OI-codes/BZOJ/3015/data/12.in

10 500
()))((((())))()))()))((()))))))))))(()())(())()))()))())()))))))())))((())()())(())(())())((((()(()))(()())))))())())(()()()(((((((((((((((((()))())(()((((()))))))))()))))((((((()))))))()((((()))))))))))()))()()(((((())((()))))))(())))))))()(()))(()))(()()()()())()))(())((()((()(())(((()())(((((())()()))(((())(((((((((()((((((((((((()))))))))))))))))))))))))((((((())))(()))))((())))))(()))))(((()))((((((((((())((((((((())))))))(()))))))))))((()))())(())((()(()()))))))(()()(((()(())))((((()))))()
)(()((((()))(()(()((()))))()))((()()()))))(()()((())((((())))(((()))))()))))())))))((((((((())(()(()())()))(()(())))(((()))))()(((()))(((((((()))(((((((((()()))))(((()((((((((((()))))))))))))))))))))))))(())()(((((((())((())))))))()((()((((((()()(())))(())))()()))(()))()()()()(()(((()((())((((((())()()))(((())(((((((((()((((((((((((())()))))(((())))))))))))))))((()))())))))))((()))((())((()()))))))((((((((((())(())((((()(()))))(())))))))))())))(((()))(((()))()((())()))(()())(())()()))))()(()))))
())())(()))()(())())()()(())())()())())())))(()((())(()())())((()((((()()((())(((())))((()(())))())(())(()()))(((((()()((()((((((())))(((((((()))((((((((((()))))(())()))))((((((()))))))()(((())))))))))))()(())))(((((())((()))))))))))())((()(((()))(()(((())()(()((()(((((()))())(()()((((()())((((()()()()))(((())((((())))()))(((()(((((())((())()))))))(((((((()))))(((()))))))))))((()))(()(()))(()()(())))((((((((())(((((((())))))))((())))))))))((())))(()(())(((()()(((())))())))))))()()((())))))))()()
)()())()())(()))((())())())())(((()())(()))()(()))))))(()()((()(())())))))))(()))))))(((()))()()))(()(())()(((((()()()())(()(((((()))((((((((()))((((((((((()))))((((()(())((())((()))())))))))))))))))))))))())))((((((())((()))))))))(((()))(())()())(((()))))))(()(())))))))()((()(((())())())))(((((())()()))(((())(((((((((()(((())))(((()()))))))((((((((()))))))))))(((()))))))))))((())))(()(((((()))(()())((((((((())((((((((())))))))(()))))))))))()(())))()((()()))((()()(())())))())))(()))((((()))())()
())))((()(()()(((())(((((())()))))()()()(())()()(()))(((()())(())))())((()()))(((()((())())(((((()(()))()(()()))))((()(()()((((((((((((((((((()))(((())((((()))))))((()(())((((((())))))))))()))))))))))))))())))))(((((())((())))))))(())(((()((()((()())(()))))))))(())()())))()(((()(((()(()((()((((())(()()))(((())((((())((()(((())))())(())))))((((((((((())())))))))(((())))))())))((())))())))(()(((()))(()((((((((())(((((((())())))))(())))))))))))()))((()())()(()))))()(()))()()(()()())()()()(())))())(
))())))())))()())))())())((((()(()(()())()(())())))))()))((()))())))()(()))))(()(()())())(()(()(()((())())))(()())))())(((())((((((((((((((((())))))(((((((()))))((()()))((((((((())))))))))))())))))))))))(()))((((((((())((()))))))()(()))()((()())((())(())()))((((())()(()())))))(()))())))))()((((()()()()))(((())(((((((((()(((((()))(((()))((((())))))))))))))))))))(((()))))((()))((())))(())))()())())()()(())((((())((((((((((())))))(()))))))))))(()())()(()()())())(()())()))))(())()))(()()(()(())))))(
()()))()))(()()((((()))())(()))))()(((()()(()(((())())((())())(((()(((()())(((()(()))((((())()()((()))(()(())))(()((())(((()((((((((((((((((()())()))))((((()))))))))()))))((()(((())))))))(((((((()))))))))()()((((((((()))))(()))()))(((((())()))))(())))()((()))()))()))()())(()()(()()((())(())((((())(()()))(((())(()))((((()((((((())))(())))))(((()(((((((()))))))))(((()))))))))))((()))(((((()()((())()())((((((((()))(((((())))))))))(())((()))))()())((()()))((()))((())()(())(())()()))))))(()(()))()()(
)(()))()((()(()(())))())()()((())))))()(()()(()())())((())(())()))()(())(((((()(((((()((())(()(()))()))((())))(()(((()))))(()((((((((((((((((()))((((((((((()))))))))())))(((((((()))))))()()))))))))))))))(()(()(((((((())())))(())))()(((())))((((((()((())))(()()))((())()(()))()())((((()((())))((((())()()))(((())(((((((((()(((()))(((((())(())(((())))))))))))))))))(((())))(()))))((())))()(()((()()()))()(((((((((())(((((())))))((())(()))))))))))())()(()(()()))((()))))())(()())()((()()()(()()((()(())(
(((()(()((()(()((()()((()()(())))()))()())()((())((())))((((()(((())()(()((())(()())()((())()())()))(((()(((())(())()())()()(((((())(((((((((()))()))))((((()))))))))())(((((((((())))))))))((((((())))))))()))))(((((((())((())))))))))((())()(())(()())))))))))(()(())(()()))()()(()))))))())(((()((((())()()))(((())(((()))((()(())((((())(()))))))))(((((((()))))))(((((((()))))))))))((()))(()))(()((()))())()((((((((())(((((()((()))))))(()))))))))))))(()())()))(()))()())(()(())())((((()())))(()((())())))
(()()))()(((()(()(((())))(()()))()()((((()))(()()(((((())))()(()(()))((()()())))((()())((((())(((())(((((()(())))((()()()()))((((((((())(((()(())((((((((((()))))((((()()))((((((()))))))))))))))))))))))))))(()()((((((())(()())))))(())())))))(((((()((()(()))))((())())())))(((())()()))()())((()((((())()()))(((())(((((((((()((((((((((((())((())))))))(()))))))))))))(((()))))))))))((()))((((((((((()))(((()((((((((())(((((())((())))))(()))))))))))(((()((())()))((((()))(()))(()()(((()))()(())))((())((((