354 1000000000 220
194483690 243211733 466217510 628046954
743190448 812776634 829737422 883283429
212710810 307196910 570780988 696999417
799834305 822358836 866401655 898094007
577301279 771101174 833264912 873817321
760749590 772922361 794544311 855219248
644312810 706485911 812374730 830783928
692034370 714036836 734581939 936585425
980658603 986449735 991003880 991007799
682697749 968650774 971701817 983180855
611799636 681105411 681798965 684392688
354883744 410650855 427877685 435436602
527161877 573868938 669183360 829662932
17033524 324994799 373387383 982218520
918454368 930709878 938285471 941079616
203686498 611280966 842227679 899951626
341290214 877623297 890774877 931290403
595481340 613903700 669218839 710181297
527458200 654197267 665521153 670823106
686481425 720485227 731321582 734503861
472413350 609522883 638616955 639428052
514734836 516757096 520474263 533510194
837489793 892046142 896711232 899004866
924734773 958823443 963837873 978354250
584865244 602228505 602751239 603982604
646677157 756902130 766422339 877983787
97169318 111926430 128087844 148898229
972098901 973987935 982644521 986183678
901073168 960393363 967314963 970345601
810349974 817100972 820735809 821353442
909258124 929453010 951267065 954688940
530062330 549217804 619118540 796400112
60598475 181200439 190014569 674759882
691262288 863730349 866125324 898059734
370865854 567846396 766520981 778985273
770677931 773315918 773711208 782680345
744726933 875156310 890179666 909377211
131112283 250850562 265170940 265557384
902385602 903539371 959081060 969146505
216042225 321075655 619350424 791136449
170275317 296636483 362109386 379575207
658648382 676073809 676269014 680654233
268613408 538841788 566910136 950917020
631461971 900612285 908203924 910992031
648433780 700624405 706003723 716934813
287008386 517190588 585915060 586209721
591713633 650194649 738744545 901149411
93482586 307578991 400306288 434559777
319842201 486641013 533177294 812670319
72842414 189457335 612535870 658469799
393068813 807352497 865037096 890558581
230384782 587925339 592240695 638401434
647684589 669421237 671238953 701241210
276045131 614907954 624495565 631735585
645938347 707467403 831546070 970988658
903271542 942045300 948296032 950409655
932755448 961985308 967465275 981962898
311397856 312163269 320941460 586192344
987781828 996739484 996751410 997247674
579380635 962898450 969238470 977624073
902599745 907792496 919898909 922525028
155595766 192446128 232841718 236345903
127779295 139051140 142802168 143392535
224315268 514080697 549609841 581463543
275929424 302668166 560031061 744603204
771862293 894504822 896952678 899066470
474268293 625153997 838085955 899032519
253770170 665434511 701085989 709971654
786459054 819981569 854308021 893764907
584402116 618784928 698911399 914156142
572032317 727135986 883133934 914552759
174119876 949745269 953402119 984510384
607765475 647233260 657885786 670324970
590502027 623480101 640014844 649781494
375047824 474344387 923196850 938992643
506054443 672691780 789536270 813241408
32977526 67456128 122158495 141955604
932535795 955651768 977082085 986249783
119974662 573806711 586453701 713469028
156956022 330101307 469662029 998039384
809167856 822216439 850956207 984322793
452911236 875014173 906990079 953486461
56812326 426531971 453705325 491858108
482756654 596612932 839459752 904516912
596145369 640772411 642036082 644008324
773692357 828575398 891889891 918979127
813438329 825264654 832214082 832332986
729246939 731697863 804679069 817744430
897336248 916583019 918364374 928419113
753547071 810291281 813768334 836221714
942405766 943784475 948652612 948699688
459339524 654560083 859510924 969311163
157861141 159015755 172741771 211883935
155439738 304743587 581774421 743061731
534282966 580060829 723264418 725405809
922604594 954656418 997027995 997967854
915597689 916426421 916433463 917947222
225850621 270978163 739591364 915745142
119312624 172398321 177772519 195925696
230890988 606299310 617549303 733974625
700335980 753005029 753005647 753026859
755874896 797975851 816484908 848105734
