))()())()(((()()((()()())((()(()(())(((()(((()()())())()())(((()))()()((())))())((((()))))))(())(()))((()()))))(((()((()(())))))))))))()(()))((())))(())))())()))())()))())(()())()))))))())(((()(((((((())()(())())(()()((()))))((()))))(()))((((()))((())((((()))()((())()))(()(()()()))((())()()))(()(()(())((())(())((()())(()(()((()(((((()(())))))()))))(((()()()))(()()))(())(()(()(((())))()(()(((())))(()()((())((()(()()))()))(()(()()()()))()()(())(()()(())(())(((()))))(()))())(((((())()((()))(()())(()(())()((())(())()())()(()((())()(()(()))))(())()(()())))((((()()()())(()())))()))(()((()))((((()(((())())()())((()()())(()))(()))(((()())(()()(()(((())))))(((()))()))))((()()(((()(()(()))(((((()(()()()()((()()))()())()))(()))())())(()()((())(()()())(())())))(()(((()))(()(())))()))()))(((()))((()(()((())())(()(())))((()()))())(()))()))()()(()(()()(())(())()())(())()())(((())(()))))(())))(((()(((()((())()))))()(())))()()()))(()((((())))))(())())()(()(()(()((()()(()(((())))()()())()((()())()(()))(((()(()(((())(())((())(())())()()((()))(())(((())(((())()())))()(()(())))))))()))(((()((((()()))()()(((()(())()()))()()()((())(()))()(()))))))()))))())))(()((()(((())()(((())())(())()))()))())(((()()()())((()())(()((((())()((((()()())((()())(((()((()())((()))(())()((()))))()()()((((()()(())())))(()())))()((()()()))()(((()(())))))))))()(((()(((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((((((()())))((((((((())((((()(()(()(((()()())))))))))((((((((((((((((((()(()()))))))))))(((((((())))(())))))))))((((((((())))((((()))((((())((((()((())))))))))))))(())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))(((((((((()))))))))))))((((((((())))()))))))))))))))))((((((((((((((()))))))(((())))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))(((((((()))((())((((((())(((())))))))))())((()))(((((((((()))))))))))))))))))))(((((()))(((()((((())))))((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((()))))(((((())))((((((((((())))((()((())))))))())))))))))(((((((((((((((())((((()())(((((((((())((()))(()))())((()))))))))(()))))(((())))))(())))))))))()((()))))))))))((((((((())))((((((((((())))))))))))())))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((()(())))))))(((((((((()((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))((())))))))))))))))(((((((((((())((((((((((((((((())))((())((((((((((((())))()))))))))))))))(())))))()))()))))))))))))))))))))))))(((((((((())((((((((())))))))))))))))))(((()((((((((((((((((((())))))))))))))))))))(((((((())(((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((())))))))))))))))))))))((((((((())(((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))))))))))))))(((((((((((())((((((((((()))((((((())))(()))))))()()(((()()))))))))))))))))))))))(())(()()))))))))((())))))))))((()))((((((()))())))))(((((((((())))))))))))))))))))))()(()))(((())())())())())((()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((()))))())))))))))))))(((((((((())))))))((((((((((((((())()))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))((((())))))))))))))))))((((((((((((((()))))(((((()((((())))))))))))))(((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))(((())(((((((())))))))))(()(()()))())))))((((())())))))))))))))))))))))((((((((((((((()()))))((((((((()))))))))()())))(((((())(((((((()((())))()()((())())))))))(((())(((())))))((()))))))))))((((((((()((((((((((((((((((((((())((((()))))))))))((()(((())())))))))))(())))((((((((((()))))((((())((((((((((((((((())))))))))((((())))))))((()))))))))))))(((()(((((((()((((((((((((((()))()))))))))))))))))))))))))((((((((((((())((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((()))(((()))))))))))))))))))()))))))))(((())(((((()))())(()))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())((((()))))(())))((((((())))))))))(((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((())))))(((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())))))))((((((((((()))))()))()(((()()()))))))))((((((((())))))()))))))))))))))))))))))))(())()))))))(((())((((()((((()))))))))(((((((())))((((((((()()))))))))()))(((()())))))((()))(())))()))))(((((((((()((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()))((()(()))())((((())((())()()((()()))(()))()()((()()(()()())))()()((())()((((())()()(((())())(((()))))))((()))(())(((())(()()()(())(()()((()()(()()())((()))()(()()(())(((()()(((()(())))))()))((()(()))(())(((()))()(()()()))(((()))))(())((()(())(((((((((()()(()())(()()())))()()(((()))()(()((((())((())())))((())))(((())(((())(((()((((()()(((((())()((()()(())(()))()(((())))))))()()))()(()()(()())))))))))))(((())()()()))))((()())())))()()()())())())()(())()(()(()(((()(((((()(((()))())(())))(()))))((()))()((((()())(((((((()(()(((()(()()))(((()((()))((()())))((()()))))))(((()())()((())))))()(((()())()))(())))))(()(()())()()())))(()(())())()()(()((((()()())()()((()()())))())))(())))()((((()()(()((((((((((())())()()))(((()()((())))()((()()(()(()(())))(((()(((((((())()(())(((()())()()()()())((()(((())()))(())())(()()((((()))((()((()(((()(())((())(()((((())((()()))(((((((()())())(((())((())(()))((())))((()())()()((())))))))))((())))(((()(()())))()))(()(()((()(()((()))())())()))()()))()()(((()))())())((())())))())())))())))))(((((()))))))()))())())())()))()()()(())))))()()(())))))(()(((()())())()(())(()(()((((()((()((()(((())((()((())))(((()())()()(((((((())()())()))()())()))(())((()))(())())(())())()))(()))))(()())(((()())))))))(()()(())()())()()()()(()())()))()(())()()())))())()))())()()))()(())))())(()))())()))))))))))()()((((((())))(()())())))))))))(())((()(()((())(())())(((((((())))(()()()))())))))()()()((()))))))))()(()()(((((())))()())(()(()(((()))))((())(()())))(()))))(((())()(())())((())())))())(()()))))()()(((((()(())())()()()))))))(()))()()()))()(((()())))(()(())(((()()()((()))((())))))((((((()))(((()))((((())))))((()))((((()()(()(()))()())()()()())(()))()))(())))())(()())))))()()((())())(()((()((()(()(((())(((())()((())()()))()))()))(())((()((()))(())((((()((()(((()(((()()())()()))(((()()()((()))((()((()((()())(())))(()))(()((()()()((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))()))))((((((((((((((((((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(()()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((((()))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((((((()((((((((((((((((()))))))))(((())))))))))(((((((())))))))((((((((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(()))))))))(((()))))))()))))))((((((((((((((()(((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()(())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))(((())))))))))))))))))))))))(((((()))))((((((((((()))((()))(((()((())))))))))))))(()(((((((((((())))))))())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))()))))))((((((((((((((((((((((()((((((((((())))((((((((((((((((((())))))()))(((())))))))))))))))))))))))((((((()))((()))))))))()))))((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))(((((((((((()((((()(()))()))))))(((((((((((()))()))))(((((((()())))))((()))))))))))))((((((((((((()))))))((((())(((((()))))))))))))))))))(((((())))()(())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((()))(((()))))))())))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((()()))))))))((()))))))((((((((((((())))()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((())))())))))))(((((((((())))))(((())))((((())(()))))))))))))))))))))))))))))))))((((()(((())))()))(((()(((())))()(()((())))))()(()))()(())))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((()(())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()(((())))((((((((())))))))())(((((((((((()(()(((()))()()())(((((((()(((())(((()))))))))((((()))()))))))))))(((((((()(((()(((((()))((())))))))))))()))))))))))))))))))(((((()((((()))()()(())(())()))))(((()((((()((()((()))())))))))))))((((((((())))((((((((()()))))))((((())))))))))))(((((((()))(()((((((())(()))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((()))()))))))))))())))))))))))))))((((()((((((((((((()))()))(()))))())(((((((((((())))))))))()((((((()))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))((((((((((((((())))(())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()((((()))))))))))))((())(((())))))((((((((()))))(())))))))))))))))))))((((((((((()(())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))()))))))))))))(((((((((((()))))))))((((((((((((((((((()))))((((()()))))))))()))))))))(()))))))))))))((()((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((())))))))))))))(((((((((((((((())(((((()(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))))))))))))((()((()))))((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))()((((((((((((((((((((()(((()))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())(((((((((((((((())((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(())))))((((((((())))))))()))))))(((()))))((((((((((((((((()))(((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))((((())((((((((((((()))))))))))))(((((()))))())))))))()((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))(()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))()))))))))))(((()(((((((())))))))))(((((()())(((((((((()(((((())))))))())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(())))))))))()))))))))))))(((((((((((((((()))((()))))(())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))))))(()))((((((((((((()(((())))(())))))))))))))((((((((((((((()(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))(((((())())))))((((()))))((()))))))))((((((((((((((((((((((())))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))(()(((()))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((())))))))(((((((((((())))))))(((((()))(((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(())))))))))))))))))((((((()(((((())))))()((((())())()))())))((((((()()()))))()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()(())((()))(((((((()))))))))))(((((((())))))))))(((((()))))))))(((()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((()))))))((()(((()((()())))))))((((((()))))))))))(()))((((((())())))))((()))))))))))))))))))))((()))((((((())))))))(((((())(((()()(((())))))))))))))))))((((((((((((((()()(((()))))((((((()))))))(((()))))))))))))))(((()))())))))))))))(((((((((((((()(())))))((((())(((((()(()()))))))()))))(())))))))))((((((())))))))(((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()(((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))((((())))))))))))((((((((((()((()(()(()))((()))))))(())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))()())))))))))))))))))))))))))(((((((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((((())))))))))))))))))))(((((((((((()()((()))(()(())((())))(()))(((()))))))((((())())())))))(((((((((()((())(((((()))))))))))))()))))))())))))))))))))(((((((((()(((())((((((()))()))()()))(((()))))))(((((((((((()()))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))(((((((()))))))))(())))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())))((((((((((((((((((()())))))))))))((((()((()(()))))))))((((((((())))))((((((((((((((((((((((((())))))))((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((()))))))(()(()))))))())))((((((((())()()))))))))))))))))(((((((())())(((((((((((((())))(()))))((((())()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())(((())))))))))))))))))))(())))))))))))))))(((((((((()))((((((()(((())))))(())))))))((((((((())((()(())))((()())))))))))))))))((((((((((((((((()))((((((((((((((())(()))(((((((()((())))))))))))())))))))(())((()))))))))))((((((((())))((((())))))))))))((()))))((((((((())))))))))(((((((((((((((((((((((()((())(()))()((((((((()))))((())))))))))((((((((((((((()((()))(())))))(((((((((())))((((((())(((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())((((((()))()((((()(((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()((((()))))))))))((())(((((((((((())(())))))))))))))))))))))))))(((((((((()))(()))))))))))))))))))))(((((((())))))))))))))((((((((())))))(((((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()(((())((()))))()((())()))))(())((((((((()(((()))()(()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((())((())()((())))(((()))))))))))))((((())))())(((((())(()((()))))())(((((()()))))))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((())))))))))))(((((((((((((((((((((()))((())))))((((((((((((((()))(()))))))))))))))))))))))))))))))))((((()))((((((((((((((((((((())))))))))))((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))())((((())())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((())))((((((((((()))))))))))))((())))))((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))(((((((()(((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))(((()))))))))))))(((())))))))))))))))))((((((()))))))))))))))))))((((((((((())((()))))))))))(((((((((((((((((()((()))))))))))))))))((((((((((((()))(())))))))))))()))(((((((((((())))((((((((())))))))))))((((((((((((()))())((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))((()())))))((((((((((())))))))))((((((()(()))(((((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(())(((()))))))((((((((((((((())))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((()))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))(((((()))))))(((((()((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((()((((((()))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()())))))))((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((())()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))(((((()))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((())))))((((((((((()))))))))(((()))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))(((((())(()))))))(((((((((((((((())))))))))))((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))()))(((((((((((())))))((((((())))))))))(())))))))(((((((((()))))((())))))))))))((((((((((((((((((((()((()))(((((()))))))(((()))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((())))))((())))))))(((((((((((((((((((()))(()))))))))))(((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(())))))(())))))))))))))))))))))))))()()))))))))))(((((((((((((((((()(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))(())))()(((((((((())))))()))))))))))))((((((((((((((((((((((((())))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))((((((((((((((())))))((())))((((((()))))))))))(((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))()))))))))))))(((((((((((()())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((()())(((()))))))))))))))))))((((((()))(((((((())))))(((((()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))((((((((((((((((((())))))))))))))))(((()))))(((((((((((((())))))))))))))))((((()))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))()))))((((((((((()))(())))))))))((((((())))))))((((((()()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))(((((()))()))))(((((((()((())())))())))((((((((((((((((((((()(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))((()())(((((((((()((((((((()))))))))))))))(((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((()()))))))))))))))))(()(((())))(()))((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((()))((((((((()))))(()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((())))((((((((((())))))))((((((((((((((())))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))(())((()))))))))))(((((((((((((((((((((()))((((((((()())))))))))))))))))))))))))((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((())(()))))))))((((((((((((((((((((((((((()))(((())())))((()((((((((((())))(())))))))))())))))(((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))(((((((()))))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())(())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))((((((((((((((((())(())))))))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())(((())))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())))(((((()()))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))((((((((()))))))))))))))(((((())))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))((())))))))))))))))))((((((((((((((()(())())((((((((((((((())))((((((((((((()))((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))(((()))))))((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))(((((((()))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((()()((()))))))((()))))))))))))))))))))))))(((((((())))))))))))((())())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((((((((((())))))))))))))))))(())))))((((((((())(((((((((((((((((((()))())((()))))))))))(((())))))))))))))))))))))))((())))))((((((((()))()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())())))((((((((())))())))))))))))))((((((((((((()))))((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))))))((((((((((((()))))))(((((((((())))))))))))))))))(((((())((((()(((((()))(())))))))))))))(((((((((()(())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((((()))))))))))))(((((((((((()))))))))))((()))((((((((((((((((())(((((((((((((()(())(())))))))))((((((())))))))))((()))))((())))))))))(((((((())()()(((((()()))()))()))))))))(()))))))))))))(((())((((((())))))))))))))((((((())))((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))())))))(()))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())))(((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))()))((((((((((((((()((())))))))))))))))((()())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))(((())((((((((((()))))(((())()))())(())())))))))))))))))))))(((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))())()))(())(((((((()(()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((())))))))))))((()))(((((())(((()()))))))((((((())))))))))))))((((()))))((((((((((((((((((((((((())((((()))))))(((((((()))))))))((()))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))()(((((((((())())))((()))))))))((((((((((((()((((((((((((((((((((((((())))))))))))(())))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))())))))((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((())()))))((((((())))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()))))))))())(((()(())(()))()(()(()((()((()((()))(()())())((()(((())))(()()((((()(()((()))(()))(((()(((()))(())(()()(()(((()(((()(()))())))())(())()()((()(())))(()(()))))()))((()()))()()((((())))())())())((()()()()))((()))))))())())))((())(((()(()))())(())(()))())(()()))(((())(())()())()()))()))))())((())))(()()))())())()(()(((((())(()((()))))(((()(((()((()))))()()()())(())))(())))()()((()((())(())()))))))(((((()())((((())()())(()()(()()))(((((())((())(())((()(()))()(()))))(()()())((()()((())(())(((())()(()(((()(((()))(()()()()())()(())(()()))((()((()((((()())()(((((()())())(()))((()))())))()()())))()(()()(()()((((()(())()(())())((()())(())))(((((())(())()))((())(((()))()))(((())(((())))((()()))((((())()(())()((((()((()(((((()()())()((((()((())))()(((()))()()())()()()((()())()(()))())())())()(()()))()())())(()()())()())(())))()(((())())((())(())))()))(()(((())(((()(())))))(())(())()((())(()))((())())(((((((((((((((((((((((((())))))))))((((((((((((((()(()))(((((((((((((((((())))))))((((((((())))((()))))))())))))))))(())(((((((((((((((((((((())))(())))))(()))))))))(((((((())))))()((()))()))))))))(((())((((())))))(())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((()))(())))))))))))))))))))))))))))))))))(()))))))))((((()))))))))(((())))((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(())))))))))))(((((((()))))))))))))(((((((()(((((((())())))))((()))))))(((((((((())))((((())))()(()(()))((((((()))))((((()((((())))))))))((((((((((((()()))()()(((((((())))))))))))((()))))))(((((()(())())((()))))))))))))))(((((((((()(()((()))((()))))))))((((((()))))))()))))))))))))(((((((((((()())))((((((()))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()(())))))((((()))((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))((((((((((((((((((((((())))))))))))))((((((()))))(())(((((())))))))))))))))))(((((())((((((((((((((()))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())))(()()))))))))))(((((((((((()))))(((())(((((((())))))))))(((((((()))))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))((((())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((((())()))))))))))))))(((((((((((((((())))((((((()))))))))))))))))))))(((((())))))(((((((((((((()))))))))()))))))))))))((((((()))(((((((((((((((()))())))))((((((())))))))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())))((((((()((())((()))))))((((((((((((((((((((()))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))))()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((()(((((((((((((((((((((((((()))(((()))))))))))))))))))))))))))((())(())))(())((())(((())))))((((((((((((((((((()))(((((())))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()))))(((()()()((())()()())))(((()())((()))((()())())))))()()))())()(()(()))()())))(()(((()(((((()))()()))())))(())))(()))()()()(())((()()))))(()(())())())))))(())(((((((((()((()((()())))))))())))((()))(()))(())))(()(()())())()((((((((((())()(())((()(()))(())))))(((())(()))())(((()(()())(()(()()()))(()((((()(((()()(()))))(((()()))())()()))())(())))(()()()))())(((()((((()(())()((())))())(())()()))(((()())()))())()(((())))()())(()()))()(())))))((()(()())(()(((())()((())())))(((()()(()))))((((((())()))(()())()))))())())(())(()((())((())()(()(())(()(((((())(())()))()())))))(()()))((((((()((()((()()(()(()))(()())((()())))()()()((()))))))()(()()())))))))())))))())())(()()(((((((((())(())())(()()()())()()()()((()(())()(()())))())()(((()(())))((((((())(((()(()()())))))(()((()))(((())(()()(()())(())(((())())(()(()()(((())()()())(()))))(((()()(((()()((((()(()()(((()((())(()()()))()))(())))(((())((())(((())(()())()(()(()()())(()(()))()((())))))))()()))(()()((()()(()))())()(()()))()()(((((((()()(()))))()(())()())))(()()())(()()(()((()())()())()(()()))))((()()(((()()()((()()))()((((((())(()()))(())((()()()())))()((()()()())((((((()())))((()()))(()(()(()()()))(()(()()))()(())(())))(()))())()((()))))(())()))(()(((()((((((()))))(()))))()((()((())((((()))))()()(())))()(()()(((()))(()()))()(())())(((()()()()())(()(()(((())()((()()((())(())((((())((())())((()())()(()))()))((((())))(()()()()((((()((())()()((((((())(()))(((()))((())(()(()))(((()()((((())))))()(()()))())()()(((((())))()(())(()()))))))()))(((())(())))(()(()())))()((((((((()((())())))()(((((())(()()()()(()(()()(((()()()(()((()()((()())((())(())))()))(()()(()))((()(()())(((()()(()()((((((((()))(((()(()()(((())()))()))((())(((())()((((()))))))))))))())))((()(()()()())((((((((()))())()()())))()()()))((()()())())()(()))))))()(((()()()))()(((((()())(()(()))()(()(((())))()()()))()()))()(()(((()))())))()))()))((((()()()))((((((())()(()()()))())))()(()((())((((()((()))())(()())))()()())(()()(())()((((()())())())))(((()()()((()()()(())()((((((()()()())))((())(()())((((()))(()))()(()()))())(())))((())()(()(()()()))))))))())()))()()((()())(())))))())()(())((((()()()(()())(()(()))()))(((()))()(((())(((())()())(())()()(()()))()()))(())(()(()))())(()))(()(()())))(()(()()()))(()))))((((()())())()()(()())()())(((()))(()()))))()()()))())(()))((((((((()(()(())()(())))))())()()()()()))(())()(((((((((())(())((()))))((((()((())))(((((())(((()(()((()())(((()(())((()()()()(())(()()(())(((()(()))))()()()()))(())(()((()()))(()(()(()())))))(())(())((()(())))(())))())))))))()())((()())())(()))))(((((()(((()(()()))))))(()(()()()(())(())()()))(((((())))())()((()(((((())())((()((((()(()()))(((())((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))((()))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((()((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()(((())((((())))((())))))(((((()))())))))))((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))())))))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()()))))))))))(((((()())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))((()))((((((((()((())))))))))((())))))))))((((((((((((((((((((()())((()))(((((((((((((()))())(((()))))((((()))))))(((((())))))((((()(())())()))(((()))))))))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()))))((())))(())())((())))))))())()))(((()()())()()))))))))))())(((()))))))))(())())()(()(()((()))(())(()(()))))((()()()()))(())()()))()())))))(((((()(()(((()())))))())())()))))(((())(()()))()(()(()())()))))))(((()(())())))())(())())()))()))(()()(())(((()((()()(()())(()((()((())(()))(((()()))))()))()())))(()()((((())))()())(()))()())()())(()))(())()()(()((((()()))))()()(((())()))))(()))((()())()()))()()(()())()))((()))()((()()())))()())))(()()))()(((((()()))))))()))())))(()()((()))(((()(()))(()(((()((((()()()(())((((((((())(()(()))(()())))((()))((()()(((((())()))))()((())))()))))())((())()(()((()))(())((((((((()()()))()(()()(()((()()()))((()(()(()(()))(())(())))(((((()))()(((())))))()))(()()))((())())))))(()(())())()(())()))(()())((((())()(())())((((()(())))())((()))(())()())()()())(()(()(())())()(())))())))())()()))()())(())()())())))))(()())))))()))((((())())))((((()()(()()(((((()(())()())))(((()()))(((()((()))(())()(()(())((()((()))))(())()(()())(())))((()))((()(()())(()))))))(((()()(()(()))))()((()(()())))(((((((()))()())(())(())()((((()((())(()()((((()(())())))(((()))(()())(()()()(((((()(()(((()(()()))())))(((())((()())()()(())(()((()()))())()(()())())))(()()())(())()())()()((((((()()(()(()((()(()))))()((()(())))()()())((())(()())((((()()(())(()()(())(()())(()((()))(())())))(())()()((()()((()())(())(())()(()())))))()(((()))))(()((()(()))(()())()((()())()(()))(((()))))()))))))(((()))()(()(()()(((()()))())()))((((()))())))(()))()())(()))))))(((()((()()))()(()())))())(()(((())())))()))((()()(()()((()()()((()(((()())(((()))()((())(()))))()()(()((()))()))((()))))())()))()))((())())()((())())())((()()(()()(()()))()()((()((()((((()())(()()()(()))((())))(()()()((((()()((())))())))))))(()))()(((())))(((()))())())()())(()((()())()()))))))(())()()(()())))()())))()))))))(()((()())(()(())(())((()(()))((((())(((()))()))())(((((())()()))()(())))))))())()())))(())(()(()))())()())(()()(()(())))))()(()(((()()(()))()))()()(((((((())))(((()()()(((((())))((()))(((((((())()(()))(())())(((((((())))((())))(()()())(()()()()((((()((()(((())(())()()))(()))((()(())()()()()())()())()(())((()())()()(((()()()((((()((((()))()(((()(((()))(()))()()()((()()((()()))((()()())())())()())(())(())())())(())))())()))())(((()))))((()((()(()((())()))))()()))))))(())))((((())())())))))))))())())())(()((((())(())(()(()((()())()))()))(())())))))()())(()(()())())()))()())((((()()((()()()())()))((()()()()()(((())(()())()))(()))()(((()())))()))(())))())((()((()((()((()(((((()((((()())(())(())))))(()))())()()()))()))()()(())(())))((((()()(()((((())((())()))))()()))())(((()))(()))(()))()(()))))))())))(()(()))))((((()()())())()()(())))))))))((()(())(())()))()))()))())(()))(())))()(())))(()(())()()))())(()())(())))()()((()(()())((((()(((())))))((()()(((()()(()))(())(((((((())(())()()()((()(()())(((()))))))(((((((()((()((())()(())()(()()(((()))()()(()))))())))))((((((())))))()()))))))(()()(())((()())())))()(()((((()()((()((())(((((((()((())()()(((())))(()))(((()))()(())(())((((((((((((((()))()))()(()))))((())))))((())))))()()((()())()))))())()())())))(())()(())(((((((()))()(()((((())))))(()()()()(())()(((()))(()())()))()(()()))()))))))())(()())(()((())))())()())())(()))())()())((((((()(()())))))((((()(()(()()))((())(()))))))((()())))))((((()))()))()(()(())(()))())()()))()))()))((((()))(((((())()))))))))))))))((((((()())))))()()(()()(()(()((())))(((((((()()((()()))())))((()()))(()))(())((())())(((()((((((((())())((((()(()))((()((()()()()(()(())((()))())(()((()(((()(()())))))()(())))))))(((())()))()(()(((()((((()(()()((()()(()))(()((()))((())())(()))(()()()))()))((((()(((()(())()(((())))))()))()(((()))((((())(((())())(())()((()())(()))(()(((()((()()(())())))((())(()))((())()())((()(()(()))(((()))))(()()((()()()())()(())((()(()((()(()())())))())))))))(((()))((()()))()((((()()())())))(()(())()(()()()()(()((((()(()()))(()())())))(()()()()()())))())(()())(()))(((((()(())(()(((((())()))())()((())))(()((()))((())())))())()))())((((())())(()()))))))())))))(()()()())))))))())())))))))((())(()((((()())()((()(()((()))(()())((())())()(((())))))(()((()))()()((())(())()(())())()))((((()())((((()()()))())()))))))((()(())))((())(()(()()())()(())()()(()(())()()(())(())((())())))()((())(((()))())((((()(())()))))((()()(((((()()()(((())())())()())()))()()()(((())(()())())(((()())(((()(())))(()))()(((()()()))))(((())))))))(())))(())(())(()(()((((((()())(()((())()))))((()((()))(()())((()))())))))((())(((((((()())())))))((((((()))()()())))()((((((((()))(())))()(())())()()))(()))(()))(())))()))))(()(((((())()((((((()(()))())())))()()()))))((())(()))())))(()())))()())()))(((())((()(()))))()(())(()(()(((())(()))))(())()((((()))))(((())(())())()))))((()))()()((())))()(())(())())()()))())))((((())))(())(()())(()()(((((((()))()))))(())))(()()()))((()))())))())()()))()()())))()()()((((((())())()(((()()())(()(((())))))())()))((()(()())))()()))())()))()(((()))(()(()(())(()((()))))((()())()))))((())()(((())()((()()))))()())((())())((()()()()((((((()(((()))(()((())))()(((())(())))()())((()()())(()((()(((())()(()())()())(()((())))((())))))(((())(()()))()()))))))(()((()()((()()(((((())(()(()(()))((((((())(()))))(()()(((())))))()((())()()(()((())((())))(()(()((()((())(((()(()()()))((()()(()))))())(((((())(()(()()())()))))(())()))((()(())((()))()))))((())()())(((())))))())()(())((())()(((()((()())()))))()))()()())))(()((()((((()())))())(())(()(((((())))((())())()())(())((()((())))))))(()()))()((())()())((()(()(()((())())((()))))(()(((()))()))(())))())))())((())()()(()()(())())())(()()()))())))()()(()))))(())()))((()(())()))(((())()(())))()(()))()))))))()()()))()()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((())((())))()))))))))))))(((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((()))))))(((((((((((((((((((((((((())))))))))((((((()))))))))((((((((((((((()))))))((()))))((((((((((((((()))))(((())))())((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())()))))(((()))))((((((((((((((((((((((((()))())))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((())))))())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))))(((((((((((((((((((())))))))))))))))((((()))()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()((((((())))(())(((((((((((((((((((((((((()(((())))((((((()(((((((()(())))))))))))((((((()))))))(()))))))))((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(()((((((()(((((((()))((()))))))()((((((((((())()((()))))(((((((((((())))()))(((((((()())((()))))())())((((())))))((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((())))))((((((()()(((())))))((((())()))()))))))((())))))))(((())))))))))))((((((((((((((()))))))))(((())))))((()))))((((((((())))(())))((((((((())))(()))))))))))))))))))(((((((((((())))()(((((((((((((((()))())))(()))))))(((())))))(((((((()())((((((())))))))))))())))(((()))(((((((()(()))(())()))))(((())((())))))))(())((()))))))))))))))((((((((((((()))))()))))))(()))))))))))(((((())())()))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((())((((()))))(((((((()((()()())())))(()))))()))))))())))(())))((((((((()))))))(((((((((((((()))))))))))))))))((((((((((((((())((((((((())))))(())))((((((()))))))))))))((((((((((((((())(((((((()))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())((((((((())())))())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((())((((((((((((((((((((((((((()))))())))))()((()))))(((()))))))))))))))))))()))))((((((((((())))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())(((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()(()(((((((((()((()))((())))))))))))))(((((((()))(((()()(((((((())(((()))))((()((()((())(((())))))))))))(())))))))((()((()))()((((((((()())))))))))))))))())))))))))))(((((())((((()))))))(((((((((((((((((((((((((())))(((()((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((())))((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()(((((((((((()((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()(()))((()))((())))())((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))(((((((((((((((((((()(((((((((()))))))))))))))))))))))))()))))))))(())((((((((((())((((((())))))))(((((((((((()))(((((((())(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))(((((((((())()))))))))))))))))))))))))((((((((()))(((((((((((((((((((((((((()))((((()))(())))))))()))))))))))))))(((((((((())))))))))((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(()((((()))((((((((()((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((()))))))))((((((((((((((((()))))(((()))))))()(((())))))(((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((())(((((((((())))))())))))))()))))(())))))))))))))))))(((((((())(()))((((()((((((((((((((())(())))))))))((()()))))())((()(((((())())))))))))))))((())((()))(((((()))((((((((()))(()))))))()))))))))))))))((((())((())))))))))))(((((()))))(())((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()(((((((((((((((((((((())))))))))))((()))((())))))((())))))))))))))((((()))())))))))((()(())))))))))((((((((((((()))))))))(((())))))))))))))))))))))(()))))(((((((((((((((((((((()))((())))))))))))))((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((())))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((())((((((((())))))()))))))((((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))(()))))(((((((((((((()))()))))))))((((((((())))))(((())(((())))((())))(((()))(()))))))(((((((((((((((((()((())())(())()()))((()))))))((((())(((((((())))(()))((())))))))))))))))(((())))))))((((((((((((())))))))))))((()(((((()())))()))()((((((((()((())))))))((((())(()))(()())(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((()))()))))))))))))))))))))))))))))())))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((())))))))((((((((((((((((())))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))((((((((()))()))))((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((())))))(((((((((((()))))())))))))(((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((()))))))())(()(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()(())))))))(()))))))))))))))))))))))))((((((((((())))))((((((((((((())))))(((())))))((()))))())))))))))))))))))(((((()(()))))))))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()(((()))((()))))))(((((((((()))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()((()))(()))))(((((((((())())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())()))((((((())))())))))))))))((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))(()))))))))))))))))))))(((((((((((((())))))))))))))))((((((((())((((((((((((((((((((())))))))()())))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())())))))(()))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((()))))))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))))(((())()))))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())(((((()))))))))(((((((((((((()))))))))(((((((((()((((()(((((((((())))))))))))))))))))))(((((())))(((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((())(((((((((()))))))))))))))))))))(((((((())))(()))))(((((((((((((((((((((((((((()))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((()))()))))))))(()(((((())))))))))))((()(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((())())))))))))))((()))))))(((((((((())((((((((())))))))))))))))()))))))))))))))))))))))))((()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))((((((((((()))))))))())))))))((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((())(((((((((())))))(())())))))))(((((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))(((((((((((((((((())))((((((())))))))((((())))))))))))))(((((()))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((())))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))))(((((((((((((((((((())))))(((((((((((((()))))(((((((((((())))))))))))))))))))))((((((((((()(((((((()))))))))))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((((((((((((((((())))())))))))))))))(((((((((((()(()))))))))))))))))))))((((((((((()))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))(()))))(((((((((((((((((((((((((())))))))))))))((((((((((((())())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))())))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((())))))())((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())(((())((())))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()(()))))))()))))))))(((()))))((((()()))(((((((((((((())))))))))))((((()))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))(((())(((((((((())((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())))(((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((((((((((()))((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((()))))))))))))))))((((((((((())))))(((((((()()))))))))))))(((((((((()((()(()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((())(((((((())))))))))(((((((((((((((((()())((()))))(((((((()(())()))))))))))))))))))))))))(((((((((()))))((((((((((((())))))((((((())))))))))))))(((((())))))((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))))))))))))((()))((((((((((((((()(()))))))))(((((()))(((((()))))))))))))))((()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((())))))(((())))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((()))))))))((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((()(((((())))(((((((())))))))))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))((())))((((((())()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(()((((())())))())))())))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((()((()))(((((())))))((((())))))(((((((()))))))))(((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))))))((())(()))))))))((((((((((()))))))((((((((((((())))(((())(()()((((()())))))(())((())))))))))))))))((((((())((((((())))))))))))))))((((((((((()(((()))()))))))(((((())))))(((((((((())(()((()()))())((())))()))))))((()))))))((((((((((()((((((((((()())))(()))))(())))())))())))))))))))(((((((())))))))(())))))(((((((((((((((((()))))))))))(((((((())))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())((((()(()(()(((()(()(((())((()))((((())()))(((()()))())()()(()(()))(()(()()))()(()))))()()(())))())))((()(()(())()())))()))())(()((()))))((()((
