743 1000000000 519 463767069 601221435 678004424 731696271 210995082 304905664 366282163 389341328 571182332 771056188 775697102 815529473 127295230 371164477 375856939 408681384 755815477 886837697 920439036 983981744 936362964 962568369 965533517 970533355 487144998 604135134 606561203 614166757 981283080 983084385 984213105 984489853 6614123 305269874 500986728 604021858 532206807 618130993 629456608 984813044 180389347 348859100 639045531 740824218 21498046 472711856 510408420 564340759 929699497 949389577 949508570 967626239 70439291 181800468 478913648 499082558 906365468 929570817 963859008 978516789 187362058 345028946 578971184 664744168 630312663 727813627 733938465 747301356 911893672 916134802 918811554 918908410 871506104 924958529 944659934 962531018 624722643 663277152 675874488 747198155 132742875 416567825 617973956 784670771 285967687 394205734 626736959 704254180 276332447 757041640 763453355 765843352 787970305 835978199 836857402 840300616 850457759 909444113 922374622 955915646 288643647 421859585 474806477 477231525 488128185 572028206 622358511 789719894 479938685 510707240 516969668 521287641 11957770 807221988 809181661 813656251 917439096 929844139 933390496 940951587 967493103 977746750 984984057 985933319 300255790 536731632 551424947 555552101 944445189 947505129 953164058 957321091 660920027 853668337 863320613 868864582 114469673 303817591 409424667 716679728 600324348 974880925 982155799 988326650 179156343 234882454 354330506 722866437 480364111 755704014 758949108 759159094 357829709 727708838 828551893 976953851 538229200 560002527 566762254 567589991 306322760 321135849 454674462 540430026 154066876 636745839 653010233 698386342 435419461 439087710 439476180 439795810 589059473 716782822 741207756 747514462 195653729 213018933 396929147 441650723 700754954 818459959 973720287 982172037 618178552 973136917 975187352 982836835 767067943 790170680 790536246 791968778 189999784 443170340 576827033 861943163 89708066 433458109 648540407 708355635 546714190 614594479 620017453 717947976 956176250 958345844 974721791 995560556 118285831 123446084 458844133 583298136 525025516 578643938 578948593 589808937 714188336 714455178 716066757 724127047 298498931 334015896 344145627 364046759 318395494 719046925 731305954 775838889 367301966 724566817 727204577 744833499 818450821 820575436 822114590 824158036 354956793 372438792 411453322 565197056 968605612 986669517 991558176 997973925 638485554 639195558 640503779 640805777 586641462 859372127 872035289 897246868 61193205 617268862 698783207 840754577 33701313 146830923 169066941 296117915 919505023 951930027 956284187 957503564 800775721 825124963 825854405 828053699 918365774 932067429 934098970 988305692 939631757 939879709 939893772 939902709 366167837 553758028 787606550 963289097 297130312 644618817 660974606 712450865 804777964 897252428 907050126 907695252 59284985 501389945 920183081 934388104 673116917 728479945 784861145 898944631 824062331 931138884 940895571 949013424 784390071 801343138 859585421 922394566 260047340 373798987 424289063 448249594 510390510 581897127 642899137 647788373 5295784 7243663 47079770 48567698 206826136 207426061 207609781 209583456 121776718 184926331 187100832 239901094 993900017 994112044 994344929 997185578 556912313 592348623 593414352 595275177 288753526 585024153 906047014 993447553 245180168 684947837 691879896 711706244 902389988 942061338 955190001 973734016 753258902 888382633 941336690 987485938 669815609 905416247 907517447 933454782 672303105 957637936 977327671 985817760 713801905 789247001 789677233 792252676 702736677 736096795 743933056 757669034 269717194 373356748 818755225 897128599 577292065 604139783 626346204 738193953 999142976 999274406 999440894 999785777 867987792 916166231 935681360 950365022 890017552 896085666 896883343 900738262 357323856 455378615 582251337 970783288 34660983 271837872 273701220 274797709 798497278 823634640 825348348 859734608 396361459 735856215 760849117 826458097 230916983 316230644 630944642 650283936 295800384 339314728 420385186 648483591 465825048 494930561 633118120 695059954 563458396 572825051 621482350 758124458 322268797 399991716 420041841 422105077 511127171 793680900 793924546 857968578 994753669 996181080 996720772 996755191 257365810 311413529 522902769 991494218 212923723 836767197 