1000
573084028 464216161 332451001 777476914 933119942 547799659 310412223 485829085 962189624 20821674 84207066 541440106 563287528 976468508 350199699 944960526 325934251 984486728 642921047 173850078 308889470 565111492 334775967 393565242 444160242 325310611 525450838 92887010 341092424 141909193 767334928 319154341 722297135 35547432 19809162 223161084 623270281 13628526 870629027 204690625 339849872 985381143 78469921 646294144 492117974 390807061 940460650 23629444 959180536 467589817 920251625 78253395 506674922 234438064 907470305 547811898 828953517 44484836 938493616 785399789 708844212 803153031 632929956 921490895 156655645 612924526 814789709 599748178 521262265 821809292 403802144 632856724 814026925 324530056 150900440 80821704 375696732 441746824 32789979 391830542 233490960 462503895 117288830 797108683 837474205 890623316 987203182 641974737 523838300 703457105 746666998 907589833 59984502 830242111 475986695 204051088 33717788 390227155 377578752 904914766 540920745 589676759 952411232 766988706 334840551 488985417 330953242 400902585 388451421 503584435 358647584 58020518 413285243 696606812 787776460 789484001 235759870 793760194 764342730 228207099 834994322 290052937 449237667 999049335 285064227 165038397 552027776 354901856 165168229 632603142 577384771 460823502 355517503 483770884 543980792 632333768 137888217 726233207 918269420 375239700 296172050 47417709 402764620 364553147 836252242 903033769 515991939 508193054 53953298 208611638 538893454 566607769 54120290 276086090 265242919 131767764 867801519 922594072 59195872 930140612 417076805 721067931 854883269 80957682 795877687 592761307 794110327 528577983 260584335 51018989 418354853 995617984 701022213 841784464 414025361 78193295 647618655 721255460 717379413 496443333 735063027 61451693 687704056 115644332 898515892 437224458 922359715 536892563 447315848 355475075 184656994 31298949 877827033 196643341 171934491 709747273 793313983 430621922 135270103 114562256 573256781 925909807 209566826 93713186 989625789 608597711 932108719 497250526 115647356 793390874 779509825 307077116 992286338 866909809 290364402 203081329 666973959 465134318 205653455 457563127 255620891 856405765 221140122 9201712 131445624 653347017 594473227 656730694 330425115 775932638 474825283 737963863 768576301 409546225 489478936 12141323 180493449 566585105 978719549 893527319 76892558 383233101 542483652 871062250 450991126 8118557 467558392 188640320 874101673 823410926 778362904 944069480 29814364 469371299 45566547 210238131 346672400 965169139 655520748 773232865 416576827 403680362 404240509 317033981 652909290 84568766 400321474 542698380 497707336 622091206 374252459 961803462 984856499 270445581 78143730 959827000 60444387 90463708 256580193 501275471 728259055 51937250 765709612 63361242 389284128 26328513 423955866 144371066 729662180 256827243 838682190 607162280 213337604 6537613 651516579 528232423 415613574 318145133 597356696 796045547 968400937 974492651 443108583 733936824 617121643 598790222 393582707 526629590 33096072 97299110 751373259 955687277 583550353 263683307 94799042 782325570 748026837 623684389 327488088 275958033 493803569 39249934 298310023 682346990 36555785 747046555 812253382 136976871 202754513 228437241 474306712 37738675 660014747 968891599 35999659 130670860 713981466 902998963 204199070 832247342 454159395 228385228 648533206 369463521 830251532 261151398 600562537 915227903 566989879 268049877 901271559 351478698 110506824 805203767 257069185 787881307 944633230 436299050 448246852 94460100 575632194 603527270 247395020 915257996 77914661 678778073 591445196 621738081 674090019 220846470 290002251 902943786 138743487 418590882 492382874 586870407 421429914 598865918 987214482 541440213 585239442 997431760 862644812 981293905 949010861 453853174 595665681 907617162 121925490 926106361 795940588 33864780 642166210 818715541 313268793 449351252 524901898 129592611 301735775 544333472 369319599 116804123 655669200 415124733 475420679 798833522 692621594 642416734 253323472 627761045 199774505 422688609 789468748 42482069 197170446 429002068 436807642 513706166 804011469 544277353 52711699 166561556 733267052 483169191 696822004 938660307 249054536 531273127 787185632 803008641 665349190 359258747 703487978 29599402 329960226 972349504 794263534 990267610 697992679 169006188 321925244 394358391 429460780 439357357 816458522 542993636 148778511 597846585 659527782 506679992 408835123 768723951 251811425 652933240 807799553 352972262 880988809 770763354 753745881 177753198 362008886 281964874 928214952 22197784 908117721 320702679 727339771 28329079 981392493 937904967 546748636 225355594 284941494 673399530 806830262 33556339 450645194 400159690 312312476 126104326 520090830 812407954 760554447 545141105 673375896 210234463 70585994 50165932 264843000 379914289 169553854 650638249 438771532 289269454 290888493 201205787 605793477 876560723 575518067 658600465 266162998 391247514 27114489 741547858 962044774 365077840 342808652 807427117 591571276 431891168 333237367 99992606 159585384 871744505 744539854 777921962 818509825 117237606 864025610 292499319 168598248 669726845 488613136 569620206 848935954 938956723 455824505 257376852 263534661 731384764 331195238 805211052 