(()((())()())()))((())()))(()))(((())(((())(()(((()((()((()())((())(((()((()(()))))()))(()(())())((())((()()(((()())()())))()(()))()()()()()))))()))(()())))(((())((()()())())((((()))()))()()(()()(()()))(()))(()())())(())()))()())(((())(()()))))((())(()(())((()))(()(((()))))))(())(())))()())))(())))())(())()(())()(())(()(())())())))(((()((((()())()())())((())()))((((())(((())(()((()((())(()(()((())()()(()()()()(())()()(()((())()(()()(()())()())((()))()()(()))(())(((()((()))))(()())(())(()()(((())))))))))))()(()()((())(((())))))())()(((()()((())(((()))(()((())()()()((()()(()()()()()())(((()((((()))()((())))(()())()))()((()()(()())(((((()()))))())()))((()()(()(((()))))()))()((((((((()()(()()()())))(()((()((()))((()()())))())())((()(((())))()())(())()))())(()))()()))))))(())(((()(()()((()()))))())((()))))(())((())((((()(()((())((((((())))))(()()()()))())())((()))(()(()((()()))))))))()(()))()))(()))(())(((()(())))()()(())()))(()()(())(()(((((()))()(()()))(((()(()((((())((()(()((()(()((())()()))(((((()()))((())((()))()))(()())((()((((()()((((()((())((((()((()))(((((()((()))((((((((()((((((((((((((((((((((()((()(((((((((((((((((((((((()))))))))(())((((())))))((((())())((((()(())))((((((((((((((((((((()))))))(()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())((((((((()))))(((((((((())))))))))))))))))))))((((()))((()((()())))))))))))))((((()))))))))))))((((((())))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((()))))))))))(())))))))))(((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((()))))))))))))))))))))))(((((((((())))))(((((((((()))))(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()((((())))))())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((((((((((((((((((()))(((())))))((((((((((((((((()((())))))))(())))))))((((((((((((((()((((())))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))(()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((()))()((()())((()))))))))))((((((((((()))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))(((((((()))))))))))((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((((())()))))))))(((((()))))))((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((()))((()))))((((((())))))))((((((((((())())))))))))))))((())))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))((((())((()))))())))))))))))(((((((((((())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())((((()())))(()(((((((((((((()))))))))))((((((()())))(((()))))((()))(((((((((()))))))))))))))))((())((((((((()(((((())))))()))))))((())(())))))))((((((((((((((())(((())))))))))))))))))))))))))))))((()))(((((()))()))))))))))))(((((((((((()))))))))()()))))))))))))((((((((((())((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((()))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))())()()())(((())((())))))())()())(()()(()((()((()((((((()()()(()((()()((())(()))()()()))))()(()))()()))())())()((()(()(())((())(())())((()(((((()()(((((())())))((((())))()))(())()()()(()))(()))((())))()))(()())))())())(((((()(()((()(())(((((()(())()(()))()()()()()(()))())))(()(())))))))))())(()((((()(((())((()(()())))(()(()()()()(()))))))))(()((((()))(())((((())())))))))()()()(())(((((()))())())(((((()()(()))))(())(()((()())((())()()))(()((()(())))(()()))()())))(()()())(()))())(((((()()))))()))(())()()(())()(((())((((((())()(((()((())())))(((()))((())))))(((((())())))))((()(())))())())(())(()())()(())((())(()()(((())()))()(((()))))()())((()()))()())()()))(()((((((((())))())())))))(()()()))((()))())()()(()())()))))()(()(()(()(()))((())(()()()(())())(((())))()))((((()))(((())))()))(()))))())()()()))))((((((()()((((((((((()()(()(((())(())))))(()))((()()()))()()(()))()))))))())())))()(()((((()))))())((()())())()()())()()()(()(())((()()()(()(((())())))((()((((()()())))((())))()(())((((())))(((()(()))(((((()))())()()())))((()()(()()()((()()(())())())()()(((()))))()())(()(()()))())))))(((()(()())(())))(((()((()())())()((()(()()()))))((((()(((((((()()(()))(())()))))((()()(((()()))(((((())(())())(()()((()()))()))()()()((((()(())(()())(())(())())()((()))()(()))()())((((()(()((()))(())))(((()))())))((()()))(()(())()((())()(()(()(())(()((())(()()))((())(((()()))))((()))))(()(()())))))()()(()(()))()())((())))))))(())()))()((((()())()))))))))((()()(()((()))(()))(()(()(())((((()())((()(()))()))()()))(()()()))())))((()())))())(())))()(()(())))))(((((((()))))())()()())))))))()()()((((()(())()))()(())())()((()((()))()()))())(()(()())())(((()))))((()(()()))()()))())()()()(()()((())))()())(()))()))((()())(()()((((())))))))))))))((())()(())((())(()(()(((((()((()(())()(()())((()())))(((()()((())(()()()())(((()(()(((()())(((()()))(())()()(((()()(((()))((((()((()((()))((()))((())(()()))((((()()())(((()(()())((()()(())((()(()(())))((((()(())))))((()))())))()(()((())((()()(()((()()())((()()((()(()))))()(()()(((()()()(((((()()()))))())))()()((((()())((()()))))))))))))(()))((()(()()()))())()())()((())()()())(())((((()(((()()()((((())))(())))()()())((())()((())())()))()())))()(()))(())()(()())((((()())()))))())))())()))(()((()))()(((())))())()))(()((()((()())))()(()(()(()))))((())))(()(())()((()(((()())()())))))))))(()())())(((((()(((()(()()(()()())()())(()))(()))((()(((()(((()((())()(()((())(((()))((()))(()(()((((())))(()()())()((((((((())(((())()(())(()(())((()((())))))(((()))())(((())((())((()(()(())(()()))))((())((()(((((())())))(())())()((((())))((()))(()(()()())()))((()))())(()())(((())(()(()))))(()(())(()((((())())((())())((())(()()()))(((((()((((((()))((((())(()())(((()()))))((((((()))())((())())()(((()(()()()(((((()(()())())(()))())(()))))(((())()((((()()))))())(())())((())())((())(()(()(((()())(()()()))())(((())))(()(())(((())((()(())))(()(()(()()())((())((())((()(()(()))(()()))))((()()())()()))))((((()(((((()()())()(())(((()()()(((()()()(()(()))(((()((()())))((()())((()(((((())()))(())(()())((((())((())(()(((()()(()()()((())(((())()))()((((()()))()()()(())(()((())(())))(()())((()())())(()()())(()))))())))((()(()()))(()()(()(()(((()(((()))))((((((((()(((()))((()))((()(()(((()()())(((()(())(()((())(())((()())()))((())()))))(()()())((((()()()))()(()))())(((()(((()))()(())())))))()))()()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((())((()()(()(()(())(()()())))))()(((((((((()(())))(((())((((((())))((((((((())))(())))))(((((((()(((()))))(()))))(()((())))(())(((((())))))))))))))))))))))))())))))))(((((((((())))))))))(((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))(((((((((((((())))(((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((()(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((()(())))))))))))))))))))))))))(((((((((())))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(()))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())((((((((((((((((((((()(())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((()))))(((()(()))))))()))))))((((((((((((((((((())((((()())(((((((((())((()))((()))))((()))))))))(()))))((())())))(()))))(((()))))))))))))((((((()))))))(((()))())))))))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())()((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))((()))()))((((((((((((((((((((((((())((((((((((((((((())))((())((((()(()))))))))))))((((((()))))(())))))()))())))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((()))))))))))(()))((((((((((((((((((((((((())))))))((((()))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((()))))))))))((((((((())((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((()))(()))))(((()))))))))))))))))))))))(((()))))))))))((((((()(((())))))(((((((((((()))(())(((()))()))))))(((())()(((((()((()))((((((()))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((()))))()))()))(()(())()))))()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((())(((()))))))))))((((((((()))())()))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))(((((())()))))))))))))((((((((((((((((())))))(((((((())(((()))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((()(()))(((())()())))(((((()))))(()(()()))())))))((((())())))))))))))))))))))))(((((()))(((((((()))((())))))))))))))(((((((((((((()((((((((())(((()))(((()()())())))))))(((())(((())))))(((())))())))))((((((((((((((((((((((((((((((((())())((((((((((((((((((((((()))))(((((()())(()))))))))))))))((((())((((((((((((((((())))(((())))))))))())))((())))))))))((((((()(((((()()))((((()))))))))))()((((((((()())))())))))((((((())))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((()()))())))))(((((((((()())))))()))(((()))))))))))))((((((((((()(())))((((()))))((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())()))))))))))))))((((((())))((((((((((()))))))(((((((((()((((((((())(((((()))((()))))(()))))((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((()))(((())))))((()))))))))))))))))))(())))))))))((((((((((((()((((((((())))))))(()((((((((((((()))))((((((((((((())))))))(()(())))))))(((((((()(((((()))))(()))))))))))((((((((((((())((((((((((()))))()))(((((()))())))))))))(((())))))))((())((((())))))))))))))))))(()))))))))(((((((((((()(((()))))())))(((((((((((((((((((((())))))))))))))(((()())))))))))))((()))))))))))))((((((((((((((((((((((())(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()(())(())(()))()(()))(()())))(()())()())((((()()())((())())()(((())(()))(())(())(())))))))()((((()))))()(()))(())())(()(())((())()))(())))((()(((())))())(((((()()))()()()())))(()())))()()())(()))()(((())()))))())()((())())))))()(())()())())))))))(())))))))(())))())))))))))())()(()(()(())))((()(()())()((((()()((()()((()))(())))()()()()()(()))(()()())()())((()())))(((())()()(())))))())((())())())))())(((())()()((((())(())((()()))))(()())))()()()))((((())))()))((()())((((()((((()))(()))(()((()()(()()()))(((()(())())(()((((()(()())())((())(()((()))()()()))(()(())((())(())((()(()((((()((()()(()))((())()())()(((()))))()))))(()))(((()())(()()()())()(()()))(()()())()))())))))())()())))((()(()(())(()(((((()(())())()()())((()(()))((()(((())()(()))((()()())))(()))))((()(()()(()((((((()()((())())()()))()(())(((())))(())(()())(())(())((((()((((((()(())))()()(())))))((()))(()(((()())()()((((()(()())())()((()()))))(((())((((()())((((((())(())(()()))))()))())(((()()())(()((()))))(())()()((())))()((()((())))()))(())(()))))()))(())((((((())())((((())(())))))())((())()(()((()()())(((((()))())(()()((()))(())())(()((()(())((((((()))))(((())())()())((()(((()))())()()())((()()))))(()((())()))))()())))(((())))))())((((())())()(()(()))())())))()()()))()(())(((())(()(())())())))(()()))(((()))(())((()()))()))()(((()))((((())))))(())())(((()()()(()()(()(()(((())()))((())(())(())))(()))()()(()())((()((()((()((()())(((()(()))))(()()())(((((()()((()(()))))))(((()())((((())(())(()))())(()))((((((()((()((((())())(())(()(()))(()()()(((()))))(()()((()())(()())))()))((()(()()()()()))()))(()((((((())))()())))()()))(()()((()))(()(())()(((())(()((()())))))))())(((()()))()()((((())()(()()(()()()())())))()((())((())()((()(())(()()))))())))))(()((()()((())()()())()((((((())()))()(((())(())(())((()))((((()((()()((((()((())()()(()(((()(()))))()()()()()((((()()))()()(()(()()))())))(((((((((((((((((())((((((((((((((((((((((((((())))))))(((()))))))())))))(((())))))))((((((()))((((())))))))))((((((((())))((((())))))(((((((((())()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((())((()))))((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((())))))))))))))))))))))(((((((()))))))))))))((((((((()))(((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((((((((((())()))))((((((((())))))(())))))))))))((((())))(())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((())))))(((((((((((((((((((()(())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())())((((((((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))((()))()((((()))))))((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))((((((((((()))))))))))))))))))(((((((())(()))()))))((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((())))(((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))))((((((((((()((()))))))))))))((((()))())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))(((((((((((((())))))))))))(((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((())()(((())))))))))))))))(()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))())))))(((((((((((()))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((()((())))(()))))))))))(())))))))))))))))((((((((((((((((((()))((((((())))))))((((((((((((((((((((((((())))()(((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))((((()))))))))))))))))))((()(((((()))))))((()()(((())))()(()(((((()))))(()))))(())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))((((((((((((()())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))())))))))((((((((((((((((((((((((((()(()(((()))()()())(((((((()(((())(((()))))))))))((()))))))))))))(((((()((()(((()(((((()))((((())))))))))()))))))))))))(((((((((((()(((((((((())()()(())()(((((((()((((((((()((()))()(((()))((())))))((()))()))))))))))))))))((((())))))))))))))(((((((()))(()(((()(()))))((()())))))))))(((()()())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((((())((((((((((()))))))))))()))))((((((((()))()))(()))))())))))))))))))))(((((((((((((((())))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((())))))))))))))))))))((((((((((()(((((((((((((((((((())))((((())(((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))(((()))((()))))))))((((((((((((()))))(()))(((((((((((((((((((((())()))))))((((((((()))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((((((())(((()(()))))(())))((((((((())))))(((()))))))))))))((((((((((((()())))))))))))(((((((((((((((((()))))))))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))))))))))(())))))))))))))))))))((((((((((((((())((((((((((((()))))))((((()))))))((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((()(((((()))))))((((()))))))())))))))())((()))))))))(((((((((((()(((()))))))))))((((())((()))))(((()))))(((((((((((((((((((((()))))))(((((((((((()())))(()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((())()))))((((()))((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()))))((((((((((((((())))((((()(())))(((((((()))(((((()))))))))))))))(((((((((((((((())))))))))))))))()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((()))))))))))))))))))(()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((())))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((())))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((())))))))))(((((((((((((((((()))))))()))))))))))))((((((((((()))))(((((((((((((((((()()(())))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))((((((()))))))))))))(((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))(((()((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((()((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((()()))))))(())))))((((((((((((((((((((())))))))(((((((())))))))))))))))(())))))))))))))))))((((((((((((()))((((((((((((((((((((())))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())()))))((()))))))))))))))))))))))))((((((()))))((((((((((((((((((((((((((()(((())())))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))))))(((()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))()))(()))))))((((((((((((((((((((())))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((())))(())((((((())(())))))))))((((((()()()))))())))))((()))))))(((((((((()))))))))((((()(())((()))(((()))))(((())))))(((()))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))(((((((((((((((((((((((((())))())))()))())((()))))((((((()))))))))))(()))((((((())())))))))))))))))))))))))))))))((()))((((((())))))))(((((())(((()()(((()))))))))))((((((((((((((((((((((())(()()))()((((((()))))))))))))))))))((((((((((()))())(((())))((())))))))(((((()))))()))(((((((((((())))()))))))()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))(((((((((((((((((())))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))))(((()))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((())((()))()))))))))))))))))))((((((((())))))(((((())(((()())()((())((((((((((()))))((((((()(())((())))(())((((())))(((((((())())()))((((((()))(((())))))))((((()))))))))))()))))))))))))))))))))))(((((((())))(())((((((()))((((()(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))(((()(((((())))))))))((())))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(())))))((((((((((()(((((((()))))((((())))())))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(()))))(((((((((()((((()(())))))(((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((()(())))))((((((((((((((((((((()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())((((((((((((((((((((((((())))))))))()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())((((((((()))))))))))))))))(((((((((()))((((((((((((()))))))))))))))(((((()(())((()(())))))))))(((()))))))()))))))))))((((((((((((((((((()(((()))))(())((((((((((((()))())))))))()))((())))))(((((((((()))))))((())()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(()))()((((((()())()))))))())()())((()))))))))))))()))(((((((((((())))))(())(((((((((()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()(()))))))))))))))((((((()))()((((()(((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))()))((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))((((((((())())))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(())))))))))((((((((((()(((((((((((((())(()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((())((()))))()(((()))))))(())((((((((()((((())()())))(((((((((((()))((((())())))))))))))((())(((((((((())((()(()(())))))))(((())))))))))(((((((((((((((((())(()((()))))())((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(())))(((((()))))())(((((()))))))((()))))))))))))))))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))((((()))((((((((((())((((())((())))))))))))))))))))(())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((())))))))))))))(())()())(((((((((((((((((((((((())))))))))))(()))))(((((((((((((((())))))))))))((((((())))))(((()))(())))))))))))))))))(((()))(((((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((())))))))(((((()))(((())))))))))))((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()(()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((()))))(((())))))))((()))))))))))))))))))((((((()))((())))(()))))))))))))))(((())))((((((((()(()))))))(((((((((((((((((((((())))))((()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((())))))))))))((((((((()()))))))(((())))()))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))))(((((((((((((((())))))))()())))))))))))))))(())(((((())(((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((())((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))((((()))))((()))))))))(((((((((((()))))))))))))))((((((())((())))))))))))))))((((((((()))((()))))))((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((())))((((()))))))))(((((((((((((((()(((((((())))))))))))))((()())))))))))))()))))(((((((((((((((((((())((((())((((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(()))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())(())))))(((((((((((((((()))))))))))(((((()))))))))((())))(((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((())((()))))))))))))))))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))())))))))((((((((((())))))))))))))(((((((((((((())))((((((((((((()))()))))))))))))(((()))()))))((((())))))))(((((((((((((((((((()))())))))))))))))))((((((((((((((((((((((()((((((((((())))))))))))((((((((((((())))))((((((((((((())))))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((())))((((())))))))))))((((((())))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))))((((())))))(((()))))(((((((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(())))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))(((((((()))))))))))))((((()))(())((()))))))))(()))))(((((((())())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))(((((()))))))))())))(()))))))))((((((((((((((((())))))()())))))))(((((((((((((((()))))))))))))))))))((((()())(())))))))))))((((()))(((((((((((((((((((())))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((())))))))))))))))))))))))))((((((((((()()))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))))))))))))))))))(((((((())(())))))))))))))((((((((((((()))))))))))((((((((((((()))((((((())))))))))((()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()())())))))))))))((((((((((((())((((((((((((((((((((((((((((((())))()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((())))))))(((((())))(((()))))(((((((((((())))))())))))))))))))))))))))))(((((((((())(()(()))))))))))((((((())((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())(((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))()))))))(((((()))((((((())((())())))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))(()(()))(((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((((()))))(((()))))))))))))))))))))(((((()((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((()))(((((((((())(((())))))(((((((()))))))))()))))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))(((((((()))))))))))))))))(((((((((((((()))))))()))))))))))))))))((((((((((((()))())(((()))))()(((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((())(()))))))))))))))))))))))))))(((((()))((((()))))))))(((((((((((((((())()))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))(()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((()())))(((((((((())))((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()()))(((())))))))))((((((((((((((((((((((((())))))))))()))))))))))))))))))()(((((((()))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((((((())))(((()))((()))(((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((())))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))((((((())))))))))(((((((((()))))))(((((()))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))(())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))((((((((((((((((((((())((((((()(((((((((((())))))))))))))))))))(((((()())))(()))))(())))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))((((((((((((((((((((((((((((()((())()))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))))))))((((()))))(((((((((((((((((((((((()((()))))))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))((((((((((((())(()))))))((((((()())))((((()))))))))((((((((((((()))((()))))((())))(())))))))))))))()()(((((((()))))))())(((()))()()((())))((((((((((((((((()))))))))(((())((((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))()((((((()))))))))))))))((((((((((())))(())()))))))))))))))))))))))))))))())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))((((((((())(())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))(((()(())))((((((((()))(()))))))())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((()))())()))(())((((())()(((()))))))()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))(((()))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()())((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((())))))((())))))))(((((())()))))))))))))))))))))()((((((((()))()())((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(())))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())((((()))))))))))((((((((())))))))())))))((((((((((((((((((((()))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((()(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()(((()())))))))(()))))(())(()())((()(())())()))()))))(((())())(())((((()((()(((()()))((()()))(()))(((()))())()((((()(((())()())())(((((())(()()())(((()((())())()()())()))))()())((())(((((((()))(()()((((()()))()(()))(())(((())))((()))())(()((()()()((()))()))((()((()((()()()()))()())()))))(((())))((()))((()(((()()(()(()))())())))())()())((()())(())))()(())()(((()((((()()())((())()(())()((((((()))()()))((())()))(()(()()))(((((((()()))()((((((((()))())()()()))))))()((())()))(()(()(((())(()(()((()))()())()()())()()()))()))((()((((()()()((()())()((())()))(((()))()((((())())((()))))())))(((((()())))())))((()(())(()(()))((()))())(((((())()())()))(())))(()()(()))()(()()(()())())(()((()(()()((()()())((())())))(()))))((()())))(()((())((()(()))())()))()(())))()()())(((()(()()))())())(((((()())()))(((())()(()))))))((()()))()(()((()))()))())())()(()())()(()((()())(()(()(((()((()(())))()))())))(((())(((()())()())())(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((()))))))))((((((((((((((((((()))(()()))))))))(((((((((((((((())(((()))())))))))))))(())))))(())))))))(((((((((()(()))((((())))))))))))(((())(()(()))())(())))))))))))))))(((())))))))))))))((((())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((()))()))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))((())))((()))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((()))())))())))))))))))(((((((((()))))))))))))))))(((((((()(((((()())()))())((()))))))(((((()))(((((((((())(((((()())((((((((((((((((((()())(((()))))))))(()))(((((())()()()()((()))))))))((((((((())))((())))))((()())()))(())))))))))((())))))(((((((())))((()((()))))))))))))((()))))))())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())()))()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))()(((())))))((((((((()))))(((()))()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((()))))))))((()((((())))))))))))))((((())))))(((((((((((((((((((((())))))))((())(())))))))))))))))(((((((()))))))))))(((((((((((((((()((((((((())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((()))((())(((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))(())((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((()())))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((())(((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((((((())))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))))))())))))))))(((((((()))))))))))))))(()())(()))))))(()(())())(()()())(()()(()())())))(((()((()((()((((((()))())())(((())(((((())(((())))))))()((()))()((())(()(((())())))))()((((()()()(())()))(()())())()))(((()())))))))())((((()())()(()))((((((((((())()(())))())()()))()()((())())()(())())()()(((()())()())()(())))())()())))(()((((())))))((((((()()()())())))()))()))()))((()((()())))(((((()(()()((((((())((()))())((())()))(((()))((())))(()()())(()()(()(((()((((()(()()))))()))())((()()()((())))(((()(()())((()((()()()))())())()()))()(()()((()))((()(((((()())())(()()))((())()()(())((()(()())(((()(())(((((()(()(((((())())((()()()))()()()()(()()()(())()(((()())))))()()((()())))())(())))()()(()(()())()((())))()((((()(()((()())())(()())())()))(())((()))(())(()((())()()))))(((((()(((())()(()))())()(()(())))((()))())((())())(())((()())())(((()()))(((())()()(())))())()()))())()))((((())((()((((((()))))(()())()()((((()))((()))())())(((()(((((())()(()()))))())((()()()(()))()(((())(((((())())(()))()())(((()))()()())(()(()())())()((()))))()((()(())()())()))))()((()()))()())((((()(()))))))()()())))))(())((()((())()))())))()()())()))))()()()(()))))((((()(())(()(())())))((()(()))((())()()))()))()(()((())()())((())())())((((()()((())))))())((((()(((()()()(()()(())())(()()())()())()((((()())(()())(()()))))(())(())))(()()()((()))()())()((((())())()))()((())())()((()()((()(())(()(((())(())()()()(()((()()(())()))(((())(((()()())((()())))((((((()))())))()()()))(()((((()))(())))(((((()())())()()((())((())(()()()()(()))())))))((()()()((())()((()())()(((()()()((()))()(())(())(()()()())(()((())(())()(())))))(((())()))()()())(((()(((((())((((((()(())()))))((((())))(()((()))(()))()(()(((()))(()((()((()(((()(()))(()()())))(()))((())()))()))())))(())(()()((((())())()))()()(()())((()(((()))()(()()((())))(())))(()))((((()((()()))(()(())(()(())()))())))(((()((()(())))((())())(())())((())(())(()(())((((())((()())(())()()))(()(()()()())()()))))(()()())())()())))()())()(()()))((())()())))()(())())(())))()(()))))))()())))()()(()()(()((())()(()(()())(()(((())(())(()))))((()()((()((()))(()))))(((((((())())()(()()(()()(()((()))(()(()()((((()()))()((())()(()(()()()(((()))(()((()))())))()(((()()))(((((())()())((()())()()())))()())()(()(()((()(()()(((())()))))()(())(()()((())(())))()))))(())(((()))))((())((()())))))()()((())()(()()))))(((()(())((())(())()()(())()))))()()(()()()))(())()(())()))())(())()()()())(()((()())(()(((())()())))))))(((((()())((((((()(((()))())())))((()())(()()()((((()(())())))))))()(((()()))))((()()()(()((((((()((())(()(()((()()(()))((()))()))(((())(()((()()))(()()())))())((())((((())))())))()(())())))()())()()())()))())()()(()((((()()))()((()())((((()()(((()))(()(((()()((((((((((((((((((((())))))((())))(((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((())))))))))((((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())()))(((((((()(((((())))())))))))))))((((((((((())))))))(())))))))))))((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))()(((())((((())))((()))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))(())))))))))((())(())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()((((()((((()))))))))))))))))))))))))((((()))))((())((((((((((()))))))))))))(((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))(((((())()((((())))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()((())((())))))(((())))(((((((()))))(()((((())))((((()(())())()))(((())))))))))))((((((())))))))))))))))((((((((())))()))))))))))))))))))))))))))))(())((())()()))()(())()))((()((()))((()()))())))))()(()())))(()(()))()))))((((((()()((()(())()()))())()((()))(())))())((())))(((()()((())(()))))(()((())()()))(())((()((()()()))()())()()(()()(()()(())())(()((())())(()(())(())))()))(())))()(())()(())))(()(()(())((((((((())))))((()((()()))(()()))(()))()(()()()((())())())))()))())()((((()(()))()(()())(((((((((())))((()))))()()(((()()()))(())())(()(()()())))(())((()((())()(()())))(())))))(()((()()())(()()()(()()(()(()))))(())))(((()()()))))()()(((((((())()()))(())((((((()()))(()))()()(((((())(((()))((())((((()())))()((()()))(())((())()((()())((()()()(()(())))((()(()))()((())))()))(()))))))))))(())(()))()(()))))((())())))))))()))()))))(()((()()(())(())())((((())())((()(((()()()))(())(()()())()((()((())))))()((())(((()(((()()))(())()(()()))(()(())))(((())()()((()()()(())))))())(()()((()()()())))()()(()())))(((()))(())(())())((((()))())((()))()))((())()))((())()((((())()(((())((((())()(()(((())))())))())()))((()(()))()()()(()())(((((()(()))()(()((((())((())))((())))(()(()((()))()(()())())()(()((()((()()()))()))()()))))))((())))((()()(()())(()))))()((()))())()(())(()(()))())))(()))())(()(()())(()()())(())()()(())())((()())))()(((())()))((())())))(()())()))))(((())))(())()(()()()))()(((()((())(()))())))()(())()())))()))((((())()(())(())))()))))))))))()((((()()(())()(())()))())(((()((()))))((((())))))(()()()()()))())))))(((())(()((())()(((())()(()())(((()((()(())()()()())(()(())()))(((())((((((((()())))))(((()(()()()))((((()))((()(()()()())))(())(()()))())()(()())))((((()()()(((()(()()))))()())()()))))))()()(())))()())(())()()()))))))()))(()(((())()()(()())())())(((((()))((()((()))(())()()))))((())())())))(()(())))(())()()))((())()(()())))(())()(()()))))()()))()(((((((()(())((((()(()()))))))()()()()((()))((())(())))))(((()())))()())())))())(()((((()))()(()((())))())()((())((()())((()))))())()))))((())))((()))))())())())(()()((()())()())(())(()())()))())()()((((())(()))))(())(((((((())(()(()))))(())()))(()()))(((((()()())))))))()(())(())())()))(())())()())()(((((()()))))())())))()(())()(()))(()())(()()())())(()))))()())((((()((()((()(((((()(((())((()()()()()()()()()()()()))()))(())())))))()))()((()))())(()(((()))))())(()((((()(()())(((()()(())((((()))))((())))()()()((()())((())()(()())))))())))()))))()))))))((()())()()))))))()))))((()(()()(()(()))())()((())())))(()))))))()())()))(())(()((((((()(()(()()))())())))))()()()()()))))(()())(()()(((()())))()((()(()(((()((()((()))()(())(()())(((()))())))))(()(())(()(()())(()())())))))()()())()()()(((((()()))(()(()()()()(((()())((()()())())))()(())(()))()))))()))()((())(())(((((((((()()())))))((())))(((())(()))(())()(()((()))())((()))))())())())))((()))))))))((()(())()))()(()()()())())()(()))))()))()()()(()(())((((()))()(()(()(((()()(()()((()))()(())(()()()()((((())(()))()())(((((((()())(()))(()((((((())()()((())((((())()))))(((()())(()(()))))((((()()))()))()()(()))((((()((((())())()()))()(((())(((()((()))(())(()())()())((((())(()))()()))))(())))())()((())))(()()()(()()))(()((()(()))))))))()(()()(((()(((())()))())(()(())))))()(()((())()))()))()()))(()(()()(((()))))()(((((()()))))((()(())))())))(())()()()))))))(()((((((((()((()(((())())(()((((()))(((())((())((()((()()(()))())())))(())))))(()()(()((()()())(()()))(()(()))()()()))))(())))(()(((())))())())))(())()())())))((()())()(())())((()()))((((()()(())()(((((()()))()))))(())())((())))(()))((((((((((())()))))(((((()())()()(((()))())(()(())))()(())()))()()))))(()()()))))()(())())()))(((()(((())(()()((((()((()())()((()(()))))((((()))(()(((()(())(((())())())((()(((((())(()))))(()(())(())((()((())))))(((((()(())))))()))(()())())()()())(()))))())()(()))((((((()))(()())())()((()()()))()()()(()))))()))(((()()())))()(((())(()())((()))(((()))()((((()())(()())))(()(((())()()()))((()((((((((((()()()(((())(()((()))))((())(())(()))))(()()(())))())()()))())((())()))()((()((())()(())))())((((((((()((()(())())()(()((((()((())))()())))()))))())()())()))())()))()(()())()))(())(((()())))(()(((())(()(())()(()))()())()))())()(()((())()((())))()())())())(()()()())((()())()()))))(()((())(())()))()()(()))()))((()()()(())())(()(((())())()((())((()))())()))()()())))))((())())(()(()()(()((((()())()()())))()()))))()())((()()(()((((())()((((((())(())))()(()))((())()((())()())()())))()(()((()))()))()()((((((()(()((())((((((()((((()()()))(())((())()()()))())((()()())()))()())()((())))(()()))(())))())(((((()())())()()()(())))))(((()))()()()))))(())))((((((()))())())())())())(()((()))()())))())))))))()))((()())))))())())(())))))(((((())(()(())((()(()())())(()))()()))(()())()()))()())))))())(()()((()()((((()(((((()())((()())))(())))(())))()()(())(())))())(())())(()(()())()()()())())()))()())()((())()))())))()))))())))(()())())()())(()(())())())(()()()(())())(()))()()(((())))(()(((())(())((((()))()((()(()()((()))()))))()()(()(()))((()())(()(())())))())((((()(()))())((()()(((()(()(()))))()((()())()()))()))()()))(((((((())))((((()((()(())())()()((())(()((()))(()()))((()((((()()(())))))())))()(()()())))))()((()()(()())())()()((()(((((()()(())(((())()))(((())))))((())()()()()()(((()()((((()(()((((())))()(()()(((()()(((((()()()()(((()(()())(()))((()))((()()((()))((()(((())())(()())((((()))())()()))(()()()))())(((())))()(())()()))())())))())((()))))()))))))()()(()(()()(())())())(()((()(((()(()()((((())(())))))((())()((())))))(((())()(())()))(()(()())())()()))()))))()))()))(())(()()()((((((())())(()())))(()))())(())(()))()))()())())()))()))))))))(()()()))((((()()(()()))())()((())()(((())(((()(((())()()()))())(((()))))(((((())))))(())())()))((((()((()()())))())))))(())()(()))())())))))())))())())))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))())))))))((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))((()((())))))))((((((((((((((((((((((()))))((())()))))))))(())((((())))))))))))))))))))((((())))))))))))))))))))((((((((((((((((((())()((()))))(((((((((((())))))))()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((()()))((((((()((((((((((((()(((()))))))))))))))))))(()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((()(((((((()))((()))))))()(()(((((((())()(())()))(((((((((((())))()))(((((((()())((()))))(((()()))))))))))))))))))(((((())))))))))))))(((((((())))))))))))))))))))))))(((()))())((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((()))))))(((((((((()))(((()))))(((((())()))()))))))((())))))()((((((((((((((((((((((((((())))((((()))))(((((((((((((((((((((((((())))(())))((((())))())(())()))))))))((((((((((((((((((((((((()(((((((()((((((()))(((()(())))((((((())))(((((())))))))))))))))))((((())))))))))))))))))(((()())(((((()))))))))((())((()))(((()(())((())))))))))))))))))))(((((((()))))((())))))))))))))))))(((((())())())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()(((((()))))(((((((()((()()())())))(()))))()))))))))))))))))((((((((((((((((((()(((((((()(((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()((())))))(((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((((()))((((((((((((((((((()))))((((())())))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())(((()))))))))))())))))))))))(()(((()((((())))((((((((((((((((()((((((((((((()))))))))(((((((((((())()))))))))(((((((((((((())((((((())))()))((((())(((())))))))))))(())))((((((()((()))()())()))))))))))))))))))))))()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))(((()))))))((((((((((((((((((())))(((((((())))))())))))((((((((((())))))((((((())))((((((()))))))))))))))))))))))(((((((())))))))))))((((((((()))(((((((((())))))))))))))((((((())))((((())))(((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))((((((()))((()))))))(((((((((())(((((()(()))((()))((())))())((()))))(((((((((((((((((((())))))))))))(())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()(((())))()(())))))(((()(((((((((())(((((((((((((((((((((((((((()))))((())))))))))((())))))))(((((()))))((((())))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((()))))))()((((())))))))))))))(((((((((())))((((((())))(()))(((((()())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((())))))))())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((()))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((()))))))))))((((((((((((((((((((())(()))(())())(((((()((()))))((((((()(()))(((())))))())((()((()(())())()))))()))))((())((()))(((((((((((((()((())))))))))))())))))))))((((()))))))))))))))))(((()))()))))))))))))))))))))))))))))))(((((()((((((((((((((((((((((((((((((())))((((()))))))(((()((())))))))))))))))))))))(((((((((())))((((((((((((()))())))))))))))))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()(((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((())(((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((((((((())))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()))((((((()))))))(((((((()))))))))))(())))()(((((((((((((((((((((())))))))))((()))))))))((((((((((((())))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()(((()())((()))))()((()))))(((()(())()))(((()))))))))((()))((()))))))))))))))))))((((((()))((((((((((((((((((((()(((((()())))()))()((((((()()(((()))))))(((()()(()))((()))(((((((((((()((((())))))))))))))))(((((((((()))(((((((()(((((((((((())))))))))))))))))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))(((()))))))))))))))(((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))))(((((((((())))))(()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))(((((((())))))))))))))))(((())))((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))))((((((((((()))())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((()))))(())))))))))(((((((((((())))))))))))))(((((((((((((()(((((((()))))))))))))()))((((((())(((())))))))))))))))((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((()))))))))((((((((((((()))((((((((((((((((((()))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(()))))))(()(()))))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()((()))))))(((()()))))))))))(((((((()))))))))((((((((())(((((((((((((()((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))))))))))))(()))))))))((((((((((((((((((()(((())))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))(((((((((((((((((((((()))()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())))(()))))))))))(((((((((((((((()))))(((((((((((((((((((((((((((())))()((()))))))))))))))))))((((((())))))))))))()((())))))))((((((((()))((((((((((((((((())))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))))())))((((((((((((((()))((())()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())())))))((()))))(((((((((((((((((((((((((()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))(()))())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(())))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))(((((((())))))))))))(()))))))))))))(()))))))))))))))(((((((((((((()))))(())()))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())())(((((()))))))))))))(((())))())))))))))))))))))))))))(((()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((())))))))((((((((((((((()()))))))(((((()))))))((()))))))))))))))))((((((((()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((())))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((()((((((())))))))))((((((((())))((()))))))))(((()))))(((((((((((((())))))))))))(((((())(((((((((((()))())((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))((((((((((()((((()())))))))))(((((((((((((((()((())))))))(((((((((((((((((((((()(((((((((((())))))((((()))(((())))))((((()()))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))))))))))((((((((((((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((())((((()))))))))(((((((())))(())))))))))))))))((((((((()))))(((((((()))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(()()))))((((((()))))))))))(((((((((((())(((((((((((())))))))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))))(((((((((((())))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))))(())))((())))))))))(((((((((((((((((((((())))))))((((((((((()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((()))((()))))))))))))))))))))))))))((((((((()()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((()))(((((((((((((((((((((()))(((())))())))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))(()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(()))((((((((((()())))))))))))(((((((((()))((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))(((((()))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((()))((((((())))))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((())))))))))))))))))((((((((()(((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))(())))))(((((((()))((()))(((()))))))))))))))((()))((((((((((((((((((((((((()))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())(((((((((()))))))()(()))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((()))))))))(((())))))))))((((()))))))))))))((((((()()))((((((((((((())))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((()(()))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())(()(()))))((()())))))((((((()))(((())))))))))))(((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()())))))))))))))))))))((((((()))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((()(((((())))))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((())))())())))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))(((()))))(()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())((((((((((()())(())))))))))))))))))))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))(((((((())))((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())((())((((()()))))))))))))((())()))))))))))))))))((((((((((((((((((((()(())))))(((((()((((((())))((())())))))))))))(())(((())(()((()()))())()))))((((()))))))))))))))))((()(((()((((((((()()(()))(()))))(())))()))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))((((((((()))))((())))(())))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))())))))))))))))(())())(())(()())())))())())())((((((())))(())()((()())(()()((()))(())()))(())()()))))(()))((()))(()(())((()()))())()(()(())))))())(()()())))))()