863847003 970728265 172287526 238647274 261388990 965406393 190492205 468367393 480118967 562219182 820128093 821450384 822909221 824426552 685387208 687384268 688142736 689322578 238790675 409731097 426548411 448572186 284939256 297612917 300967987 306683637 79774405 156445127 565571924 865773749 583370204 628371433 646719890 647650769 889647409 892560746 950171438 953007392 6559183 810367647 819744277 843537713 940486227 948234327 953963857 966681698 467470703 647774832 701412506 924213969 722623593 734459442 734839371 804168621 875961753 952935195 954623002 981683540 188058350 190320210 284813580 600145990 655339626 702555107 718157899 806347745 618016417 747165902 765082960 877620019 938067775 949239871 962493404 970174163 942425983 945957289 946620587 947555308 365807796 399342888 402157099 543214661 324811972 982721486 983353834 983763839 111967911 214720734 256429623 443623378 382724845 572190490 585462605 614793742 966086709 968806004 969806749 970133250 648100791 650219854 704361711 757467707 32213435 710435328 781115235 889654482 370701856 627062453 655631577 697742994 516975318 735306639 786438548 789827939 677942884 747702694 802548142 857751691 950385251 972932682 975010221 987250695 829026816 882680556 888020004 894613447 411483774 533423728 581469396 618116471 213056946 299048226 308401803 311637181 326658693 589646348 752739941 815365193 87863670 681562543 729984032 997186002 228616469 639512999 742884340 809769448 548927113 718089607 730300402 753514733 584694283 788613379 863313182 899860473 155667817 309587814 310264419 320905552 731786372 748273719 748451019 749009666 654778834 717210428 964951238 999467889 335365853 374342873 439758256 552179769 617467585 690176536 728712734 817756069 150791346 272228590 474102282 495196593 100936820 105626997 153992166 181990706 541149921 554293687 655891265 662055694 114821735 195704187 221383704 228445356 92296071 113166411 168861035 178228382 772448087 855801416 859869932 899940778 964077057 964904293 965018808 965025116 86259522 177710196 189280718 197878004 31855852 345216113 618516216 850272109 62839652 101068159 111815759 277280860 667317284 721070611 783304449 788909174 298504762 401915980 409715776 412234306 708325064 721001560 731131177 733087134 107819394 201703017 218136660 249741150 467083571 589686702 608185135 633659102 847290424 893175046 912421224 917076183 326991107 331632261 350534489 357974901 125816473 172193407 333288391 410771151 517735189 854516900 855457713 864289875 244811811 244938796 246213117 247704905 565057925 609580722 624215965 660729332 307946386 573924235 626122796 642041447 412413874 430764708 456386925 930801318 996971235 997051214 998007956 998076371 627482679 710828161 838146111 872896842 498760020 570114650 635999582 806731463 416879858 485419902 617174344 662886672 400435041 713156689 745448557 826797683 919886592 923281523 975390710 988446916 506870471 527025577 527357814 539289732 987797182 989056365 990665277 990728733 692676739 855341445 868889666 885561784 169214921 326393509 511535839 796885449 688731859 704192698 706782141 716269688 351297277 607603317 611746040 679408697 399856948 636796745 657935566 760989017 439869048 552404039 788743909 905420891 83349089 264772772 633116007 741751149 833296791 935312536 956610710 990630907 970793049 971733062 979927366 990786063 417718519 594458180 748663738 809057050 856909912 872171132 873405381 882369066 692410485 809454741 884424744 967357184 893188828 925057433 937214246 995903492 239771950 385214625 754404717 960376653 15431073 351546099 364333416 449995649 274351998 834530518 853515535 878197727 88422308 114299720 200507069 232806942 351606531 496159139 630181062 704393776 254370082 660001920 724852414 788656720 147397787 195922265 266285731 271880569 917248409 933314602 934051865 940507719 795358304 822783134 824943001 825462560 951227845 976039656 978027387 981551936 365913010 828268174 934390381 981614825 736432548 741703547 745282951 754448037 426942253 819641554 836315214 928209604 107097202 223787126 225358692 228756201 683576493 697863318 706939426 707510309 306420396 328220285 329952792 331365660 235727184 325829885 381290499 547138916 156435984 791179016 842629054 871208316 11003763 740120193 810438692 924475322 942477209 963297962 996437667 998675468 776322227 882010348 886474909 960479794 437731207 513526921 