406 1000000000 20 950775349 956286666 956322438 956481767 429558424 739772056 750683217 809577222 735830298 830921969 838822139 881625657 954730139 957168715 963229746 974718322 160862465 697466820 704982566 883871352 499465653 784779679 900776275 976418993 805162532 902517429 918145240 935234450 190863423 237407602 239428138 247200878 20623611 380516043 610743163 636704960 312988370 467712416 469240877 469328737 81125441 199401490 245525895 329320187 389723720 594179296 679654530 721758787 966824173 968810481 971081981 974049582 849496505 857237028 858919714 862077707 532745785 563730729 743793586 953418912 936436862 948684621 952850978 953610831 23738270 411156001 664050225 955243053 223388209 757614844 867049451 956272289 144335060 189910373 382888305 515437983 365102249 504769724 763114905 854483778 327135701 737864474 965045054 969477146 159600129 405513450 451480668 609901102 192504026 254510487 338289279 339789977 953161361 957158915 960709313 960978062 443400284 647867243 760216488 815060763 493960435 606301042 606890708 647397437 810601748 859487796 890048424 896092006 381898239 698149222 921469531 943560196 788671994 904319542 922806410 936417727 990070990 992975775 997877686 999565874 482966088 529332484 630115845 815741460 510386361 767675701 786869460 881266698 94404983 549129953 666297350 698427270 588704090 655181063 675317138 684459756 258371391 260937401 265108598 268434196 861854345 973790771 977840559 979823097 977468315 984547758 985131900 986064635 933326431 934708380 946019267 961042876 320809666 381860705 411708576 459769638 752561461 851097138 882239609 891108887 160153902 258922090 297680944 303180647 865970597 892114584 903180818 953198235 364440983 589345857 669216398 741415625 26144391 49226088 265608509 272912065 152071928 430241388 529180521 543020257 43465460 718820055 753357526 884990813 628995208 731556871 761467446 771776201 760086085 780206666 847164364 877512599 480412097 741294667 771567651 853442706 689707540 703452593 744045983 798805922 570286172 676584360 851879923 889700279 783132217 925368226 940149019 966693904 672540753 726012075 729116094 964304674 149842125 636559301 745263151 852151343 966737882 971116653 973873297 975561735 291090986 643916942 766404707 839285793 667346800 779481391 796642414 834561899 247241447 395944143 428072926 477905886 311209932 558445240 561207801 587454840 886996959 908228037 913305634 917280268 72933351 441722585 484494055 592686151 575566379 795656826 812798538 839313074 977485049 978686185 980250293 983085421 633798946 754424279 840997381 866919303 249566844 717774549 734129276 744783825 247443551 558162758 662740237 854093276 982705193 984252259 986040088 986447823 435008442 489304945 489774164 490193843 946398200 951451140 953837294 957752053 86201165 581095037 588878179 661335595 384651812 429770591 743087818 841117990 358850415 654979861 754557731 776303310 521813796 807141676 857202350 888207881 962683579 976434373 977709118 978806050 380147634 648317670 841424003 857426737 557341193 768578296 772346789 792192307 785961159 850560659 859479698 883844211 404293235 479079367 745842306 781376008 963255707 978586926 982790394 990398216 119830864 285808029 315958825 460790048 74965928 550041115 742616930 813382621 656129083 669491073 675272825 680552035 693778087 744294548 802899074 827190580 203291917 564459327 652056528 676428591 875639953 887799839 896846722 927048709 887203805 896237994 896385315 896392767 456705438 723266163 787619010 846441983 440860422 471813152 549163044 610866665 165754953 224951993 551640089 609609559 950298912 987770093 989340393 996643316 205705033 261574418 310196064 812001659 115516676 759592930 792270357 931231828 302682007 306328490 770418045 855379692 356188620 433419802 744769731 747688583 908792942 928252358 931208112 942732485 544234703 674857877 747844511 948511509 145847621 152909245 167894764 169049994 107632041 455343417 826106390 942297708 257773526 701312824 822697828 828882167 652399664 836701226 866901406 872911105 130976794 441385925 629241974 886893443 450641534 647813930 692304299 870531595 284008522 334349486 