)()()()(((((())()()()())((()()))(((()))(()))))))))()()((()())())))()))(()(())()))))()()(((()())()())((((()(())())(()()()())))))))))(((()))())))))()((((())())(()(()(((((((()(()()())))()))()))(((())))((()()()))())()())((((()()((((()))()())()(()))())((())((()()()))(())))()()(()))((())))(())()(())())()(((()))()())())()())))(()())(())(()(()))(())())(())()())(())))((((()(())))))))(()())(()))))))()()()())((()(())(()((())())((((()())()()()))((())()())((()))(((((())(()(((()))()(((((())(()))((()(()))((())(((())))(()))()))))()(())((())((())())()))))()(()((())()(()((())))())())()()())((()(()))()()(()((()()))((())()()()())()((((()()()))(()))())))()(()(((()()())))((()))))))())(((((())))(())((()))())(()(((((()))(())))((((())()))()()()()()((((())())))(((()))))(((()()))))((())(())()((((((((()))()(((((((()(()(()))((())(())()()()())((()()((()())(()()(()()))((()((())()))()(()()(((())()()))(()())()((()((()())))()))()((((()()(((((()()()))))()(((()()))((((()))((())(()()((((()))))()))((()()((()())))()(((()(())(())))(()((()()(()((()()())((((()(()()))(((()()(()(())(()))((()((()))))(()()((((())((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((()))))))))(((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((())))))(((((((()))))))((((()((((()))))))))))((())((((((((((((((((()))))))()))((((((((((((((((((((((()))))(((((((((((()))))))))))))))))))((((((((()(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()))))((((((((())))))))(()))))))))))))))))(((((((((((((((()))))(()))))))))))))(((((((((((((()())))))))((((()))))))()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((())(((((((((((((((())((())))))))()))))))))))))))))))))))))()))))))))))((((((((((((()((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))))))))))))(((((((()))((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())()()((((()(()))))))))(((())))()))))((((((((()((((()))(((())))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())(()))))))))))))))))))))))))())))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(()))))))))))((((((((((((((((((((((((()())()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))((((((((((((((((((())))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())((((())))))))))((())))))))))))(((((()())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((()))))((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((())()))))(((((((((((()))((((((((((((((((((((()(((((((()))(((((()))))(()((((((((((((((())))))))))((((((()()))))((((((())())))(((((((()())))))))))))))(((((())))))((((()(((((())))))((((()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())())))))))))))))))))))))))))((((((((()))(((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((())()))))))))))))))))))))))))))))((((())))))))(((())(())))))))))))))))))))))))))))(()(())())))))))(((()())(((((()()))()()(()((((()))(()(((()))()((()(((()))((())(())))((()()(()))()(((((((())()()(()()((((())())(()))(())))))(()))(()))(((((()))())((((())()())()()))()()(((((()(())((((()())(()())(())()((()))())((())()(())()((())(((())(((()(()))))(((((())((((())))((())))(()((((()))(()()()))())((()(()))()()()(()(()()))()))((())())()))))))))((()((((())))((((()(((()())())(((()))()(()((())))))(((()(((()((()())))(()()(()(()(((()()))))(((()(()(((()()(()((())))(()(()())))())((()()()((())()()()))((((()())((())))()())()(((()()))()()))))()(()(((()((((()())))(((()((()()))))((())))((())()()()())(((())())((())())(((())(()(()((((()((()()())())((())((()()(()()()))(())())(()(((((())(()()((())()())()(((((())((()))(()((()((()))()(((())))()()(()(((()(()))())(()(())())(()))())(())((((()(())((()((((((((((((())()())(())()))()))(()()()))(((()()(())())))())()))()()())(((((()((((()())(()()))))))))))((())()()))()(((()())))()(()(()))((()())(()))((())))))()()))()()))()(((()((())))))((()()()())))))(((())((()((())((()()()))(()(()()()))((()((((()))(()))()()))()()(()(()((()))())(((((()())(()())()))()()(()())(()((()((()))))))())((((())()()()))(((())(()(()()((())))(((()())(()()(())))(())(((())()()())()()(((()(()(((()()()(()(((((()))()())()())))(()))()((())))())()()(())(((((()(()()))((())(()(())(((()))((()()((((()((((())((((()))())((((()()(())((()))))(())))())()((())()()(())))))))))())((((((()))()(((())())())))()(())))((())()((()())(())())()(((((((()())(())(())()())(())))((()())))(()))))(()())())))))))))()(()((()((((())())(()(()()(()()))((()))()()(()(()))())(())()(()((((()(())((())()(((((()(((((()))(((())())())(())))()()()((()()))())))())))))(())())))()()))()))())((()()))))()))))))()))))())()((()(((()(())())))))(()(()()())))()((()((((()())()()(()()((((((()()()))(((())()((()(())((()))())))))())))()))()()))()))(()(((()()))())()()(((()((((((()()()(()(()()(((()()()(()))(())(()(()))(())((()(()())(()()(()))()())()()((()))(()(())(((())()()())()(()))))())))())((()))(())(()(()))())((((()())((((((())()((())(())()()))()(()()()))()))((()((()()))()))))(()))())(()()()((((())()))))))))))))(())))())()((()(((())()))())(()())())(())()()))()(()())(((())(()(()()()))))))))))()((()))(())))(())())))))(()(()))()(()()(())(((()(()()((()()())(())(((())))(()((())))(((()()))))))(()))))))))(((((()))(((()(()(())()((((((())((()((((()))))()()()((())))())((((())))(()(())))(()))((((()(()))()(()(((()()(())))))((())))()))()()()()()((()(()((()()(()(()((()))()(((((()()())(())((()))))())()((()((()(()(()))()()((())(()(()))()())()()())()((())(()())(((((()(((()())))(())))))((()((()))(()()()()(()()()(()()(((()))()))()()))()()()()))))()()()(())()))())()((())((()(())()()))(())())))(())(()((()()((()())))(()()))((()(((()()((()()(()())(((((((()))()()(((((()()))()(())((()()(((()()()))(((()(()()())(())(()))((())))))(())(()()))()())()(())()(()())(((())()(()()))(((())()((((()(()))())))())))()()())))((())((()()())(((((((())()((((()(()()(())((((()))()())((((())))(()(())))((())(())()((()))()()))(((((((())((())(((())()(()()))((())))(()))(((()))))(())))(()()))))))))()))(()(()((())(()()())(()((((()()))())((()))))(((()((()())))()((()(()))()(((()))()()())())((((()()(())))()())())(())())(((())))()())(())())(()(())(()(((()(()(()(())))(()(()))()))(()))())))(())()((()((()(())(((()(())))))))()((())(()((())))(((())())))())))(()))(())(((((()))())))()())((((((((((((((((((((((((((((((((((()(()))())))))((((())))((((((())((((()(()(()(())(()()())))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((()()))(()))))))))))((()(((())))))))))))(((((())(((()((())))))))))))))))))((((()))))())))))))))))))))))((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((()))))))(((((((()))))())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((((((((((((((())))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))(((((())))))((((((((())))((((((((((((((((((((((((((())))(((((()(((())))))))((()))())))()(()())(()((((()(((((((((())(((((()))(((((((((())((()))(())))()((()))))))))(()))))(((())))))(()))))((((())))))))))))(())))((((((()))))((())))))))())))))))))()))))))))(()))))))))))))))(((((((((()))())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))((((((((((()(()))))))))))))(((((((((((((((((((((()))(()))(((((()((())))))))))))))))(((((((((((())(((((((((((((((())())((())))(((((()))))))))))))))))))(((((((())(())()))()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((()())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))()))))))))))))))))))))))))))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())((((((((((((((((((((((((((())))))))(())((()))))))))))))))))))((((((((((())))(())))))((((((((((((((()))((()(((())))))))))))))(((((((()))(((()))())))))))(((()))(((((()((()))((((((()))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))()(((((())(((()))()((((())))()())((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((((((())))))))))))(((((())))))))))(()))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))(((((((((((()))(((((((()))))((((((((((((())))()))(())))))))))))))))))(((((((((((())))(())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))(((())(((((((())))))))))(()(()()))())))))((((())())))))())))))))))))))))))(((((((((((((())((())))((((((()))((())))))))))))))))(((((((((((()))(()()))())())))))))(((())(((())))))))((((((((((((())))))))(((((((((((((((((()())))))))(((((((())))))))))((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((())((((()(((((((((()))()((((())))))))))))))()(()))))))()((((((()(((((((()((((((((((((((()))()))))))))))))))))))))))(()(((()))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))((((((()))(((((((((()))))()))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())(((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((()))))((())))))())))))))))))(((((((((())(((((()))((()))))(()))))((((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((())((((((((((((((((()))))))))))))((())()))))))((((()))(((((()))((((())))))))))(((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))((((((((((()))))()))(((((()))())))))))))))))))))))(())()))))))))))))))))))))))))(())(())))))))))))((((()((((()))))))))(((((((((((((((((())()))((()))))))))(((()()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()()(((()))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()()(((())))()((()(()(()()())())(()((()()))()()))(())))))())(()))((()(()((()))))(())(()())((()))((((()))(())())(((())(()(()(()()()()((()(()))((())))(()()))()(()(()))((((()()()))))()())()))(()())(()))())))))()(((())())())()(())))(((((((())(()())(()(()()))((()()((()))))(((()(((()())))((())(()))(((((())((()()((((()()(()())(()))(((()()()))()()(()((()))))(()(()()(()())(((())(())())())())(((()))()())(())()(()())((())()()((((()(()))())())))()((()(((()()())((()(()(())()))))(((()))()(())((((())(()((()(()()()(()()(((((()))()))))(()(((()))(((((())((()(())())(()((())())(()((()(((()()((())()((()(())((((()))((())()()())(())(()))()))((()((())(((()(()()()()(()))))))(()))()))(()()(()(())(())())(()))))(((())())(((())(()(())()))()((()()(())())))())(())))))()))((()())(()()(()(((())))())((((()(())()(()((()))(()(()()))()(((())())()((()(()(((()(()())()()()))())))(((()()))(())())()(((()(())()))()(())())))((((()))((((())(())())(()()())((())))))()()(())(())()()(())()())())((()())))()()(((((())()((((()()()(((()((())(()))(((()()((((()((()))())(()()(()()()(()((()))((()()))))())()()((()())()())((())(())(()((()()))(((()()))()())()()((()))(())(((())))())((()((())(())()()(()))(((((()))((((())()()))()((()()((())((((())))()))())()()()(()()(()()))(((()(()(((()(((()))))))((()((()))()()()))))((())(()(()))((())(())((()((((()()(())(((()((()((()(())))(((()))((((()))()()(())))(()()((()))))((())()))((())(()()))))(((((()()()))(()()))))(((()(()()()())(()(((())(()()))()()))()((((((()))((()(())(()(()())())((()()()(()))((()()())())))()((()))((())())()(())()(((()(((())(()()())((()((()()((()))))((()()()((())(((())))()((()(()(()(((()(((((()))(()(())(((()(())(((()()()())(()))()(()))(())()))((()))((()(((((()()((((())(())))(())((((()))((()()()((((((((((())())((()(((())(()))(((())))((()(()())))((()))(())()((()(()()((()(()((((()(()()(()()()))()(()))))(((()))))(((())(())((()()(((()((())(()((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())((()())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((())(((())))))))))))))((((((()))((((((()((())))))(((((())))))((((())))))))))(((((((((((((((((((((())()())))(((()))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))(()))))(((()))))))))()(()))))))))))))))))))))))((((((((((()))(((((()(())))))))((((((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((()()()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((())))))))))))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())((((((())))))))(()))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((()))((())())))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))(()((((((((()((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((()))((((((((((((((((((((()((()))(((((())))))))))))))))(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())(((((((((((((((((())))()()(())))))))))))))))))))((((((((((((((((((()()))((((((((((((())))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))(((((((()(((((())))))))))))))))((((((())))(((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))((((((((())))))))))))))(((((((((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))(((((((((((()))))))(((((((((((((((((((()))(((())))))))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((()))))))()))))))))))))))))((((((((((((((((())))))(((((((((()))))))))))((((((())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))))(((((()))(((()))(()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())))((()(((((((((())))(((((((()(((())))())())))(())))))(()))))(()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))))((((((()))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((()(()(((()))()()())))))(((()(((())(((()))))))))))((()))((((((((((((((()(((()(((()(()((())))))))))))))))))()))))))))))))))))))(((((()(((((((((())(())(())()((((())()))))))((()((()))()())((())))))))(((((())))(((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((())))(()((((((())()())))()))))))()))))))))))))((((((())))(((((((((((((((()(((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))()))))))))))))())(((((((((()))((()))(()))))())(((((((((((((())))))))((())(((()))()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())))())((((((((((((((((((((()))))))))())))))))((((((((((((((((())()))()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))((()))))))))))((((((((((((((((()))))))(((()))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))((((((((((((())))(((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))(((((((((((((((((((((())))))))))((())))))(()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((())))))))))((((((()))((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())))))))))((((((((((((()((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((((()))))))))))))))((((((())))))))((((((()((()))))))))))))))))))((((((((((((((())))((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))((()))))))))))))))((((((()))))))))))((((()))))((((((((((()))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((())((((((((((()))())((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()())(((((())))))))((())))))(((())))((((((())))))))))))))))))((((((((((()))))(()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))((()))))))))))))((((((((((((((((((((()))(())))())((((()))))))))))(((((((((((((((()))))()))))))))()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((())())))((((((((()))))(((()())))))))))(((()))))))))))))))))))))((((((((()((((((((()))))))())))))((((((((((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))(((((()))))))((((()))))(())))((((((()((((()()))))))((())))((((((((((()))))))((((((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))((()))((()))))))))))))))))((((()((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))()))(((((((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((((((((((((((((())(((())))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((()))((((((((((((((((((()))))(((((((((())))))))((((((())))))))))))((((((((((((((()))))(()))(((((()((()(((((())))))((((((())((()))))))))((((((()()()))))())))))((((((((()))))))))))))))))))))(((()(())()(())((()((((())))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((((()((((((((((((()))((((()))))((((((((((())))))))))())((()((()((((())))((((((()))))))))))(())))(((((())(((((((()))))))))))))))))))))))((()))((((((())))))))(((((())(((()()()))))((()))))))))))(((((((((((((((((())(((()))))(((((((((((((((((((((((()))))))))(((()))()))))))))))))))))))))((())(())(())))((((((((())())))()))(())()))))))))))))))))((()((((((()))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((()))))((((((((((())))))))))))(((((((((((((((())))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))(((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))()))))((((()((())))())))))))))))))))))))((((((((((((())))))((((((())))))))))))((((())))))))((((((((((((((((((((((()(()((()))))(())((((())))(()((((())())())))))))))))))(((((())))))))))))))))))(((()((())))))))))))))))))(((()))))))))))))((((((()))((((()))))()))())))((((((((((((((((((((((((((())))((((()))))))))(((())))((()))))(((((((((())))))))))))))))))))(((((((())))))))))(((((((((((()(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((()((((((())))))))))))((((())))))))))))((()))))))((((((((((((((((((((((((((()(((((()))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())(())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((()())))))))))))))))(((((()(((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))))))))))(((((((()))))))))))))(((((((())))))((((((((())()(((((((((()((())))))))))))))((((()((())((()(())))(((()()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))(((((((((())(((((((((((()())())))))))())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((())(())))((((((()))()())()(((((((((((()))))))))))))))()((((())))))((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())())))))(((((((()())()((((()(((())))))))))))(((()))))))))))(())(((((((())))))))))))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()((((((((((()(((())((()))))()(((()))))))(())((((((((()(((((()())))))((((((((((((())((((()()))))))))))))((())((((((((((((((()(()(()))))(())))))))))))))))))((((((((((((((())(()((()))))())((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(())((()))))))))))))))))))))))))((((((()(((((((((()))(((()(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()))))))))))((()))))))))))))((((((((((((())(())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())(()))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))(()))))))))))))))((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))((())))))))(((((((((((((())))))))))((()))))))))))))))))))))))))((((((((((())))(())))(((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))(((((((((((())((((())))))))))))))))))((((()))))((((((((((((((((((((((((((((()))))((()))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))((((((((()()))))))))))))))))((((((((((((()(())))))((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((())(((((())())))))))))))))))))))))))(((((((()))))))))(()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))((((((((())))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((())))))))))))))))))))))((((((((((((()((()))))(((())))(()))))))))))))))))))))))))))))))))(()(((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((()))))(())))))))))))))))))))))))))))))()))))))))))))))(((((((())))((((()((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))(()))))))(((()))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((()))))))))))))(((((((((((((((((((())))((())))))(((((((())))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))((((((((((((((()))(((()))(()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())(()))))))))))(((((((((())))))))))))))))))(((()(((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))()(((((())))()))))((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))(((((((((((((((())((())))))))))((((((((()((())))))))))))))))))(((()))))()))))))))))))))(((()))))))))))))))((((((()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((()))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((())))))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))(((((()))))))))))())))))(((((((()))((((((())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((((()))))))((((((((((()))))))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))))))(())))))))))))))))))))))()))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((()))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((())))((())))))))))(((((((((()))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())(())()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()()))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))(((((()))))))))))))))))((((((((((((((((()))))))))))))((((((((()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()(((())(((((())())(())))))(()))))(((((((((((((()))))((((((((((((((()))))))))((((((())))))))))()))))))))))))(((((((()((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))((((((((()))))(((())))))))))))))((((((((((()))(())))))))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))((((()((()))))))))))))))))))))))((()(()))((((((((((((((((((()))))))))))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))()))))(((((((((((((((((((((((()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((()())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((()(((()())))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((((((((())))))(((())()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((((((((())))()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))((((((()())(())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))))))))))(()))))))))((((((((((((())((())))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((()(()))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())(((((((((((((()())(((())))))))))(((((((()))((())))))))())((((((((((((((((((((()))))((())))))()))))))))))(((((((((()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(()))))))((()))))))))))))))((())))))))((((()))(((()))(((((((((((()))(())((((((((((())()(((((())))))))))(((((((((((((((((((()))()((())))))))))))))))))))()()(((((((()))))))()))))))))(()))))))))(((()))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(()))(((((()))))))))))))))))))))(((())))))((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))(((((())))))((((())))(()))((((((((((((((())(((((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((((())((())))))))())((((((((((((((((((((((((((((())))))))))((((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))())()))(())(((((((()(()))))))))(())))))))))))))(((()))))((((((()))))))))))))))))(((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((()())(((()((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((())))(((((((()))))((()))))))(((((((((((((((((()))(((())))))()(((((((((())())))((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))((())))(()))))))))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()))((((()()))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))((((((((((())))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))()))(()()()(()))()))()))())(()()()()((((()))))))()))))(((()))))()(((((()(()())(())()))(()(()()((()()()))())()())())))(()(())(()))((((())))))()(()(((()()()))()((()()(((((())((()))((()()))()))())))(((())(()))))(())(())(())(()())(())))(()(()()(()(((())())))()())())((()))))()((()))(((((()))(())()(((((()())()(()()()))()((()(((()))))))())))()()))))(())(()))()())())(((()()))))()()(())()(((()(((())(((()((((()())())(()))((((())((()))))(((((((()((()()((()))))(()()))))(((())))))))()()(()))(((((((((()()((())())(()()())()(()))()(((())((((()((()())((()()(((((())))))((()((()(()()()(()((()))(())())))))(((())())))())(()(()()((((((((()())((((())()))()()()()()(()()((()(((())()(((()(())(()())))()())()()((()))(()()((()((((((()))())(()))()))(()))(((())(()))))(()()(())())(()(())((((()(((()()()()(()()()())))))((()))()(())(()(()))()((((((((()))(())(((()()))))))))((()()))()((()))((()())))))))))()()(()())))))))((((())())((()()(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((((((())(())((((((((((((((((((((((((((((((((())((()((())))))))))((((((((((((((())))((((((())))))))))))(())))))(()))))))))))))))(((((())))))))()))))))))))(((())(((()()))))()())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(())))))))(((((((((())))))))))))))(((((((((((((())((((()))))))))))))))))(((()))))((((((((((((((((()))))))))))))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))((((((((((())()))))))))))((((((())))))))(()(((((((((((()(((((()())())))()((()))))))((((((((((((((())(()))))((()(((((((((((((((((((((()((((()))))))))(((((((((((((()()))()()((((((((()))))))))))()))))))))))))((()())()))(())))))))))((())))))((((((((((()))))((()))))))))))))((()))))))()))))))))))(((((((()))))))))))((((((()))))))))((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))())))((((((((((((())))))(((((())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((()))(((()(((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))((()))))))))))((((((((((((((((((((((()))()))(((()))))))))((((((((((((((((())((((((())))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))())((((((((()))))))))(())))))))((((()(()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(())))))))(()(((())((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())((((()))))))((())))))))))))))))))))))(((((((()))))))(()))))))))))))))))))))))()))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((()())))))))))))))))))))))))))))(((((((())))(())))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((((())(()))))))))(((())))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())(()))((()))))))((((()))))))))))(()(())())(((((((((((((((((((())))(()((((())))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))()()))((((((((()))()))(())))()))((((()))(()))()(()()))())())()))(()(()())()))(()(()((()))))(()))))(()())))((()()(()())())((((()(((())()((()()((()())(()))(()((()())((()())))(()(()())())()))())))())))()((())()((()(())))))))))(()((()))(()())(()(((((()(())()((())))))(())((((())))(()))))()()((((((()()()()()(()()(((((()(((())))())))((())(()()))((()((()))))())(()()()))(())())))()())(()((()()()(((()()(()())()()()))()())())))))(()()())))())))())(()())))(()((()()))(((()())((((()()))))(()))))()()()(())()()()()(()()()(())((())(()))))()())(()(())((()(())))))()))))))())(((())(((()))())))())(()(()())(()())()(((((((((())()())())))())(()())((()))())))))))))())((((())()()()((()(()(()(())(()(((())(()())))()((()()()))))())(())()())())(()()()((()((((()((()(())()))((()(())((()))(())(()()())(())((((())))(())()())))))()(()(()()))(()(()(()()()(()(())()((()))()))())()()())))((()(())())))))()))()))(())(()()()())((((())()(((()((())()())(()())((((()(((())))()()))((()()(()()()()()()((()(((()()))())))()))))(())()((()()())(())(())()((()(((((()()()))(()(((((()(((()()))((((())((()))()()))(()))())))(()))(()(())())))(()()(((((()((()((()(())()(((()))))()()()(())))))()(()()()))()))))())()))()))()))(((())))))()(()()(((()())))()))((((((((()((()))(())))))))())())((()())))()(()))()(()(()())())(())(((((()(()(())(((()(((()(())))()()((()))))()))))()(())(()(())))()))))())())())()()((())((((())())()))()(()((()()()())(()))()))())()))))(((()()))(()()(())(()()(((())))((()()((())(()(()()(((()(()(()()()()))(()(((())(()()))(((())((()())()(()))(()))()(()))(((()))()(()((()(()))))((())()(())))(((()))(((()(()((()))(((())()((())())()()(((()()(((()))))(())())(())))())()(((()))(()(()))()(()()(()())(()))())))(((()(())))()((()(()))))())(()()()(()(()(()()(()()(()((((())()()))()((())()()(((())(()((((((()()(()))(())((()()((()((())((())()()(())))(())(()))((())(((())(())(((()))(()((((((()((()))(()))())))())(((())))))()()((()())()()))))))()(())())(()))))()(())())))))))()))())()(())())))(((()())())(())()(())()(())))))((()))))(((()(((())))()))))))((())()()()()((())))))(()(()()))(((((()()()))(((()(()))(((((()()()))))()((()))(()))(())))((((()(()(()()))()((())((()(((())()((((())(()()(((()(()))))(((())((()))(())(()((()(((((()()((((((((((())(()((()((())(((((())))((()())((()())))(()((()))(()(()(((())(((())()))(()))())()((()))(()(((())())()))())(()()))()(())())))(())()())(()(((()()(()))))(())((((()))))()()())()))())()((((()()))))(())((())(()()(())((((()())()((()))((((())(()))((()))(()((())(()((()))))(((()()((((())())()))(((()(((())((((()))(((()(())())((()))(()(((())))))((((())())))((((()))))((()(()(()))()(((((())((()()(()))()()()(((()()())())((((((())((()()))((())(((((()((())))(()))(()(((((((((((((((((((((((((((((((((())(((()))))))))))))))(((((()))))(((((((())))))))(((((((((()))))))()()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(()))((((((((((((((((((((()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((()))(((()))))))))))))))))))))))))))(((((((()((()))))))))(((((((((((((((((((()(((())(((()))()((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((()(()))))))))))))))))))))))))))))))))((()(((()))))))))))))))))))))))(((()))))))))))))))(())((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))())))(((((((((((((((()))))))))))))((()))))()))((((((((((((((((((((((((((((((()))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))())(((()())))))))))))(((((((()))(())((((()((((())))))))((())))))(((((((((())(((()))))))))))))))))))(((((((((((((()))((((((())))(((()((((()))))))))))))))((((()(())())()))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())))))((((((())))((()))))))))))))(()()(()))(((()()(((((((((((()))()()))))()()(()()()()()(((()(()((((()(((()()(()())(()()(((())(()))())((((()()))()())()()))))()))))))()))()(())))()()())(((()())()()(()())(()())))((()()())(())()((()())(((()((()()((())))(()()))(())()(())(())(()())())((((()((()))()()))))))((()((((()))(())())())(())())((()))((()))()()()(())()))())()()())(((()((())(()()(((((()(()(()((()))()))()(((()()())(())()))((()(()())(()))()))))))()(((((()))))((((()()(((())()))()()()))())()))(())))()())(())(())()(()))(()()))))()(((((()(())()(((()((((()(()(((()))((())))))))()((()))()((()))((()))()())()(((()())(()))((((())))(()()))()((()())))()))((())((())))())(()))()))())))))(((((())())())(()())))))())))))(()((((()))()))()(((()()())()())))((()(()())()))((()())()()())())))()()())(()(((()))()((())()()(()))((((()))))(()((()((((((((())(()))((()(()((()))()())))()())((()((()((()((()()()))()(((()((()((()((()()))()(((())))(())(((()))(((())))))))(())()()())()()((((()())()(()((()(()()))()((())((()())(())))()()())(()())((((())))(())))(())(())))(()(())))(()((())()()()))())()(((())))))(()))()(())())()(())((()(()(()()(())()()((((()())()(()))()((()()())))()()()()(()()())()()()(()()))()(())()(()(((()(()()))(((()(())())()()()))(((())((((()))((()()(()(((((((())(()((())))()()((((((()))((()(())()()())()(()()(()))()))()(((((()()))))(())((())(())(()(()))()((((())(((())(()()())((())())))(()))))(((((()))()((()))))(()((()())()(()))()(()((()())))((()))))))(())()()())((())))))()())))()((()()()((((()))))(((()(()(())(())(())(()))()()((())))(()())(()()(()))))()(((()())(()()))((()(()))())()(()(((()))(())(())))(((((())(()(())))())((()))()(()))((())()()())()))))))()))()()(()))(()(()())((()(()(()(()))()())()))(((()((())()))(()(()((())()(()))((((((((()(()(())))((((())))))))))((()))())((()(()))))())()))())()())()(()()((()())()())())(((()())(((((()((((()())(()())(())))()(()))(()))(()())(((())))())))))(()((((()()((()(((())())))))()()(())(((()())()()))))(())()))((()((()))())()())())()))))))))()()()(()()(((()(((()(()(()()))()((())))))(()()()(()))))))()(((((((((((()(())(()))(((((())(()))((()((()()(()))((()))((((())()())))(()())(((()))())((()(()()))()((()((()))(()()(()))))(()(((()())((())()))(((()))(()()()()((()((())())(()())))))(()()((()))())))))(()()())())(()((((())()())())()))(())()((())(()))()()))))()())((()((()))((())()())))))))()(())))))(()))((((()())())())(()(()(())()(()()()()))()(()))))()()())()(()(((())(()()(((((()(())((((((()())(()()(()()(()))))())()()(((()(((())(()(())))())()(((((())(())()(()()))((((()))()()()())((())))(()))((())(()(((()())()))))))))()()))(()()(((())(()))()(()((())(()((()()()()(((((((()()()))()()((()(((()(((()))(((())(()()(((())))()(()()())())((((()))))(((())()(()))()(((((()))(()(())()())(()(()((()))((()(())()))()(((((((()))((((())(())()()(())()()()()(()(((()((())()()((())(()))()()(()())))(((((((((())()(()(()()))()(()()()())))((((()))()()))()()())())()(())((()((((()((()())))(()(())()())(((()))()((()())(()()()(())(()())())())((()()((())))()())()))())))))()()())(((((((()))()(()()(((()()))())((()))))())(()()()()))()())(())))()))))(()()()())))))()((())())()())()()()())))())()()((((()))))())))((())())(()(()((()))())()))))(())))))))())(()))())(())(()((())()(()(())()())()(()(((())((()))()()())()())))())((()))))((()((()))()))(()((())((()(()(((()())())(((())))()(())(()))))()((((()))((()((())(((())))()(((()))()(())((()))))()()))))()()())(((()(()))())(())())())(()(((((())))()(()))()(())((((()))(((())((())(()(())(())((()())())()(()))()()(()(()))))()((()())(())(((()()(((())()))(()))())((((()))((()))(((()))))())()())(()))))((()(()((()(()()(()())()())())((()(()()())))(())()(())(()))()())))()((()(())))(()))(())()()))())(()))()))))()()()()(())(((())))(((())))()))())))()())(())())()()(())()(((()(()(())((((())()(()((()()))((())))((((()()(())(((())))()(())))(()))()(((())()())(()(()))()()))())())((())())()))((((((()())()()(()()(()()))(()()((())(()((()((()())(()))()()(())))()()))()))(()()))(()()(()))))))()((()(()()))())((()((()(())())()))()())(()())())()()(())()(())()(())((()()())()(((())()((()))()()(())()((((()()())()(((((((((()()(()))))((()()(()()()()((())()(()())()))()))))))()((()()(())))))())))()((()(()()))(()))))))))))())()()))()()))))(((()(())))))))()(()(())())())(()(()))))))(()()))())(())(()((((())(()(((())(()))()))()()(()()()(())((()()))())()(()))((()()()()(()))((((()())))()))))(()))()((()(()()))))())))))))))((((()())))((())(()())())())()()))(())))))))()))()())()))())(()(()())()(()((((()(()()(())()(((()())((())((())((()()))())(()))()((()))()()))((()()((()((()(()))((()((())()))((()))(())))()(()(())((()()(())))())(((()((((()))()()())()))()((((()()(((()())())(()))(()()((()))()((()())))(((())())))(()))(()())())(())((()))))()()))()))(()()())((((()))))))())))()(()(())))()))((((()(())(()(())(())(()(())()))((()((()()((((()))))(()))))())(()((())(()()))())()(((((()))))()))()))(())())))()))((())()))())()((((())())))(()(((())())))())()()((()(()(()))()()(())(()())(((()))()()))(((()())))()()(()()))()(((()))((()((((((()(()))())())((()())(())((()))()()(((()((((()((()((()((())(())(())(((())())((()())))((()()(())())))(()())()())))))))(())(()((()(())))((((()((())())())((((())((((()()()()((()((((()(()()()))((())((())))(()()())((()()())()(()(((())(())))(()((())((())())(())))(())))))((((())(((())(()()()(())))())(((()))()()))))(()()((()(((()(())((((()))))()))()((())(())))))))((())()(())())()))()(()(()(()))((())()()(()((()((())))())((((())()))(())))()((((((((((())((()((())((()())))))(((()))())((()(()(()))()(((((((())))())((()))(())))()(((()()()(((())))(((((()((((())((())))(()()(()((())))))((()(())())()))()(())((())))))((()())))())))())()(()(()(())()()((()(())(()))()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(()))))(((())(((((((()(((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((())))))))((()))(())(())))))((((((((((((((((((((((()))((()((())(((()))))))))(((((((((((((())(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()())(((((()((((())))))))))))))(((((((((((((()))))))))((((((((((()))))))))))))))))))))))(((()((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((())))((((((()(((((((((((((())()))))))(()))))))))))(()))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((()((((((()(((((((()))((()))))))()((((((((((())()()(())))(())(((((((())))()))(((((()()(()((()))))())()))))))))))(((((((())))))(())))))))))))))(((((((((((((((((()))))((((((((((()))))))))(((((())(((((((()(((())((())))))))())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))()))(((())))))((()())()()()))))))((())))))))(((((()(())))))))))))((((((((((((((((())))(())())(((((((())))(((((())))(()))))))(((((())))))))))))(((((((()))))((((((((((((((((())))))))))))((((()))((((((()))))(((((())))((()))((()))))(((((((((((((((((((()))))))))))))(((((()((((())))))))))))(())((())))))))(())(()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())())())))((()()))((((())))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))((((()))))(((((()())(()((()(())))(()))))()))))))))))((((((((((((((((((((())))((((()))))))))))))))(((((((((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))))))()))))))))))))))))))))))))()()))))))))((((((())((()))(((((((((((()))))))))))))))))))((((((()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((()))))(((((()(((((((((((((()))))))(((()))(((((()))))((((())())))))))))((((()))((((((()))))))))))))())))))(((())(()))))()))))((((((((((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((()((()(((()))))))((((((((((((((()))((()))))))))(((((((((())((((((()))(()()))((())(((())))))))))))(())))((((((()()()()()((())))))))))))))))))))))))())))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((())))))))))))))((((((((((((((((((((()))))((((())))))))((((((((((((())))(((((())))))))))))))))))((((((((((((()((()())))))))((((()())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()(((()))(()))))())))))))))))))((((((((((((((((((()(()))(()())((())))())((()))))((((((())))))))))(((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))())((((())))()((())))))((()((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((())((())))()))))))))(()))))))((((()(((()(((()))))))))))))))))(((((((((((())))(()))))))((())()))))()((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((())(((((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))())))))))(((((((((((((((((((((((())))((()))))(((((())))))))))))))))))))))))(((((()))))(((((((()(())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))((((())))))))))))(((((((())))))))))))(((((((((()()))((())((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()())))))))))))))))))))))))((((()))((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((())(()))((((()((((((((((((((((())))))))))))(((())))))())()()((((((()())))))))))))))((())((()))((((((((((((())((()))))))))))(()))))))))))))))))(((((((((((((((())))(()))))))((((((((()))))))))))))((())))))))))))((()())((((((((()))))))))()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))((((((((())((((((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()((())))))))))))))))))))))))))))(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((())))((())(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((()))))))(((((((((((((())))))))))(((((((())))))((())))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((()(((()())((()))))((((()))((((((((())))))(((()))))))))((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))))))))))(((((()(((((()())))()))()((((((((()((())))))))(((()()(()))((()))(((((((((((((((((((((((((()))(((())))))))())))((((((()))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))())))))))(((((())((((()))))))))))))))(((())))(((((((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())((((((((())))))))))((((((((((((((())))()))))))))))))(()(((((((((())((())))))((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))(()))())))(((()))))((((((((((((((((((((()((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))()(())))))))))))(((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((()))))))(((((((((((()))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()(()))))))))))))((((((((((((((((((())())(())))))((((((((((()))()))))))(((((((((((((()))((((()))))))))))((((((((((()()))))))))))))))))(((((((((())))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))))))))(((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())((((()))))))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((())(()))))))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((((((())))))))))(((()()))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((((((((())())))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))())))))))))))))))))))))(())())))))))((((((((((((((()))))))((((((((((())))))))))))))))(((((((((()(((())(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((())()))))))))(((())((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((((((((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((((((((((()))))))))(((((((((((((((())(((()))))))((((((((((((()()))))))))))))))))(())))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))(((((((((((()))((((())))()()))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((())(((((((((((((()))))))))))))))(((()))))((((()))))))(((()))))))))))))((()))(((())))))))))))))))))))))))))))((((())))))))))))))))))))(((((((((((()))(()))))))()))))))((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()))(()))(((((((((((())))))())))))))((((((())())))))))((((((((((((((())))(()))(((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((((((((((((((((((()))))))))()((((()(())))))(((()))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()()))((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(((())))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))()(()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))((((((((((((((((((((((((((())))))((((()))))))))))))(((((()))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((())))))))((((((((((()))((((())))))))))((((((((((((((())))(((()(((((((((((((((()))))))))))))))()(((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()(((((())))((((((((()())))))()))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((((((((())(())))))))))))(())))))))))(()))((((((((((()))))))))))(((((((((())))))))))((((((((((()))))))))))))))))))))))((()(((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((())))))))(()))))))))))((((((((((((((((())())))))))))))))))))))))((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())(((((((()))))))))))))))((((((())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))(()((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((())((((((()))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))(((())(())())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))))(((((((((((()()))))))((((((((()))))))))))))(((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))((((())(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()((((((((()(())))((((((())))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))((((((((((()()((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((())((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((())))(((((((((((())))))))))))))((((((((())))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()(((())())())))))))))))))))(((((((((())((((())))))))))((((()())))))))))))))(((((((((())))))))))))((((((((((((((((((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()(((((((())))(()))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((()))))))))))(((((((((()))))(((((((((((((())))(((((()))((((((((((()))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())(((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((())))))(((()()(((()))((((()))))(()((((())())))())(((((((()))))))))))))))))((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((())))))))((((((((((((((((((((((()((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((())))((((((((((((((()(()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()((((((((((((((((((((()))))))))(((())((())((((()()))))))))))))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()((((())))))((((()())))))))))))))))((())(()()((()))())((((((((((((((((((((((((((((((()))(()(((((((())())))(((())())(())))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))(((((((((())(((((()))))(((()))))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()(())(()()(()(()))()))))()())()))())(()))(())))(((((()()))()(((()(((((((()(((())()())(()())((()(()()()()()))())))(())))))((()()((((())(()(())()))