724784524 996412228 247578605 532313617 576055716 686992103 464142676 496610333 499508490 509444927 796827965 839114896 851529219 859793951 685143487 687629695 688957313 742753602 302836738 451950387 533106472 557263244 462407876 653003699 748677233 796971539 398302423 430548789 435579531 490286672 675192737 861351183 862137027 995933732 166077338 706249377 710550491 842937221 14507217 169823520 197405880 224949245 202671976 458332947 654559492 867740102 738924051 843808950 844109394 883890065 140806814 211390326 653439215 919876244 253646436 464811066 552444067 578641047 910264536 934287037 961659100 981949487 730726400 735749342 746093517 756610051 429909236 723289536 742432138 808927761 828043364 842368486 860063624 876209928 20936976 239512611 363361703 404434887 230520397 272428996 300127517 327085325 536454791 538736020 561707636 586601283 252562361 272431733 293778412 339839330 524834294 755992399 764473477 938582090 53743076 311367473 915733967 944564302 278569788 372962364 388110804 391878584 453666636 485595792 525187944 537189301 658214261 694702792 701096951 736501032 309869996 335103408 351015026 469502747 398786301 621668178 632412473 705317800 342263299 479897142 712152583 943413013 11236722 954944304 955112791 955544649 722926222 787152154 793756940 867913022 506042801 534891252 583860823 586493965 774179529 791207726 798782041 803293075 39200215 278761148 301296719 357118589 691566961 712508330 816000559 943972215 755882304 801262515 832653224 898436881 324017283 353928625 424147628 468383525 801875595 911366887 928702467 934415568 355343677 759666460 762428305 767267549 894046611 930991915 956429244 961499005 107989019 741160533 765748504 867696701 829127030 840497639 841415098 844004240 195950810 316672449 335273917 342542114 875855505 879550953 888667190 899321395 271895160 725487378 746789811 762209823 519522433 566917036 574600060 736073953 344284465 457134714 480138854 490082123 178594338 812417945 872918749 884007213 365670018 392389131 421237111 456295429 247634323 586418069 608473797 618525077 167565609 377396907 860176722 864185818 453196847 594384668 611213234 728984718 27850018 203852207 224953297 250539076 962772628 970005048 972393689 975815458 872924586 939211838 939886524 954639956 416962719 620845957 739203796 764249524 26040639 241437132 387665558 697126071 174595437 181217472 182382323 187137025 664929181 822989017 852270679 998914167 688174426 735028566 945945607 966455446 66460098 272980211 376491259 459636357 164423173 168867282 169957451 171854745 326007785 658832620 672967165 686198796 836141641 859018897 861920922 862221407 726891921 793028069 803211146 828986911 180009540 245676194 401847705 867720720 384573814 393294007 394718900 516898226 710288723 740233495 819777699 859450281 710991254 861054879 866790526 871916517 960838162 961125039 961345869 961350637 590947117 623025345 805136629 913753523 44034656 198403994 447513094 800071345 97345208 289942885 301857114 309860088 515348824 568403897 667935219 825410312 711616501 819731995 866141355 998320989 651646296 654113172 667716453 675184579 136451552 218949514 227309694 251830729 650805245 756080581 854483766 901137262 622261430 666719270 824768595 951584476 876402212 888309464 894722078 908572846 513388021 813580271 865300748 868806013 718322154 803584233 877947810 921903951 262354009 645290580 678746528 698428503 645286571 692975737 740205010 753102161 532314079 859747247 861406248 887767986 835767558 858568238 861112453 872606161 688449989 785651161 795853865 796797075 40722134 142191694 153445502 158950294 414724743 578049233 615168010 618936796 992580409 994729465 997533574 997581077 765508066 801444264 847521649 851648130 789482636 845430632 875850367 908770506 359868628 362984079 364486417 365358091 611375211 691278978 951794946 982876982 746902936 817882160 838981274 949081937 846528437 859608339 882231376 925812929 909950382 961496518 972312168 972731484 714570373 729800530 731928033 739466247 290271184 467994856 525904385 637649188 874314297 895405413 933049195 966811899 469755389 679104545 684366559 692762508 610180974 832964621 834380820 835420305 329531249 502347392 528766063 616501080 509115393 902704345 943925637 966454189 4529322 12677835 104855806 195650299 717723918 772098906 920720075 924537468 181778788 306913867 346115454 376353551 908170996 913758517 