741673309 797706204 826834748 940640075
349958075 468445503 516868381 519161811
683420533 691888495 715339128 736214896
377167356 744417722 747361019 750569737
421476517 636621484 649777340 855089043
737525030 799097639 847528895 942818586
92054557 259471995 339836645 383562482
515116937 714025348 861875167 966446420
293441359 417891445 420145719 420928067
322494390 616363281 765506190 958903677
480151019 553434725 950580991 990912450
568716414 708562334 861191480 867400319
313173987 571088803 574702935 579732686
55546099 92266246 154536548 529498846
867780968 953625925 954409768 969669045
606069348 704952136 758020842 835133561
142693611 334052689 532985521 629881038
786461796 849619708 921792113 958797676
480477980 644708848 721003151 734295389
65433794 315228674 405441319 436389679
395961580 429441715 596292945 715671283
897207697 913040810 918619349 934069878
740091790 827088220 882950272 928265885
649822497 659997567 661035586 667179898
764170865 775209723 777105786 784453723
950211075 974668971 989625575 990496877
943750982 989027038 993477955 998728273
565789961 836901758 903660670 911511509
876459007 880848605 884830444 905083145
411463490 537043447 831312689 912382484
440253133 666081293 685314114 836845447
88949761 375661885 405913362 451920284
245857825 815796780 891427974 949090303
125482710 781074312 935123994 958787021
588573867 661055394 700912210 749887600
971728785 972018544 983491263 990271973
484867933 490052591 608401892 631025332
834975301 838051455 838467965 838885111
548821863 609770590 612389858 613302153
286305603 556632439 659731575 693306867
760532027 810603401 845314801 887237673
809702682 865047630 866637606 897107163
387120522 598014709 612012466 620169608
429472924 459159785 600959698 624259926
531183429 536618253 632765202 659619894
752637659 753738104 754786448 758513414
826422172 914407527 920215703 923093639
208352039 248370993 324706270 386527963
761927424 926952687 949531942 963677935
772528913 807624648 808835038 812348039
495637028 505416383 506807296 527586613
267900522 371971836 396307299 402557849
795092983 847684956 874439395 964116342
922429763 933392810 933532966 952252217
810250666 896606780 914955947 917424181
884314093 917066480 947977734 987836173
31154863 127162166 388039505 527898689
713018617 720786845 744459445 749128282
607946935 620236340 633223344 641271197
669955385 794850894 833645077 846715861
50999219 217816647 345614315 432753846
831526333 953878414 959375148 964949618
758888403 853891420 951306979 962530713
729148885 907728722 942269842 962677696
344689545 511818088 566861487 575687167
805948180 828938239 888329035 917342984
490951045 857361472 956021211 964028341
805955915 844204616 917409750 949246027
374009529 700891608 731463165 785154845
216525449 600052962 774063029 782381880
259350102 416954688 506124645 566790460
68091168 285352052 296887787 312436039
27879372 412999746 416461035 475476330
873599906 893518699 895045058 895345377
488494797 584225125 642512405 716939357
270909150 304679412 320206424 322021567
214223178 444669638 463495860 475925473
599977447 819218763 905097152 947008888
302057331 424048605 579157571 742025966
274615309 402269920 459363920 853138545
209854394 591093470 720802038 889261766
148102369 422893414 459618461 951952861
691991760 693765145 782478598 817496972
541406773 666369492 724760963 733898791
12751269 677292079 677562614 677675179
479494168 541818459 621303901 860058204
736638315 778148780 897057451 897165172
954824413 969199042 974126208 995953320
452350354 641891363 647411726 653758050
513126163 680416296 689504403 691052814
79414732 424883501 455099414 654418102
568707469 817886118 833200462 834369728
811711498 935334508 949854997 981580743
469275483 470472427 471139044 471270920
44402300 44496945 48944169 52177225
335190478 393917289 488144317 495552106
732864404 813288954 979456006 986623726
735035511 763810981 817334233 925624734
448810499 478050467 519842166 602465371
216050984 609117185 750185667 773048068
634026681 756335751 829386244 875535737
350019568 483285461 499582748 510173325