((((((()))((()()))))(((()((((()()()))))))((()))))))))(()))))()()(()(()()))()(()())())))))))))()(())))()))))(())(()(())(())(((())(((()())()((()))))()))()))()()))(()(())))(((()(())))(()())(()))(()))))())))()(())()()())())()))())))(()(())))()))((()((((()(()(()((()))()(())))((()((())())))()))())()()(())((())((()()(())(()(((((())((((())))((())))(()()(())((()()((()))(()))))))())(()(()())()((())(()))())(((()((()))())()(())))))(()()()()())))())))))((((((((((())))()((()(())))))))((())))))(()((()))(())()(()((()))((()(()))))(()())()))((((())()()()))()(((())())((()()()()))()())()))((())())((())(()((((((())()(()())))))()())))(())(())(()())((())(()((())())(()()(()()()(()))(()))()())()))(()((()())))((()))()(((())(()((()())))(())()())((()))(()()(((((()((()())(()))))(()((()(()()()())()((((()())()))))(()(((()())()))))((()()))(()((())((())(()()())()((()))))(((())(((()(()))((((()((((()(())(((((()))(((()()()))((())))()()()()))()))))()((()(((((((()(((()()((())())(()()(()))((()((()))()()())(()(((()()(((()))(())))(())())((((())))(((())()())(()()()))))((())))()()))))))()))())(()(()()(())()(()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))())))))((((()(((())))))))((((((((((((((((())))))))))))))((())()()))))))((((((((((((((((((()))))()())))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))(((((((((())))(())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))(((((())))))))))))(((((()))))(((())((((()))))))))))))))))((((((()(())))))))((((())))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((()))))(((((((((()((((((((((((((()((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((())))(((((((())))))(((((()))))(((()(((((())))))))))))(())((((((((((())()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((())))))())))))))))))))((((((())))(((((((((()))))))))(((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((())((((((())(((())))))))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))((((())((()(((())))))))((((((((((((((()))))((()))(((()((((()()()))))))))((((())(((((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((()(())))(()(()))))))))))((((()))))(())))((((((((((((())(()())((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((())())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((()())((()))()))))))))))))))())))))))))((((((((((((())((()))))))))))))))))))(((((((((())((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))(((((()))))))(((((()()))))))((((((((((())())((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())))()))))))((((())))((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((())))((((()))))))))))))))((((((((((()())((((()())))(()(((((((((((()))))))))))((((((((()())))(((((((((((((((())))))))())))))))))))(((((((())(((()())()(((()(()))))))))(((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())))))((()((((())))))(())))))()))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())()))))((((((()((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()())((())))))))(()()())((())(()())))(()(()(()(()())()))(((())()(()(((())()))(()(())())))(())()()))((())))))(()))))((((())()()())(())()(()((()(()))((()(())()(()())()))()))()))))))(())()))))((((()()(()(()(()(((()))(()(((())))(((()))()))()((((()()(()()(())()(((((()(()()()()((()(())((()(()))(((((()())())((((())()(()()((((())))()((()(()()()(()()(()()()()())((()()()(((()))())(((())(((()()(((()()))()(())))))((((())())))((((()())()())(()(((()))((((()((())()(())((((()()()(()))((((())())))(())))(((()())(()()))(())(()((())())((())())(()())()())((()))(())())(()()))(()(()))(()())(()))()(())(()(()(())))))((())(((((()))))(((()((()(()()()()((())))(())()())))(()()(((()(()))((()()(())(()(())))())((((())((())(()))())))()())(((())()(()()(()((((())())()(((()))()(()(((()))((((((()((()()()(())()((())))()))((())))(()))()()(((()())()))()()()(()(()(()))()()()))))))))((()))()))()())()(((()(((((())((((((()(()))(())()((())(()))))((()(((()()((()()((()((())())(())))(()()((())(())()()()))()))()))()(((()))))((())(())()))(())()))))((((()()((((())))()((()()()))))())(())((()(()((((())())(()(())())))))(()))()))((((()(((((())(()(()()))))(()(()))((((()))())))(((()((((()))(()()()()(())(()(((()(()))())))(())((())))))((()))((((()()))))()))((()(()))(((()(((())(()(((((((()))))())((()(()))()))(((()))(((((()())())()())(((((()))())((()(((())())(())((()))))()))(())))(()))))))(()))((())()(()()((()))()(()(()))))()))))()()))())))))()(())))(()())())(())((()(()((()()((()()(((()(()))((()))(()))()()))()((())))((()()())()()(())(()(((())))()()())))(())(())))((((()())((()()(()(()())()())()())(()))((())))(())()(()(((())(()()))))()(()(((((()(((()()(()))))())()((()((()))))((()()))()))))(())(()((()))))))(((())()(()()()((()((())(()(()(((()(()()())(()))((()))()((())((())(())(()((()()()()(((()))()())()())()))(((()((((()))(()()(()()()(((((())()()()())))(())(((())))()))(())))(((()(()()()))())))))())())()))((())(())())())())(())((((((((()())(((())())))())((((()()()))()((()())(((((())))(((()()())(((()))(((())))())())(()))()()))((((())((((()())(()))())(())()))())()))()())()))()))())()(((())())))))()(())()())()))(()))(()())())))()))()((())())(((((()())()()(())))((()))))(()))(()()(())(())((((()))))((())(()())))(()))))((())())()))((((())))))()(()(())))))()))((())))())())(())()))()(((()()))((((((((())()()))))((()))()((()))()))((((()(())(()))()(()((()()())()()())()()))()(()()(())()((((()()())())))))((()((())(((())()(((()))())()()()((())((())((()()()))))())()(((()()(())()))(()))(()(()()))))()((()))))()(())())(())()(((((()()))))()()())()((()((()))(())))))))(((()))))()((())(()((()(())()))(((((((((()()(())))((((()(())()((())()))()((()())(())(()))))()))))(()((((())(())))))(((((())))()))((()))(()()(((((()))(()(()())))((((((()))((()))()))(()()))())(((()()(()()())())())(()))))()()()((()(())()()(()()))())())))((()))()()())(())))())())(())))((((((()((((())())()(((((()(()()())()((())))))())()())))((()(()(())((())())()((()))()((())(((()()))(((()((()(((((()()()))()())))(()))(((()()()()))()(((()(((((())(()())))()))())())((()))(()())()()(()()(()())()))()(())(())()(()()((((()()())())))(()()(()())))(((()()()))))(()(()))((((()((((())))()())()()((((()((()))(()))())())())(()))))(((()))))(((((()()()))))(())())((()()()))()(((()())())(())(()())(((()(()((()())))())((((((())()()())()))(())()(((((()()))())())(())))))))))(((()))((()(((())()))))(()(())()((((((()((()((((((((((((((((((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())((((()(()(()(()()()()())))))))((((((((()((((((((((((((((())))))(((((((((())))(())))))((())))()(((())))))))))))(((((((()))()))))(((()))))))))))))))))(())))((((())))))))))(((((()((((()))))(((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()(((())))))))))))))))((((((((((((((()())))))((()())))))((((((((((((())))))(((((((((((((((())((()))))))))))))((())(((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((())))))(((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))))(((())(()(((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())()((((())))))(((((())))((((((((((())))((()((())))))))()))))))((((((((((((((((((())(((((()))(((((())(())((()))))((((()((()))))))))(()))))(((())))))(()))))(((()))))))))))))((((((((((((())(((((((()))))))))))))))))()))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()(((()))))))))))))))(((((((((())))((((())(((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((((((((((())(((((((((()))(((()))))(()))))())))))))))))))((((((((((((())(()))(((()()()))))))))))))))))(())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((()))))(((((((((((((((((())))))))))))))))())))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()(())((((((((((((((((((((((((((((((((())(())))((((((()))))))))))))))((((((((((())))))))))((((((((()((((()))((()(((()))))))))))))))))))())((((((()))())((((())((())))))))))((()))((((((()))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()()((()()())))((((())(((()(((((((((((((((((((((((()))((((((())))(())))))))((((((((((((((((((((((((())(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))(((())))((((()))))))))))))(((((()))))((((((((()))))))))((((((((((())))((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((((((())))(((()))))))))(((((((()))(()(()()))())))))(((()))())()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((()(((((((((()))(((()))())())))))))(((())(((())))))((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((())))))))))))))))))))((((())(((())(((((()(((())))))))(((((()))))))))((())))))(()))))(((()(((((((()(((()))))))))))))(()(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))())(((((())))))))))())))))))))))))))))))))))((((((()))((((((((()))(()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((()(()))))))))((())(((((()()))))))))))))))))))))))))))(((())(((((()))((()))))(())))))((())))))))))))(((((((((((((()))))))(((((((())((((((((((())))))))((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))()))))))))))(((((((((())((((((()(((())))))))))((((((((((()))))()))(((())(()())))))))))))))))))))))))()))))))))))))))))()))))))(())))))))))))))))((()()))(((((())))))((((((((((()(((((((((())))))))))))()(((()())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()))())))((((()))))))))))((((((())))))))))))))))))))))(())(())))))))))))))))))))))))(((())))))()(())((()(((())())()()))))))))()(()))(()((()()(()))(()(()()((((())()()))())()())))(()))(())))(()()((((()()((()(()))()()(())((()()()()(()(((((()((())))(()(()(((()()))())))((((())())))))(()))(())()(((((()()()))(()(()))()(())()))((())))())())(()))()()())()(()((()()))())(()))))((()))))()()((()(())())((((()(((()(()(((()))(((()((((())(((((())((()))(()())(((())()(())()()(()))())())(()()())()(())))())((((())))())(()))(()((()(())()))(()(()())()()(())))()()(()()(())()()())((()))()))())))(()((()))()()()))(()(())))())()(())))()))(())(((()())())(()(()())()))()())()()()(((()(()((()())())))()(()())(()))(((()()()))())())())((()((((()((()))()()))()))))())))()())))))(()(()(()(((((((())(()((((()(())()()))()()()()))())))((()(())()()))))(())))(()))))))(()()(((())())()))))((()(())()))())))((((()()()))))(((((((()((())()))(()(((()(())((()))((())(((()(()()))()((())((((()((((()))(())))()(((())))))()(()))(((((())(()())))(()))())))(()(()()()()()(()())(())()())()((())((())))((()(()())()(((((()))(()))()))((()))()())())))()(()()(())(()())))))))()())(())(()())()((()())())()))()()()(())()((()()())()))))))())(())(()((()))(()())(((()(())))))()))()()(()))()()))(((((((((((()()))))))()))))()))()((()))))(())(())())))))))))))))((()(()()())(()())()(((((()(()))(())())()))(())(((()))(((())()())((()())()()((()))))((()((()))()()((((())))(((((((()))(()))))()(((()))))()()()))((()))())())))((()(((())(())))(())())()))))()()()))(()(()(()))())())))))))()))())((())))())()((()(()()(())())))))())())()))(()))(()((()))))))(())())()())(()(()()))))))))))(((())))))()()(())(()(()(()()()()())))))(()))(()()((())(())(())))())(())))))(())(((((()()))((((())(((()(())))))()()(())((())))()))(((())))))()((())))((())())))))((((((()(((())())(((()(()(()(((()))()((())()))((()))))()()((())())()())(((((())))(((()()()())()(((()((())()(()))((()()()()(()()()))((())))())()))())(()))())))())())())()(()(()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((())))))))))))))((())))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))((((((())((()))))))))((())))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))(()))))((((((((((((()())((((()))()))))((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((((((((()((((()))))))))))))))))))(((((()))))))))))))))(((((((((((((()()))))((((((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()())))(((()(((((((((((((())))(((((((((())))))))))))))))())))))))))))))))))))))(((((()(((()(()))))((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))(()()))))))))))))))(((((((((((((())))))((((())(((()))))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))((((())))((())))(()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())()))))))))(((((((((((((((((()))((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((()(((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))))()))))))((((((((((((((()(((()))))))))))))))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())(()))))((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))))))))))((((()))((())))((())))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((())))((((())))))))))))))((((((()))))((((())(())))))))(((((((((((((((((((()))))))(((((((((((((((((((((((((((()))))()))))))((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((()))((()))))()))))))(()(()))))))))))((((())))))(((((()(((((((())))))))((()))))(((()))))))))(())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))(()))))))(((((((((((()))))(((((((((())))))(())(((((((((((())))(((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))((()))(()(((())))()(()(((()))))))(()))))(())))(((((((((((((((()((())))))))))))((()))))))))))))))))))))))((((((()(((((())))))))))))((()))))((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((())))))))))))((()))))))))))))(((((((((((()(()(((()))()()())(((((((()(((())((())()))))))((((()))((())))))))((((((()())))())))((()))))))))))))))(((()(((())))))))))))))(((((()(((((((((())(())(())()(((((((()(())))))()()()()())))((((((((((((((((())))((((())))))))))))))))))))))))))))))(((()))(((((())(((((())((())))())))))))))))))))))))))))))((()))))))))))((((((((((((((((((((())(((()(((()((((()))))))))))))))((((()))))))))))((((((((((()((((((((()(((())()))(()))))())(()))))))))))((((())))(((((((())))))()))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()())))))))(((((())))))))))))))((()))((((((((((((())))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((())))))())(()))((((())))))((((((((((((())))))))))))(())))))(((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((((((((((((())))))))))())))))))))(((((((((((((((((((()))((())))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()(((()(((((())(((())))))))))(((()))))))))))))))))))(((()((((((()))))))))))))))))((((((((((()))))))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(())))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())()))((((((((((()))())))))))))))(()()((()))))))))))))))((((((((((((((((()(())))))((((()(((())))))))))))((((((()))))))))))))))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((((()))))))))((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))))()))))))))))))))))))))(()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(()))((((((())((((((()))(())))))((((((((((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((()())((()(()(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((((((((((())(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))((((((((((((((((())))((()))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((())(())))))))((((((((())))(()()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((()))(())))))))))(((((((()))()))())))))))))((((((((()))))))((()))))))(((()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((())())))))))(((((((((((((((((((((())))))(((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))((((((())))((((((()))))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((()))))))(())(()))))((((((((((())(())))))(((((()))))))))))))))(((())(((((((((((((((((((((((((((((((()))(()))((()())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()()(((((()))))))(((((())(()(()))))))((((((()()()))))())))))((((((((((((((((((((((((((((()(((()(())((()))(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))()((())))))))))))(((((((()))))))()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((())((())))())(())))))))))((((((()))))))))))(())))))))(()))))))))))))))))))))((((((((((((((()))((((((()))))))((((((())(((()()))))))(()(())))((((((((((((((()))))((())((())())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))())((()))))(())))())))((())())()(()))((((((((())())))())(()))())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((())))))))))))))(((((())()))((())))))))))))(((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((())))))((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()())))))))(((((((((((((((()))))))))))))))))((()))(()))))))))))))))(((()))((((((((((((((((((((((()(()((()))))(())(((()))())))((()))(()(())))(((((()))))))))))(()(((((()))))))))))())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))((((()(()))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))))((((((((())))))))(())))))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))((((((((((()))((((()))((((((((((((()))))))))))))))((())))))))))))))))))))))(((((((())((()(()()))))))))((((((((()))))))))))))))((((((((((((((()))))))((((()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((())(((()((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))())(((())))))))(((())(((()((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((()))((((((((())(((()))))))))))))(()))))(())((()(())))))((((((())))(())))))))))))))(()))))))))))))(((((((((((((((())((()))))))((())))))((((()()))))))))))))((((((((()())(())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((()))(()))()((((((((((())))))))))))())))))))))))))))))))))))))((((((((((((())))))((((())))())))))))))(((())))((((((((((((((())))))))))((((((((((()(((((((((()))()((((()(((())))))))))))())))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()()))(())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(()((((((()))))))))))))(((((())()))))))))))))))((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((((((()()(((())((())())()(((()))))))(())((((((((()(((((()())))))((((((((((((((((()(((((((((((((((((((())((((((((()((((()(()))(()))))))))))(()()))))((((()))))))(((((())(()((()))))())((((())))(())))))))))())))))))))))()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))((()))))((((((())))))(((())))))(((((((((((()))((())))))))))))))))))))))))))))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())))((())))())))))))(((((((((((((((((()())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((()))))))))))))))))(((((((((()(((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((())))((((((((((()))))))))))))))(())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))((((((((()())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))))))((((((((((()))))))))))))))))))))(((((())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((()))))(())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))))(((((((((((())))))))))))))))))))((((())((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))(())))))))))))))(((((())))))(((()((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))((()())))))))))))(((((((((()))))))())(((((((((((((())))))))((((((((((((()()))))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((())))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))(())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()()))))))((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))(((())))))))))))))))))((((((())))))()(())))((((((((((((((()))((((((((((())))((((()))))))))))))))((())))))))))(((((((((((((((()))()))(((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(()))))(((()))))))((((((((((((((((((((())))))(((((((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()())((((((((((((()())))))))(())))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()((()))))))))((((())(((((((((((((((())))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))((()))))(((((((((()(((((((()))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))(((((((())(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())()()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))((((()))((()))))))))))(((((((((((((((()))))))(((((((((((((((((((((())((())))))))(((((((()(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))()))(()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((())))))()))))))((((((((((((((((())))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()(()))))))))(((())))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))))))))))))((((((((((((((((((())((())))))))))))))))))))))))))))((((())(((((((()))))))))))((((((((((((()))))))))))))))))(((((())))())(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())()))))))))))))))))))))))(((((()))))))((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((()))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))(())(((((()((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))(((((((()))))(((((((()))))())))(((((((()))))))))))))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()(((()))))())))))))))))))))))))((((((((()))))))))(((()))))(((((((((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))((((((((((((((()))(((()))))))))())))))))))))))))))))))(())((((((()))()))())))))))))((()))))))))((((((((((((((((()())))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))))((((()()))))))))))(((())())))))))))))))((((((((((((((((((((()((((((()))))))(((())))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))()))))))))))))((((((())((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((()))))))(((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((())))))))))))))))))))((()())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(()))))))(((((((((((((((((((((())))((((((((((((((((((((()))))((((((()()))((()))(()(())))))))))))))))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()))))))(((((((((((((((((((((()))()))))((((((((())))))))))))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()((((()))))))((((()))((()))))))(()())()(()))((((((((()(((((((((()))))))))))((()))))))))))(((((((((((((()))))(((((((()))))))))((((((((()))))))((((((((((()(())))))))))((((((((((((())(())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))((())))((()))))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(()))))(((((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()((((((()))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((())))))))))()))))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(()))(((()))))))))((((((((((((((())))(((((((((((((((((((((((((()))))))((())))))))))))))))))(((((())))))(((((((((())))))))(((((((((((((()))))))(((((((()))(((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()())(())))))((()))))))))((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))((((((((((((((((())(((((((((((((()(((())))))))))))((((((((((((((())((()))))((())))))))))))))))))))()()((((())()(())))()))))))))(()))))))))((((((((()))))))))))((()))()))((())()())(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))((((((((((())))((())))))))))))))))((((((((((((())))))))(()))))))))(((((((((((((((())))))((((((()))()))(((())))))())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())())((()))())))))))))))))((()))))))))))))((((((((((((((((()((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((()))(((()))))))())(((((((()))))))))))((()))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))))))((((((()))(((((()))())()))(())(((((()())))((())))))))))))))(((((((((())))()((((((()))))))))((((((((((()))))()))((((((())))((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))(()((()))))((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())))((((((((((((((((((((((()))(((())())))))))))))))))))))))))))))()(((((((((())())))((()))))))))(((((((())))((((((((((((((((()(((((((((()))))))))))(())))())))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()())))))(((((((()))))))((((()()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())())(()))((((((((((((((()))))))))))))(((())(((((())((()))))))((((()))))))((()))))))))))))))(((()))))((((((((())))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()))))()))())(()())())((()(((()(((()())))()(((())))))(((()())((())()())(()))()(()(())()((((()(((()())())())))()))(())(())(()))((())(()()))((((())))(()((())((())))(()()((()))()))(((()()((())()))())))(((()(()(((())(()))()(()(()(()(())))(()()))()()()()))((()(()()((((()()(()())(((())()()()())((()))))())()(())))())()(()(()()())(()))))()((()((()())))))(((())()())())((())((((()())()))()())()(())()()(()((())(())(()())())))(())))(()((()(()))()()(()()())((()(()())))()())((())((())(()())))()())())()(((())(())))))((((())))(())((())((((())()(((())))())()()(())()))()())))((())))))(())((())()(((()(()(())))))))))(())((((())((()()((())))))))(()))))(((()((()))()((()(()()((()(()()))(()())())()()(((())((()()((((((()())(()())()))(()()())))()((())))))(((()())()))(())))())()())())(()))()((((((()))()))()((((()))(())(()))((()()(((((()))(((()((()((())))((())((())((((())(())))((()(()(()(())))()()())))(((()()()(()()((()))))()(()((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((((((((())(())(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((())))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))(())))))(())))))))))))(())((((((((((((((())))))))))()(())((((()))())(())))))))))))))))((((((((((((((((())))))))))))))((()))))))))))))))((())))((((((((((((((())))((())))))(())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()(((((((())())))))((()))))))((((((())())(()))(())))))(()(((((((()((((((((((((())((((())))))))(((()))))))((()()))()()((((((()))((((()))((((())())))))))(())()(()))(())))))))))(((((((()((((((()(()))(()(()())))))))))))((()))))()()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())((())))))))(((((())(()(()))(((((()))(()))))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(()()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((())))))))(((()()))))))))))))))((((((((((((((((((()))))))))))))(()))))))(((())((()((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()((((((((())))))(((((()()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(())))))((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((()(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())(((((((((((())((((()(())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()(()))))))))((((()(()))))))))))))))))))))))((((((((((()(((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))())(((((((())())(((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((())(((((((((((())(()))((((((((((((((((((((()))((((()))))))()((((()))))()))))))))))))()(())))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))(()()())(()()())()())())()((()())())())))(())()()()))))((())()(((())()((()())(())())))((()())))(())()())())(((()(()(())))(())((((()()(()((()(()))(()(()()(())))())()()))))(((((())((())((())))()))))(()((())((((((()((()(()(()())()()))())(((()))()(()()()(())()(())()(((()))(())(((()(()))))(())()(((())(())))((()())))))((()(((()))(((()(()))((()(())()()((()))()()()((((((((()()())()(())())((())))()))(()))))())(()())((()()(()())())(()()((((()))())()((())))())()())(())((()(()()()))(()((())(())())()))())((()())()()()))))()))(())())()())))())()(((((((((()((((()()()(()((((()())((()((()()()(()(()()(((()))(((()))((()))(()))(((()()()()))()())()(())()()((()()(()(()(((()())(()())((()))(())(()()()()()))))())))(())())(()()(()())()(()())))(())))))))(()))()))))((((()())((((())())(()(())()))))((()())(((())()((())((((((()(()))()((()))()()()()((()()))()())()((())()(())(()((()))())(())()(((()(()()(())((()))()(()(()())()()))()()(()))(())(()((())(())))()())(()())()))())))(((((())(())(()(()()))(()())()))))((()()()))(())(()((()(()()()(()))())(()()()))(()(()()())(())))()(())()(())()()))()))())(()(())(())(()))))())(()(()(()()((()()))))(()((())()())))(((()((()())())((()()(())()(()()))))(()())))()())(()))(((()((((((())))(()((()))))()))((()())))((((()((()))())())(((()))()(()())))()()(((((())))((()()()))()())()))()(((()(()(())()((()(((()())())()())))(())()))((()())(())())()())())(()((()((())())((()(()()())(()()(())))((()())()(())))))()())())(()())((((()()))())())))(()())(())()))()()))()))))))()))((((()(())(()(((((()((((((()()))((())))))(()))()()))(((()(((()()(()(())))()))))()()))((()))())()()())())(((((()())(())))())()((((()))))((())(()((()()))(())(()((((((((((((())(()()(()()(()(()))(((()))((((())()((()(()()()(()((())(()()())()(())()()()))))()()())(())())(())()))())))))()(())()))(())()))))(((()(()())))())(())(((())())()))(())())())()))(()()))())))())()))()(()))())()(()(()(())()((())()(()))))()))))((((())))()((((())))))))(((((((())))())(()()))())())))((())(())))))())(()))))((((((()))()))))))()))))())()()()()()(((((()(())(()()(((()(((()()())))()(()))))))(())(((()))()(((())(())))(()(()))))()())()))(((((()((((()))(()))()(())(()(()((())(())(()(()())(()))))()(((())))(()()()))))()))(((((()()(((((())()((()(())())((())()))))()((((()((()(()((((())(())())())()((()((((())((()))()())((())())((((())((((((()((())))))(())()))((()(((((()))((())()))))()))))((())))((())()())()(((()(()(((()))())()))))((((()))(()()()()()(())))())()))((()(((()())))()((((((())()((((()(()))(((((()()()())(()())()()()()))((()))))()))())))))))())(()())((()(()())())())())(())())()(()))()(()(())()(()()))((()((()))))))))()()((((())))))((()()(())())()))(())((())()))))())))(((((())))(()(((()(()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((((((((())))))))))))))))(((())(((((((())))))))))))))))(((((()))))((((((((((((()))((((((()))))))((((((((((((((()))))))))()))))))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))))))))))((((())))(((()))))(((((((((((()()))))))))))))((((((((((((((((((((((((()(((())((((())))((())))))())))((((()))))))))((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())(((())(((((((((((((((((()))))))))))))(())))))))(((((((((((((((((())))))((((((((((()())))))))))))))))(())))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))))))(()))))))))))(((()))))))((()))((((((((()((())))))))))((())))))))))((((((((((((()((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((())))()))))(((((((()))))))))))((((()(())())()))(()(()))))))))))())))))))))))))))))))))(((((((((()()))))(((())))))))))))))))))))))()((((())((())))()()((()))(((()((())())(())()))(((())(()()(((()))))()()(()((((()))))(()((()))))))()()))((()))()))))()))(())()))(())()))()(())(())())))(((((()()(()(((((())(())())()))(((())((())(())(((((()(()(((((((())(((()((((()))(()))())((()((()((()))))))(()()())))()))()()()))))())())(()())(()(((())))(((((((())))))())()))()(())())((())(()))))))(()()())))(()()))(((())()(()(()))()())())()())())()(())((((()((()())((())(((()((((())(((())())))()(())()()())()))()))))())())(()))())))())()(()()()(())()()(((((()(()())(())(()()))()())))((())))(()(())((())(()()(((((()((((())(())(()))()))()((())))))(()))))(((()))))()))))((())()))(()(())((())())()(()((())()(()()(()(())(()()(((())((())()))(()))()(()()()((()))()()(())(()())())()(((()()())()((())()))()((())(()))(()((((())((((()(((()))(()))))()((()()(())()())()())))((((((()())))((()()((())))())((())))(()(()((()))))(()(()(((()))())(((())))(())())()))(()))(()))))(())))))))))(())((())(()))))))((((((()(())((()))(()()(()((((()))())))())((()(()))(()))()()()))(()(())())(())(((())))(())()(())))(()(()()()))(()())((()()))())()())(())(()))(())()))())())))(())()(()))())())()(()))))())()()))))(()(()))())()()((((()))))()(()((())())(()()()()))(()(())((()()(()))))()())))())(())(()()()(()))())(((()())(())(()()((()((())()()))(()())((((())((((()()))))()(()()((((())(()()((())(()(()(()))))((())(())))()))())()))()))))()))())((()()))))()(((()())((())())()))())))(()()))((((()))(()()((((()(()((())())())(((((()))((()))()(((())()()(()()()(((((())))(((()))((((()()(((()()(((()(((())())()))(())))(()((((()()()())))()))))()(()((()())()(((()())())))(((()(((()))()(((()))(((((())()()()))((()))()()())()()())))))(())(((())())))()(()(((((((()((())()()((())())())))()()())))()())()((())())((((((()()))))(()())(())(()()((()))()((((()()()))()())(((((())))()((()))))()())(())()(((())()))()()()(()())()))()(()))(()(()(()())))(()(()))))()())))(()))(((())())((()(()()))))(()()()()()()(((())(())))()(((())())))()())((())((()((())(()))))()(()))()))((()()(((()(())()))(())(()()((())))())((((()(())))(()()((()))((((()((())((()(()((()()(())()()()(()))))(())((()))()()()))()(()()(()((())()))())(()(()(()()()))(((()()((((((((()()())())))())((()(((()(()))())(()(())())(()())))())))(()()(()())))))())(())()((((()()())(((())())()(()))(((()((()()())()))())(())()))))(())((()()()((((())))((())())()(()))(((())(((()(()(()))))()(()))())))(()(((()()((()((((()()()(((()(((((())))()(((())))((())(())))))((()())(()))(((()((()(())())())(()()))(()())(((())))(()((())()(()(()(()())(((()(()(()))(()()(((()()()))))))(()))((((())))((())()((((())()))())(((()(()(())()()()()))))())(()(())))(((()(((()()()(()((()()((()()))((())))(()()((()))(()))))()((((())())()))()()())(())))))()(((())(())())(()))()))))))))))((())()))()(())()((((((())())()((()())(((()((()()()())()))())()(())())))(((()()))(()()((()(((())()))))))(((()(())()((())()(((((()(())()()(()())(()(()((((()())))(((()(()()))))()))())))(()))))))((((()())()(((()))))))()())())())(((((())(()))))))))()))))()(()()))((((())())(())((((((()))(())())((()((()(()))))((())())(()((()()()()()(((((((())(())()(()))))))))())(((()))()((()((()))))()((((()(()()(((((()))))())())((()))())(()))(((())(())(()())(()))))()())())()())((((())(())(()(())((((())(())()(()))))))))(())()))((())(((((())))))))))))()))(()()))()))(())())((()(()))))))(()))))())())()()((()()(()(())((()(()))())()(()()()))()(((()()(()()((()((()))))(()(((()(((()))()()()(()))))()))((())()()))))()))))((((()(((()()())(()(()())))(()()()()))(((()()(())(()))))()())))(((((()())(())))((((()()((((()()()()(((((())()))()(())((())))()((())((())())(())()(())))())(((())()()()())((((()((()(())()))(())))()(((()))()))(((()((())((()(())()())())())()))((()()((())(()((((((()))())())(()))()()(())))()(((()(())(((((()(()))()()()((((()))((((())(())((())(()()(((()))()))((()()())(((((()()((()))())))))(((()(()())((())))(())()((((((()())()()(())(((()()(()()()()))()())()((((()))(())()))()((()((()(())()((()(()))()(()())(((((()())()((())(((((())(())(((()))((((()()))()())()(())()()()()((())((()((()()(((((((()())(()()()))((()))(((()((()))()()))()(())()()(()()())((()(()(()(())))())))()(())())(()))(())))()(()())())))((((((())(()()(((((())(((()((()))((()))))(((()))((()))((()))())((((()()))((((())(()()))()))(())))())))))(()))))((()(()(((())())())())((()(((()))(())((())()(((((())))(())(((()()(()))(())()()(()(()()()))(((()())(()))()(()))()())()(()))(()(()()()((((()(())(()()))()))())(())()))(())(((())()((()(()(()()(()((((()(()((((()(())(()()()((()())))((()()()(((()((()())))(()(()(())))(())))(((()))))())(()()()))))()()())((()(()(())(())((()(())(()()(()))))((((((())(((()()()))(((()))(()()()())(())))()()(()(((())()()))()())(((()(((((())))((()()))((()())(()())))()(()(()()(())()()(((((()()(()(()))(((()(((((())((((())()))()()(())((((()()())(()))(())()()()())()((()))()(((((((())))()()()(())(((((((()))((()(()(()(()(())))))()()()(())))()()))((((())())(())(())())))))((()((()()(()))((((()()))))))()()((((())((())((())()((()(()()()))))(()()(()()((())((()()))()((((((()()()(())((((()))())()((())))(()))(((((()))((((()(((())))(()))(())))((((()))()((())())()()()()(()(())(((()()))(()())())()(((()()())((())(()((((()(()((()()())))(()))))((((()()((()((()()))()((())())((()())))(()((((()())))())()())(((()))))())((())(()))(()(())()()(((((())()())((((((()((()()(((())))()))()())(()))((())))()())())())())((((())())((((())))()))(()((()()()()(()()((())()())()))()))))()())(((()()((())(()()()())(()()())((()())((()(()))(((()()()))(()()((()(()))))())()()(()())))(()()))()())()(((()((((((()()))())))))((((((()))))(()()()())())(()((()))()()))()))))()()())()))(()())())())))())))((()()))(()))()(()())))()))())(()))(()()()))()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((((((((()))))(()))))((((())))))))))))))())))((()((((())))))((((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))(())((((((((())))((()))))))))))))))))))((((((((((((((((()))))))(((((((((((((((((((((((((())))))))))(()))))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(())(((())))((())))((((((((((((((((((((((((((((())((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((())))((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((()))))))))))))(((((((()))))))))))))))(((((((((()((()))))))))))((((((((((((((((((((((((((()(())(())((((((()((((((((((((((((())))))))))))))))))))(()))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))(())))))((()((((((()((((((())()((()))))))()((((((((((())()((()))))(((((((((((())))()))((()(((()())((()))))))(()((()))())))))))))((((())))))))))))))))))((((((())))))(((())))))(((((((((((((((((((())())(()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((((())))(((())))))()))(((())))))((((())()))())(((()((())))()))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))(((((())))(()))))))))))))))))))))))))))(((((()))))()((((((((((((()()((()))())))))((()))((((((())(()(((((())))(())((()))((()))))))))))))))(()())(((((((((((()(((((()((((()))))))))))((())()()())))))(())((()))))))))))))))))((((()()))((((((((((((((((())()((()))(((((())())())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((()((()()())())))(()))))()))))))((((((((((((((((((()()))))(((((((((((((((((((((((((((())())))))))((())))()))))((((((()))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))(((((((()(()))(())))))))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((())))))))))((((((((((((((((((())))))(((((((((((((((((((())))))))((((((((()((())))))(((((((((((((((())))))(((((((((((()))))(((((((()(((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((()))((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(())))))((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((()))(((())))))(((((((((())(((()))((((())(())(((((()()(())())((((((((()()))((())(((()))))))))())(())))(())))()((()))())))))))))))))))))))))))))))())(((()))))))(((()))))))))(((()))))))))))))))(((((((()(((()))))))(((((((()))((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((())(())))))))((((((((((((((()))))))())))))))))))((((((((((((((((())(())((((())()))))(((((())))))((((())))))))(((((((((())))))))))))))))))((((((((((((())))))))((())(((((())))((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((()))))((()()))))))(((((()(()))((()))((())))())((())))))()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((())((((((((((((()))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())))))))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))(((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((())())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))((((((((())()))))((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((()())))))))))((((()))))))))((((((((((()))))((((((((((((())))((((((((()))))))))))))))(((((((((((()))((((((())))()))))(((((())))))(()))))(((((((())(()))((((()((((((((())))))))))))))))))(((((())))((()(((()(((((())()))))))((())))((())((()))((((((((((((()(((())))))))))))())))))))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))))))))((((((((((((((((((())))))())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())())((((()))))))))((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))(()))((((((()(())))))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))((((((()))))(())))))))))((((((((((((((()))))))((((((()(()))))))))))))((((()))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((()))))))((((((((((((((((((((())()))))((((((((((((((((((())((()))))))((((())))))))))))))))))))()))))))))))(((((((((((((()(((()())((()))))((((()))((((((((())))))(((()))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))))))))(((()(((((()())))()))()((((((((()((())))))))((((())())()((()))(((((((((((((((((((())(((((((((((())((((()))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()))())))))))((((())))(((((())))))))))((((((((((()(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((()))(())))))))())))))(((()))))((())))))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))(((((()))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(()))))((((((((((())))))(((((())))))))))))))))))(((((((()))))))(((((())))))))((((((((((((((((((()))))))))((((((())(())))()()))))(((()))))))((()))))))))))))))))))))))((((((((())))(((()))))))))((((((())()))))((((((((()((((((()))))))))(((((()()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))((())))))))))((((((((())))))((((())))))))))))))))))))))))))(((((((())))((((((((((((((((((()))))))(((((((((())()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))))))))))()))))))))((((((((((((((((((((((()())()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((((((()))((((((((())))(())))(()))))))))))()(((((((((((((((((((((((()(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((()))))))))))))))))))))))(((()))((((((()))()))))))))))(((((((((((((())))))))))))))(((((((((((((())))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))(()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()(())))))))((((()))))))((()))))))))()))))))))))(((((((((((()()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))(((((((((((((((((())((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((()))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()((((((((((((((((((((((()(((()))))))))))))))((((((((()))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))())((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))))(((((((())))))))))))))(((((((((((((((((())))))((((())))))))))))((((((((())))))))((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((())((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((()()))))))((((((((((((()())))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))(((()))))(())((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((())))))))))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()((((((((((((()))))())))((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())())))))((((((((((()))(((((())))))))))))))))))))((((((((((((())))))))))))((()))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((()(())))))))))))))))))))(())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))))((((((((((())))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))((((())))((())))))(()))))))))((((((((((())))))))))))((((((((((((((((())))((((((((())))))(()(())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))(())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()(((()))))))))))))(((((((()))())((()()))))))))))))((((((((((((((((()))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))))())((((((((((((((())))(()))))())))))((((((())())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))))(((((((((()))))))))))))))((((((((((((())(((())))))))))))(((((((((((((()))()))))))((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))((())))(((((((((((((())))(((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))(()))))(((((((())((())))))))))))))((((((((((())))))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((())))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((()))))))))))((())))))))))))))))))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((((((((((()))))))(((((((())))))))))))))))))(())))((((())))))))))((((((((((((((((())))))()))))))))((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()()))))((((((((((((((()))))(((())())))))))))))))))))()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()(()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(()(((((()))(())))))((())))(((((((((((((((((((((())))))))((((((((((((()))))))))))(((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(()))))))))))((((((()))((((((((()((((())())))())((())))))))))))))))((((((())((())))))))))))))))(()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))(())))((((((((((((((((()))))))((((((((((())((()))((((())()))))))))))))(((()))))))))((((((((()))))(()))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())((())((((()())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())(((())))))(((((()((()(((((((())))))))))))))))))())))(())(()((()()))())))))(((((((((((())))))))))))))))))(()((((((((((()())))(()))))(())))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())(((((())))))))))))))))(())))))((((((())))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()(((()((()(()(()(((())())()()()()()()()()()))))(()(())))()(((()(())())))()))))(())())(((()())((()())())))))()))()((()))(((((())(()())(()((((()))()