918229390 929597892 199916700 344349169 533253654 737101963 892199246 917194080 957288187 971116946 444347024 529915906 626015873 696288772 215513850 318555413 331933204 340581529 310523067 366192753 564268254 788335936 648062485 730023753 914525125 959955534 94222813 354932890 382492121 396450008 547851260 571267441 628495740 636929497 216858096 229738209 761977408 923774422 916805451 920369548 925009424 930819756 875058739 880139552 887087062 887128185 413132257 882608735 888746113 942872970 534272290 551723604 609742976 627097863 954925273 955792384 961000971 962790114 407185531 542922971 559110842 641827467 694974609 732469264 740298417 744052143 230648122 268673716 269597670 363250232 414600358 445737027 682107071 814621423 892238236 892908048 901636104 906628584 570221557 731691131 751182582 859839100 841449246 855464933 864885878 885462677 535515802 613174448 789482709 973590725 513050238 537802737 541008560 550262227 111975412 455097893 553151104 612242242 164285368 627157655 666083940 838911293 728704670 744540207 777873058 786719254 199202826 791153165 815269393 823448927 915251830 939316676 939784495 939983913 9102320 720064139 903805678 996391854 991977625 993647608 994845872 996990415 188145959 206709169 236410672 282152839 123068771 788739625 805952612 859792446 554149036 775227455 789524231 801531130 752013427 770904780 770906610 787590124 287343805 494136651 549381598 835362278 37089956 294082907 303890512 375034563 301696214 303796142 358335327 380365867 339205652 352557137 410751473 413527916 985599412 987070865 987565536 990462823 745751072 788327587 835434676 883945299 545522005 776544616 918110978 956008875 237745509 640231862 652168052 682035330 76497141 333924229 364204943 451402558 528860096 723547367 766388182 875424344 22677778 273400541 351269232 359455306 57951821 379090584 750869892 822351302 826131816 943290916 973051564 996228610 214909291 585285999 718444741 791783067 881469684 937596945 961290984 963440949 721634997 731913047 780715379 786828314 651717619 708548305 718351732 909509229 93702921 229777055 564202740 676763142 640294371 663495954 697251176 720455401 492606083 657067726 684756967 819693452 401454976 482502237 596679118 632785326 11892866 44014920 99058388 129928932 79738567 726682807 758468186 808785305 508893601 587258681 598434644 602331774 462839030 609424749 716737020 863510079 908731839 921671588 950169104 972607524 679316105 697917288 698498294 703969037 283622391 648831604 651894959 938466852 724397885 725033229 733126453 768214485 512139943 651429410 688682072 720990972 945292304 961165113 966262469 967362169 855218027 869123445 896870425 901853149 780456766 893476065 908618623 910569853 515659042 524562590 527946917 546102495 92113477 126861530 128229544 129811154 886423015 893550548 943862108 967030033 488000992 542182705 563927136 934166167 294153497 317127211 556485134 582127651 492913166 532873340 618665434 710884341 33586515 446246713 542527405 567217444 632153100 642273749 649242086 674887575 554146931 599710542 688650893 832835423 900601429 933987739 940776514 962574179 898383253 959323327 976967167 979430487 100136104 382316001 442265495 450680196 407807256 469196881 518358906 526820198 735123458 755698453 760277491 768737243 341422231 761096944 885328542 892405119 642319006 716779442 771778242 920561526 927819505 928131495 929090613 929354576 945750011 946355294 947305684 947318182 662088769 666174820 811966747 832690844 177280726 226455016 327761880 423236337 648057828 754462922 798829668 964472303 418892586 465084206 515551384 528538661 250855545 440266562 444298764 445220582 8162358 789184749 954229389 975041983 18475484 788252284 945067604 972814274 181221495 583027755 766084144 897215346 637509417 644757808 889920275 891578208 975027624 985762101 990806581 993768601 38383806 159287835 185802534 190559753 179322056 495044573 725187757 978097505 367066680 700005377 773060809 782316050 781227540 881224418 898281519 946927453 375756916 637279783 677550005 790854740 48079623 71948950 217064578 226090692 771160463 807207003 870075354 880666146 186483296 644024672 659880862 684773703 948729573 987096237 991689438 995995193 966322203 979365532 990886428 994168208 798200084 844097725 867849663 874003006 470995830 603989696 855157815 917071868 87130618 403071262 425308213 455321784 356855021 443856925 