716698856 737116082 739034538 742482404
637356834 686960887 701481352 705947948
905040897 920247294 927772277 927935421
715128142 755012502 756930799 812465870
570847668 588522794 633963017 689360954
884879173 957950290 964264290 990527480
214542835 291580283 432687242 535703253
340610584 512057429 514689903 527309934
973165295 976707540 977830141 980790498
40749848 75959243 87987437 167493273
200965400 231089656 256585862 320459435
987134422 987460857 988219389 988443117
925273888 952444779 962076433 962159941
730104356 732771459 734616173 735678361
809475063 810234621 810559052 810965821
257101841 678910521 679872037 682189267
975279823 978394556 993291846 999021591
487028720 696481896 710213343 823952565
227258137 810676060 871335386 882386189
527759441 593594516 597654981 727275149
162606725 442129253 487939157 513980712
388759045 531751076 547145440 588165232
622014213 705952711 752162665 850269062
889844765 890819729 892065849 892874242
359601866 482169773 598317993 619571058
443246059 515408646 684615464 810143900
846688324 862776882 962153833 989656829
4403966 295726183 313658397 587018112
342540837 768948399 814779858 960272710
991294249 991333483 991336788 991682715
357475678 830845274 901608283 955947157
167609980 474582033 675210795 681858795
336846111 364785631 400842730 402662672
901229896 920301757 928005661 937171714
504498906 516599770 518020947 518325042
681222686 807025249 953673047 957291905
359487551 715445791 837929123 963927849
315357647 557653776 587615250 596047111
484099904 497893943 535913522 623356668
204484972 462276757 603098251 630597910
693934094 731275333 746755129 786848459
455293511 572465836 633122935 696819945
450177306 591732941 810409932 982346082
566810095 596005816 617932181 945670938
661843732 758893612 884943605 923407418
966416951 986377898 993720769 994939446
81662189 165370442 412837378 461705736
743899439 815284485 965450349 982233103
933738456 947073466 955754927 961648536
367007528 389203708 401128216 410242040
933619012 964651755 976960588 980343978
595644083 667486653 722647481 785540370
201188578 415972266 421539480 442569934
943109793 955873221 961640297 961742492
834419364 939236937 954270598 968341625
975945732 976090859 976105857 976106458
967104187 970497719 971742081 995144170
812234795 830026839 841549434 852970836
967124888 968392461 968685785 968834639
774265513 805917497 894244963 939663143
392292843 895442678 905415817 910137378
150491982 388546893 731949967 736169160
963185318 971035280 972688540 973178244
531555883 534140997 824455124 987105570
207403769 247034930 282664802 316205231
452371345 780061822 856286587 876722421
506501718 626502949 817766566 842009236
334102033 522815630 678505939 783294605
928522862 933761486 937734663 938592625
577029245 599306347 779205069 846724559
443335986 705808030 888067543 961673142
643610084 644823622 646993198 683557468
153485522 591375144 761006142 807575557
110141337 276186187 317791353 340360035
677351871 680946834 688208625 718616147
922836780 926528483 937165088 961443607
889199276 912762551 917018971 970843539
887679598 931347111 944747498 973458064
468073608 495293770 497173496 499784647
292363120 467256550 482648780 503042986
662591620 723338743 731213328 743792448
155830915 164577077 186199492 198862325
816974866 818492436 824342282 824853783
725599801 761696543 797844039 878350743
287147235 613316932 690881494 837685941
615948129 774153017 774761580 801362035
775504616 854422351 865705800 891160406
706709262 920265285 983825353 997651887
804172881 804283275 804314198 804329754
633818768 870074746 955662129 957997245
531331984 727949280 847737276 942979746
948291448 952293488 952381947 952780818
375506261 468746193 472069290 507494066
126364567 150823440 238775733 570387824
161611922 468760300 468794354 468805093
742817534 765804025 803874807 825780496
633869432 714828663 736996227 753418644
547887615 782153280 814201622 831362548
889703543 938305715 939892070 939914194
852295465 888696461 949050520 960089843
445058625 471818173 647784861 763697378
826120015 828240066 830476917 872864290