())((((())()(())()()()))(())())))))()())()()(()))(((((()))))))))()((()())))())()()()()())()))))(())))(())(())))((())(())))))((()(()(((((()(()()()))(()()()))()))()()))(())))())(()())))()(((((()))()))()((()(())((((((()))(()())(())(()))((()()()((())(()()))))(()((()((()()(((())()))((()(())()))()))()()))(()()())(((((())(()()(()(())()(()()))))()))(((())(())(())()()()))())())())((()())()))())(((())((((()(()))((((((())))()))((()()()()(()(()))((((((((()((((()()()()))()())(()))(()))())((())))()(()((()((()()()(()))()()(()()(((((())(()()((())))))()))(())()(((()((()())(((()(())(()()((((()))()((())))(())(())(((()((())(()())(((()((((())()))(()((()((()(((()))())))())(())(((()))))()))(((()))))))()))())(())()())))((())))))())((()))))()))((((((()))(()(()))()())())))))))(((()(((())))())(()(()))())(()()(((()()(()(()))(())(((()((()((()))()()(()())()))()()())(((()))))()))))()()())()(()(()())(()()()(()(()(((()((()(()))))))((()()))(())(((()))(())))()(()())))()()())(((()((())((())((())()(((()(()()))()()()((()((())()((()((())())()))))()()((()(()))()((())())((()(()(()((()((()()))))(()))()))()(())((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((((((())))))))((((((((((((((())))()))))))))))))))))()((((()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((())()(((())))))))))))))))))(((((((((((((()))))))(((())))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))()))))))))))))((())((((((((((((((()))))))))))))))))(())((((((())((())))))))))))))))((())))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((((((()))))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))())))))(()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()(((())))))))))))))))))))))((((((()))))((((((()))))((())))((((((((((((((((((()))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()()(())()((((()(()))))))()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())(()())))()))))))(())))))))))))))(()()(((()))))))))))))))))))))))))))((())(((((((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))))(((((()))))((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()(())))))))((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()())(()()))))))))))))(((()))))))))))))(((((((((((((())(()))))(((())(((((()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(()))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((()))(((((()))))(()(((((((((((((((((()))))))((((((()())))((((((((((((((()()))))))())))))))))))((((()(())))()))))()((()((())))))))))))))))(((()()))))))(((())))(((((()))))))))(((((())))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((())(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))(((((((())))(()(()()(()(())))()()((())()((())(((()()((()())(()((())()((())()))(()))()(((((()()()))()(())(()())())()))())(())()(())((((((())()(())(((((())()((()()(((())))(()))(()))((((()())()((()))(()()()))(()((()))((((()()()()()(((((((()((())(()))((())((()()))()()((()))())(()(()())()())()(()(()))))))))(()()((()(()(()))(())))())()((())((()()))()((((()((((()))()((((()))(((()))(((()()()(()(()))((())(((())())))(()(()((())))))()(()))(()()()((()())()())())))()()))(((())))(()(()()))())()))()())(((()((())))(()()((((())()(()((()))()())())())))((((((())))))(()))()(()())))))))((()))())())))())))()))))))())()())()())))(())())))))))(())()(((()((((()()())))())((()))))(((())((()))))(()())))()())())((())))((()))))()))))()(()((((((((((()()(()(())()((()))()))((()))))()()())(((((()))))(()(())()(()(())())((())))(()(((())))(())((()((((()))(((())(((()(((())))(((())))(()))((((()()(()()(((()))()())((((((()))((())()(((()(((()())(()((()))()())()(())((()))()()()((()))))(()(((()(()))())((()()((()(()))(()))()))())))))()()((())()))))(())(()()(()((()(((()()((((((((()((((()()(()()))((())(()))()(((()))(())(()())())(()()(((((()))())()(()))))((((()(()()()()(()()(((())(())((()()()(((()))(((((()))(()())(())(())((()))))()()()(())))()))())(()()((((((()())))()))))((())()((((())))()((()())()(()()())))((()))))()(()))))))()()(())(()()))))()()()(((((()())()()))(()(()((())))()()((()())(()((((()()))((()(())())(((()))(())((())())((()((()()))((((((()((()())(()()())((((()((()))()(((()()((()()())(()()((())()())))(())((())))((())((())))())))())))((())))()()()))(())))()(())(()()(())(((()(()(()())()((()((())()()((())))(((((()(((())()()())))))(((()))((())))(((((()(())((((((()())()))()((()))(()()()()()()()))((((()((())(((()()())))()((()))((())((())))(((()()))))()(()(()))(()()(()((())())())))())))(())()((((())))(())())))))))))())()(((()))())()(()())())()()())(())(((((()))()(())(((((())(()())()()))((((()((()()(())))(((()(((()((()())))(()(())))()))(((()())((()())(((()()(((())())))(())()))))))((()))((())()))()((()()))))))))())()))(((()((()()(()(()(((((((((())(((()((()))))((())((()))))((()(((()()()))))))(()(())()(())()))(((()()())()(()))(())()()(((()))((()(((())(()(()(()())))(())())(((()()(()()))()())))()())((((())((()()()(()))(((()()))()()))()())))()(())))((())((())))()))((()(())())())(((((()())()())()))()())))))(()()())))((()()))(())))(()(((())(())()()()(((()()(()(()))(((()()(((())(())(((((()))())))((()()((())()(()()()()(((()(()(())(()))())()())))))()))(())((()((()()(()()(()(()()())(((()))()(())))(())((((((()())(())()((((()(((()))))()()((()(((((()()(())((()(((()()))((()((())(()))(())(((()()((()()()((())()()))))())))()))))())))()()()))))(()((()()))))()))))()(()(())()))()))()(())()()(()()(()()(())()(()(()((((((()()(()))()((())()))((()()()()(())())())))))()))))((()))((()))()(()())(()((()())(()(()()()((()))()()()(())()(())))(()())((()(()()((()))))()())()(()())(((())))()))()))))()())()())()))(((()))())))))))(())()())()((((()())())())())()(()))(()((()))(()))(()(((()(())(()((()))(())()(()()))((()())()()()))))()(())((()())((())))))(())())()(((((()(())()()(())()))()))(()()(((()))()))((())()()))(()))()()()()(())))((()((()(()(((((((((()()())(()))(())(())((()))()()()))((((()(()))))(((()))))(())((()))((()()(())()()(((((())()()))))))(())()(())(()()())()))(()(((((())()((()(()((((((())))(())((())(()()()(((()))(((((((())))((()))()(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((()))))))(((((((((((((((())((((()(()(()))(((()()())))))))((((((((((((())))))(((((()(()))))(((((((((())))(())))))((((())))((())())))))))))((((()())))()((((()))())))))))))(((((())))))((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()()))((())))))())))))(()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(())))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((())(((())))))(((((()))))((())(((())))))))))))))))))))))))((((())(((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((()((((()))))))))))((((()))(((())))((()))))))))))))))))))))))))(((((((()((((((()(((((((((())))((((((((((())))((()((())))))))()))))))())(((((((((((((((())(((((()))(((((((((())((()))((()))))((()))))))))(()))))(((())))))(()))))((()))))))))))())))))))))))(((((((((((())(()))))))(()))))()))))))))))))))))(((((()((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))((((((((((()))())))))))))))))))))(((((((((()))))))))))(((((((((((())(((((()))))))(((()))))(())))(((((((((()((((())))(()))))))(((())((()()))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())())(()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))())))((()))(((())))))))))))))))((((((((())((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))((()(()())())))))))(((())))))))))(((()))())))))))(((()))(()))))((()))((((((()))()))))))))))))))))))((())))))))))))))))((()))()(())(()))(()(()(()((((())(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()()))))))))))))))))))(((((((()))))))))))))))))(((((((((((())))((((((((((()((()))))))))(((((((())())))))))))(((((((((((((((((((()((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())))()(())))))((((((((()))))(()(()()))())))))((((())()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())(((()))))))))))))))))))))()())))(((((()(((()())(((()))())())))))))((()()(()))(())))))((())))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((()(((((((()((())))))))))))))((((())((((((((((((((((())))())))(((())))))))))((()))))))))))))(((()(((()))()))((((((((((((((((()(()))))))))))))))))))))))))))((((((())))))))))))))))(((()))((())())))))))(((((()))))))))))))))))))((((((()))(()(())))))))))(((((()((())))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((())))))))(((((((((())(((((()))((()))))(()))))((((((((((((((())))))))))))))(((((((((((((((()))))))))()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))(((((()))(((((())))))((((((((((((()))((((((((()))))(())))))))))((((((((((((((((((((((())))((((()(((((())))))))((())))))))))))((((((((()))))((()))(((((()))())))))))))(()))))(((()))()((((((()))))))))))))))))(())()))))))))((((((((()((((()))))))))(((((((((())(((((()))((()()))))))(()(((()())))))))))))((()((()))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())))())(((((()((()))))))))))))))((((((()()))))))))))))))))))((()())()())()))(()()((()))()()()()(()(((())))(((()))(()())(()(((())((()(()((()())()()())(((()))(()))()((())))(())((()((((()(()())(()))((((((())()())()))()()()(())()))(())(((()()(((((())()((()(()()))()()()()()()())())))(()(((()()(())())()(((()((((((()(())(())((()(()()))(()()(((())(()(((()()(()()))))(((()()()()(((()()((())))()())(((())))(()()(((()((()(((((()()))(()(()())))((((()))(()))((()(()()))()()()))()(()((()((()()))()(()))(())(()(())(((()()(((())))((((()()))()())(()()))((())())))((()())(((()())()(()()()(()(()()(())((()))())(())))(((())(((((())))((()()(()))()((()())()((()))))))())()())(((()()))))()()))())())())))()()()(((((()(()(()())()()(()())(()(())(())((())()((((()()(((((())))))(()(()(())()()(())()(((())())()()()((()(()(()))()(()))()))))(((())(((()(()))))((()())))()((()())((()((()(())((((()())(()))()(())((()())))()()())(()(((((())())(())(((((()))((((()()())(()())()(()))()))))((())))(()((((()()(((())(()())(()(()(())((())())()()(())())((()()(())())())(((()(()))()(()))))()(()))()(()()()))()))((((()(()())))))())))())())(((()))(()((()(()(()(()((()(()))((()((()))(()))))((()()(()()(()))()())())((((((()))))()(((())(())(()()()()(())))(((()()()()))()))())(()()())()))(((()(())())))))(()())))())()(())((())((()(())))()(((())()((((())(()()(()()(()()()()(())))(((((())(((()()()(((()())))())()()((((()))(()()))()()())))())))()()()))()())()(((((()())(((()())(()(())(())))()))(())(((())(()()(())())(()(((((()(()))(()()))))(())(())))((((()()()))())())()())()())())))(((((((((()((())))(())((())()(()))((())((()())((())()(((((())))((()))((()))))(((((()()()()))()())())))()))()())()(((()()())))())())()))))((((()()()())(())()((()(())())(((())())()(()())((()))((((((()))(())()))()(((()))())((())(((()()())))()(((())()))))())()(())(())((())(((()(((()(())()))(()()())(((((()))((())()())())()(((()()()()()(())))))())((()())((()(()(()(()))()(((()(()))))))((((()))))(())(()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((())))))(((())))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))(()))((((((())))))((())(((()))))(((((()((((())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()())((((((((((((())))))))))))))))))((((()))(((((((()()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))(()))))((((((((()))))(((())))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))(((((((((()))))((((((((((((())))))))))))))(((((((((((((((()((((())))))))))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))((((((((()((()))))))(((((((((((((((((())))))))))))((((()(((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))((((((())))))((((((((((((()))((())))))))((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((()))))))))))))))((((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))))())))))((()((())))))))))))))))))))))))))))))((((()((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((())(((())))))))))))))))))))()))))(((((((((((((((((((((()((((()((((((())))))))))))))(()))))(((((((((((((((())(((()())))))))))))(((((((()())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((())))))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))((((((((((((())((()))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())(((((((((((((((((((())))))))))(((((())))))))))))((((((((((()(((((())))(((()))()(((())))())()(((((()))))(()))))()()))((())(((((())(())())))))))))))))(((())))))))))(((((((((((((((((((())))))))))((()))))))))))((((((((((((((((())))))))))))(((((((()))))))))(((((())((((((())))))))))((((((((((((((())))))))(((((((((((()(()(((()))()()())(((((((()(((())((()())))))))((((()))((((())))))))))))))()(((()(((((()))))))(((((()))))()))))))))))))))))(((((((()(((((((((())(())(())()))(((((()((((((((()((()))()(((((((((((())))(((()))))))(())))))))))))))))))))))))))))))(((((((()))(()((((((())(()))))())))))))))(())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((()))))))))((((()()))()))))((()(((((())()))(()))))()))))))))))))))))))))))((((((((())))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))(((((((()))))))))(((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))))((((()(((())())))))))(((((((((((((((()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))((((())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((())(())))))))))))((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())(((())))))))))))))(((()))))))((((((()()(((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()((())))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))(((())))(((((((((((((()))))((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))()))))))))((((()))(((())((((()))))))))))))(((((()((((())))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))(((()))()))((((()(((((((((((((((()))))((()))))))))))))))(((())))))))))))(((((((()))))()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((())))))))))))))(((((())))())))))))))))))))))))()))))((((((((((((())(()))))))((()))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))))))(((((()))))()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((()))(()))))))))(((((((((((((((((((()))))))))()))))))))((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))(((((((())))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))((((())(((((()((()))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))(((((((((((((((((((((((()((())))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())))(()(()))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))(((((((())))))))((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))))((((())(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((()))))()((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())())))))))(((())()))))))(((((((((()))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((((()()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))()))))(())))))))(((((())))))))((((((()(((((())))))(()))(())(()))((())))((((()())(()()))())))))))))))()()))))))))))))))))))))(((()(())((()))(((()))))))(((()))))))(((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((())((((((((((((())))()))()))())))))((((((()))))))))))(())))))))(())))))))))))))))))))))))))))(((()((()))((())(((())))))(((((())(((()())(((()))))))))))))))(((((((((((((((((())(((()))))(((((((((((()))((())))))))))))))((((()))())((((((((()())))))))((((((())))))))((((((((()(()())()))))))()))))))))))))))))(((((((())))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))(())))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((())(((())))))(())((((()))))()))((())))(((((((((((((((((((((((((((()))))))(((((((((((((((((((())))))))))))))))))(())))))))((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(()))))))(((((((((())((((((((((((((((((((((()(()((()))))(())((((())))(((((((())())()))()))())))))))))((((((((())))))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()((()))((((()((()))))))))))))))))))))((((((((((((((())((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((()(((()))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))()))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())(((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))))()))))))(((((((((((((((((((((())))()((((((((((((((((((((()))))))))))))(())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((()))))))))))))(((((())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((()))))(()))))))))(((((((()())))))))))))))))))))((((((((((()))((((((((((((()))))))))))))))(((((((()()((()(())))((())))))))))))())))((()()))))))))))((((((((((((((((())))((())((((((((((((())))))))(())())))))))))))((())))))(((((((((((())))))(()))))))))))))))))))))))))))(((((())))())()))))))))))((((((((((((((((()))(()))()(((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((())(((()))))(((((()))))))))))(((((()))))(((((((((((())(())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))()((((()(()()))))))())))(((((((((((((((((((((((((((((()))((())))))((((((((((()(())))))((()(((((())))))))())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))(((((()))((())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((()))())))))))))))))))(((((())))(((((((((()))))((((((((()((()()((()))))()(((()))))))(())((((((((()((((()(())))))((((((((((((((((((((((((((((()))))(((())((())))(((((((()(()(()))))(((((()))))))))))((((()))))(((((((()))())(((()))())((((((()))))))))((())))))))))))))))((((())))((((((((((((((()))))))))))))((((())((())())))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))(((((((((((((((((((((())))))((((((((()))))(()))))))((())))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())(((((((((((((((((((((((((((())()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()((((())(((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((()))))((((((((((()((())))))))))))))))))))))))))))((())))))))))((((((((())))((((())))))))))((((((((((((((((((()))))))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((((((())))))))(((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))()))))))))))))))))((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((())()))))((((((((((((((((((((((((()))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((())((((((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((())))))((((((((((((()))))))())))))))))((((())))))))))))))))))))))))(((((()(())))))))(((()))))))))((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((())))))))(((((())((((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())(((((())()))))))))((((((((((((((()))))))(((((((((()))))))))(((((()))))))))((((((((((((((()(((())))))))))))(((((())())))))))))))(((()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))((())(((((())))))()))))(((((((((((()))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))(())))(((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))()))))))))(((((((((((((((((((((())((()(())())))))))))(((())))))))((((((()))))))))))))))))(((((((((((()))))))))((()))))((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((((())))((((((((((((((((((((((()))))))))(((())))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((((())))))))))))))((((((((())))))))())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))((((()))))))))))))))))()))))(((()(()))((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))((((((())))))))))((((())))))((((((())))))(((((()))))))))))))))))))()(((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))())))))))(((())())))))))))(((((((((((((((((((((((((()))(())))))))))))))))))))()))(()))))))))())))((((((((()))((((((())))))))))))))((((((((((((((((((()))((()(((((((((()))))))))))))((((()))))))))))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(((())((((())((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((())))(((((((((((((((((((())((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(())))))))(((((((())(((()))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(())))))))))((((((((((((((()))))))))))((()()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((()())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((((((((()))))))))))))))((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))))(((())(()()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((((((((((()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((())))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))((((())))((((((()))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())())))))))))))(((((()))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())((())))((())))))))))(((((((((((((((()())))))((((((((()))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))))))())))))))))(())))))))))))))))((((((((()(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((())))))((((((((((((((((((((())))))))))(((((())(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))((()))))))))))(((((())()))))))))))(((((((())((((((()))()))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))((((((((((((((((((((((((()(((((((((())))))))))))))))))(((()(((((()(()((((((())))))))))))))()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))((((((((()())))))))))))))))))))))(())))))))))))))))))(((((((((()()))))))((())))))))))))))))))(((((((()))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((())(((((()))))(((((())))))))((((((((())))))))))))))))))))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))(((())(())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()(((())())))))))))))()((((())))))))))))))(((((()))((((((((((((((((())(((((((((((((()(((())))))))))))(()))))))))))))((((()))((((()))((((((((())))))))()()(((((((()))))))()))))))))(()))))))))(((((((((((((((((())))))))((((((((((()())))))))())))))))))))((((((()))((((((((((((())((((((((((((()))))))(((((((((((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())(((((((((()(())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((())))))))(((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((((((())))))))))())())))))((()())))(())(()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))))((()((()))(()()))(())(((()((()((())))))))((((((()))((()(((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())))))(((((())))(((((((((((()())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((())(((()(((()))))))))))))(((((((((((())()((((())))((((()))))()))((((()))))))()(((((((()())()))(((()))))))))((((((((((())))((((()))))((((((((((((()))))))))()))(()))))))))))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))((((((((((((((())))))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))(())))))))((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((((()))((()))))))))((((()))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()((((()(()())))(()(()))))()())))((()((()))()((()()(()((()()))))()))((((())((()()))(((()())))))))))()(((((()(((()((())())()(()()(((()))))()(())((())(())))(())(((()((((()))()()())()(()(((()()()()(((()((((()()))))(()((()()))))))((((()))()(((((((()))()())())))(((()(()))))((())))))))()(()(((()))()(()(())()(()()(())((()()()(())((()(()()))(()()())(()())))(()(()((()()))(((((()((()()())(())(()))()(()()()()()((()))())))))(()((((((()()((()()())))()())()((()))((())((())(()(((())(()))((())))(())((()(())((())((()((()())()())()()()())()())()())()((())))()))())))(())(()())()()))(()((())()(()((()((())()))(()()(()()(()()())())(((()())))(()((())))()()))()(()())))()(())()()(()))))())(()()()(()()))))(())(())())(()()))()((()(()(()()((((((()(())(()(()))(()()())())((()))((()((())())()()()()((((())()((()((()(())()())(())((())((()()(()))((()(())))))()))))))(((((())(())))((((()(()))))))))()))((((()(()()((((())())()))((((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((((((()))))))))))(())(((())(((((())))))())))))))))(((((((()))((()))))))))))))))(((())((()(())(((((((())((((((((())))))))))))))))(((((((())((((())))))(())))((()))))))))((((((((((((((()((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))))(((((()((()))))))))))))))))))((((()))))))))))))))))()((((((((((((()())))))((()))))))))))))(((()))((((((((((((((((((((((())((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()((((())()(()())))((()))))))))(((()))(((((((((()))))((()))(((((((((((((((((((()(()())))(())))(((((((()))((()()))()())))))))((((((((((((())))))))))))))((()())()))(())))))))))()))((())(((((((((())))()((()))))))))))))((()))))))()(((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((())))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))((())))))))((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))))))))(((((((((((((()(())))))))))))))))))))))()))))(((((((((((((((())))))))))))))(((((((()))))))()))(((((((((((((((((((((()))())(((((((())))(())(((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))())(()))((((((((((((())))))))))))))))))(((((()))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(())))))))))))))))(()))(((())))))))))))(((((()(((((((((((((((((((()))))))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((()())()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((()))))))))))))((((((((((((((((((((((()())((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()(()))))((((())))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())(())))))))))))))))(((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()(()()((()()())))()()))())(((()))()((()(()())()))())()(((())))))()()()())))))())))((()))())()(((((((((((()(((()()()(()(()())))()()()()(()))(())(())()())())()((())((())()(()(((())))()())()((()()))()()()(((())())())))()))())))))(((()(((()((()))))()(((()())()))()((())))))()))))()))(())()())(()(()(())()(()((())()()))))()(((())(())(()((()))()(()())()((()(()())()((()))()))(((()(()))((())()((((())()))()))()()())()((()(()))()())()(((()(())(()((())))(()))))())))())()()))(()))()))()(()(()(()())()(((((()())(())(()(())))())())))()()(())()))())))(()())())))())))(())()()))())()(())()((((())()))()((()(())))()()()((())(()()((()))(()))())()(())()()))())))()())((())(())))(((()()(())((())(()(())()())()()))()()())))(()))()())(())(())))))))())())()(()(())(((((())())))))(()(()()))))(((()))((())())(((())(((())))))((()(()((((()((())))((()(()(()()(()()))()()))))())(()()())))(()))((((()()()(())()(())(((((()(((()))))(())((((())(()())))(())(()())()(()())))(()))))())())()(())(()()(()(()((((())(()))))((()((()()())()((()(()((()(())((())))((())))()()()()))(()(()()))())((()(()())(()())(())((()))))()))())((())(((()()())))(()(()())()((()()((())(((())()))))(())))()((())(((((()))(())())()(()(())()(()()()()((()))))(()((()))()()))()))()())(()(()))()(()(())((()))))))))))(()))()))()((()())(()(()())()))(()((()))()()()(())))())))())()(()))))))()(()((((()(())()(())((()()))))(((((()))()))))))(()((((((((((()))(((())())(()(((()))((()))()())(()(()())(((((())())))(()())))(()()((((())((()((()(())))((((()(((())(((())(())(())()((())))))((())((()((()(())(())((()))))))((((()((())))(()()())(()(())()))())()()(()(()(((((())()())())))())))()))(((()())))))()(()(()()(())())()(())(((((((()()((((()(((((((())(()((()))()((((((())(((()))))))()))((((()())((())())))())())()(()))(())(()()))))(()((()())))((((()())()()()))))(((())()(()()())()(())())())()()))())))()))))()((())))))()()))))))())())))()((((((((((()())()())(((()())(()()()((())))(()()())((()()(()()()))))(())()()()))((()))()()())))())()(()))()(((()))()))()())()())(()(()((())(((((()()()))))()()(((()))((((())))())()(()())())((()(((()))))())())(()())))(((()))((())()(()))(()()()(()))((())()((((((()))))(()))()((((()()(((())(())))))((()())()))((())((())((()(((()()((()(((((((()((()()))()()()((()))((())()))()())(()()(((((())))((())))())((()((((((()))(((()()()((((()()))())))((()(())(((()()((())))))))(()((())((((())((()()()))())(()()()()(()))()()()(()(()(((((()())))((()()())))()()))((())(((((()()()()((()(())()()))()((()()())())())((((()(((()()())))()(()()()))))((())()))())(()(()))())()(()(()()((()(()(())(())())())))(()())))((((())))))(()((())())))()((((())()(()(())))))(()(()(())((()))(((()(())()(()())(((())))((()))((()()((()())(((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((()))))((())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((()))))))))((((((((((())))))((((()))))))(((((((((((((((())))))))))))))))))))))))()))))))))((((((((((((((((((((((((()))((((((())))((()))))))))((((((((((((()(((((((((())))))))))))((()())())((((())))(((((((((((((((((((((()(((())(((())())((())))))()))))))))))((((((((((((((())))))((((()))))(((((((((())()))))))((()))))))))))))))))(((())))((((((((())((()))((())((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))(((((()())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))())))))))))))))))))((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))(())((()))((((((((()((())))))))))((()))))))((((((((((((())(()))))))))))))))))((((((((((((()())((((((())))((()())))))((((()))))))))((((()(())())()))(((()))))))))))))))))))))(())((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))())))(()((()())()())(())((()(())())(()))((()((()(())()())))((())())())()())))))(()()())()()()))(())())(())()))(()()(()))((((((()(()((())())())()(())())(())((((((())(())(()(((())()()()((())))((()))()()((())))))(()))((()(()((((())(()()(()())((((((())(()()()())(((()())())((((())))(((())))()((())))()(()()()(()((())))))()))())()))))()()((()((((((()))())(()()))())))()())((())))))))()))(()(())))()(()((()))(()(()(()((()())(()()))()(())()()))))(()))(()((()(()(())(()()))())()())()()))()()(())()()))()))))()(()(((()(())(()((((()(((()(())()((()))))())(())())))((((())))))(((()())())))()(()(()))())())()((()())(((((()))()())()(()(())((()))()()(())())()(((())))()()()()))(((())(()((()()())()(())())))()())))))()(((()))))))(((()())((()(()(()()))(()()))))((((()((())((())()(()())())()))((()))(((()()((()()())))())())((())()())()(())))(()(()())(()()()((((()()))()))()((()(()())())))())(())()()(())((((()))())))))())((((()()())()((())()))())((()((()()(())))))((())())))()((()()(())())()))))((((((()()((()(()()()())())()))((()())(())((())(())(()())())()((())))(()()())(()(((()(())(()()(()(())))((()()(()(((())())))((()()()))))())))()))(((()(()()()()))())()))))(()(())()((()()))())())()((())(((())))()()(((()))))())))))())((()(()(())(((((((((((()())(()()()())((()()()())))()(())())))((())()()((((((((((((())((((((()))))())((()())))((()()))(())(()()()(()(((())())(((()()()(()))()))))()()())())(()())))(())()())())()))))(((((()())))(((()(((())))))())((())(())(())))(()))())()(())))(()()(()()())()))))(()()))))))(((((()))()((((((((())))())(((()))(()(()))()()())(()(()))((())()())(((((()()(()())((())((()()((((())(())((())(()(()(()))(((()))))))(()(())())((()()(((()))))))))((()(((((()()(())((())())(())((())()(((()()))())(((((()()(()))((((()))()))))()()()))()()())(()))(()())())()((()))))()(((())))()()())(()()()())())()))(((())(())(()))()((())))()())())()(()())(())()())(()(()()(()()))))()(())))))())(((()((((((()())()((()(())))()))()((()()()((((()()())))())(())(()))(((()())))()()())))())())(((()()(((()(((((((((((((((()(((())(()))((()()))((()))(((()()()(()))))(()))())((())()())))((())))()((()(())()((((()))))()()(()()()(((()()()))()))))(())(()(())()))()(((()()(()(()()(()()))(())(())()()()((()()))()()())()))()()(((((()()))(()(((((()(())()())((()))()(()())((()()(()(()))()))(()()()())(())))(())()())))())())(())((())))())))()(()()))())()))))(())()))())()()(()(()())((())()())()(())()))))(())))())()(())((())((((()(()(())())()()((()()()(()))(()()())())))())))(((()(()))))(((()))))()))(()(()()())(()()))((())())()()))()(())((())))))()()(()()())))))))(()))(())(())))()((()()(()(()((()((())()))))))(())))()())(()))(((())(()()(()(((((()((((()((((()())(((((())))(((((())(()()())))()))))((()(()((())()))()())))))(((((())))()))())(()(())))))))((()))())(()(())((()((((()(()((()(()()())))(())((((()()(())(()()()))(()(())(())))(())))())(())(()))(())((())())(()))))()))(()()(()))((())()(()(()(()())(())((())(())))))()((())((())())))))(()((()(())(()()(()((((((((())((()()(()(())))(()((()()()((((((()()()((()())(((()()))))))((())))()()()(((()((()()())())(()(()(())()((((((())))((((((())))(()(()()))()()())((())))(((())((())))()())(()))((()(()())())((()()()((((()())((()()(()((((()(())(())(())(()()()))(()()())()())(())(((((())))(()))()()(())(()()(()())))(()((())()((((()((())((()()(((())()())()((()))()))))((()()()()(((()(()()((((()(())()(())((()()()((()((())))()(()())(()()())))()(()))(((((()()(()))(())))())()(((((()))(((())(()((())()))())((()))()))(((((())(())()))))())))())((((())((()())))))))))(()(()((()))))))())(()())))))))(()()()())())()())())(()(()())(((()())))(()((()((((()((()())(())()(((())()()()(((())))()()((((()(()))))())())((()(()(()((()))(())()((()(()((())())(((())())()(()))((()()))(((()((()))()((((()))()()((((()))()))(()))()((()))()(()(((()(((()()))())()((()(()))())((()()())(()()(()((()))()))))))(((()))()())))((()())())(()(()()(((((()()(()()()()(()((()(((()()()))()((()((((()()(()(())))))()))))(()()))(((((((()()())()))(()(()()))(())))()(((()(()()))))()()()(()))()(()()()((()))())()()))()()((()()(((()()))())))((()(())((())))))((()))()))))))((()())())))))())))(()())()))))(()()))))))()()(()(((()(()(()((((((()(()()(((()))((())(())))))((())(())))()(()(()())(()())()))()((()(((((())()(((())()(())(())((())()()()(((()()(())((((())()(())(())(()))(())(((()))()())()))))(()(((((()((()))))())())(()(((())((())(()))()())(((()((())((()(())()))))))))()((())(())()()()())(()(()(((())((()()()))()(((()(((())))()(()))((()())()(()))())((((((()((((()))())()()(()((((()))(()()()(((((())())())))((((()((((()(()))()(()()))())()(()))))(((())))))))(((((((()()))()(()(())))))))))((())((()()))()))((()(()(()(())))())))))()(((()()()()((()))))))))(()((()())(())((()()))())()(((())((()))))(())(((()(())()()((()(()())()(())()()(())))()))))(()())))(()))))())(((()((((((((()))))))(((((())))((()()())))()())())(()))((((((()()))(((((()())((())))))(((()()))()))((())()))(((((((((())))())(())((()))))))()((())(((((()()))(()())())())()))())(((()())))()))(()()(()(((())))))()(((()()(()()(((())())(()())()((())))()(())(()(()())(()())()))((()((()())())((())())()(()(()((()(())(((()(())))))))(())(()))((())()()(()))))()(((())()())(((()((()((()())))()()(()()(((())(())(()))))())()))))((((()))()))))((((((((((())())))((()((()(((()))((((())))))(()((()))((()))())())))(()())()))((())()()((())()(())((())()))))())()()()((((())(()(())())()))(()())))()))(()(((()))))()))()))()())()))))())((()(()()())((()())))((((((((())(())())(()()()))(()()()(()))()))))(()()(((())))(())((())()))()(())))()()(()(())))((()()(()()()(()()((((()()((((())()((((()()(()())()()())((()(()())((()))((()()(((()))))()()())))((()())(((()))(((((()(()(((((())((()((()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))(()))))))))))(())()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((())))))))))))))((((((((((((((()))((())))(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))(((((())))())))))))(((((((((((((((((((((()))(()))((((((()())((())))))))))))))((((((((((())(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())(((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))((()((())))))(((((((((()))))))))(((((((((((((((()))))))((())))))))))(((())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((((((((((((((((((((((((((()(((())))((((((()((((((((((((((())))))))))))))))))))))(()))(())))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((()(((((((()))((()))))))()((((((((((())()((()))))(((((((((((())))()))(((((((()())(()())))(((()(((()))))())()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))(((((((((())))))(()))))))))))))))((((((((((((((((())))))(((())))))))))))))))))((((((((((((()))(((((((((((((((()))))))((((((((()))(((())))))((((())()))())))))(((()))())))((((((((()))))))((((((((((((((((((((()(((((())))))))))))))))(((((()))()(())))((((((((()()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()(((((((((((((((()))((((((())((())(((())))((((((((((())))((()))))))))))))))))))))))))))))(((((()(())))))((())))))(())((())))))))(())((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())())())))(((((((((((((())))))((((((((())))))))))))))))))))((((((((((()))))(((((((()((()()())())))(()))))()))((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((())))))))))((((((((()))))(((((((()))))))))))(((((())))))))))((((()))))((((((((())))))(((((((())))(((()))))))))))))))))))))))))(((((((((())((((((()))))))))))))))))))((()))((((((((((()))(((()))(((()))))())))))((((((()))))))))((((((((((((((((((())(()((((((()()))))((())(((())))))))))))(())))()))))()((()))())))))(((((((((((())))))))))()))))((()))))))((((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((())))((((((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((())(()))))(((((((((((((((((((()))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))(((()))(())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((()((()))))))((())))))(((()))))))(((((()(()))((()))((())))())((()))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))(((((((((((((()(((((((((((((((())))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))((((()))())(()))))(())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((((((()))))))))))()(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))())))))(()))((((())))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))())))))))))))))))))))))))))))((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))((((()))))))))))))))))()(()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((()))))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())(()))((((()((((((()))))))))))(((((((((()(((())))))())((()(((((())())))))))))))))((())((()))(((())(((((((()((()))(()))))))())))))))))((((((((((((((((((())))))))))))((((((()((((())))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())(())))))))))))))((((()))))))()))))))(((((((((((((((((((())))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())((())))))))))((((((((((((())))))((((())))))(((()))())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))(()))(()))))((((((((()))))))((((((((((()))))))))(((((((((((((())))((())())))((((((())(((((())))(()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((()))))))))))))((((((((((((((()(((()())((()))))((((()))((((((((())))))(((()))))))))(()())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))((()(((((()())))()))()((((((((()(()()))))))((((())(()))((()))((())(((((((((((((((((((())((((((()))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))()))))))))((((((((((((((((((()))))))(((((((((((((((()))))((((((((())))))))))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((()(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(())))))))))(()(((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((((((()((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((()))((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())()))((((((())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((()))((((((((((((())))))))))))))))))))))))))(((())(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))))))))((((((((((())))))))(((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((())))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((()(((())))(()))(())))))(()))))(()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((())))))))))))))())))))))))))))((((((((((((())))))))(((((((((((((((()))))))))(()))))))(((((((((((((())))(((((((((((())))))))((((((((((((()(())))))))))))))))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((())))(((((((((((())))))(((())))))(()))))))(((((((((())))))))))))))((()))))))(()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((()))(())())))))))((((((((())(((((()((((())(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))())))))))))))(((((((((())))))))))((((())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((()))))))((((((((((((((((())))))))))))))))((((())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())()))))))))))))))(((((((((((())())))))))))))))(((()))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((((((((((((()))))))()))(((()))))())))((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))(())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()((())))((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())((()))))))(()))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((())))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))(((((()())))))))((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((()()()))))))))(((()())))))))))))))))))))))))((((((((())))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())())))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((()))(((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((((((((())))))))))))()((()))))))))))))))))))()))))))))))))))))(((()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((())(((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))))))((((()))))))((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))()))))))((())))))))))))(((())))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))((((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())((((((((((())()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())((((()))))))()))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((()))))))((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))(((((()((((((((((()))((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))((()))(((())((((()))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))(())))(((((((()((())))))))(((((()))))))(((((((((((((())((((((((((((())((())))))))))))))))()))))))))(((((((())((()))))))))))(((())(((((()()())))))())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())))))))((((((((((((()))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))))((((()))(())))))((()))))))))((((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((()))))))))))))))))(((())))(((((((((((((((())(((()))))))))))))))))))((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((())((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((()(()))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))(((((((((()))))((())))()))(((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))())))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((())(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((((((((()))))))(((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()(((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((()))(()()((())()))(())((())))))))))))))(((()())))))))))))(((((((((((()))((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())()))))))((((((((((())(((())))))))((()))))))))((((((((((((((((((()(((((())))))))))(((((((((((((((())))))(((((((((((((((())))))(())((())((((()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()((((((((((())))))))))))))))))))))))(())(()((()()))()))))((())))))))))))))))))))))))))))(()((((((((()())))))(())))((())()())))(((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()((()(())(((()))))()))((((()()()(((())()(())())())(()()()()(((())())(((()(()()())(())())()()((())()()()())()))))(()())(()()))())))()))()))))()))())