685901240 964870173 67727538 99125417 280164808 780100717 7901245 516115417 563697473 582634249 124577177 392081232 416093084 706804850 537566308 569896520 593730504 628024638 308639310 526735560 908975450 925155110 293266334 434899494 580942550 629659674 777587116 851364911 853552666 861581463 28018024 582187390 594144220 599933137 363268050 437255624 498083814 914388283 341120639 761640493 894705715 946775944 805509147 805632986 806465569 816734482 905636577 908106229 908158261 917244577 348764965 732226338 949689292 992835730 583343051 753471330 760072869 761702959 233919181 298775101 314594213 853664830 599242680 658047375 765276926 765304865 8921647 620772108 929828082 970460569 450640487 628804188 911888149 942439896 368315818 472143024 636719283 865293817 541148884 547232981 591557064 615403248 923806425 940561418 947333653 950805427 13670717 338063496 393896886 967207994 705413274 943850018 954176554 957152608 11068702 29703084 113467083 154514824 592278282 618613471 624746987 840520137 485126452 739029790 831423161 861257861 820359558 845305800 887838254 934528894 869606780 925351886 938649243 940627050 558209706 567363559 567853112 568924477 482477364 512986134 970876223 992155698 637200981 791788771 849842572 876849299 808654040 855553697 968542866 972282881 836221858 888169337 925814225 942914554 434590246 810615474 860833846 886726863 468908271 533334439 540332240 560344142 695065626 765506190 964949198 988482249 358534105 641215291 692939901 986505523 311828209 923114722 924283132 945425603 71872828 73555821 73600852 73622040 322439208 328614144 343227798 344194891 22318391 28211667 50535549 53573977 342753405 350611488 354626675 369153281 438600485 822183555 855077593 922931203 416195052 609665805 628271913 725344700 150157732 158610894 405772306 984030687 836162995 856209442 866117872 976049706 841715857 891526549 919635893 969433401 680373838 698719484 699313318 718399685 226803465 324575624 340609635 397573529 143103354 671139612 744351395 757314819 390486889 405638369 416291827 556781111 939842612 940650716 945455850 948216592 312990542 360393287 385930263 414506065 204460218 582907679 584075565 588352848 121576852 330108834 705693589 727524467 917784712 975559080 986969795 993494924 10317913 457322643 637336355 853394143 616072796 899170874 901576818 902394509 15394554 29382606 82253499 138263441 108597809 724472530 791270656 858223324 833826836 908693864 915072373 941086320 265248071 664457580 719146381 898844395 295387523 338076999 350723134 355071786 140851736 232151482 232923530 233982349 659920486 681507493 687360750 713969297 436597347 444559239 447104041 454599501 37391640 200722031 224952591 420517619 77760804 291851817 620045971 834336716 148083511 149418316 152082517 158872612 991841944 997776984 998335772 998406514 113138080 200261250 204487367 246450492 925418045 940169095 948791734 954592954 552223856 723318876 751047051 874267057 240367823 243542862 280641935 281401546 247378180 432115647 576362609 610242367 933319755 950780504 964711702 974808544 255417336 265041779 281435493 299512466 39249391 186078354 219963249 259227670 874964266 880688577 881521748 882895016 469921847 571468721 586611818 608348872 440596407 470298740 496604205 503385212 725614817 739334815 823598622 927605686 961805308 964635448 969129381 984408801 669398248 738222479 748152313 753760666 387619222 407537225 452156545 461430513 603573899 614768979 696332369 777109099 480554338 591784843 598296503 605217061 461511495 486897472 486948558 503985263 238907772 297559627 368510789 447241033 571124183 692016303 702303357 747253501 674820418 879665350 895218035 909720416 145501755 411003667 470010863 765795229 109168465 317239745 702580822 854085467 263343021 391663098 408311323 774821748 738878342 780053288 780674835 788842183 611929260 795881542 876386581 896471461 848957182 926237959 957891164 959384260 591361268 722012263 781268614 843602278 859268118 862192095 870049872 881856990 340237698 439266118 440658909 446478729 564517482 728752111 775135102 876745516 870544532 950281691 951401099 953616458 653816536 735569357 779433776 819736335 278367142 313453544 316959704 338721512 733604733 795825154 905896269 988871526 605665653 710034738 773596586 832705883 237389750 425728425 479988205 502198275 331775487 623664523 664457352 798661706 884157472 939337648 941937763 