354788588 435056627 171153133 544653926 576070529 649400049 192807134 336753828 340924932 645778137 186033174 676079764 683720950 778600193 318850192 403837374 461079510 586077720 297998032 542118028 674733465 779954736 59580505 323692321 332936935 536612025 190827062 515134538 712769016 911521282 130651506 134335577 137056298 928670870 218946464 294379193 303394883 737935654 232705875 293157787 543207765 825412500 382706343 482820417 688901694 768543251 594460087 823786920 853268554 893308681 342199076 616900079 620963757 785091338 166481045 282106371 366043805 497668541 342668081 492935890 495430844 510306144 70984230 128425027 130605320 130881008 68273958 657723709 799073304 805035790 737364197 839465373 924274438 942322515 909796252 922076859 940350912 951778386 951860105 966670280 984188248 990203933 836881773 855314395 857106583 858860524 591223564 650213278 725086601 772160561 221218737 380462174 435186042 456338509 978962087 986006088 986031675 986140216 559620033 801611311 876929567 984965673 221834707 422212634 443576844 589716475 569924406 709627195 712434127 719527347 450729032 515475123 634863967 785912323 961524714 966846427 976665215 996164579 104831488 362506384 403889231 571874251 88590836 263496611 304389462 365553822 246216500 590652576 630168969 686642910 920970160 925687015 929553559 944241794 116068957 282650091 553239207 992158818 139805620 189333034 222358174 361891315 483374131 504547229 532768035 592190652 619010267 708711828 737365367 756562425 111500208 155198156 156623741 175491150 989059133 990196740 997301784 999887665 628666381 670348849 703984181 720934415 918151475 932134037 960075654 966852051 197011651 348632889 944806212 988834287 412201814 458430896 461893652 508706373 914937738 942607591 943408634 952693101 700310144 768976940 769029108 769035911 908487772 922177832 963596112 968144485 657088201 909801101 933639107 957811281 492919154 589119068 599898789 789959015 168473226 347799174 364823253 368663814 136680261 370893323 487307527 772765858 399050333 449532354 453185924 497499980 54278798 123988957 127148736 140117344 156632345 903814257 938997093 970557836 548609605 859885187 867639685 872329386 86090201 103063742 178920957 211896662 618580388 834260748 836465794 847296186 926191094 930820557 931100970 934631335 923715108 987962175 996447190 997254242 747331847 748099444 856873844 950891805 232864637 535992261 543506107 649348360 903749351 945064375 954311844 961036634 974486954 980579354 980591086 980629110 891706286 900226269 950913332 972620863 608573666 731447614 800531514 965705538 735416758 750538688 938615316 966713740 145111455 215759335 249946881 272701652 644218774 741731599 913232890 923910790 397219481 553829707 567318903 598081268 353031209 606668349 610401719 643915471 601137355 909856677 911938826 923790664 732327559 773181424 817126758 823380761 527531372 528056553 538720468 544387928 256252426 805020715 827714625 944489502 994691574 994704636 995293835 995394442 701754442 769835543 776771649 777116136 762244130 824627776 832274048 930120327 227789088 241807225 365725444 366846036 520132072 608935726 627277229 684163615 905585317 945479024 945710731 975392465 886098818 918793485 955508542 992175017 817665330 958159939 975966040 992564067 368942441 764396071 837262301 896383758 257003873 658042141 731853897 752520401 278022230 458710293 554225415 571734509 97320970 205089951 240404160 266783752 307244866 657799118 658910375 668183360 818580038 930783613 959762360 976670294 679733605 713540035 715013675 715388100 912503663 914454937 921814481 929779735 155392057 294477972 330477220 694637237 297403165 303035988 304903660 304987199 143940983 479473014 499134312 508098224 314378537 318865501 491450332 771397138 237153560 617121317 619665439 626028492 171293612 451058598 467396536 497939531 353427796 471933313 518618895 553698209 901620480 902757655 902944729 908735818 843953829 890342254 894142075 899856886 254441405 484356108 490596634 585618955 705144772 721341708 727114052 731464605 709500092 840754943 846997746 878889553 280614826 666120048 676265217 690131100 950475542 