)(((()(())())))()))))(())())())(())()))())(()())())((((((())))(()()((())((((((()(()((())())((()()()))))()()()((()()(((()((())()())()(((()()))(((()))()))((())(((()()(((()(((())))))())))(()()()(()))((((())))))(())())(((()()(((((()))(())(()()(()((())))()))()()(())))))((((()))()())()(()()))))(())())))((())(())())()()()))))(()()()((())())()))())()))))))())(())(((()))))(()))()(()(())(()((()(((()(())()(()()))()())())((((())(()))))()(())())())((((((()))))()))))))()(()))(()((()))(()()((((((())(())))()()()()()()(()()(((()(())))()()()))())))()(()(())(()))())(())((()()))))()()())()()(())()(())))()(()(()(()())((()()(()((())()))((((()))))())()((((((())()))))(())((((((()((((((())))))()(()())((()))((()))()()())())(()))()((()))))(((((((((()()(()()(())((((((((()))))((()))()()())))()()()))((())()))((((())((((((()((()(()()(())())))((()()()))((()))))()((())(())()())()))))())))))()((()(()))()(())(()))))())(((()()(()))((()()(()(()(((()()()()))))()))((((((()))()()())()(((())()())(())(())())()(()()()()(()())()())((()((((()())(())(((()()()((()()()))((()))))))))((())(((())))))())()())(((((((()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(())))))))((((((((((((((((((((((((()))((((((((()(()))))))))))))))))((((((()))))))))))((((((((()))))))))))((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())))))))))))()))))))((())((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((()((((()))))))(()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()((((((()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())))))))))((((())))))))))))))))))))))(((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))()((((()(()))))))))((((((((((((((((((((((((((((())(())))))((()))))))))))))())))))))))((((((((((((()))))))(((())))))))))))))))))))))))))(())(((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((((((((((((((((((((((((()())))))))))))))))(((((())))))(()))))))))((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((((((((((()))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((())))))(((((()))))))))))(((((()((((()))))))))))))))))))(())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((((((()))))))(((((((())))))))))))))))))(((()))))((((((((()))))((((()))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((())((()))))))))))))))))(((((())))((()(())(((()(())))(()((((((((()))))))))(((((((((((()()())()((((((((((((()((()))))))())))))))))))(((((((())((((((()()()(()((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((())((())())))))))))))))((((((((((((((((())))))))(((())))(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()))())(()()(()())()()()(()))(((((()((()))(((()((((()((()(()))((()((()(()))(()(())))((((((((()(())))(((())(())))))))))(((())((())()((()((())(())(()((()))())))))()()()((()((((())()())((()())()(())))(((())))(())()((()((((()((((((()(()(()((()())))()((())((()()))(((()(())()(())(()))))(()))(()()(((())()(((((()()(()()(((())()))(()(((((()))))()(()((())(())()()(((()))()))))())))())()()(((()((()))))(()(()())()(()()((((()()((((((())()))())))))(()))((((()()()())(((((()()(()()(((())(((()()())()()()))()(())((())((()))())))(())()(())(((((())((())((()(()()()(())))))()()()))(((()))(()())()())())))())(()((()))()()((()())()()(()(()()(()())((())((((()()()()()))(()))()())(()((()))))))))()(()((((()((((())(((()(()(()(((())))((()()(((((()()(((((()()))))))))())())))(((())((())))(()((()(())()())()(((((()(()(()()()()))()((()(()((()))))(()()))(())((((())))()))(()())(((())()(((()))(()()())()((()((()()(((()))(()))))))())((())((()()))(()())(((((((((()()())((()()((())())((())((())))()(()))((()))()())(((()()(())((())()(())())(())(()))())()(()))()()())()(())))((((())))()())((()))())))(()(())))(()(())(((())())(()(())))(())()(()())()()()))))()))()))))(()((()))))))))))())())))))()((()()())((()(()(())))))())()((())(((()()()))))(())(()()))()())))((()((()(()())()))())())))())(()()))(((((()((((()(())()()(()()))(()))(((()))())((((((()(()())))(())()((((((((())()))()())))()))(()(()))((()(((()(()))(()((()))(())))))))()()()))))()())(()(())))()(()(()())(((((()(()())((((())))()()((()()()))))((()(()))(()()())))(()()))())((()))(()((())()(()())))()))(()))))))(()))(())(()))))))(()()()(()(()())((()())())())))(()(()()(()((((()))())(()())()))((((()()((())(((())()()()(((()(((())(()(()(((())())(())(())()))(()()((()(())))(((())(()(())()))()()()()))))))((())))()())((((()()))))))))((()))())(())((()))()(((()())()()()()(())(()))(()())))(())()))))()(((()()(()()((()(()())())()))()((()()))(((())))(())))))(()((()()((())((()(()())())(()())((()()(())()))()()(()()((()))))((((())))(()(((((()))()(((((((()))(())()())))(((()(((()))((())()())()()())())(((()))()((())(((()((()(((()(()))(()(((()))()()())))()(())(((((())((()))))()((((((()))()))((())()()(()(())((()()))()())(((()(()(()))())()(())))))()())((()()((())((((()))())()))))()))(())())))))((()(((((())))))))()()(()(()(()())()()(()(())())(()))(())()))(((()()()((()((((()())(()()(()()()((())(((()))()))()))()((()((()())()))))()))())(())(())()()()())(((()(((()())())()(())))()((()()())(((()()())()((()(()))((()(((((()()(()))))()()())())(((()()()()))))))))))))())()()))()(((()(()((((((())())()))(()())((()()())((()(()((((()()()(()((((())(()()((())((()))()))))()(()))))(())))(()()))))(()((((((()(()()(()(()()())(()()))(((()))))()((())(())(()()())())((())())((((()(((((()())(()(()()())()))((())()(((()())(()(((()(((()(()))((((()))()(((((()))))((()()()((()))(()()()))((()(()()(())(()))))()()()))()))(())))))(()))()(()()(())(())()(((((()((()((()))()()())()(()((())((((())(())())())())(()((())))((()))(())())((((()(((()))())()(())()())(((())))()())))))((((())()()())((())(())(((()())((())))))())()(()((()()))(())((())(()(((((()()((()()(()))())(()()())((()))))))()))))())(()))))))())))))))()(()(()(()((())(()(()(()(()))(())))((()((())())))(())(())()))(()((())((()))))))(()()())())))((())))()))))))))(()(())()(()()()((((()(())(())(((())())()(((()))(()((()(()))))((())())))())())()((()((()())())(()())((()((((((())))()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((())((((()(()(()(((()()())))))))))(((((((((((((((((((((())))))))(()))()(((((())))(())()))))((((((((((()))))((())))(((((((()))())))))(((())))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))((((((((((())(((((((((((((((((())(())))))))))(((((())))))(((())))))))))((((((())))))))))))))))))))(((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((())))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((((((()()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))(())))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()(((((((((((((((((())))((((((((()(()))((()((())))))))()))))))(()(((((((((((((((())(((((()))(((((())(())((())))((((())()(())))))))(()))))(((())))))(()))))(((()))))))))))))))(((((((())))))))))(((())))))))))))))()()()))))))((((((((((((((((()))))))))))((((((((()))))((((((()))))))))))))))))))(((((((((())))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())((((((())))))(((()))))(())((((((((((((((((((((())))))))))))(())))))()))())))))))))))))((((()))((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(()))))(((((((())(()))))))))))))))))))))))))))()))))))))))))))))))))))))((((((((())(((((((((((()))(((((((())(((((()))))))))(((()())))())))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))(((((((()(((())))))(((((((((()))))))))((()))(()))))((((((()))(((((((((()))(((((()())()))))(()))))))))))))))))))))))))))))))()(()(())()((())))(()()())(()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(()))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((())((((((((((()()))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(())))))))))))))))((((((((((())))(((())))))))(((((((())))(()(()()))())))))((((())())))))))))))))(((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()((((((((((((()))()(()))())())))))))(((())(((())))))(((()))))))))))((((((())((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((()))))()))())))))))))))))(((((((((((((((((((((())((()))((((((((((())))(((()))())))))))))(((()))(()))))((((((()(((((((()(((((()((((()))(()()))))))))(())))))))))))(((((((()))))))))))))(((()))))())))))))))))))))))))(((((()))))))))))))())))))))(((((()(((((()))))))))))))((((((((((((((()))())))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))(())))))))((((((()((((((((((((())))))))))))))))))))((((((((((((((((())((((((((())))))))()))))))))(((())(((((()))((()))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))())))((())))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((((()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(())())))))))))))(((((((()))))))())())))))))))))))(((((((((()())))()))(((((()))()))))))))))((()((((((())()))))))))))))))))))))))))(()))))))))))))))(((((()((((()))))))))((((()))))((((((((((()()))))))))(((((((()())))()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((((((())((())))))))))))))(()))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())(())(()(((()()))))(())))(((()(()(())((()))(()((())))(()))(()())))()()(()))()))())))((()()((())()((((()((()(()(()(())))((())())((()))((()(((()))(()()))(()(((())(((())()))(()((()())()(()()()))(((((()(())()()())()(())(()((((())))()(())))()(())))()))((()))())())()(()(((()())()(()))(()())))())()()))))))()()))())())(()(()()())))(()((()())()((()(((((()())))(()))((()())(()))()))((()(())()()(()))()(()))))())()()))(()()()()(()(()))))()))))(()(())))))()(()((()())()()(()()((()())))(())()())()))()(((()((()())())(((()))(()(()()))))()(((()((()()((((((()()((())())()()())()(((())))))()(()())(()())))())))(())))())((())(()()((()(()))(())))()())((()((((()((((())(()))(()()())()(())))())(()))))((()()()((()()))())))))(((((((()())))()))()())(())(()()()()()()()))))))))))))((((()()))(())())()(()(((((((()((())())()()()(())(((()())))()))(((()(((((()()((()())(()())())((())((()()((()(((()(((()(())((()))))(()))))()()()))))()())((()())())())())))((()())(())))(())()))))()()((((()(((((()(()(()((((((()()((()))()()))((())()((())())))()()((()((((()()((()())(())())((()))(()))))))()()(())((()())(())()()(((((((())))())((()())))())))(((()))())())(())()((())()(())()()(((()(((()))))())())(())())))((())()()())))())()(())()))(()()(((()())()((()((())()))()))()()))(()))(()))()))())))))(()()(()((())))(((())()())(())()()((())))())(((())()(((((()(()())(((((((((()))()))((()()(())(()())))((()((((()))((()()(()((())(()(((()))((((((()))()()((())()())(()))))((())(((())(()))(())()()())())()())(())()))()((()()(((()((()()))()))))()()((()(()()()))((((()((()(())(((()))(((()())())()())((((()((()))())))(()((())(())()((())()(()(((()((())))(())))))))(()()))(((())()))))()())())())((()))))((()))()))))((((()()())(()())()(())()(()(()))(()(())()())))))()(())((((()((()((()(((((()())(()))))()()()()((())((()))))))(((()())))))()((()(()))(())(()()()(((()(()())))()())()())(((()(()()()))))())()((((((((())(()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((())))(((()))))))))((((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()(((()((()))))))(((((())))))))))((((((((((((())))))))(((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))((((((((((((()))))(((((()))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((()))))))))(((((((((((((((((((((((()(()))(()))))))())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((()())))))))))))))))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()((()()(()))))))))((((((((((((((((())))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((((())(((((((((((((((((((()())))))))))))(()))))))))))))))))))(((((()(((((())))))))))))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))(((((((((((())))))((()))))((((()))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()((((()))))))))))))))))))))))))))(()((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())(())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((()))))((()()))))))))((((((()))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))())))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((())))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((())))((())((())))((((((((()())((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))(((((()))))))))))))))))(((((((((())(((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))(())))))))((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((((((((((((((((())((((((((((((((((((((((((((((())))((((((()))((())(())))))))))))))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())(((((((()))))((((((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((())))(())))(()(((())))()(()((((())))))(()))))(())))())())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))))((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((()(((()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(())))(()(((((((((((()(()(((()))()()())(((((((()((()()(()))))(())))((((()))((((())))))))))))))()))(()(((((())))())))))))(((((()(())))))))))))))))(((((()(((((((((())(())(())()(((((((()((((((((()((()))()()(((((((((())))(((()))))))))))))))))))))))))()))))))))))))(((((()(())(()((((((())()())))())))))))))))))))(((())))))))))))))))))))((((((((((())))((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((()))))))((((((((()))))))()))))(((()))(((((()))()())))())))))(())))))))))))))))((())(((()()))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())))())))))))))))))))((((((((((((((((((())(((())))))))))()))))((((((((()))))))(((((((((((((((((((((((((((()))))(())()))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))((((())((((((((((()((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((())))(())))))(((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((()(()(((()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(()))))))))))))(((((()))))))))(((((())))))))(((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((()))))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((()))()))))))))))))))))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((((((((((((()))))(((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((()((())))))))(((((()))()))))))((()(((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((())((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((())(((((((((((((((((((((())))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((())))))))))))(((()(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))))((((())(((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))(((()))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(()))))))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()(((((((((((((((((((()())))((((())))))((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((())))))))))(((()))))))))))))))))(((((((()))))))))))))))(((((((())((((((((())(()))))))))))))))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))((()))))(())))))((((((((()(((()))))))))))))))))((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((()((((((((()))((())))))))))()())))))))))))))))((((()))(()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))))(()))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()(((((())))))((((((())(())))))))))((((((()()()))))())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()(())((()))(((((((()))))))))))((((((((())))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((()((((()))())))()((()())))))))((((((()))))))))))(()))(()))(())))))))((((()))))))))((((((((())((()))((((()))(())))((((((())(((()()(((()))))))))))((((()))))))()))))))((())((())())))))))((((()())(((((((((((()(())))(((()))()))(())))))))))))))))((((((())))))))((((())((((()())()))()))()))))(((((())))))((((((((()))))((((((((((()((((((((()))(((((((((((((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))))))))))))))))))))(((()))))))(()(())))))((((((((()))))()))))))))((((((((((((((((((((())))))))))((((((((((((((((((((((()))))))(((((((((())((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())((()))))))))((((((((((())(()))((((()(()((()))))(())((()(()))())((((())())())))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()))((((()))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())((()))))))(((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())))(((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((()))))()))))))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((()))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())(((((((((((()())((((((((((((()))))))))))))))((()((((())((()(())))((())))(()))))))))))()(((()))))))))))))))((((((((((((((())(())((((((((()((()))))))))))(())))))))))))(((((((((((()())))))))))))))(((())))((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))(()))()(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))((()((()))((((((())((()))))))))((((((()())))))((((((()))))))))))(((((((((((()))()(())())))()((((())))))(((((((((()))((((()))))))(((())((()((())))))))))(((((((((()))))))((((()()))))))))))))())))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))(())((()))))))))))))(((((((((((((((((())())))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()(((())((()))))()(((()))))))(())((((((((()(((((()())))))(((((((((((((((((((((())((((((((())((())((((((((((((((()(()(()))))(()))))))))))))))()))))))))))(((((())(()(()))())())((()()((()))))))))))(())()(()))))(((((((((((((((((((((((((()())))))))))))))()))(((((((()))((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))))))))))))))))(((((((((())(()))))))))((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))((((((()))))))())(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(()))((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))()(((((()))))))))(((((((()))))))))))))))))))))(((((((((()))))))(((((((())(((((())((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((()))))))((()))))))))(((((((((((((())))(((((())))))))))))))))((()))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((())((()))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()))))))(())))(((((((((())))((((((((((((((())))())))))))))))))))))(((((((((((()))))))))((((())))))))))(())))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))())((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))())))))((((()((((()))(((()((())))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))())))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())(()()((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((())()))())))))))))))))))))(((((())))((((()))))((())))))(((())(((((())((((()))))))))))((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))))))))(((()()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))(()))))))((((((((((((()))(()))))))))))))))))((((((((()))))))))((((((((())(()))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))((())))))))(()(())))((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())(())))))))))))))))))(((((()))))))))))))(((((((((()(((((()))))))))))(((((((((((((()())))))))))))))))))(((((((((((())(())))))))((((((((((((((((((((((()(((((())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())((()))))))))))((()))))(((((((((((((((((((())))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))((()())))))))()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())))((((((((((((((()))))))))))))))))))())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(()))(()))))(((((()))))))(())))))))(((()))))))))))))((((((((((((((())))(())))(((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((((())))))))))))))())))))(((((((((((((()))))))))))))))(((((((())())(())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))()(())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((()()))))))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))((((((((((((((())))))))((((()))))))))(((((((((((((((())))))))(((((())))))))))))))))))))))((((((((((()))()((()))))))))))((((((())))))))))))(()))))))))))((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((((((()))))))))(((((()))))))))))))))))((((((((((((((((()))))))(()((()))))))))(()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())(()()))))))(()))(((((((((((((((((((((()))))()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((()))))))(((())))))())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())())))))))))(((((((((((()))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))()))((((((((((((())((((((((()(()(((((())(()))()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())(((())))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((((((((((((((((())))(((()))))))))(())))))))))))(((((((((((()))())))))(())))))))))))))))))))))))((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))((((((((()))(((((((((((((())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())))))(((((())(((((((())(()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((((((((((()))))))))))(()))))))))))()()))))))((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))(())))))))()))))))))))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()()))))((())))))((((((((()())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))(((((((())))))))))))))))))))))))((((((()))))(((((((((((((()))(((((((())((()(()))))))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()((())))))))())))(((()(()(((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())(()))))))))))))))))(((((((((((((()))))))(((()))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((())))(((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))())))))))))))))))))))))))))(()((()))))))))))))))(((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))()))))))(()))))))))))))))))((((((((())))()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((((((((((((((((()())))((((((((())))))())))(()(())))))))))(())))))))))))))))))(((())))))))))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((())))(((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((()))))))))))))))(((()))))))((((((((((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((((())))))((()))))(((((((())()))))))))))((((()))))))))))((((((((((()))))))(((((((((((())()))))))))))))))))))))))((()))((((((((((((((((())(((((((((((((()((()()))))))))))(((((((()))))))))((()))))((())))((((((()))))))))()()(((((((()))))))()))))))))(()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((((((((((())))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))((((((((((((()))))))((((((())))))))))))))((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))((((()))))))))((((((((((((()))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((((((())))))))((())())((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((((()))))))))))))))))))(((((()))())()))(())(((()))())((((())))))(((((((()))))))))))((((((((())))((())))))()(((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))(((((((())))))))((((((())()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()((())))))))))(((((((((((())))))((((((()))((())))))))))))))(((())))))))))))))()(((((((((())())))((()))))))))(((((((((((((((((((())))(((((((((((((())))())))))))(())))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((((())(((())))((()))))))(((())))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))((((()((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()))))))(((()())((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))())(()))))((((())()))((((()(())))))())(()()()())))))(()(()))))())())(((()(()(((((())()())()((((()()(((((()))((())()(()()()((()))))(()))())((()()))(()(((()))(()(())()))((())))))))()((()()))((()(()()))()(()())()((())())()()))(()(()()))))()))))(()))))(())()()))))))())()))))))())(()())(())()(((())()(((()(()()))()((())((())((((()())))))()(()())(((((()(()))((())()(()(())))(())))))()()(()))())))()))())()))()(()()()))())(((((((()())))())))((()())()(()))()((((()(()())))((()))))()))))))))((()))()))()))())()))))))))()((())())(()())())()())())()))((())()))(((()()(()(((((((()(()()(((()((())))()()))()()()(()))((())))((((()())))(((()()()(((())())(((())))((((())((()()()())()(()))(((()()()()))((())((()(((())()()))()((())())()(()))()()()))(((((()()())((())(((()(())())))((())))()(((())((()))))(()((((()))())(()()())((()()()))()()()())(()()(((((()))(()())()())(())((()()((()))))())))())()(()))()))()((()()(()())()(()()(((((()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(())(((((((((((((((((((((((())(((((((((()))((())))))))))))(())))))(((((()))))))))))))((((((((((())((()(()))))((((()))(((((())))))))))))))))))))))(((())((((())))))(())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))()(((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())()))))))))))(((((((((()))))(((((()))))))))))((((((((((()))))(((((((()(((())(()(()())))((()))))))((((((((((((((((((())(((((())))))((((((((((((((((()(()))))()(()))(((((((((((((()()))()()(()))))))()))))))))))))))))))(((((((()())()))(())))(()))))))))))((((((((((((()))))((())))))))))())((()))))))()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))()))))((((((((((((((((((((((((((((((())()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))))((())))))))))))))))((((((((((()))()))))))))(((((((((((((((((((((((()()))))(((())))))))))))))))))))))))((((((((((()))))))(((((((((()((()))))))))(((((((((())))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((())))))))))((((((((((()(())))))))))))))))))))))))))((((((((((()))))))))))))))))((((((((((())((()))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))(((((()))))))))((())))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((())))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((())))((())(())))))))))))))()))))((((())((((((((((()))))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()())(())((((())))((()()()(())(())()(((())()(())((()(()(())()(()()((())))())))))(()))(()(((())()()())()(()(()((()))(((()()((()()())()()((())))(()()(((()()())()((((()()((((((()()))((((((((())((()(((()))))(())(()()()()(()(((()()()((()((()())))(()())(()))(())((((()()()())((())(()()))()()()))(((())))()()())((()))))())(()()()())()()))))))(()(()()()))())(()((()()(()(())(())))))())(()((()))()(((((()((()())()())((()()(()))((()))((())(()()))))))))()()(())(()(())))(()()))(()(()()())))))(())))()()(((((()))(())(((((((())))))()((()(())())()((())()()(((()()()((()))))))(()))))(())()))())(()()(())(()()())()))((()((()(())((())()())))())()((()))(((())((())()()())))))((())))()()()(())))))(())())))((()())((()()))))))())))))((((())()(()))()()())()))(()((()))))))()))))))(())()()))(())(()(()((()(())())))))())())))))()()(()()))(()(()(())()))()(()()))))))()(()))(())(())())))((((((()(()))())()(()()())())(()()()())()(())())((())(()()(())(())((())(()(((((())()()()())()()))(((())))()()()))()()()(())(()(((()(()(((()((((())))()(()())()((())))(()((())(((((())(()))))))(()(())))(()()()()))))())))())(((())())))()((())()(())())(()()()(()())())((()()((()(()))(()())((())()(())())))()()())()((()(())))()))((()(((((()())()()()()(()((((()()((()))(()))(()))()((()()(())((())))(())()))))))()()(()))()))(()()))()()(((()((()))(()(((((()(()(()))()((()((()(()))))((()))(())())()()()))(()))(()(((()(()(()()()(((()(()())()())((()))()()(())((())(((()(()(()()))))(()))(()()))))())))())((()((((())())()())(((()(((((()))()()()(()))(())))((()())))(()(((()(()))()))))))((()()(((())(())()()(())(()(()()()()()))())))))(((())()())())))(((()(())))))()()())(()()))))))(())(()()))))(((()(())(()(()((()(())))))))()()()))()()((())))()())()((((())))()))(((()))())(())((())((()((((((((()))()()((())()())((())))((()))(())))()()())))())))(()((())())(()(())())))()))()((()()())(()())((((((()((()(((())))()(()))(((()))))(()(((())))())(((()(())(((())()(()))(()(())(()))()()()()(()())(()(((()())()(()()((()()))(())((())(((())())(()))(((()()((((()))))())))))))())())(((()()()()(((())()())()))))()))()))()()))((()(()())(()((()(()(()(())))))((((((()(()()()((())(()))))())(()((())(()())((())()((()(()))()((())((()(((()))))(()))))())(()()(())))((())())()))))))))((()()(()(()()))))()((((((())))(((()))())()(()))(()))(()())()))((()()(()))())()(()(())(((()(()(((()())(()(())()((((()))()))()()))((((()()(())()((((((()())())())))(((()())()(()))(())(()))())())()))()())()))))(()()())(((((()())((())()())))(()())))))()()(()((()((())))))(((()((()(((())))))(())(((()(())()((())()((()())()()))()()))))(())))(((())))()))))(())((((((()))()))((())()()())((((()))(((()((()((())()())(()))((())((()))))(()))(()(()((()(())(((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((()))))))(((((((((()))))))((()(())))))))))(((((((((()))((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))()))))))(())))))))((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())((((((())(((((())))))((((((())))))))(())))))))((((((((((((((((((((((((((((()(((())((((())))((())))))((((((((((((((((((())))((((((((((((()))))))))))))))))))(())))))))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((()())))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((()))))(()))((((((((((((((((((((()))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))((((((((((((()))))))))((())))()))))(((((((((()))))))))))((((((()((((((((()))((((((()()))))))(((()))((())))()))(((((((())))))))))))))))))(((((((((()))(((((((()))((((((())))(())(((((()()((()))))))))((((()()()())()))(((())))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))((((())))(())))))))))))))))))))))(())))(())(((()(())))((())()(()))()((()((()(()))))))()(())(())()()()(()(()))())()))))((()())())))))(()))()))))((((((())(((()(()((()(((()()))))((()())(())))()()()()()))())())))))()())(()()))())))))))())(((((())(()()()()))())(()(()))((()()(())))))))())((())))((((()())))(()((((((()()))())()()())(()((())()()()((()(())()((((()()())(()())(()()()()(()))()()(()(()()()(()))))(())()(()())((()(((()())(((()(((()()))))))((()()((())()(((((())))())()((()))))()())())(()))())((((())))())(())((((((())()))))((((((((()))(())))((())())())())((()))())()())()))(()))))())()))(())(()(()(()))((()((()()))(()())()(()()))(()()(()()(())()())(())()()(()(((()((()))(()())(()))()(()()()()()((()(()))))()()(())(((((((()()))()()((())(())((((())))((()()()()))((()((())((())()(())((())))())(())(())))(((()))())(())()))(())))))))))))()(()())))())()((()(())()))())(())(()(()(())))(((())()())(())))))(())()))))))((()((()(()))())((())()())())((())())()())((()()())()(()())))(())())))()()())((((((())()))))(((()(()))((()((()(())))))))))(())()()((()))))()))())(()(((())())))()(((((()(())(()))())((((()(()(((()))())(()()(())(()))(()))()()()))())((())((()()(()(((((((((((()())()())((()((())()((())))()(())()((((())()))())())))))))))(()())))(((()))))()()(()(((()()())()(())())())(((()))()()(())())((())((((())((()(()()(()))((((()))())))(()())))((()()())((())(()())())((()(((())))))))((())((((((()()()()()())(()(()()))()()()()))()(((()())()(((()(()())(((()(())()()((()())()()))())))((()())))()()()((()())())())()))((()(()()))))))(()()))))())())((()))()()(()(())))())(()(())))((()((())((()))))(()((()))))))()())()(()())())()())())())()((((()()))()(())(()()))())()))(()))()(()))(((())))(()()(((()))()()((())()((()(((())()))())())()(((()(()()()))((((()()(()())(()()()()(((()(())((()(())))())())))()((())))(()()(((()(())())))()())))(()(()))((())))())((()(((()(((()))(()((()())())((())((())))(((((())())()((()(()))))))))))))()()())())))((())))(()(()(((()())))()())()((()()((()()()))(()))))))(()((()))(()))()()(()()())()()))((()))))((((()(())))(()((())())(()(()))((()((())()))())())(())))))())((()()))))(()()(((((())(()(((((())((((((()))(((()))()))()()))(()))(()))()(()))())()()))))()))(()))()()((((((()())(())()))()()(())()(()))()())))))())(()())))))()((()(())((()(()(((())(())))))()(((())(())))(()()())())()))))()()()((()(()()()()())())))))))))()((())()((()((((((()())()((((()())(())())))()()(((()(()))(((((((())))())))()((()()()(()))(((()())()(()(()(())))()()())(()()(((()()()))((()())(()(((()()))((())(())((())))()))))(()(((((()))(())()))()))(()()))()))(()())()())))())))()()(()(()(()())))(()))())))))((()))()())((()(()()()(((((())((()(()())()(((()(()())))()())(((())))())((())))(()())()((((((())(()()()()(())))()((()())()()()))()((((((())()))(())(()())()(()()((())))(())()()(()))()((((())))(((())(((())((())(())(())(()(())(((((())))()())((()))()))()())(()()()())(()((()))))())()())))(()))))()()((())))()())((((((())))())(()))()(()()()(())((())))((()(((())(())())()))()))))())((()(()())((((()((((((())()))))))))(())()()))())()()())())()())()()((()))))(()()))()(((()(((())(()))()))))((())()((()())))(()()())(())()))(()((()))((((((()()))))())(())))()()()()()()))()()(()()))))))))()))))()((((((())(((()())()(()(()(()()))(()()(()))(()((()())((()())))((()()()(()((())(())()))()(())(((())(()()))(()()()())(()()(()((()((()())(()(((((()()()))(()()(())))))))(())()))()(())()(())((()())()))()))())()))())((()()(((()(()())())(((()(()))((()())(()))())()))))((()()(((()))()((()(()(())())((())((()())())))()()(()))())()()()()()())())()(())()(()))())(()(((((()(((()()())(()()((()((()())()()))))))()(()))(()))()()())))()(()(()(((()))()()((()()())())))(((((())()(()))()()((())()()(())((()())))(()((())(())()())((()()(())(()())()()))(()(())()))))()()()()))))())()))))(()))())()((())(()))()(()())())((((()(((())))())())))()())()))((())((())()))())())(((())(()((())()()(()())(((()(()))())()))((())(()(())((()))(((()()))()))))()))((()((()))))()())())()(()(((()()((()))(()((((((()))()())))(())((()()()(())((()(()()))())(((()))(((()))()()()())(())(()()))()((()(()(((()))(((())())((((()((())(((()()(()))((()(()()((()()()()()()())))()))())((()()()()())))())(())))()(()()()(((((()()())((((())()))(((()()))(())())(())((())()()((()()())((((())()(()()())))(())(())(()((()))))))(()(()(()()(()))()()()()(((((()()))()())(())()()()()())))((()())))()))((((()()()())))()))()(()((((((()))(()()(((()()(()()))(()))()())())))()))(())((()())(((()()))))()))(()()))))))))()))())(()()()(()()))()))))))))())))))())()((((((((((((()(())())()))))))()))((())((()))))(())())(()(()())()()()()()()(())))(()()((()(()()))())))))()(())()(())()(()))(()(((()()))()())()))())))((((()))()(()(()()))())())))()())))())(()()))()())(()())))(())())()))(()))()(((()())))()))(()(())())((((())((()()()(((()(((())())((())))))(()(())(())()()())(()()())(()(((((())((((()())))))(((())()()()())))))((())())()((()())())))))()))())))(())()))(((()))())()))(()()(()((((((((((())())()())()))(())((()))(((()))((((()))())())))()()(()())(()((()(()(())()))()))(()))))))()()()()(())()))))(()()(()(()()((()((((()((()(()()(((()))())()))()()(((()())))()))()))))()))))(()))((()))()((((())())))))))((()())(()(()))((()((()(()((()))(())(((((()(()(()()())()()())()(()))((())))))(())()(((()()))))((((()(((((((())))()((()()())()))((()))()()(())()(())))))()())()))))()(()()(())()(()())(()))(()())((())(()))()((((()()())))((()((())()()(())()()())))))()()()((()()))()(((()()())()(())(()((()()(()()))((())(())))()((()())()(())(()())(()((()(())(((())()()())((((((()((())(())((())())()))))()(((()())))))())))())()))))(())()()()(()(()()(()(()())))()()()(((()()((())()()))()(()()()(((())(())(()(())(()(()()(()(()()()((()())))(()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((())))((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((())))))))))((((((((((((((((()()))))))))()))))))))))))))(((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((()))))(())(()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()()))))((((()))))))((((((())))))))))))))))))))))))))))))(()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((()((()()))((((((()((((((((((((()))))))))))))))))))))((((())())))))((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((()((((((()(((()((()))(()(()))))()((((())(((())()((()))))))(((((((((())))()))(((((((()())((()))))(((()((((()))))))))))))))))))))((((()))))))))((((((()))))))))))((((())))))))(((((((((((())))))))((()))))(((((()))))))))))((((((()())((((())))))(())))())))))))(((((((((((((((((((((((()(()))((((((()()))(())(())))((((())()))()))))))(()()))))))(((((((((((((((((((())))))))))))))(((()))))))))((((((((((((((((()((()))(())))))))))))))))))))))))(((((((((((())((((((())(((((((()()())))))((((((()))((((((())((((((((())))()))((((())))))(((((((((((((()())))))))))))))))(((((()((())(())))))))))()()((())))))))(())((())))))))))))))))))))(()))(((((((((((((((((((((((((((((((()((()())())))())))(((()))))))((()(((((((((((((()))))))))))))))))))))()(((())))(((((((()((()()())())))(()))))())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((())))(())))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))(()))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))(((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())()((()())))))))))()))))))((())))))))))))((((()())))))))))(((((((((()))))(((((((((((((())))))))))())))))))))))))(((())))))))((((((((((((((((((((((((()((((((((((((((((()((((((((((((())))((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((())(((((((()))()))))((())(((())))))))))()(())))((((((()((()))()(())))))))))))()())))))))))())))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))(())))(((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))((((((((((()))))))))((()())))))))((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))))(((((()))(((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))(())(())(((()))))(((((((((()(()))((()))(()()))())((()))))((())))((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))(((((()((()))))))))))))))((((((((((((((((((()))))))(((((((())))))))))))))))))))()))(((((((())(((()))))((((((((((((((((()))))))))))))))))))))()))))))))))))))))))))))))(((((((())((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((()))))))((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((((((((()))(()))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())))))(()))))(((((((((((()))((((()))(()))))))))))))))))))))((((((((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((()))(((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))))))(((())((())(()))((((()((((((())))(((((((((((())))))((()()))))())((()(((((())())))))))))))))((())((()))(((()(((((()))(((()))((())))))())))))))))(()))))))((((((())))(((((((())))))))))))))))((()(((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())())))))))))))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((()))))))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))((((((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(()))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))((())))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((()))))))))))))))))))))((((())))))))))))))(((((((((((((((((((()(((()())((()))))))((()))((((((((())(())(((()))))))))((())))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))((()(((((()())))()))()((((((((()((())))))))((((())(()))((()))(((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((())(((()())))))))))))(())))))))))((((((()))))))))))))())))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))(()))))((((((((()())))))))(()()))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))())))))(())(())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((()((((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((())))))((((((((((((((((((((((((((()())))))))(((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))()))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((())(()))))))((((())))))))))))))))))))))((((((((((((())))))))))))))))))(((((()))()))))))))))))))(((())((())))((((())))((((()())))))((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()(()))())))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())((((())))))(((((((((((((((())))))))))))))))))()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))())())))((((((((((((((())))))))))()((((((((((((((())))))))))))))())))))))))))))))))))))((()))))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()))))))))))(((((((((((((((((((((((())))())))))))))))((((((((())))))))))))(((((((((())((((()))))))))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))((((((((())))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))))))((()))))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())())))))(((()(((()())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))(((()((())))))))))))))(((((((((()))))))))))))))))))))))))(()))))))))))))((((((((()))((((((((((((((((()))))))(((((((((((())))))((())))(((((((((()))))))))(())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((())))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))))((()((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))))))))))((())))))))))))))(((((((((((((((((()))))))(())((((((((((((((())))))))))))))))((()((())())))))))((((((((((())))))((((((((((()())))))))))((((((((((((((((())))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((())))(((((((((((((()))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(())))))))(((())))))((((((((((((((()))((((((((((((((((((()))))))))((((((((((())(((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((())(((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((()))))))))))))))))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))))))))))((((()(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))))((((((((((((((()))))))))())))(())))))))))))))))(()())((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))))(()))))((((((((((()(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((())(((((((((())))))))))))))))((())))))))((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))()))))))))))))))()))))))))))))))((((((((((((((((()((((((((((((((((((((((((((())))))))(((())((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((()))(()))(()))))))))))))))))(())))))))))))))))))))))))((((((())(((()))(())))))))))))))((((((((()(((((((((((())))))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())((()))))(((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((()()))))(())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(())))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))(()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((()()))))((((((())((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))))((()))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()(())))))))((((((()))))))))))((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((())(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))(((((()))())))))(((((((((((((((())))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((())))))))))))))(((((((((())))(())))))))))))))))))))))(((()(())))))))))))))))))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((((((((((((((((((())))(())))))))))))))))(((())))))))))))))))))((((())(((()))))))((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((())))))((((((((())(())))))((((((((()((((((((()((((())())))())()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))()))((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))(((())))))))))((()))()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())((())((((()()))))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()((()()))))))((((((())))))))(((((((((())(()((()()))())(((((((()))(((((()))))))))))))))))(()((((((((()())))))(()))(((())))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))))))()((()())(())))((()))()(()((()())))()((()(((()))())))(((((((()()(((((()()))()()(()(((((()))()(((((())(()()((((())))((()(()(())((()((()(()()()()))))(