964144696 360322176 466128267 835900865 939738322 232826007 348403633 401492745 450358522 961693045 979336097 979439315 981107161 78949946 454101882 772407694 977078504 992896667 994180036 997061829 998469922 716504420 889840829 951233859 969769001 737460976 927882653 976846425 981616279 942003635 945595021 946886326 947921238 477205681 604501938 767068947 880480238 757506052 793102597 875212114 950848463 520253785 616985292 697979344 780403555 262909043 280011861 283222448 294988416 550084007 554621550 556304632 568405942 810957919 816061212 821345733 827646346 555077528 626339643 713374511 731405913 696070755 696619448 712764779 750262465 356116583 380059930 382978436 385830410 811916893 864903043 897792332 904015947 802781331 818956479 964569008 969489689 942965610 957951143 969513284 982203895 497808856 660331086 683986966 717630035 866745831 873499430 902448619 939148331 891402548 891517806 891809393 891843747 76019569 117794395 164580349 252150492 67222755 85687651 102873131 247452619 499805412 555101896 650610001 717484038 154150498 401563181 489368211 790404615 243956318 291762889 389273670 424136894 464496751 669014249 716719256 782308396 724202813 788745288 804217471 850179869 558209286 585314067 771146493 864889839 688708635 732372386 836261631 953451860 652198756 672464095 675691313 681287576 436772568 518290601 754342930 810865861 632194566 639662682 645402095 674674416 225141904 433521603 648865528 811839523 165199018 462941586 463866586 465293191 142076831 180514642 187222389 272197164 241633868 367683492 528574961 536544863 191121316 214103859 248751063 525090890 495236394 558297083 591556170 612160688 961473914 977893406 984548069 993518888 618016960 631716357 712907948 953227779 359947583 571103228 578640440 591193985 226485707 650989665 717479571 885831029 885346895 888949353 890933464 987801605 498585673 691469385 799608980 967946657 985373513 998532582 998620649 998641315 217093493 752401319 880234649 889165951 680064008 775042461 785514355 788005664 928252879 946167320 947855350 960343938 411593130 452680571 563499652 613705201 865846033 985485883 986031427 990766335 539780748 692796199 695895548 707368660 514542650 799565693 861821656 881558180 456960587 535393537 704304831 974950967 103344006 189018668 221825196 300766405 590918596 601411848 610471329 623386459 965607539 971015348 972541051 972672495 307835668 360132471 588000340 775691562 210999740 717107719 740006530 743793074 183661975 210115727 217882801 218113058 306057057 852452824 883669874 971360669 90374635 120958737 216089606 318266280 42728604 65752752 110141194 206432797 583889901 656753451 667174722 692556174 731082732 828784296 830198960 834489743 317592250 479111722 605875181 892227070 464678157 733863475 847040660 979597922 913405615 917758681 935168331 967240244 493613821 823811735 839546068 898134870 970686312 974311715 974961852 975496755 458861047 922424629 923208638 928901355 686152132 688341937 692932678 763916400 784101754 971049865 982464459 984644549 279395806 298655152 304392118 305957673 618050627 668808225 705059019 753341134 265507092 678020139 712705629 755678917 668942414 931950542 931955326 997136446 310733826 504399502 638501535 746492072 570659544 608909107 672488593 966906947 385487495 466451008 495931957 557452231 265280094 631944548 634514959 691172184 838888895 848411574 853323377 856157498 396740766 538136965 616740607 678788110 445684230 509882426 528461558 562486078 892489876 894081026 895472662 896516711 917440762 926938983 928194450 940643486 333709949 490795156 491340519 493344114 616428408 629105066 634573927 636174671 761034199 824219938 853513201 864320811 247632285 652781307 686231075 695943522 18554718 481087451 490544881 531090366 546856133 618522383 627381496 835890578 225538832 480850938 503148411 654737693 648208783 679471233 702296412 739278924 939312168 963920716 964276704 969780807 213704662 826656489 845442022 885122204 546004261 554991222 668360895 784348127 368896184 372847826 373989951 375067382 64182212 91518994 121408536 151803724 708376210 726507299 746788763 819287403 984546561 996222096 996932881 997703673 87849729 135541856 154550821 163195653 902573849 907683627 908494356 930531610 448537313 521154575 529471626 547262578 924005769 945592564 964728919 995115477 328232017 436915356 651537320 685103004 250875151 682236164 982284687 