961548931 962297203 966530906 769710991 844577115 867725786 870798033 749629989 865119172 868149218 870991520 919856877 928091819 930460748 931616453 756053377 774654937 848430887 957211165 571653501 914424843 924232598 937756835 962643715 965184966 994360903 996747074 813584184 814868700 815141390 816005958 337669829 343181996 534362340 544323846 13972566 193248131 679802679 819637602 831460126 852557001 864490128 965299272 634390354 754805641 755387695 755854314 883706537 934643410 938934903 981760262 319884003 780912926 797296019 798158690 727167551 747550700 749039742 749151014 90733571 490930195 539544243 556656791 594028279 606902743 614188811 620962413 482700778 787086856 813038325 905859731 14909484 131876323 216047367 271643275 289648146 675381680 879034216 932259080 410174326 417049235 420252029 423781650 327345205 428841112 431635245 612110371 237684399 377197634 476508592 637859275 3392073 175871879 228033212 555234842 363339758 559114946 630495911 632978632 282639498 415902911 452870812 604364792 482262926 503086314 546852723 550033970 387706223 494706004 686066038 725230962 947550247 955783145 968729088 982862310 237938099 644108485 650691796 650717346 923941523 952663810 981652926 995025913 273159244 462279991 566452801 603164418 136233961 295684245 448622912 535200216 789963894 790489715 825032197 836730796 572108164 620038441 627853862 633221712 575210921 616815240 629596741 751469416 913267452 947923281 951675981 977406615 41910173 474654867 697858224 944233868 717682731 802983519 884259259 959622102 276123212 319288940 319922853 503108967 158208297 858021084 882657007 910413098 470046702 704943582 710884753 714386022 221631055 749717745 928942303 988787232 819669758 865010792 949203310 956527815 99609654 564731813 684340325 822415887 982853171 995247662 995793945 997620970 471595959 646678136 837572646 888911297 89743495 156278410 162725345 171711614 809478636 829631241 854996098 855579514 679767859 690428411 706847429 725565395 337495597 723980462 729154057 738619572 511314352 921380844 937531544 968127081 889508884 924991426 949302006 993527836 645189046 702332277 710817745 833540689 102256504 102745744 514422174 737617900 373421375 644697845 682215278 704920878 738064500 793699993 803975937 865502363 808474244 866602422 875928439 900156741 914552160 921506051 924460261 925644213 640897534 697463236 717214580 778811886 785386198 827481817 932657921 967958154 947646053 955563841 958509576 966830976 723764141 778362347 792435057 857483023 799221939 813024692 883096230 910751786 643680000 914510078 915805984 947501938 415926817 561227596 595951445 826501038 635407399 651933271 665646598 675397806 591525928 632779386 636726292 695142594 80203964 115103926 534495812 744144626 631153280 870104979 919752097 978616984 584590999 670874872 674538894 760972211 23441700 422912809 533416179 642096264 130914769 146847338 152728433 162569011 632076363 689307797 694473559 702928658 949349571 976615045 976680623 980428617 631006318 794244958 856772989 881010056 106402310 119930287 129270194 163165427 425273416 434070887 468508153 471271527 797178484 915562067 968923538 975807465 957043408 958309035 972569279 993568427 729346341 739053834 889826182 899624909 190456640 529060832 529466106 540421580 472467314 474685508 476383766 476611271 124287761 708889638 785358869 936712148 32593653 435978986 505401412 587591265 708434940 798986917 816395122 820021922 455273350 667959939 672109072 877800841 821576697 908137750 976850114 995666849 685849918 854606427 962944439 996341024 962640194 985150331 988468656 989777407 196736118 648274620 652054152 664499191 694689360 761778992 821667370 911771802 136600008 902627690 968608505 982726472 587886556 837071135 865711200 869314894 897106956 936827823 990758841 999536306 591063262 657192095 668774016 766911096 939521627 952751653 957465316 964759055 382114960 478875786 685023601 697937626 914237966 918468315 931839228 936816470 652362859 683699990 753215757 829247880 146892991 182803913 188468902 311644385 655445544 797301993 873084122 898761191 503663174 688430606 726565698 757472944 