()()()(()))))(()((())(()(((((())(())()())()()(()))))((()()()()()((((()())(())))())(()))()(((())()()((((())))))()(()(()))(((()())))()((((((())()()))())()(((()(((((()))(())()()(()(((()()()))((())))))())(()((()))((()))())((()())()())(()))(((()))())())(((())()(((()(()((())()(()()(()(())()(())(())))())()()())()()()(())(()()(()((()((())(()()((()()()()(()()()()(())))))()()()(()()))(((((()()))())))))))()))(())))((()))))())()(()(()()(()()((((())())())((()())(((((())()((())()())((()))((((()))(()()((()((()())((()()))((()()))())()()))(())())())))((())())())))()))))()()(())()((())))()(()((()(()(()())())(())())()(())))(((()))())()))))()))())))(()((()))))())()(()())))))((((()()))()(()())(())()(())(()))((())()())))(()(())(()()((()(()()((((()(()()())))))()((())(((()((())))())())())()))((()(()()((()())())((()())((()()())(())()())))()((())(()))(())())((()()))))(((())))))())((()())((()())()()()()))())(((()))))))((()(()))()(())()(()))((()(()()()(((())(())())))()(()))()(())()()()(())((()(())()()((()))()()))()))((())))(((()()()))())))(((()()))(((((()())())))))()()()())(()(((()))))())()(((())((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((())))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((()))))))(((((((()))))((((((((((((((((((((((((((((()()))))))(()(())))))))))))(())(((((((())((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())))))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((((((((((((((((()))))(((((()))))))))))))))(((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))((()(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(((()))((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))))))))())))(((((()(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((((((((()))))(((((()))))((((()))))))))))))))))))))))(((((((()))))()))))))(((((()))()((((()(()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())())((((((((((()))))((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((((((((((((((((((((())(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((()))))(())(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())(())((())))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()((((((((((()))(((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))((((((((((())()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(()))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))))))((((((((((((()))(((((()))))(()(((((((((((((((()((((()()((((((()())))(((((((((((((((())))))))())))))))))))))((()()())())))))()(((((()))))))))))))))()()))))))()))((((((((()))))))))))))))))((((((())))))((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))((((())((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))(()(((((((((((((((())))((((())(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()((((())()()())()(()()()())()))(()))(()(((()()((())))(()((((())))()()))(()(()))(()((()()(())())(())()())(((()()()()()))(()))))()(((())((())()))))(()((()(()))()()()(())()())(()())(((((()(())(()))()))()((())())(((()))((((()())(()(((()()(()()()()()))((((()()()))))))()()))))())))()()()))()()))))))()))())(()(())()(()(()())()))))(()()()())))(((())(((())(()((()())))()()(()))(()))(()(((()()((((()(())((((()))))())((())((()))()))(())))())()))())))(()()((()(()()())))()))))))())()((()()((()(()(()(((((((()()))()(((()))(())))(()))((((((()(()()))(()()(()((((((((((()))()()())())))()()(()))((()))())(((())()())()))))(()((()))((((((())()(((()())()))((())()))())((((()))(()())(())((()(()())()))((()(()(())())()))((())())(())((()(()))()))()(())(((())()()((()())))))())((((((()()(()(((()((()(()(())()((())(())(((())()()()))()())(())))()())()))())))()(()()))))()())((()((((((()(()())))((()(((()()()(()))()())())))))))(()((()(()((()()(())()(()((())(((()))()(((((()()((((())()))))((()))(()))((()))((())))())())())))))(())(((()((((((((()()()))))())()())((()((()))(()()((((()()()))))))()((())))(()()))(()(((()((((((()((((()()()))()))()(())(())(()))((()(((())()(((()((((((((()(()(())(()())((()))()())()()()))))(()))()(()))())()(()()))))))))))(())))())))))(()))(()(()(()))()())())())(()()))))((())()())(()(())()()))(()(()((())())(()(((())()(()()))()()))(())())))))((((((())())))())(()()((((()(()))((()((()(())(())))()())(())))()()()((()))))(())((())))(())))()(()((()(((())()))()))))(()(())))))((()))(()()()())())))()((()(()()())()()((()())(((((()))(())))()((()))((()())((())(((())))()())))(()))(())))((()))(((((())((()((()(())())()())())(())(()((()((()())))()))())(((())(((((()((()(((((()))))()()))())(())(()))()()(()(()((())))))())))))(()()((())))(())(()(()(()())()())(()()((()()((()((())))))))()())(())))(())((())))(())())()(()()(()(()))))()())))(()())(()())))((())()))))))))))(()(())))()()()()()(()())())())(())))))())))()(((((())())((((())))))()(()(()))(())))(()()()(((((((()((()))))(()())(()())()))((((()()(())()))))()()(()(((((((())))()))())())(()()))()()(()))())((((())())()())()((((()())()()))((()()(()))(())(()(((()(((()(()))())(((()((()()((())))(())(((())())))())(((()())(()(()(())())()(()((((()))(())(((())(()))())))(())(())))((((()))))(()(())())((((()(((()))(())())(((()(())())))()))((((()())(()(())))()()(())(()))(((((()(((()))))))))())()))())(()()())))(()(()))))))))())(())())))()(())())))))()(()()))(()())()()())()())()))()())))))))(()((()())((()(())))()()(()())(()))((()(())))))))))()(((()(())))))((())()(()(((((())()()))()((((()(()()))(((()))(())())()((())()()(((()))(((()))()())(((())(((()()((((()))(()()()(()))((()()())((())(()(()()(((()())(())(()(()))))(((())(()())))()())((()()()))))((()())()(()()()()))(()))())()()()(()()()(((((()(())())()(((())((()())))()((((())))())))())()))(()(()(((()))()))))()()())(()(())(((())())())(()((())(((()))())((()(())()())(()))))((()(()())(())(((((())()()())()())((())))(()(((())))((()())(((((()())()(()()(((((()))(((((()))(()))()))()((()(())()()()(((((()()(((((()))((())(((()(())))((())((())(()()()()()()(())())())()))()((()())))()((()())()))()))))(()))()((())))())(()())))))))((()(((()))())(()((()((()(()()))()()()(()))())))(()))(())))()()((())(()(()))))))()))(()(((())((()((((()))())(()(()(((()()(()))())((())()()()((()))(())))((()))))()())))()((((()((()((()()(()(()((((()())()))()()(()())(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((()(()(()(((()()())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((()(()))(())))))())))))))(((())))))))))))(((((((((((())()))))))))))))))))))))))))))))(((())))))(((())))((())))))))))))))((((((((((((((()))((()))))))(((()))(((())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((((((())((((((((((((((())))))))))))))))))))(())))))))))))((((((((((())))(()))()))))))))))))))))))))))))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((())))()))))))))))))))))))))(((((((())))))(((()((((()))))))))))))))))))))))(((()))(((((((((((((((())(((())))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((())))((()((())))))))()))))))((((((((((((((((((()))((((()))(((((())(())((()))))))((((((()))(())))(()))))(((())))))(()))))(((()))))))))))))())))))))))))))))))))(((((()))))((((()))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))))))))(((()))()))))((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())(((((((((((()((()())))(())))))))))))))))))((()))((((((((((((())))))()((())))))))))))))))((((((((((((((())(()))))))))(((((()())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()))(()))))))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((()(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))((((((((())(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((()())))((()(((())))))))))))))))))))(((()(((()))())(((()))((())))))((((((()))((((((()))()))))(())))))((()))))))))))))(())))))))(((()))()()(()))())(())(((())()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(()))))))))))))))((((())(())(()))))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((((()()))))))))))))(((((())))))(((((((((((((((((((())))(((())(((((()))))))))))((()(()()))()())))((((())())))))(((((((((((((())))))))))((((((((((((((((((())))))))))))()))))))))))))))(((())((((())()(((()()())())))))))(((())(((())))))((((())))))(((((((()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((()))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))((((())())))(((((((((()(()))((((())))))))))))((((()))(())))))))(((()(((((((()((((()))((((()))))())(((()))()))))))))))))))))))))))))((((((((((()(((((((()()))))))))))))))))(((((())))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())((()))))((((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))(((())(((((()))()))(())(())))))))))))))))))(((((((())(((((((((((((((()))))(())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))((((()))))))((((((((((((((((((((((((())((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))(((((()))))((((((((())))))()()(()))))((((((((((()))))()))(((((()))())))))))))))))((((((((((()(((((())))))))))))))))))(()))))((())))))))((((()((((()))))))))(((((((())))(((((((((())))))))))))(((((()())))(())))))))))))(((((((((((((((((((()))))((()))))))))))((()(()))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()()))))(((((()((()(()()(()()((())()(())()()(()()))()(()()((())(()))())))(())(()((()())))(()((()(()())()())(((((()()(()()((()())))()()()(())((())))(())(()((((((()))((())()())())(()()())))((()())((()()((()(()))))))())))(()())))(())()(()())())()))())(()(()(()))())()((((()()())((()))))()()()())(()))(((()())))(())())()(((()()())())))((()(()())())(()))))(())))))))))())(())))()))())()))))()(()((((((())())(()((()(())())))((((()))())(())(()))))(((()()()()()(((()((()((()))))))(((((()((()()())((())()(()())))((())((())(())))(())(()()))))))())()())()()())(()((()()(((((())()))()))(())(((((())()()())(()(()((()((()(()))(((()((((((())((((())((())(()((((()()))(((((())()(())())(((()()())))))((())((()()((()((()()())))(()((((()()()))((())(((()))))()())(())))()())(())()()(((((()))()))))))))(()()((()())((()(()(())()))())(()(()))())))(()()()))))())(()))))(()(()(()))()))())()))))))))))))()(()())(()(())()(()(()(()()(()))(()))(((())()((()(((()(()()(((()))()()()(((())()())))(())))(((((()))(())((((())))))(()(()()((())))(()(((()))()(()()(())(())))(()()((())))(((()()((((())()(())))()(()(()))(()())()()(()))())()((())()(())(())))()(((())(()(()))(())(()((()(()(()()))))()))()(())()())))()(((()())()(((((()))())))()(())))(((()())((())(()()(()(()()()(()))()())((()((()()))((((()()))))()((((()))((()))()))((()((()(())()((()()))((((())()())))(())))(())))())()(((()(()))))))(()((()((((()((()()()(((((((()))()((())((()(())((()()()()()(()(((())()()()())((())))()()()(()()()))()(((())((())())())()))()(()(())((()(())()((((())(()()()())(()()(()))(((()))()((()(())())(((()()()()()())))()((())))(()()((()))()(((((((())((()()()()))()())))()(()))(((())(())(()))(((()(()))(((()()())()(((()))()()())((((())(())()(((())))(())(()(()))((((()))()))((())))(()()((()(()()()))()(()()())()))()()()(()(((((((()()((()(()))(((()(((()()))(((())))()((())()()))((()))())()()(()(()()())()())((())(())()((()))))()(())(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))()))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))((((())((((())((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(((((((((((((((()()))((((()))))())))))))))))))))))))))(((((((())))(())))))))))))))))(((((((((((((((()(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())(((((((())((((((((((((((((((((()()))))))(((((((((((((((((((())))((((()((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((())))(())))))))))))))))))))))(((())((()(((()))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(())))))))))))))))))())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((((((((()))))))))((((((())())))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))()()))))))))((((((((((((())(((((((((((((((()))))(((((())))))))))))))))))(((((((())))))((((((((()))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((())))))))))))))))))))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))(((((((()))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())(((()))))((((())))()(())(((()(()))))))))))(((((((((((((((((()((((((((((((())(())))))))))))((((())))))))))))((((((((((((()))))(((((((((((((()))))))))((((()))(()(()((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((())))))))(()())))(()))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))(((((((((()))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))((((((((((()))))))))))))))))(()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()())))(((((((((((((((((((((((((((())(((())))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))(((((((()(((())))()(()())))))))))(()))))(())))(((((((())()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()))))((((((((((((((((((((()))))))))))))(())))(((((((((((((((((((())))))(()((())))))))))))(((((((((((((((())))(((()))(((((((((((()(()(((()))()()())()))(((()(((()))()))((()))))))((()))(((((((((((((()))))())))()(((()(())()()))(()()))))()))))))))))))))))))(((((()(((((())(())(())(())()()))))(()((((((((()((()))()((((((((()))))))(((())))))))))))((())))))))))((((()(())))))(((((((()))(()(((()(()))((()))()))))))))))(())((((())))(((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((())))(((((((()))))))))))))))()))))((()(((((())()))(()))))())))))))))))))))))))))))(((((())))))((()))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))(((((())))))))))((((((((((((((((())((((((())))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))(()))))))((((((((((((((((((((((((((())(((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((())))))))((())))))))))))((()))))))))))))(((((((((((((((())))))(((((((((((()))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))))))))())((()))))(((((((())))((((())(((((((((((((())))((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))((((())))))(()(()))))))))))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()(()(()))))))))))))))))(((((((()))))))))))(((((((()(((())))(())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))))))))((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))))))))))((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))))))))(((((((()())((((((((((((((((((((((((((((())())))(((())()))))))))))))))(((((((((((((((((()((()))))))))))))))))))))))))((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))(((())(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))(())((()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))(((((((((())))))))((((((())))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((())))))))(((()))(((((((((((()))))))))))))(()))))))))))))))))))((((((()))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((()))))))((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))((())))))((((((((((((((((((((((((((())))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()))))((((((((((((((((((((((()))))))))))(((())(())(()))(((((((((((((()))))((((())()))))((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((((((((((((((((((((((()(((())())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))()))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((())((((((()(((((())))))((((((())(())))))))))((((((()()()))))()))))))(((((((((((((((()))))))))))(((((()(())((()))(())(((((()))))))))((())))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))(((((())))))))))(((((((()(((((()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((())()))(()))())))))))))((((((()))))))))))(()))((((((()))))(((((((((()((((())))))))))))((()))((((((())))))))(((((())(((()()(((())))))))))))))))))))))))((())))(()()(((()))))((((((((((()((((((((((((()((((((((((()))()))))))))))))))))))))(((((())())))))(((((((((((())))()))))))()))))))))))))))))((((((((((((())))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(()(((()(((())))))))))((((((((((((((((())))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())))(()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()(()((()))))(()))(((()))))))(((())(())()))))))))))))(()))((((((((()))))))(((()))()))))))))))))))))))))))(((((((((((())))((((((()))((()()(())())))))))))))))))))(((((((((())))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((())))))))))))))))))))(((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())()()))))))))))))))))))))))(()((((((((((()))))))))))))((((((((()((()((((((((((()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))(((((()))))))()))(((((((((((((()))((((((((()())())))))))))))(())))))((((((())))))((((()((((())(((()))))))))(((((((((((((((())(((()))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))(((((((((()()(())))))))))))))))))(((())((()(())))((((((((()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())((((())(((((((())((())))))(())))())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((()))))()))))((((((()))(()))()((((())(((()))))))))((()))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))((()))((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())(((((((((((((((((((((((((()))()((()()(((()()))))))))))))((((()))))(()))))))))))(((())))))))))))))))))))))))((())(((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()(())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((()))))))))))))))))))))))((((((()((((((((()))()(((((()))))))))))))))))))))))(((())))(((((((((()()(())((())())()(((()))))))(())((((((((()(((((()())))))(((((((((((((((((((((((())))))(((((((())(((())(())((((()(()))(()))((((()())))))))))((((()))))))(((((())(())))((())())(((((())))))())))())(((((((((((((((((((()))))))))))))()))))))))))))))))))))((((((())))))))))))((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((()))))))))))))))))()))(((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))()))))))((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))()))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))(()))))))((((((())))(((((((((((((((()))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(())))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))(((()(()))((((()))))))))))))))))))))))))))))((())((()())((())())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()))((())((())))))))))(((((((((((((((((((())(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())))((((()))))((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))())))))))))((((((((((((((((((()))((((((()))))))))))))))))))))))))((()))((((((()()(()))))))((((((((((((())))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((())(((())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))(((((())()(((((((((()()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))(((((()))((((((()))))))((((())))((((((((((((())))))))())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((((((((((((((())())((((((((((((((((((()))(()))))))))))))))))))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((()((()))))))))))))))))))(((((((((()))))))(()))))))(((((((((((((())))))))))))))))))))(((((()))))))(((((((((((((((((((((((()())))))))((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))((((((((()))))((((((((((((((((()((((())))))))))))))))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())())))))))))))))))((((((((((((())((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()(((((((()))((((((()))())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))(((((())))))))))))))))))(())))((((((((((((())))))))))(()(((((()))))(((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))((((((((((((()))(())))))))))))((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((())))))(((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))())))))))))))))(((((((((((((((((((()(((())((())))))))((((((((((((((((((((((((())))(((((()))))())))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))())((((((((((()(((()))))((((((())))))))))((((((()())))))))))))))))))))))(((()))(((((()())(())))))))))))))))))))))))))(((((()((((((((())))))))))))))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))(())(()))())))))))))(((((((()()))))(()))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((((((((((()))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((())))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((())()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(())))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))))))))((((())))))))))))((((((((((((((((((()))(())))((((((()))))))))))(((((((((()))))))))((((((((((((()))))))))))))))((((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))((((((((((())))))))))))))))))))))(()())))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))(((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))(((())))((((((((()))))))))))(((((()))((()))))((((((((((((((((((((()))))))(()))))))))))))))))))))))(((((((()))))))((((((((((((()))))((())(((()))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((())))(())))))))(((((((((((((((())())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())()))))))(((((((((((((((((((((()())))))(((((((()))(((())))))))))))))((((((((((((((((((())(((((()))))))(())))))))))))))))))(((((()))(((((())))))))(()))))))(((((((()))))))((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))()))((((((((((((((((()))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((()))))))))))))))))(((((((((())()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())(((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((())))))((((((((((((((((()))(((())))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))))))))))))))(((((())))((((())(((()))))((((((((((((((((()))))))))))))))))((((((((())))))))))))((((((((()))((()))))))((((((((((((((((((((((((())))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))()))(((((((((((()))))))))))(((()))))))))))))((((((((((((((((((())))())))))))))))(((()))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((()))((((((((((((((((())(()))((((((((()(((())))))))))))(()))))))((((((((((()))((((()))(((((()))))))))))()()(((((((()))))))()))))))))(())))))))))))))(()))))((((((((((((((((((((((()(((())))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))(())((((((())(((()))))))))))))))(((((((((((())(((())))((()))(((((()))))))))))))))((()))))))))))))((((()))))))))))))))((((((((((((((())())((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(())))((((((((((((((((((((((((())()(((((((((((((((((((()))))))))(()())((((((())))))))((((())))))))))))))))))((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((()((())))((()))(())(((((((()(()))))))))((((((((((((((())))))))(((((((((((((()(((((()))))))((((((((())))))))(((((((((()))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))))(((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))((()))))((()))(((()))))))))((((((()()))))))))))))()(((((((((())())))((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))())())))))(())))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((()(((((((((((((((()))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))))))))((((((()))))))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))(((((())((((((()))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()()))())((())()())(())()))())())))()((()))))(())((((()())()())(())((()))()))())))()(((()))(()))((()))))(((()()(((((())(()))()))(())(()))())()()()()()())()())((()((()((((()((((()())()()))))))))(((())()((())))())((()((())())((()(())(((())()(()))(()())(()()()))())(())()(((()((()())(((()(()(()()(()())))(())((())()((()))))))()()))()((()((()))))))(()())()(())()()))(())))(()(()()(((()((()(((())()()()((()()(()()())((()(()())()())))(((()))()((()(((((()()))()(((()))())()(())()))((()(()((())(((((()(()))())))))(()))())))))((()))))())())()))((((())))))))(((((((())(()())()(()))))))))))((()))))))(()()))))())))())(()))((())())(()())(()()())((())))))))()))))(()))))(((()()()(((()(()(()(())(()(((())())))(((())((((()())()()())))))())()()())(()()((((()))(((((((())(())))()()))(())(((()))((()))))(((((()))()())()()())()()(((((()()()()))((((()())()()))(()))(()))(((((()))(()((()())()())())())()()(())()((())))))(()))())(((()(()((((((((((((((((((((((())))))))))))()))(((((((((((((())))(((((((((((((((((()))))))((((((()((())(((())))))))))()()))(((())))))))))))))))(((((((())))(()))((((())())))(()))))))))(((((((((((((((()))))))(((())((((())))))(()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))))(((())))))))))))(((()))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((())((((()((((((((()))))))))))))))))((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))(((()(()))))))))))))))))))))(((((()))))((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()(())(((()(()())))(()())))))((((((((((((((((((())(((((()(()))((((((((((((((((()(((()))())))))(((((((((((((()()))()()(()))))(((((((()))))))))))))))))))((()())()))(())))))))))())))))))(((((((((())))))((()))))()))))))((()))))))()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((())((()))))))((()))))((((((((((((((((((()(((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))))((((((())))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))())))))))))))))((()))))))))))))(((((((((((())((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((())())))))))((((((()))())))))))(((((((((((((((((((((((((((((())((((((((())))))))))()))))))))((((((((((((()))))(((((((())))))(()))))))))))))(((((()))))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((()((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((()))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())())()(((((((((((((((((((((((((())((()())))())))))))))((((((((((((((((((()))))))(((())))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())))()(())))))()()())((()(()))()(())(((((()))()())()()((())()(((()()())())()((((()(()))())(()))())())(()())((()(())())((())()))()(((()()))((())())))((()((())(()))(()())((()()(()))(((((()((()())(())()(((()(())()()((()()(()(()))))))(())((((()(((())(((()()())))))((((())())((())(()))(((()(())()()()())))))(()))()((()()))(())(()(((())()))))))))(((()()()(())()()))))(())())()(())))))()((())(()()((()((())))(()()(())))(()()())(((((())())(())()())())(())))))((()))()((((((()())((())))())())())()())((())))()))(()))(()()(((()((((()))))))()(()))))((()())(()))(())())((()()(()((()))())(((((())()()()())))())(((()())((())))()(((()())(())((())())()((()(())(())()((())((()))(()((())))()))()))()()()((()(())((())))))()(()(()))()((()))))))(()(()())))()))())()((()())()()()))))())())(()((()()(()((()())))))))()()(())((()(()()()())))())()()(((())()())))()(((()(()()))))()()()(()())()))((())())(()(()()))((())(((((()()((())())))()(()(((()(((()())(()))()())((()()((((()())(())()((((()))()()()((()()(())((()(()))((()()()(((()(())()(()()((()(()(()())))(()((()(((()((((()(()))(())))))(()))()())((()))((((()()(()(()))()(()())((()))((())))())))(()()()()))))))))))((())()(())()(((()())(())())())()(())((()())((()(((())()()))))()())())))()))((()))(()(((()(()())()(())())())(()(())(()))))()(()))))))())(()))(()()())))))()(((((((((()()())(((()(()(()((()))((()((()()))))(((((()()(())())((((())))())(())))()(((()(())()()))())((()()()(())(()())))()((()()())(()())))(())(())))))()(((()(()))()())()))()())())())()(((()))))()((())(((()(())(()(())))))))(((()()((())))(()(()))()(()(((()))))()())())))))(()((())))()())(()))(((((((((((())))()))())))))(()))((()))())(()(()))()(()((((()(()()(()(()()()(()((())))()(((())(())()))(())((()))()))()))(()((((())()))()((()((())()(()()(())((((((((()()()()()(((()())(((()))((())))(())((((())((()(((()(((())((((()(())((()()(((())(()))((()))()((()((((())((()()))())))(())(()))()()))()()()))))))())()(())))))()(())()(()())))()(())((((((((()(())(())))()((()()(((()))()))()))))(()()(()))()))((())((((()(()())(())((()()(()((()(())(((()(()((()(()(())(()((()())(((())(((()))(()()((())((()(()()()())((())((((()()())((((()))))())(((()(()))(())(((()))()(()()(()()()()(((())()))(()))))(())(((())))((()))))())()))))))(()((())))()())())()))(()(()(())()()(()()()(()(()))))()))()(()()))))()(()(((()())()())()))(())(()(((()(())(())()()(()(()()(())))(((()))))(()((()()((())))()))))()))))()()(())))(()())((()(()())())()((()(()(()()))((())((())())()())(())))())))()()(()()(((((()())(()(()(())((())(()()))((())))()())()()(()))()())(()())(()(())))()(((()())((())((((((()()()))))((())()(()()(())()))(())((()(()))))(()))(())((()(())))()())(()()))(()(((()))(()))))))()(())(()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((()((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()()))))))))))))))(()))(((((((((((((((((((()(((())((((())))((())))))((((((((((()))))))((((((((((((((())))((((()))))))))((((((((((((((()))))(()(())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()(()))))))))((((((((((((((((()))(()))))))))))))))))))))(((((((((((((()))((((((())((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))(()(((()))(())))))((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((()))(((((((())((()))((())(((()(()))((()))))((())))))))))(())())))))))))(((((((((((())))(())(((()((((()))((((((())))(((((((((((()))))))))))))((((()(())())()))(((())))))))))))))))))))))))))))((((()))))(())(((((())))))))))))))))))))))))))))))())()())))))(()(())()())()))()(()()())((((())))()))(()()(()))(())((()))((((((())((((()()()((())))(())((())())()()())())))()())()())(((()())(()()(())())())()))))()()())))))))()())()))())))(()())))((()(()()((((((()(()((())(()))((()()(()()(()()((()()))()))()))(()()())((()()))((((((()((()(()(())())((()()((()))(((()))(())((()())(((())((()(()()())))(()))(()))))((((()))()((()(()(()))))((()(()((())((()())))((())())()))())()()(()))((()(()))()())(()())()(((())(((())(()(()(((((((()(()()()())((()()()))()())((())(()())())()())(())()))))))(((((()()))())))()))())))))())(((()())))))))))((((())(())(())()())))(()(()))((())()))(()()(((()(((())))())(((((())))((()()((()))()(()())()))(((((((())())((((())(((()()(()()()(()())(()))(((((()))))))(()))((()())()))))(())(((()())(((()()((()((((((()(()()()((((()(((()))(()()())()))()((())(()))((())()()))(((()(())()())(((()()(()())(()()))()()(((()(()()(()))())((()())((())(()))))()(())())))))(()()()())()(()())))())(()))()))))()()()))))))()())))()(()())(())))()((()(())))())()(()(((()())((()())))(()())))()()(((()((((()))()(()())))))))()()))((())))(())))((()(()((()())())()())(()()(()()()))(()))))))((()()(()))()())))(()()(((((()))(())(((((()())(()))()))(()())()()((())())(())(()(((())(())))()((())))())(((())())(()()(()((()))()(())(((())())()(())()()()(())()())()((((())()))(())(())())()(((())((()(((()((())()((())())((())())()))(((())))()()())(()()(()))))())(())()((()())))()((((()((((())()(()))()(((())(()))((()))(((((((())()((((()((()(()))))))())((())())))((()))(())()(()()(()()()))(()(((())()()))()((()()(((()()))())))())))())()))((()()())(()))())()(()(()((((())(())((((()(())()()()))())))()))(()())))((()()()((()))())))())((())))()()(((()(()(()())()())()(())()(((())))))()())))((()((((()(((()))(()(((()()))))(((((()))()()((())))((((((((()()((())(())((())))))((()))()())))((()((((())))))())))())()))))(()))))((((()(()))())()(((())()())(()()((()(()(())(((()((((()()()())()))))(()))((())()()()(()()))))(()((())(()))())))))()(())()()()(())))))())((())())()))()(((())))))))))))(())()(()))))(()))(())())((()((()(()()()(()()((()())(((())))()((()((((())((((()())((())()()(((()))((()()))(((()((()))(())()((((((()(((((())(())))()))())()()()(((()()()((())(()())()())))())(((()()))))(()(((()(()())(())())(((()())()(())))()())(()))((((()())(())))(())()())))((((()))((()(())()((()(())())()()()((((())()(())(((()())(()())))))(((())())(()(()()))))())))))()))))())()))))(())())()(()()(((()(()())))))))((())())))()(((()(())(()((((((()())()(()(())))((()((()))((())()((((())((()())(((())())((((())((())()()())()))(((())())))(()((()()()()(()))()())()))()((()()()(())(())(((()())((())))(()())()()()())((())()()()(()()())())))))()()))()()(((()()))()(())()))))()((()(((()))))())())(()((()(()))))()()())())((()(()))((()()()(()())))()())((()()()))()((())(()())()()))))()()()(()())(()()())())))(()(()(((((())))()()))))))()(()))))))((())()(())(())(()(((())((((((())()()))(())))))()((((()))()()(())(())(((()())(((()))))))())()())((((())))()(()))))))()()(()())((()))()(()()(()()(())(())))(()())(())(()(()))(()))()))))(())(()()()(((())((())()())(((())()())(()()()((()))(((()))((()(()())(((()()()))()))(((((()))(((())()((()))(()())()))(()())(()())(()))))()()))))()))())))))()((())()((()())(())))))())))()((())(()()())(()))))))(((((())(())))(()(()((()(()()((()))()))()))))((())()()))(((()))))(()(()(()()()())))())((()(()((()(())(()(()(((()(((((()((())()((()(()((()()()((()()))((()(((()()())((()((((())(((((())((())(((())(((((()))(()))))(()()()()()(()()((())(()())())(())))()(()(((()()(((())(())()))())(()()(()))(()))(()(((((()())))(((()))))()())()())(()))()(()()()()((((()(())))((())()())))())))(((()))))())))((()()))(((()(()()((((()(((((()()(())()()()))(()()(())(())(()()))())(((()()()(()()(())()))))()(()()()()(())(((((())()()(()()))))))()()())()))((()(()((()(((((()((())((()(()()(()))((()))(((()()(()())))(()))(())((())()())))((()(((((()()((()(()(()()()(((())((())(((()()(((()()((())((())))(()(((())()((())(()()((()))())()((()))(()()())(((()()())((()(()()((())))()(())(((()(((())()())))))())())((((())))((())()()(()))))())()))()))))))(((()((((((((()())((()))))())(()()(((()))()()))()()(())()()()(((())((((()()(()))))(((((()()()()()()())()(((()(()))(())))(((())()(()((((()()))())()(())))((((()))))(((()())))()(()))())(())(((()((()))(()(((())))))((())((())))(()(())(()))())(()()()()()())))(())((())()))()()))))(())(()((()((()))))())(())(())(((()())))(((()(()()(())(()))))())))())()))(())))()(((())()))(()(())()()))(()))(()))())((((())(((((())())))()))))))))(())(()(((()))))((((())())())(((((())((())))))((()())(()(()()((())(()())()()()()))()()))())))(()(((()))()((((()((((((((((((())))((((((()))(((()()()))(()()(()(()((())))(()))((())()(((()()(()((()(()()()))((()(()()()((())()()((())()(()()))(()(())()(()())()())()())))(()))))(()()))()(()))(()(((((((())())(((()())()))()))()((())()(())))(((())()(()))()()()()()((((()((()))))(()(()()))((())))(())))((()())(((()(()()))((((((()(()((((()(())((()((((())(()))(())(((())(()()(((()))(()()((())))((()))()(((()))())(())()()((((()(()(((())())()()((((()()(()))()())(())))()(())((()))()()(()())(())))))()))(()))))()(((())(((())))))(((((())))()))))()(()()()(()()()()())(()())))))()()()))(()(())(((((())())())()()((())(((())(()))()(())((((()(()()(()())))))())(())(()))()()()))()(((((())(())())((()(((((((()())()()())())))()))()))()))(()())(())))()(()((((())()(()(())(())())()))))((())())((())(()(((()()))()))))(()))()))((()())))(()(()(()(()))))))())())))(()((((())((((()((((((()))())))(()))((()))((()))(()))())())()))()(())))))()())(((()(()))))))()((()())())()(()()())(((()(())))()))())()()()((((()))(((())()())()))))()((())(())())((()(()))))()))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((((())))))))((((((((((((())))))(())))))))))))))))))))))))(((((()))))))))(((((((((((((()))))))))))(((((((((()))))))((((((())))))))))))))))))))((()))()))(((((()))))))))((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))))(())))((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((())((())))))))((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))(())))(((((((((((((((((((((())))))))((((()))(((()())))))))))))))))(((((()))))))))))))))))))))(())))))))))))((((((((((((((((((()(((())(((((((((((((()(()))()))))))))))((((((()))))))))))(())))((((((((((((())((()))()))))))))))(((()))))))))((((((((((((((((((()(((((((((((((((((((((((((((()(((((((((((((((((((((((((()((()()))((((((()((((((((((((((((())))))))))))))))))))(()))))))))(((((((((()))))((((((((((((((((((((((((((()((((((()(((((((()))((()))))))()((((((((((())()()(())))(((((((((((())))()))((()(((()())((()))))))(()((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((()))((())))))(((((()))(((((((())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((((((((())))))(((((((()((())))((((())((((((()()(((())))))((((())()))()))()))((())))))))(((((())))))((()(((((((()))))))())))))))))))))))))))))))(())((((())(())(())))((((((((((()(()()))))))((())((()((((((((((((((((((()(((((((((((((((()))((((((())()))((((())))(((((()))))))))(((())(())))))))))))))))))))))))(((((()(()))))((()))))))(())((())))))))(())((()))((())))))())))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())())())))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((((()))))(((((((()((()()())())))()())))()))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()(()))))))))))))))))((((((()))))))))))))))))((((((((((((()))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))())))))))(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))()(((())))((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((((((((((((((()((((((((((((())))(((())))(((((((((()))))))))))))))))(((((((())((((((((())()))))((())(((())))))))))))(()))))))))(()((()))()((()((((((())(())))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())))))))(((())))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))((((((())))))))))))))))))((()(((((((((()))))))))))(()))))))))))))))))))((((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))()))))))))(((((((())))))(((((((((())))))))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()()))(((((()))((())))())((()))))(((((())()))))))))))))(((((((((((((((((((((((()(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))()))))))(((())(((((((((((((((((((((())((()))))))))))))((((((((((()))))))))((((((()(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))((((((((((((((((())(((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))())))))))))(((((((((()))))((()))))(((()((((())(()))((((()))))))))))))))((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((((())))))))))))))))((((((())((())))))))))))(((((((((((((((((((()()(((())))))))))))))))))((((((()))(((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((()))))))))()(((((()))))))))))))(((((((())(()))((((()((((((((()(((())))))))))(((()(((())))))())((()((((()()())))))))))))))((())((()))((((((((((((())((())))))))))))()()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())))(()))))))(((()))))))))))))))))))))))))))(((((()()))))(((((((((((((((((()))))))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((((()))))))))))))))(((((((((((()))))(((()))((((()))))(())))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))((()))))))))))))((((()((())))))((((((((((((((((((((())((())))(((())))))))((())))))))))))))))))))))))(((((((((())))))())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(()))(((((((((((((())))())))))))))))())))))))))((((((((((((((((((()))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))(((((((((((((()(((()())((()))))((((()))((()))((())((()(((()))))))))((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((()()(()))()))()((((((((()((())))))))((((())(()))((()))(((((((((((((((()))))(((((((()))))((((((())(((())))))))))))))))))))((((((((((()))())))))))))))())))))))(()))((((((())(((()))((((())))))))))))()))))))))))))))))))))))(((((((((((())))(((((((((()))))))))))((((((())))))))))))))))))((((((((((((((())((())))(((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(()))))))))(((((((((((()((())))))))))))))))))))))))))))((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()(((((((((((((((((())))(())))))))))((())))))((()(()))((((((((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(())))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))()))))))))))(((((((((((((((((((((((()((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())()))))))(((((((((())(())))))))))))))(((()((())))))(((())))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))((()))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((())))))(((((((((((((((((((((((((((()))((()))))())((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())(((())))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((()))))))))))))((((((()))(((((((((((((((()())))))))))(((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((((())(()(((())(((())))))))))))()))))))(((())))))(((((((((((((((((())((((((((((())))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((())))))))))))((((((())()))))(((((((((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((())(())))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))((((((())))((()))))))))))))((((((()))(((((((((((()))((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((()))))))))())((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))(((((((((()))((((((()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))(())())(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))())))))(((((((((())))))))((((((((())))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))()(())(())))))))))))))))))))))((((((((((((((((()))(((())))(((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((())))(((()))))))))(((()()))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((((()))))))(((((((((((((((())))))(((((((((((((((()))))(()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())(()))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(((((((())(())))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((())()))))))((((((((((((((())))))))((((((((((((((())))((((((())))))))))))))(())))))((((()))))))))))((((((((((()))(((()))))))(())))))(((((())))))))))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))((((())))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()(((())))()))))(((())))((())))()()))))))))))))(((((((((((((((((()())))((((((()())))))((((((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))((((((()))((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))(((((((((()(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))()))))))))))))((((((((((((((()())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())))(()))(((((((((((((((((((()))))((((((((((((((((()()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((()))))))))))((())((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()(())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))(((((())))((())))(((()))))))))((()))))))))))))(((()))(((((((((())))()))))))))))((((((((((((()))((((((()(())))))))))((((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))))((())))))))((((((())())(((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((()))((())))))(((((()(()))))))))((((((()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((())))))))))))))((((((((())))(((())))))((((((())))))))))))))(((((((((((()))))))()))))))))))))))(((((((((((((((((()()))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))((())))))(((((((()))))))))))))))((()))((((((((())))))))(((((((()(()))))((((((()())))))))))))))))))))))((((()((((((((((((((((((((()))((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()())))(((()(())))))))))))))(((((()((())))))((()))()))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((()))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()((()))))))((((((((((()))))(()))))))))))))((((((((()())))(((()))(()))(((()))))))))))))))(((((((((((()()(()))())(((((((()))((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))((((((((((()((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(()))))(((((((((()())))))))))))))((()((((((((((((((()(()(()))(())())())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((())))))))(((((((((((((((((((((((((())(((((((((((((((((((())))))))))((((()(())))(((())))))))))((()))))))))))(())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))((((((((((((((((())((())((((()())))))))))(())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()((((()))))))((((((()((((((((((())))))))))))))))(())((()(())(()((()()))())))))))))))))(((((((((((((((((((())(()((((((((((()())))(()))))(())))()))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())()))))))))))(((((((()))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))())(((((((()))))()))))())())(())()())((())(()((()(()(((()((())(()(()))()))()))))(()))((((()(()((())((((()())())(()())((()()((())))(()()))))())))))