983709991 23980716 278268706 289026741 686522636 341046695 605204516 620423132 639222822 264681616 391004053 421554651 446796712 230338190 364545830 639919378 941110814 291672538 295631447 296285464 307174086 280038978 613270751 624518165 625389059 328850343 342726168 346329951 347235454 492674687 882180749 975041438 982390660 545253459 560447850 623719204 872362354 351817282 497125090 524181184 557523791 743551357 805641060 864413168 892384637 849434057 904179538 914235230 914853747 139201536 481944869 646348907 756777910 629729424 734615734 758330217 796008163 616741882 676741841 705152545 750093340 958512980 961174439 964911503 966418499 640309960 672204939 803078359 883584946 563920403 586147634 607747618 661501736 690237703 705395246 719809983 726352182 429928457 447317763 803366061 940820934 616708243 653547496 660058693 667142066 462848435 578504649 647476193 692259374 16151178 347976090 768844233 811497522 878143183 890876458 923545045 944102598 682712906 775363792 793767449 889697936 419671641 842506925 854402469 870600624 890046062 929698717 948226387 990044332 273150094 418082455 461746275 602684009 25184979 106339931 372445233 615508866 598265068 640099097 733288966 981611922 24858776 323219600 397734505 414916428 555052078 658253395 661070808 682054454 558393113 660584295 730891810 976075803 462158420 806807556 877673361 982912370 523269362 916646892 947211900 981237324 705294488 733349176 739928949 845683775 313617921 365006572 802816556 894008627 385698681 754614888 796140788 944815136 364717923 503984448 801409283 854350917 542672564 897257272 941569263 983384607 296706421 495930612 658603433 728419864 524188996 586682133 586830835 604647963 152150483 975737197 996436178 999261912 985029480 988810499 989281392 991260174 621306204 639312497 691186863 710865471 296448668 331126841 340319740 431172688 356841003 817197561 939268158 983577061 436756894 734795455 835454264 843780566 860890526 881197648 890334871 893569403 54934122 184010045 185010787 192279468 87784018 290954027 292091256 775605835 767009341 871880645 881267607 883396639 975062052 991156832 992562600 997613519 165817237 832584761 847598016 857314313 426947121 662943716 694706010 713364350 916909101 978755821 988957535 996395794 264502485 359203037 435857375 586454335 273612037 282988545 294467845 305962348 221310382 564474700 591002693 792763025 939571287 970293936 974332559 974619297 231051161 432441281 786099620 979655783 163159458 569190222 584015987 588450718 145798323 211223506 245490545 856919967 143955874 176297645 193249751 224635519 877382233 979525771 981841035 991533954 310235733 646290033 761853916 798851987 855109928 871678249 901384824 932790049 829433591 852268931 868908509 870539536 858471164 952270625 980126468 984927669 599252485 824822810 847973062 892809163 389871859 395299561 450995751 586165549 641191740 875267675 959223658 999075909 976234 532387494 663776987 678668887 715136410 948454637 972494564 975199369 56147966 97991607 736112787 743104576 67124571 135678033 194072107 393768544 98918796 263044109 288401060 292362121 856562685 901359699 952321772 992409709 636093488 680839225 715331082 965203637 407326780 718424308 829379920 865983841 355676489 759827231 918961034 939099653 529801749 559433870 737666744 771420698 225340274 225716837 236582863 240454366 888084165 935621638 964383564 966158145 627438729 637931176 685610073 754627075 31808714 77217440 299634184 406406020 462666155 565559205 567087687 568211445 787187680 885917231 953893939 990636820 945086260 946596434 982687213 994924168 375789829 972892723 671204129 988556004 615704259 856030176 286178446 113052418 943865973 821996281 655793040 149883198 756192563 3781443 771063612 364907752 120525741 128104498 406365562 78916158 268931746 803516787 39424387 476974838 744952682 261781346 521819241 885569208 113711725 334912916 207316367 156862370 61275050 925485903 461396781 827043523 988202801 285031949 470089933 953763488 521279401 508572669 592650705 818786225 629089995 255091842 979799531 528003813 435457508 65783474 234252706 137762330 637000791 452301784 116585684 881246374 869532697 208616946 911342382 637905 11706420 713650227 233815222 36391768 129735492 641464194 965444162 201154540 34379261 173141242 586565118 203350961 149621667 795196520 209977322 914421951 507417232 418176208 879073882 509044645 