82718151 151468435 294119698 319091808
972318593 980058135 984190816 985947265
379950393 476562225 499595671 516173954
464097552 556753200 616475801 884882204
38449417 167800010 389510799 518778669
823837069 844150898 864158035 883138082
556167656 622023185 659217700 754412406
859690697 863272560 873893302 895980109
884034758 887437033 913350080 936039027
165493974 421007282 552006293 601080085
864468693 883434457 886362728 897106856
854843395 875083267 875507950 876244642
731303813 765916067 831849969 888075966
377950947 400926568 791909178 853994853
795879560 811267005 826050730 833144198
883295814 905561624 924118615 927383679
951389647 953589100 957117214 960590901
203493693 242911729 264027239 296340517
443554186 817247204 851315098 885172796
621893913 627363143 637682183 685865448
295961643 323741910 987034526 998180912
63033195 377752812 385507877 458120891
255120995 591859590 676968201 700504639
180130820 219783749 269478793 271163005
510128930 581693372 624358616 650404033
177686262 622066709 625908366 635574201
853696922 894600731 905781061 931301049
305769104 599062450 616080810 627271067
940202300 948987884 963367170 971920961
5035877 12447986 43992561 221419924
860672440 875212576 911804255 945010431
885560901 915149977 923940003 943989306
976295680 976941108 977048035 977087190
551654465 683652097 711128005 744497651
227355461 361096428 386276941 743640592
94160042 558540124 846407477 856480876
869725431 911594880 912097348 914079309
417016594 516096286 611726586 743592064
247811784 253332285 264182704 265570271
471749448 473376324 779268995 850886702
406337448 531670673 681292146 727975839
114702175 191753357 284054963 299067740
889532105 906263569 910486973 916559871
400701351 404791457 467953426 487424699
233030044 886263806 916639868 975024382
803176625 806686650 808153764 813949442
286776273 454869570 518756227 546094386
57204558 117746789 216153338 341053491
577418586 76070920 42362151 214868080 499688591 902586485 128457163 488013137 842192488 41184542 337659503 485961883 183421381 625054512 424244692 98769199 288958315 794658396 382229218 434196143 253277314 812363607 512883491 229708290 795118869 99628635 626838339 33262036 277372053 297808293 906369942 784996627 738120279 992701941 246611602 634869619 646635537 573435153 894837072 375765995 61903457 820268098 190779407 254735670 243610438 949493461 465978034 158119507 387725989 708304027 160065853 948686086 217030853 599859817 687811675 814824533 74714323 381513881 225574875 588280587 129889631 740802439 708705582 250556984 268143325 451888150 502927339 640603054 814980134 211002409 484538444 972207750 444026100 952440105 772982702 593362842 819656297 243168389 341109013 761773064 772702601 608610350 965116325 36115893 547851195 114533655 300298026 860373447 484916556 873144251 597200529 42031914 472772075 479241366 428452461 694276877 123496750 987974827 304280947 367216994 211988236 884012541 877569790 77934945 34963554 454135318 671487884 166244869 730144110 437302403 305892670 487728781 46822487 200347477 283872860 485102845 703260579 217424289 412994511 538491035 132320446 115732993 299975590 442326130 721428602 637499666 569695633 602063314 612805001 293646324 566365545 110635726 126130437 402421453 522262438 701193404 297547497 665014086 907182055 142759097 568170646 212424460 91864430 98274339 408531279 928606800 121423777 990717213 422876861 102747208 53330571 191585038 440906603 548512684 541044568 689954594 472490314 567953721 436260572 419057863 315826735 878994993 312943117 779817010 629923409 495966937 367142533 144096472 645784779 183102714 762246913 683341301 414796832 650935906 281567204 331304200 354418353 699494240 917131189 973256789 58981193 595308362 889412508 933925729 360941458 745621242 514915817 352125306 759129757 664588621 150848654 483032109 720563039 174413219 495252896 702926 802177838 657968738 613786073 223523315 908188744 112976755 807235865 515946489 582626380 297617091 173559009 513274750 229712574 478193860 469346518 308149477 475044744 397591273 874558788 54672853 309404532 804237357 497569176 409001914