))(((())))())(())((((((())(()(()))((((((((())))((()))(()()(())()))(()()())())(())())()()))))(()())()((((((())()())(()))(()()()(())(()()()(())((()())()())())()(()())))))(())()((((())(())()(()))())())(()(((())))(()))))((((((()(((())()()(((((())(()(())((())()()(())()()()()()()((()()()())())((())()(((((()())))()(())()))))(()(((()))(()())())(())()(()(((()())))))))))()(((())()(()))((()()(()())()))((())))))(((((()))(())()((()(()))(())()))((()())(())(()))()((((())))))))))))()()(()))())))((()()(()((((((())(()))())))))(())(()))((()((()(())()))())()()((())(()))()()()())())()((((()()()(())()))()()))())()(()()()))((())()(())))(()())(((()()())()((((()(())()))(((((()))(())()()))(())(()())()))(()))))())((()(((()((()())())()(())(())((())()()((()((((()(())(()()(()))(())((()())))(((((((())(()())((()()(((()(()()(()))(())(())((()))))(((((()()()(((())()()(())())()()()()()()()()(()()((())()(()))((()))()(((((()))))((((()(()(()()(((()(()()()(()((()()((()(()())((()(((())))((()()))((())(())()())))((((()()()))()))))))())(()())()()())())()(((()(())(()()()(())()(()())((()())()(()())))())(())(((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((())((())))))))((((((())))))))((()))))(((((((((())))))))))))))((((((((((((((((((((((((())))))))(((((((((((())))))))))()())))(((((((((((((((())))))))))))((((()))((()))))))())))((((((((((((((()))))))(((()))((())))))))))))))))))))))))))(((((())))(((((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((())))))))))))))(((((((((((((()))))))(()))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))(((((((((((())((((((((((((((((((()))))))))))))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))(((((()))))))))))))))))(((())))))(((((((((((((((()))))))))))(()))))(((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()((((())))))))))(((((())))))))))(((((()))()()((()((())))))))((((()))))((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((())(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))()))))))))))(((())))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())()())))))))))))(((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((()))()))))))))))((((((((((()((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))(())))))))(()))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))(((((())))()))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))()))))))))))((((()(()))()((((()))(((((()))))(()(((((((((((((((((((((((((((((()()())()((((((()))))((((((((()))())))))))))))()))))(())))))((()()(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(())())))))))))))))((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((((((((()))))(((((((((((((((((())))))))))))(((())((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()))))()(())))))))))))))))))))))))))))))))))(())()(())(()(((()()(())()(()((()))))(())(())(((()())))()())()(()(()(((())()(())(()(())()((((()())((())(()()((()(())))))((())((((())((()((())))(())(()()()()))(((()()((())(())))))(()())(()((((()()()()())))))))())(()()(()))((()())()(()(()))(()()(()()(())))()((()()())())(((()()(((((()(()))((())(()()((()))()))()))()())()()(((((()())(()())))))))())()()))((()))()((()()))))))()(()())()))((()()))(())()))()))()((((()(()()(()(()))(((((())))()))(()(((())(())))()()((((((())()()((()))))(())(((()((())()(())(()))(((((((()()())(((((()()()))()))((()()())))())((()())))())())()((())(())))()())))(()((())))))))(()()(()(()))))((()()(()(())()))()()())())()((())(()()())()()))()(()))())))(()((((()()(()(())(())())(()(((()()()((((())((((()()())(()))((()))()()())(((()()())))(((((())())()()))())))()(((()(((()))()()(((())((()(())(((()()()(()))((()))(()))()())()()(()())(((()))())((()((())))()))(())))((()(())(())))))())())()))))()))()(((((()((((((((())())())(()))))((()))()))((()()(()(((()(()(()()()))(()((()))((()()))()()))(((())))(())())()))()(())))((()))())()()(())(()(())()())))(((((((())(((()(())((())()(()((()(()))())((())(()(((((()(((()))(((()()))()(())()))((((()))())(()()))())))))))())()()())()((()((((())()())()()(((((()((()))()())(()())))((()()()()(())))))(()((()())((())))))))()))))))()()))(()))((())())()))(()(()()(((()))())(())())()(((())((())(()(()(((()(()())())((())()(()))()())))()))())()(())()(((())()()))()(()(())()(()(())(((()((())))((())((((()))()())()))()))))()))(()()())))))())()(()))()(())()))))()(()(()())(((((((()()(())())()()()))(()(((())))(())))())((()())(((())()((()(()())())((())))()()())))()()(())(()))()()(()()()()(()(((())))))((((())()())()(((())()((()())()()((((()()((((()()(()((()())((()()()))((()()()()))))(((()()()((((()(((()()()))())((())))))()())(())(((()())()()))(()())()())))(()()(()())()(()(((())())())()))()))(())()((()(())))(()())())())()))())()())))())()())))(()()((((((((())())()((()())(()))()()()(()))()))()((())((((())()((((())))()((())(()()))(())()))((())())((((()((()()))()(()(()()))))))(()))()()()))))()()()((((()())((((())((()(())(())((()()())))))()()))((()())(()(((()))(()()())))(()()())))(((((())()))))))())))(()(((()))((())))))())(()())()))()(()(()()()))())(((()))()))((()()((()())(()()((()))()))((())))())())))(((()()))()()(()))())())))()(())()((()()()((()(((((()(())))()(((())))))()()()))((()())))))()()()()(()(()(((((())))))))(())()(())((((()()))(((()(()()))()()))(()))((())()))(((()(()(()))())()(())()(()(((())()()(((((((((()(())(())))((((())(()()()()()()((((())(()()((()(())(())(()))))(()))))(()))(((()(())))(()(()()())())(()()))((())()((()((()(())()()()((((((())(((()()))(()))())(())((()()()()()()))()))((())()(()))((())))()(())()(((()))))))(()(()())((()()(()))((((((()(()))())(()()())((()(()()()()(((())(()()()((()()()()(((((()(()())(((((()()()))(()))((())())))()))((())((())()(()((())(((((())())()(())(()(())))((((())((()(())(()))))()))())()()((((()((())())))))(()(()))(())()()((()))()(()()((()()())((()())()()())(()))(())(())(()((()(()()())))))()))())(()(((()()((())))())(()()())))()((())))())(()((())((()(((()(((())())(())(((()())()()))(((())))))((())()())))(())(()()()(())()))((()()))))()())(((()(()())((((()())))(()())()))())(((()((())()())()()(()()(()())(())))())))()(()((((((()())()))()))))())(((()))()((())(((((()())())()()()(())()))(((())))(())))())()(()()())))))((()))()((((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((()))))))))))))))(((())((()()(()(()(((()()()))))))())(((((((((((((((())((((((((((())(())(((((((())))())))()))))))))))(()(()))))))))))(((((((((((()()))))))))))))))))((((())))))))))))))))))))((((()))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))))))))))((((()))))((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((())))))(((((((())))))))))))))))((((((()(((((()))))))))))((((()())())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((())))))))))((((((((((((())))))))))()))))))((()))())))))))))))(())((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))((((()()))))(((((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((((((((((((()))))(((((())))((((((((((())))((()((())))))))())))))))))(((((((((((((((())(((((()))(((((((((())((()))()))()()((()))))))))(()))))((())())))(()))))(((()))))))))))))))((((((((((((((()((((()))))))))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))((((())))()))(((((()))(((((()))(()))))))))))(((((((((((())((((((((((((((((())))((())(((((((((((((()))))))))))))))))))(())))))()))()))))))))))))))))))))))((((((()))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((()))))))(((((()))))))())))))))))(())))))))))(((((((())())))))))((((())))))))))))))))))))(((((((())))))))))(((((((())))()((((((((())((((((((((()))((((((((((((((((((((((((((((())))))((())(((((())))))))(((((((())))))))))))))))))))))))))((()(((())))))))))))))))))((((((((((()))())((()(((((()))))((()(((()))((((((()))()))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(())()((())())((()))()))))))(((((()))(((((((()))))(((((((()))())((((()))))))))))(((((((()))))(((((((((((((((((((((()()))))(((((((((((((())))((()))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()))()))))(()())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()((())(((((()))))))))))(((((()))))))))()((((((((((())))(((())(((((())))))(())))(()(()()))())))))((((())()))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(()())))(()((())())))))))(((())(((())))))(((((()(())))))))))(((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((()))))))))))((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((())((()))((((((((((())))((())(())))))))))((((()))())))))((((((()(((((((()(((()))((())))))))())))(((((((()))))))))))(())))))(()()))))))(((((((((((())))))))))))))))))))(((((())))))))))(((((((((((((()))))(((()))))))))))))))))))))(((((((()))))))))()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((()))))))))))(((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((())(((((()))((()))))(()))))(()))))((()((((((()()))))))))))))))))))))))))())))))(()))))(((()))))))))))))(((())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((((()))))))))))))))(())))(((((((((())()((())))))))))))))(((((((())))))))((((((((((((((((()))())()))(((((()))())))))))(((((())))))))((()((((((()))))))))))))))))(())((((((((()))))((((()((())(()))))))(((((((()((((((((((((()))))))))))())(((()())))))))))))))))(((((())())))))))((((((((((()())()))))))))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()()()(((()(()))((()((())())(())(())()((())))))(((((()(((((()(()))))))(()(()))(((())((((())(((()())()()))))))()()))))((()()())())(())))())()((())())(((()())())(()())(()())()(()(()))(())())(((((((())())(())))(()((()())()()()()()(((())))()()(())()(())()()))()()()(((())(()))))((()(((()))(())(())((((())))))))(()()))()))())))))()()(()(())()()())(((((())())))()((()((((())))(())))(((((((((()()()))(())()((()(()()(((()))((()())(())()((())((((((())))))(((())((((()))(()((()))(()(()()()())()()())()(()))()))()))(((()(((()()())())(()(())()(())((())((()))(()()))(()())()))(())))()()(()()()))))())))(()()))))()((()(())())()(((())((())()()))))()))()())()))()(()()((((()(()((((()))(())((()())(()))(((()(())(()()))()))(())))((()))(()))()()(((((()())(((((((()((())()()))()()()))()))(()((()()())((())()((((((((((((((())))()()()()(((()(()))(((()()())(()(((()()))))))(()(())(())())(((()()((()))))))((())()())(())))(())())))))))))(((())(()((()(())))(()())())((()))()())((((())()()())))(((()))))((()(((())))())))))))(())())(()))())))())()(((((())((((())()(()(((((())())((()())()()()(((()(()))((()(()))(()))(()))(((())((((()(((())())))(())))))((())()((((()))()()(((())())((()))())()()()(())((()()(())))((()()())))()((()()((())(((()((()(()())()))((()()))(()())(())((()((((())()()(((()((())))(()))(()))()(())(()))()))())())(()())))))))(()((((())())))())(())))))))))(()()((()(()(())))))())())(()((()(()))((()())()))()(()()))(()))))(()()()()(()(()))())))((()(()(()))((()))(())))()((()()()))()(())()())()())()))()())))())()))(())(()()())((())))())))())))))(((()))((((()())()))))))(()((()()()(()))()))()))(()((()()))(()))((((((((((())()()())))()((())))((())()()()(()()))())(())()(()()(((()(())(()(())(())())(())))))((((())(((((()(((((()()())))()()()()((()()()))()()(()(())(((()())()()((())()()))())((((()))())(((()())()))(((())()((())((()((()))(()()((()()(()((())()()(())))))())))()((((()()())()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((()))))))))))))))(((((()((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()))))))))()))))))((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(()))))))))))))))((((())))))))))))))))))((((((((())(())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))()((()))))))))))))))))((((((((((((((((((()(())))())))((((())))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(((((((((())))(((()))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((()))((((((())))))))))))))))))))))((((((((((()(())))))))))((((((((((((())))))((((((((()))))(()))))(((((((())))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))(((((((()))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((()(((((()))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())))((((((((((())))))))))))(((())))())))))((((((((((((((((((((((((())(((()))))))))))))((((((((((((((()))))(((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))())))))((()((())))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())))))(((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((()(((((((((()))())))))))))))((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))((()))))))))))))))))))))))))))))(((()()))))))))(((((((((((((((((((((())(((()))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))(()))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((()))))(()))((((()))))(()))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((((())))))))))))))((((((((((()))))))))((((((((()))))((())))))())(())))((())())))))()()))))((((((((((((((((((((())))))))))))))()))(((()))))(((((((((((()(((((((((())))())))))((())))))))))))(((((((((())))(((((((()(((())))()(()())))))))))(()))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))((((()(())(((()))))))((((((((((((((((((((()))(((())(((((((((((()(()(((()))()()())(((((((()(((())(((()))))))))((((()))((((((((((((((())))())))())))((()))))))))))))))))(()())))))))))))))))((((((()(((((((((())(())(())()(((((((()(((((())()((()))()))))))))()))((((()((()))((((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((()))(()((((((())()))())())))))))))(((((((()))))))))))))))))))))((((((())))))((((((((((((((((())))(((((((((((((((()))((()))))))(())))(((((()()))()(()(((((((((()))()))(()))))())(())))))((((()))))))))(((((((())))))())))))))))))))))))))(()))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))((((((())))(((((()(()))))))))))()()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()())))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))((((()()(((((())))))))))))(((((((()))()))))((((((((((((((((((((((())((((((((((()))((()))))))))))))))))))))))))))))))((((()))))(((())))))(((((((((()))))))()((((((((((((()))()((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((())(()))))))))))))((((()))((())))))))))))))))))))))))))(((((((((()))))))())))))))))))(((((((((((((((((((((()(((((((((((((((())))))((()()))))))((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((()))())))))))))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))((((((((()))))(((((((((((((((((()(()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(())))))))))))((((((((((((()))))))))(((())))))))))))))))))))))((((((((((())))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))(((()((((((((()))))(())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))(((())))))))))(((((((((((((((((((((((((())(((((((((((((()((((((())))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()((()))(()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(())(())))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))((())))))))((((((())))(((())))()))((((((((((((((((((((((())))))))))))((())))))))))((((((((((((((((()))))))))))(((((((((((((()((((())))(((((((((()))(())))))))))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()((((((((((((((((((((((())(())))))))))(())(((())))))))(((((()))))((((((((((((((((((((((()((((((()())(((((((())(((())))))))))))))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((())))(((((())))))((((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))))((()))))))))))(((((((((((((((((((((()(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((()))))(())))((((((((((()))))(((()))))))))))))))(((()(((((())))))))))))))((((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())(((())))))((((((((((((((((((((((()))((())))))))))))))(((()(()(((()(()))))))))((())((((((()))))((((((()()()))))())))))))))))))))(((((((((((((((((())(((()(())((()))(((((()))(())))))))()))())))))))()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))()()(((()()())))))))))(((((()))))())))))(()))((((((())(()))))((((((((()))))))))))))))((()))((((((())))))))(((((())(((()()((()))()))))))))))))((((((((())))))((())(((()))))))))))))))))))))))((((((()))))))((((()))())((((())))))))))))((((((((()))))))(((((((((())())((()))))))()))()))))))))))))((((((((((())))))(((((((()()))))))))))))))))))))()(()))(((())((()))))))))))))))))))))))()((()))(((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((()))(((())))))))))(()(())))))))))))))(((((((((((((((((((())(((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))))((((((((((((())))))(((((((()))))))((((()))))))(((((((((()))))(((((((()(()((()))))(())((((())))(((((((())())()))()()))))((((((()))))))(()))))))))))))(()(((()))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))((((()(())))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))((((((()(((((((((())))))))((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((())(((((()))((((((((((((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()())))))))))((((((((((((((((((()))))))((((())))))))))((())))))))))))))))))))))))))(((())((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((()((())(((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())()))))))(((((((((()))((((((((((((()))))))))))))))((((((((())((()(())))((())()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())()))))))))((())))(((((()(())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((()))(((((((((((((((((((())))(((((((())))))))))))((((((()))(()))()(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))())))))))))))))))))(()))))((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))()))((()(((()(()))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))(((((((())))))))))))))((())((())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))((((((((((((()()))))))))))))(((((((((((((())))((((()))))))))))))((((()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()(()))))))))))(((((((((((((((((()(((())((()))))()(((()))))))(())((((((((()(((((()())))))((((((((((((((((((((((())))))((((((((())((((((((((((((()(()(()))))(()))))))))))))))(((((((())))(((((())(()((()))))())((((((()))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((()((()))))))))))((((()((((((())()))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))))()))))(((((((((()(())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((())(()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))(((()))))))))))))(((((((((((()(((())))))))))(()))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(()))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))((((((((((((((((((((((()))(()()))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))(((((((()))()))))))))))))))))))))))()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((()))))))))))((()((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((()))))))))(((((()))))))))(((((((((((()))()))))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(())))))((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((())))())(((()))(()((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())((())))))))())))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((()(())))))))))((((((((((((((((()(((()))))(((((()))(()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((())(())))(()))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))())))))((())))))))))(((((()(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))(()())))))((()))))))((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((()()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()(((())))))))((((((())))))))))))))((((((((((((((()))(((((((()(())))))))))))))))))))))))))))))))))))()))((((())(((()())(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))))((((((((())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))(())))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))))))((()((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(())))(((((((((((()(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((())))))))(())))))))(((((((((((((()))(())))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(())))))))))))))))))))))))(((()((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((((())(()))))))))))()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))(((((()(()))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))))()))))))))))))))((((((((((((((((((((()))((()))()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())((((((()()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))))))((((((((((()))))))))))((((((()))(((()(((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))))))))(((((((((())()))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((()((((()))))))))(((((((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((((((((((())))((())))((((()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(())))))(((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((())))))))))(()))))))))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))((((()()))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((()))))))(()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((())((()))))((((()))))))))))))((((((((((((((((((((())())))(((((((((())))))))))))))))(((((((()))(((((((((((((((((((((((((((()))))(())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((()(())))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))())(()((((((()))(()))))))))))))))))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))((((((((((((((((((())))))(()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())(((())))))))))))))))()))(((((()))))))))))))))))))))))(())())))))))((((())(((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))((((((((((((((((((((()((()))(()))))(((((((((())())()))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((((((((()))()))))))))))))))))))))))))((((((()()))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))(((())(()))))(((()())))))))))))))))))))))(((((((((())))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((())))))(((((((())))))()))))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((((((())))))))((((((((((((((((((()((()))))))))))))))(()())))))(((((()))))(((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))()))))))))))))))(((((((((((((((())))))((((((()))()((((((((((((((())(((((((((((((()(((())))))))))))(((((()((((((((((((()))))((())))))))))))))))))))()()((((()(()()))))()))))))))(())))))))))(((())()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((())(()))))))))))))(((((()((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(()))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))(())))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))()()))))))))))))))))))))))))()(())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))((()))))))(((((((((((((((())(())))))))())(((((()((((()))))))))))))))))))(((((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))())()))(())(((((((()(()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((()()))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))()))))))))))))(((((((((()())((((((()))(()))))((((((((((((()))))()(((((()))(((()())((()))))))))((((((((((((((((((((())))(((((((((()))))(((()))))))()()))))))))((((()))))))))))))))))))(())))))))))))))))))))))((((((()))))))))))))(((((((((((((()))(((()))))))(())))))))((()))))(((((((((((((((((((((((((((((((())((()))))))))))))(((((()))))(()))()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))((())))))))))))))))))(((((((()()))))))))))((((()())))))))))))))))))))))))))())(((()((((((()))())(()())))()(()))((())))((()(((((()))))))()((((()))())()()))(((()(((((((()))((((())))())())(()))(((()))()((()(()(()(()()))(()((()))((()())()()))()())(()())()()))((()))))()(((((()()()))()(())()(((((((((()))(()(()(()()((((((()))((()))()()()))()(()((()()()(()()(()(((()()(())()()(((())))(()((()()()())((((((((()))())())))(((()()())((())(()))))())(()()))((()))()))())(()(())(()(((()(((())())))()(()))))(())))((())((()(((()(((())())))(()(())())((()()()((()))))())((()())))()))(())(())(()(()))()))))())(((((()(())()()((())((()(()())))((((()))))(((()(((())))(())(()())((((((()()()()()())()()(()))())))((()((((())(()(()))((((((()(((())()())(()((())())()()()()()())()(()((((())()))()(()())))()(()))(()((())()())(())))()(()))())())))(((())(()(((((()((()(())((((()()()((()((()()())))((((()))()((((()))()()((()())()))(()(()(())(((())))())()))))()))(()(()))))()))))))(())())(()(())()())()())())()((()))()))()((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((((((())))))))))))))(((((((((()))((()))))))))))))(((()())))))))((((((((((((((()))))((())(((((())(((((((((()))((())((((())))))))))))))))(((())((((())))))(())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()))())(()))))))))(((((((((()())))((((())))((()))))))))))(((((((((((()(((((()))))()))))))))))))))(((((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))(((((())))))))))))((((((((()))))))))))))))((((((()))(())))))))))((((((((((((((((((((((((())))))()))(((((((((()(((())(()(()())))((()))))))((((((((((((((((((())(((((())))))((((((((((((((((())((((())))))))((((((((())((()()))()()))))))))))))((()))))))))((((((((()((()())()))(())))))))))))(())())(((()((((((())))((()))))))))))))((()))))))()))))))))))(((())))))((())))(((())))((((())))((((((((((())())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((())())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))(())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((())))))))))))))((((((((((()))))))))))())))))))))))((((((((((((())((((((((((((())))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((()((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((()))())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((()(()))))(((((((((((((()))))()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((()))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))()((((())))))))))(())())))))))))))))))))(())((()()(((())))))(())))))))(((((())))))))))(((((((())(()))((())))(((())))))))((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()())()()))))()()))())()())((())(())))(((((())))))())()((())))(()(()))(((()((((((())))((()(())()))()()()(()))()))))))(()((()())(((())))())))))))))())))(()(()))(()(())())(()(((())()))())(()(())(())(()))()((()(((()())((())))()(()())())((((()))())()((((()())(())()(()))(((())))))((()()))()())()()((()()())((((()())))()(()))()()()((((()))(())(()(())())())()(((()((()(()))))(()())())(()()))())((((())()()))()())()()(())))())((())()((((()(((())((())())()))(((((((()())((())((()))(()())))(())(())(()())()))()(())))((((()((())())))())))(()()(())((()()()))))())())(()()((((()(((())))())()())(()()()(((()()))()(()(((())(()()())(())(((()()()))())(((((()()))))())(()())))(()))))((())))(((((()())))(()(())))())))(())()()())))))))(())()(())())()())()((((((((()()()()))(()(())())(())))))((((((((()(()())))()(((()(()(()(()))((())(()))())))((()(()()()())(((()((()(())())))(()))))())))))((()))()((())())()))))))()))()))(()(()))(()()())())())))()))()))(())()))(((()((((()))))(()())()())(()((()(()))()))))))(())()()()))(((()))()))))))))))())(())(())()((((((((((()(()()())((()((()(()))((()))(()()()((((())()))))(()((())(()))))()))(()(()))))))(()))()))()()(((((())((()(()((())())(()()()))((()(())()))(()())((())))))()(())))()()(()()(((()(((((((((())))(())(()))((()())((()))()))()(()))))()(())(())))(((())))))()())(())))()((()(())))(()(()((((((())))()((())))())()())(()))()((()(())))(()(())))())((()((((())()()())(()((()(()()))((()()())(((())()()))())((()(())((()()))))(()())))())((())()(())(()))())(((()(()()((())))()(()))))))(()))((()(((()(()(()(())())())()(())))()()))(((()))(()(()()))))(((()()))()))()())(()(((()())())(((())()()(((()(()((())())((((()()(()()((()))()(((()((((())()((()()))))(()((((()))((()(((()((()())()((())()()()((())((()((()(((()))()(())((()()()))))()(()()()(()())())(()))()()(()(())))())((((()))))(())())()()))())((((()())))))))()(((())(((())())))(())))))))(()()()((()()(())()(())))))(((())(()((())(()))())(((()()))((()(())(())()((((()((((((()(())(())))((((((()))(()(()))(()))()()))((())))(()())()())()())()(())))(((((((()))))((((()(())))())()))(()))(((()((())()))())(()(((()))()()()(())))(((((()))(()()())(()())()()(()()()((((((()())()()(()((())(((())()()(((()())(())))()()(())))())))()))(())())(()(()())))())(((()())(())())))((())(()(())((())))(((()(((((()))()))((()()()()))))(((()))))))))(((()))(()))))))()()()())())()()()())((()(())))()(()())(())))())(()((()())())(())()(())())((()()((()))()))()())((()((())((((()((((((((((()(((()))(())()((())()()((()))((()))(())))))()()()())))(((((()())()()(()(())()()))))))()()(())()))()((())())(()(((()())()()))())()))(()(((()))))(())))()((((((()()()(()))(((((())(()()())))(((((()(()(()()()()()())))(()(((()())((((()(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((((((())))))))))))(((())))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))((((())((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((())((((((((((((((((())))))()(((())((((())))((())))))))((((((((((((((((()((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((()))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()(((((((((((((()))))))))))))))))))((((((((((((((()(())))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()(())))))))()()))(((((((((((((((((())))))))((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())((((()())))))))))(())))))))))))))((((((())))))))))(()(())((((((((()((())))))))))((())))((((((((((((((((((((((()((()))(()))))(((((((((((()(())())(())(()))((((((()))))))(((())))))()((())(((())()))(((()))))))))))))))((((((((((()())()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(()))()((()))())))()(()))()())((()((()(((((()(()()))((())(()((()(())((()))())()(())(((())))(()()((()))))(()())))()()())()())()))(()))))((())()))((()(()())(())()(()(())(()((((())))())))())()(((((())((()))(()(()()))((((()()))((()((((()()(((())()))((()))()()())(())))()((()())())())())))((()()(())())(()())(()))))))))))())()()(()()())))))()))())()))))))())(((()())(()(())()(())())))))(()()))((((()))())))(())))))((())(()()(((()(())(()()(()((()))(()))))))(((())()()))((((())(())))))()((()))())(())((()())((()(()))()())())))))(()))()()((()(()(()((((()))())()(()))(()))))(()()))(((()((()())(()((())(()))()(((())(()))())()()())))))()))()()(())))))))()((())()())(()((((((()(()(())(()(()(((()((((())))(((())()())(())))())))(())))()))(()((((((()())()(()()))))))()()())))()(((()((())()(()((((()()))())()))()((())()()()))(((())()))()(((()()())())()(()(()))))()))((())()(((()(())()()())))))))()))()))(())))())(()(()(())()))())(()()()))()(()()())(((((((((((()(()(()(((())((()(((()))()))(((()((()))(((()(((())(()())()))()))((((())(((())))()()))))))())())))((((()()((((()()))(()((((())())((()))(((()()))()))(((()))())()(()(()()()))))((((()))((())()()()))))()((())((())(((()))))))()()))))()(((((())((())(()(()()((((((((()()()()(())()))()(()((())()))(())()()))()))()))))()()((()(((()(((()()))))(()())(()))))()()())()())))()((())())))(()(((()(((()())()()))))))(()((()()()))((()())(()))))))()())(()())())((()())()(()(((())(()))())()((())))(())((((())))))))))())))((((()()(())((())))))))()())(((()))))))(((())())(((((()))()))(())())(()()(()))((()()(()))()))(())(())(()))(()))()()(()(((()))()()((())(()))()))))))((())())((()))(((()))()(()())))((()()))))())()()(()())))())())(((())())(()(())()))())))())()))()(()))))()()())())))))())(())(())())()))))(()())(()(((()())(()(((())())()(())()()(())))(())))()())(())((()()()()())(()())()(())())(()))()(((((()(())(()))(((((()()(()(()))()(()())()()))((())))))(())))(()()(((()(((((())()(((())))((())(())))()(()))()())))(())()()(()))())()()(()()))())()(()((((())()())))()()))()())(()()))((()(()()))))()())(())(())(())((())())))))())(()))()()(()())((()((((())()(()))))((()()((((())((())())((()(()()()())()())))))(()()(())(())()((())()()))))))(()())))))())(())))))(()(()(()))()(()(()())((())()))(()()))))))())))()(()())()))))))))())()))(()()()))()()))))(((((())()()((())))())()())(()))((())()())((()(()))()((()((((((())()))())(((()())(((())((()))(()(()(()((()))(()((())((())((())((()()))((()()()()())((((())))())))(()()())))))))))((()))(((()(()()(())))))()((((())))))((((()))((()(()()()))((()(())(((()))(())))(((()()()))(((()(()))(((())))))((((((()()()()()()))((())())())(()))((()())())(()((())()(((((())()()())()())(((()(()())()()(())))((((()())((()((()(())))()))))()()()()()))()))())(((((()((((()())))()(((((()()))((()))(()))()())()())((())(()(()))))(((((()())()(()()())()((((()()))()((())))))(())(((()()()(()(((()((()())())(()()()((((()()))(((())((((((())))()))((())(())((((()()((())))))(()((()((()(())()())()()(()())(((()()))(())((()())(())(((()((()())))()()))(((()(((((())()))((()(()())(((())))((())()(((()()()(()()))((())())))(())(())))((())))(()()))())())((()))()))))(()()))())()))))))(())()(()(()()(((((())())))())(()()((()()(()((())()((((((())))()(((()))(()((()(((())(())())())()()())(()()())))))))())((())()(((()())))()()(()(()())))(()())))())())()))()()))))()(()))))())())(())))))()())())()()()(())))()()(()()))()(()((())))()())()()))(((((()(()))(())()))(((((())())))))(()))))(()(((()()((())((()())()(()(()())(((()()))()((()((((((())((((()()((())))(())()))(((())()(())))))(()(()))())))))))(()()()(((((()))))()))()))(()(())(())))((())(()(((((((()()((()(((())()()())(()))()((()()()())()())(()((((())(())((()())))(())())(((()))(((())((())()(()()()())(((())(((()(()))((()()(((((()(()((((()))()(())((()()))()))())()()()()((((())()())()((((())))()(()())))()())))())))()()((((())))))))))()(()(()())(()()))(()(()(())(()(()))())()))((((()))))))((((()))())(()()))()()()))))))(())(()(((((()))())))())(())()))()))()())))(()())))(()((((((((()))(())))()())())()()))()()()))()))(()((((((()()(((())()((()(((()(((())()()(()()(()(((())))))(()))()(((((())()(((()))))))()))))()(((()))(()((())))))))((((()()()()())))((()))))(()(()))))))()((((()(()))(())()()))))())())))()))()()))))())))(()(())((()())())(()(((((()(()()((()()))())()((())((()))()()()))()(()((((((()))(())))(()()))((()()(((()))((()))())()())(((())))()))(()(()())()((()()()()(()(()))))(()(())()()()()(((((())(((((()((())))))(())(()))()())(()((()((()(((((())((()())())()(())))((()()))((()))(())(((((())))()))(())()(())()()(()()))(())(((((()(()))(())))()()()((())()()())))())())())()()((()))(())(((((((()((((()(()())()(()()(()()()()())(())())))(())(((()((())(()))()))))(((((()))((()()))())(()((()))))((())()((()))())())(((()(()(()()(())))(()(()())))))(((()))(()(())()))(())))())))))(((())(((()(())()))()())))))()))))()))(()))()((((()))))(((()())())())(()())((()))()((()))()(((((()(((())()))())((()())()))((()()()()((()(())(()())))(()((()))()())((())(()(((()())(((()(()(()))))((()()()))(()(())))))((())())()())())())(()))()())()()()))))((()(()()))(()()()(()))))()))))(((())())())()(((()())())))))))))(())()))))())))()(())())()())()))))(())((()())))()(((((())()(())()()(())()(()(((())()()))()()((((()))))()())()())(())()))()))()()))()))))()((((()())))(((((()((((()(()(((())))))()(())))()((())(())(()))((()(())((((()())()(())((())()))(()))()())()))))()((()))())))))))()))())(()(((((())))))())()())((((()((())))((()((()(((()(((()))((((())())((()))(())))()((()(())((()((()((()(()()(((((())()())((()()(()))))(()))()()())(())))((((())))))))())))))()((()(()()()()(()())())())())((()()))()((((((()())()((((()))(((()(())(())((()()(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))(((())))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))((((()))))))))))))))((((((((())((()))))))((((((((((((((((((((((((((((((())))(((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((())))))(((((()()))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((()))))(())))(((((()())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))(((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((()))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((())((((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()(((())))((((((()(((())((((())))))))(()(((((()))))))))(()))))))))(((((((())))(((((((((((((((((((((((((((((())(((((()(((()((()))(((())))))()((((((((()(()()((())))))))(()(((((())))()))))))(((()())(()()))))))())((((((((((((((((()))())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((())))))))(((((((()))((()()))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())(())))))))))))(((((((((((((((((((()))))()))(((())))))((((())()))()))))))((())))))))(((()))))))))))((((()((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())))(())))(())))((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()(((((((((()))((())))))))(())))())(((()))))(((((((((((((()()(()))())))))))))(())(((()))))(((((()(())))))((())))))(())((())))))))(())((())))))))))))()))((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())())())))((((((((((((()(((((())))((())))))))((((()))))))((((((((((((()))))((()(((()((()((())())))(()))))()))(((((((((()))))))))))))))))))((((((()))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()())((((((((((((((((()))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()((((((((((((((()))))(((((((((((((()(()()))())((((()()))((((()()))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((())))))))))(((((((((((((((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((()((())()))((((((((((((((((()((((((((((((())))((((()))))))))))))))))((((((((((((((((((((())(((((())))(()(())((())(((())))))))))))(())))(((())()((()))())))))))))))))))))))))))))))())((((())))))))))))))))))))))))())))))))))))))))))))))(((())))((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))((((())))))))))((((((((((((((()((((((((((((((((((())))((((((()))))))))))))))))))(())))))))))(((((((((((((())))))))))))))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())(((((()(()))((()))((())))())((())))))))))))((((())))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())(((((((())))))))))))((())(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))())))))))))))))))))))))(())))(((((((((((()()(((((((())(((((((((((((((((((((())))))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))(())))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((()()))))))))(()))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((())))))))))))((((((((((((((())))()(((((()))))))((((()))))(((((((())))((())))))))))))())))((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()(((((((((()((())))))))))))))))))))))(((((((((()(((((((((((((((())))))))))))))))))))))(((((((()())))))))(((((((((()))))(((((((((((())())()((((()((((((((((()))((())))))))))))(((())))))())((()(()(((()())))))))))((()((())((()))((((((((((()(((((())))))))))))())))))))))((((((((((((()))))))))))(((((((((((())())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))))))))((((()))())))((((((((()))(())))((((())))))(((()()))))))))))))))))((((()((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((()(()))))))))))((((()()))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))(((((((())))))))((((((((()))))))))))((((((((((((()(((((()(((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))(((((((((((((((((((())))())))((((())))))))))))(((((((((())()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((()))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()(((()())((()))))((((()))((((((((())))))(((()))))))))((())))))))))))))))(())))((((((())))))))))))))))))))))))((()(((((()())))()))()((((((((())))))((()))((((())(()))((()))((((((((()))))((((((((((()()))))))))(((()))))))))))(((((((((((((((((((()))(())))))))))))))))))())))))))))))(((((((((((((((((((((()((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))((((((((((((())))))))))())))))((((((())))))(((()))))))))))))))))))(((((((())())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((())((()))))))))(((((((((((())())))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((()))))))))))))))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((()))))))))()))()))))))))))(((((()))))((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((())((((()))))))((((((((())(((())))))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))))))(((((((((((((((((())))(((()))))))))())))))))))))))))))))))((((())))))))(((((()))())))())))))))))))))))))))()))))))))((((((((((()))))))((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((()(((((())))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((()))(((((((((((((((((()))))))))(())))(((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))())((((()))(((((((((((((()))))((())))))))))))))))))))))))))))))((((((())(((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())()))))))))))((((((()))((((((((((((((()())((()))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))((()))))))))))))((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((()))((())))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))())))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())))))))(()))))))))))))))))))))))))((((()))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()()))))))))))))))))))))))(((((((((((((()))))))((((()()))))(((()())))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())(((((()(((((((())))))(((((((())))))))))))))))))))((((((()))))(((()))))))))))((((()))(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((()))))))((((()))))))))))))))(((((((((((((((())))))))))))))))(((((((((((((((()))()))))(((())))))))))))))((((((((((((()))((())))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((()))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()())))((())))((((((((((((((((((())))(((((((((((()))))))))))))))))))((((((())))((())))))))))))))))))((((((((((((((())))))((((((((((((()))))))((()))))))(((()))))))))))))))())((((((((((()))((()(((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((()))()))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((())))))((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((()))((())))((()))))))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))((())))(((((((())))))))())(((((((((((((((((((((((((((()))))))))))(()))))))))))))))))))))))))(()))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((()))))((()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))())))))))))((((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((((()))))))((((((())))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((((((()))))((((())))))))))))))))))((((((())))))))))))))))(((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))(((((()))))(((())))))((()))(((((((((((((()))))(((((((((((((()())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))()))(((((((((((((((((()())(((())))))))))))))))))))))(((((((((((())(((((((((((((((((((((((()))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((()(((((((((())))))))()))))))))((((((((((((((((((((())))))))))))())))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))(((((((((((()()))))))))))))))))))))))))((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((()(((((((((((()))))))))))))))))(((())(((((((((((((((((())))(((((((((((((((()))))))))))(((()))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))))((((()))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))(((((((((((((((((((())(((())))))))))))))))))))))))))))())))))))))))))))))(((((((()))(((((((())))))))))())))))((((((())))))))))))))))))))))((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((()())))((((((((((((()))))()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((()))))())))((()))((((((((()))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((()))())))))))))))((((((((((())((((((((()))))))))))))))))))))))(((((((((((((((()))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((())))))))))(()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((()))(((((()))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))((((())))(((())())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))(())))))))((((((((((((((())))(()(()))))((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((())((((((())))))))))(((()))))))(((((((((((((((((((((((((((((((())))(((())))))))))((()))))((((((((()))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))(((((((((())))((()(((((((((((((((((())(()((((())())))())))))))(()))))))))())))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((((()))))))))((()((((()))))))))))))))))))))(((())))))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((())())))))((((((())((())((((()())))))((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()(((((((()(()))))))()))))))))))((((((())(())(((()))())((((())((((((()))))(((((((((((((()(()((((((((((()())))(()))))(())))()))))())))))))))))))))(()))))))))))))))))))))(((()(((((()))))))((((((((((((((())))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))()()()(()()))()()()())((()())))()(())(())))((())))())()((())()())()))())(((())())))(())())((()(((((((()))(()()))((()(((())((())))()())((((((()()()