271094961 140701417 310601844 433305569 135079945 542360988 387779765 597166697 658350382 867291784 397924205 630973989 731509703 937422977 640934206 640977010 690669844 285551629 894923681 375175584 175919206 898005990 320961377 912867701 120812450 988469115 281137437 219497897 774054850 952204654 579041226 941742184 874836 492820503 603627311 291048659 604673785 887671295 285875304 644816767 482051047 869843046 787885156 352124148 928359528 292147135 757925991 458859055 594370649 588223022 214024329 729626400 249114028 23580177 52822068 598037805 14666470 357990516 904875177 307053485 218487201 380748187 111124348 875589230 357879051 149877116 297800980 844951600 349876838 407356482 663949612 933557544 349143430 688828620 935420757 404662654 36765014 176731435 555786098 190047183 427447379 72839975 285051450 81003947 443621647 879675579 574336441 35820568 249773231 155692693 617747407 520114701 380289390 587593367 181186223 141955832 312381208 395088985 209470306 436256569 303452047 839165860 58628162 404641444 155133770 692945656 710563711 137385219 255895505 630728711 439454621 274074770 612284482 753723448 199825908 990363265 156255183 340964645 806674223 695829878 384598590 542669085 878964686 43233288 770871912 405398947 782615716 862397253 906329274 317125100 636023641 121385773 671377335 915738981 823881960 698987316 966304883 881187372 176253986 920820420 451503898 718269330 523892266 283962297 42207079 257848479 474453240 80048867 931249965 955796622 853195734 450419847 132656850 688341836 163242469 405798623 241955791 765667325 853983385 603248789 111310129 252240760 50525241 786343244 314057243 174487750 639626336 349499927 855772226 828501414 631616127 702509056 306121839 241606924 646821464 948391555 7095041 3778462 946556548 310643216 542742120 941220918 871554799 276970636 468680107 822933603 520957271 479149008 610470115 9622247 287129552 479893545 968543678 459889722 256392002 622980310 585801725 938928902 960067561 822759054 536457206 897795753 149386709 495387127 424953106 105469878 159421800 923184 112971856 197717620 44917211 603209544 155574977 570619229 245906872 204195524 513629194 787370400 586644833 280876061 683239141 472346528 825560456 61579072 586046368 400940403 226633653 116248844 696455836 408470372 268004548 328387031 981122767 32841330 48839012 226526186 572547138 593428175 774264985 576084992 56369300 548152929 1257018 746845131 67621238 810496836 459630963 967112303 215734573 793798725 727584581 170499845 332615444 776471401 362365697 990304538 724842007 671216740 934055121 597288237 839820600 399003427 482505263 414521140 941754893 998897731 42727020 641606935 28470592 644260247 850428714 765128500 571029774 845815973 660105442 920001754 30876617 391440170 462469984 150407886 506373718 617256338 678383682 989410761 989090992 899301248 117631356 54962423 879591011 115795532 235685846 837801593 591434001 498079104 898659180 181221348 593699057 861066587 236879917 309427904 912852811 608294222 922363486 181442315 341469949 829574273 675518740 339222963 38971129 360555087 853283005 166996767 300180164 180220101 614246296 831416231 18810105 280608551 237349944 341414423 80821700 742965356 796372997 477500465 256643944 290880957 670568890 937701159 385273018 235461370 635378152 238943269 633054627 847361845 414653810 531371717 648690593 80942388 515879439 578888088 961924678 752903155 496963788 531546788 481595832 814185760 830746759 753035233 191192368 798761374 640602229 976401851 75594619 67213826 469754524 698315155 322616188 355114265 159661658 485644350 962694824 881152608 355281116 286305412 489118088 587543178 865373608 754503586 990279226 348859390 606388500 100951497 19996401 762494295 316709580 580221597 774818929 140689378 242227280 528981942 4612243 799571491 833600371 771152674 448801991 820103760 467111645 982070753 42628749 237200596 944350858 689957480 658450939 568385742 693118026 416064287 135498298 388072079 236807231 519170787 310029321 275762208 947900257 650001796 108409913 880140730 997417981 592957000 843948079 400670795 615354418 386561126 335397477 672013304 750844531 957760396 450118888 201375893 861858824 719307354 352372187 111529519 337672588 443018469 97156083 643412867 838552944 302254901 30744826 414690436 427746935 283790279 218521677 887169240 394094648 482008587 195887454 289507932 832182688