701116863 719352605 860241276 964787899 714537148 756713318 828293797 862687473 288770411 329675923 364344221 369400121 556408955 559976053 561480531 562451342 840971171 855010882 938703640 977222520 816623643 861643395 892609349 912822593 342837536 684798553 888168242 944682317 942275701 958093328 960004739 995989016 791821021 800983394 902767621 994437977 49745570 285063404 328608250 394061010 107514897 370223470 539500201 572804587 64475644 638452035 638803784 778702889 474710070 624589280 703611282 723601485 724835866 752228907 806552447 820624206 556321541 659087507 680008597 684880404 967908568 982608691 988804399 999911013 157145719 318935851 334434635 757942114 611180108 957415540 962802751 981593134 322479300 483731450 558273757 562599468 581972176 586113426 854476787 921022701 295017062 296423125 384980665 627444945 890279166 891040928 924397858 960078843 7928854 24131282 392670850 449233454 569730991 593810421 608640509 669233659 337462989 470729150 472013560 511759950 312649210 348200244 650602674 960497707 700823491 827514442 845121419 890271473 155851578 389380744 410306927 451881365 224711282 858191275 920916320 960639410 836844295 861600143 869952348 887669481 190244499 205029915 205694626 224891193 274966842 320484686 341458627 362056635 933839903 944159012 964453353 989885847 507567596 593608079 719355684 771711607 128184655 257160827 406154270 981973397 670186871 901701631 957082448 999126273 887453339 914855212 941446927 944572394 148630131 377532050 408231742 423425624 226784445 578121576 591729252 643198836 631107001 778700200 801870376 842595923 305108142 852460570 857295851 988084696 829199459 975892900 977209524 978321290 240155558 418920655 488112846 594400259 250808777 899578299 909502018 947202004 622242592 640258627 677416826 680164100 520316292 522127883 523453305 524884974 122162387 304618464 600146528 605573360 630882157 669719793 828582960 880924744 778046649 802515723 802925134 805669392 713608094 853629830 867531384 869828677 794327818 829144791 853169748 874063001 778397295 783384310 891295028 900314015 4383297 745714158 819551807 899011644 811167353 835204023 848397928 854060542 268678933 275684095 443692821 525788305 342711957 570306733 627586639 739332939 234491008 639541276 685924949 794601380 498715101 731421047 873127305 953261190 316833210 424726179 755070692 867482320 170489769 489356425 571827688 662439321 483055166 518734757 564031517 582363962 121631634 335074694 345927973 469075265 873963971 891593456 904044120 931384943 341703025 953931170 967852243 984311196 820453443 896229263 951638022 976561940 927668064 944268877 944491594 945927947 408109559 428755777 677410261 699830061 537846711 653522983 895391123 981701547 873659735 962928072 964531642 965472990 966343440 967505943 977812451 981508215 529324317 844783031 850518206 851999067 60193858 76536749 92725012 420289056 324743234 344155090 351781642 362097551 583537256 776742749 974946430 978007064 160752127 527978154 688026851 800704284 71457498 130906282 156156799 208098717 104463821 251716646 374545610 474526471 860822321 862926296 900984460 904662647 352962916 813391646 813554458 815501638 323306823 788554346 791247773 827566906 686510270 711462048 870078708 874833598 646980404 825391845 901141541 979472020 860281876 865646410 907602010 931539865 150085457 465401661 931897880 958173716 44583391 80340139 129033195 259016992 910565943 956597381 962554238 973658207 116628695 141386812 331807278 528017705 304490688 447402854 510679908 529667563 734222838 775417514 802800548 807086704 55554052 129397593 347136226 432668493 691938933 699510542 702881096 705499953 660552540 667163751 742504354 779532100 940596685 966311118 969319647 985837315 161527905 587162046 651562083 879259658 664221110 710378657 716589480 752923504 776649453 779684155 782587118 785962086 989684779 989818600 989822117 989934894 972436248 984387694 987314685 996398763 571612003 343603373 439618210 531897232 581627195 769769672 372891384 554959086 123404759 404427306 787060054 499338013 724918256 664156672 79044838 294587405 44465218 362009373 635284248 164037010