OI-codes/BZOJ/3015/data/15.in

10 500
()()(()(()))()())))((()(())(())((())(((((((((())()(())((())))((())))))())))(((((())(((()))))))))(((((((()(()))()((((()))))))((()))))())))()))()()(())))((((((((((()))(((())))))))(((()((((((((()))))))))(((((((()))(()))))))))))))))(()))))((()))())())()()))())())()(()((()())((((((()()(())))))(()))((()())(()))())(())((((((()))))(((())))(((((((((((((()((((()))()))()))))(())(()))))))))))))()))))((())(((((()()())))))))))(()(()))()(()(()())())(((((((((((((())))))))()((((())()(())))))))))))))((())()(())()
)())()))()))())(()))))((())())(((())((((((((((((()))))(((((((((((()))()))))))))))))(((()))))))))(((((((()(()))()((((()))))))((())))(()(()()((()))())()(((((((((((()))(((())))))))))(()(((((((((((()))))((((((((())))))))))))))))))))()()(()))(()))))()(()(())(())))()(((((((()(()(())(())))(((((((((())))((((())))))(()((()))())((()())((()()(((((((()))))()((((()))())))((((((())(())))()))))((((()))((()((((())())()()))()()()(()((())()(((())())())(((((((((((((())))))))()(((((()))(()))))))))))()((((())))()(()
((()())(())))()(()))())()))))((((())(((((())((((()))))))(((())))(((((((((()))()))))((())())))))))))((((()(()))()(((())))()))((()))))))()(()()()()((())(((((((((((()))(((()))))))))()())(((((((((())))))((((((((()))(()))))))))))))))(((((()))())((()()((())((()((()))(()))))((())))()()((()()()))))(()(()()()(()(((())))()((((()))(())()((()))(()(()))((((()((((()))()))((((()(())(()))))))))))(())())(()))))))))(()()))(()((())()(()()(()(((())())())(((((((((((((())))))))()((((()())(()))))))))))()(()(())()(()((
()))(())()()((()()))(()()())(((((())((((((((((((()))))(((((((((())))))))))))()))(()(((()))))))))(((((((()(()))()((((()))))))((())))))))))()()()(()(())((((((((((((((((((())))(((((((()()))))))))(((())))(((()((())))))))))))))))))))(((((()))))())(()()))(()()(())(()()()())()(()()()((()(((()))(((())))()))))((())((()()()))))((())()))(()(()((((((()))))()((((()))()))(()))((())(())((()))))))))(())))())()))())((()))()())))))(()((((()(((())())())(((((((((((((())))))))()(((((()))(()))))))))))(()()(()()())()(
))())(()()()))((()((()())((()())(())((((((((((((()))))())))))(((((((((((())))))))))(((()))))))))()(((((()(()))()((((()))))))((())))(())))()(()())))()(((((((((((((((((((())))(((((()())))(((((((((())))))))))(())()))))))))))))))))()()()()(()()())((())(()()()))(()()((())))((()((()(()(((())((()())()(())()()))(((()()()()))())))(()))()((()((((((((((((()((((()))()))()))))(())(())))))))))()()())))()(((()()((())((()))()(()())()()(()((()()())())((((((((((())))(()()))()(((((()))(())))))))))))))))()()()))(()
(()))()())))((()(()())(((((()()(()()((((((((()((()()))(((((((((())))))))))((())))))(((()))))))))))(((((()(()))()((((()))))))((())))((()()()()()((((()((((((((((((())((((())))(((((((()((((((((((())))))))))))((()))))))))))))))))))())))))())()()((((()())))(((((((((((())())(()()()((()(())(()))(())(()(()()))()(()()))))((((()))))(((()()(()((((((()()((()((((()))())))))(()(())(()))()))))))))))())()))((()(((())(((()))))())()(()())()(((())())())(((((((((((((())))))))()((((()())(()))))))))))(((()()())((((()
(()()))()(())()))(())((()()()((((())((((((((((((()))))(((())))))())))))(((((((())))((()())))))))(()((((()(()))()((((()))))))((())))(()(()())()(()((()((((((((((()(((((((())))(((((((()(((((()))))))))))))))))((()))))(((())))))))))()()())))((()(())))))(((())()))))()((()()(()))())()))())))())()()()())()))()))()((()(()(((()))()(((())())))(((((((())))()((()))((()))))(((((())(())()))))))))(()()))()()())()(((())(()(()()(((()(())(()(((())())())(((((((((((((())))))))()((((()())(()))))))))))())((()))(()))()
(()((())))(()()(()))()(())))(())(())((((((((((((()))))(((((()))((((((()))))))))))))(((()))))))))))(()(((((()))()((((()))))))((())))()(()(()))(())(((()((((((((((((((((((())))(((((((()(()(((()))))))())))))))((())))))))(()))))))))))(()()(())))()(()(())((()))()())(())())())(()())))()()(()())()()(())())()(())(()()()))())))()(()(()))))))((((((((((())()((((()))()))((()))(())(())))))))))()))()))))))))))())))()(()(()()()(((((((((()(((())())())(((((((((((((())))))))()(((((()))(()))))))))))(()()())))()())(
))))))((()())))())()(()((((((()((())((((((((((((())))))((((((((())))))))))))))((())(((())))()))))))((((()(()))()((((()))))))((()))))((())())()((((()()(((((((((((((((()((()))((()))(()(((((())))(((((()))))))((()))))))))))))))))))()()()(()(()((())))(())))(())()(((((())(((())(()((())()))())))()()()((())(())))(()((((())))))))))()())))(()((((((((((((()((((()))()))()))))(())(())))))))))((())(()))())(())(()())(()((()))(()()(()((()(((())())())(((((()(())(((((()))))()(((((()))(()))))))))))(())))(())((()()
)())((()((()((())))))((()()((()((())((((((((((()()))()((((((((((((())))))))))))))))(((()))))))))))(((((()()())()((((()))))))((())))))))((()((()(((()((((((((((((((((((((())))(((((((()(()(((())((()))))))))))((()))))))))))))))))))()())(()(()())(()))))()((()((())))))(()))((((())())()))()))())())()()((()()())(()(())(())(()))))())((()())(((((((((((()()((((()))())))(()))(())(())))))))))))))()(())()))())()()((())))()((((()()((()()(())((())())((((((()))))((((((()))()(((((()))(()))))))))))((())(())(((())(