723661462 127300641 916616582 579314585 767033225 148806811 928750938 651341096 971879334 547411056 611502138 438486905 940483600 939416335 40678282 3101306 358734410 228074850 451927381 44556716 520736233 494749738 716775578 186084003 684750291 918840789 28902193 895341035 970013133 702725482 302456078 236265079 125399251 168698388 215876581 908276805 232723266 384651874 21338743 597693086 468160135 496529280 472966265 997789238 657327518 501073223 412774375 367213924 687831713 731391270 400989640 92634885 993182709 920628691 355836819 880273795 771353066 937018174 596767827 47496450 779670458 182860363 934284702 967942847 443386281 825674963 998831885 409048076 633458997 837741662 178701776 553199342 53291099 701807639 774278417 342866756 786527161 294730755 181561904 546209628 688220813 41461141 506371424 540058629 477730747 936208607 250163400 487789277 950263139 429263399 506263334 344681272 706908644 759450536 939132721 409172868 910396017 600903574 110239753 535535674 912708861 684579351 514643591 24222040 399107427 204141738 215860909 302622747 20958685 887874944 78401751 626557010 907326612 910899509 684471464 755761145 111676578 513239417 782487 757048924 46876911 196016963 766419609 803392777 539164107 468702621 889112273 933841649 68697597 465570037 231630280 707738560 791714791 62411132 124091214 10768072 562317430 916712778 382180646 575616851 76446702 642039286 599941912 155139707 379496317 180502719 408665742 936317362 256352887 748908665 391342000 635857355 379502319 800207847 812833583 603666417 284916291 532272368 134094640 992756609 578647272 776290088 941688344 583972063 955860398 804643654 438845122 583418589 537787008 883973693 458562174 463806541 631236736 907458478 689613733 779109823 549619239 544035249 781824477 899802805 926872643 117755693 342278650 352242564 407035783 614391731 939741392 648239181 200357608 239573603 884523096 415576321 236519458 181054893 841145111 773576431 965476639 952876823 773388505 185494010 389912942 742497589 537694314 219422149 890806826 821673913 560676927 811510790 143524584 921848899 232397572 342983796 231605715 52144065 378003697 551870841 789937479 532072673 484558104 46453848 878470581 268403798 6207662 125226061 679386360 848432350 364366628 555298697 493382014 39204172 377379492 469770693 217214232 323090002 490444899 670421528 349058442 469051531 52626519 151934790 694992171 497942956 453418757 93051274 298433858 241690312 77222425 711086813 689978417 490669969 589768369 980589492 764648853 928898417 918568927 610126852 637411283 988223214 524788557 8479502 149925334 284998865 31228351 596863519 564196796 50776376 581218974 238358645 651124690 294762060 734259382 299176581 234253984 845313177 555737314 513794565 128203857 256150888 736155753 741725544 15152895 808564306 856975836 119952026 664859624 181663702 697385005 118250300 400517698 623434920 644606995 523655763 339725324 605059596 239247900 445633130 572976509 93530238 553040819 118926311 145209800 986749492 96263548 793656130 451881411 506867797 434761570 419576395 470848005 132621962 631659882 414730188 491313834 829057076 273327813 605332587 382321178 237374520 628914332 379167581 300443030 538352917 778934684 139793021 858168655 408981694 612315794 728204910 111980700 386104210 254674733 955942203 392277079 995889461 857249981 795559813 116003079 196825343 255929068 967360530 174213369 550208038 598259476 976989297 391572011 318970022 444910256 499884630 779158884 707563934 801848731 73292501 115025502 560922979 88171106 535728476 810053788 313354366 503995658 764918509 810282745 553145916 360935860 355009413 48411889 342410378 801672806 666228612 14248482 394411610 28736936 899671242 538458221 691984619 160694426 401750053 257026411 956588134 478001149 85534871 669968951 238154543 723257369 532653749 872290158 191800884 593434986 331036939 510892335 72977954 75407741 222676868 857676764 207442746 694161352 224410266 361340215 123341589 735782273 324157678 674705283 512993128 199847143 215698683 375602047 847286773 437890532 388321939 554319241 226417152 913569933 345795545 527582534 738798889 948258444 816477147 127263670 988769498 906472841 8448612 432647310 570667155 198604254 501173161 716205883 274259870 211987963 594624235 178745883 96985315 264258917 767248296 604527754 883487035 688608202 646005395 85504215 41296311 103442720 201550003 222591439 326879960 644208489 248340800 387741656 45544746 300961441 341155537 865952610 985173684 552440823 551720184 627883258 523994995 86571705 938359383 297378811 56625771 755316359 282556036 686745850 706606722 250503006 232518624 243353048 213238894 133798358 829056065
573084028 464216161 332451001 777476914 933119942 547799659 310412223 485829085 962189624 20821674 84207066 541440106 563287528 976468508 350199699 944960526 325934251 984486728 642921047 173850078 308889470 565111492 334775967 393565242 444160242 325310611 525450838 92887010 341092424 141909193 767334928 319154341 722297135 35547432 19809162 223161084 623270281 13628526 870629027 204690625 339849872 985381143 78469921 646294144 492117974 390807061 940460650 23629444 959180536 467589817 920251625 78253395 506674922 234438064 907470305 547811898 828953517 44484836 938493616 785399789 708844212 803153031 632929956 921490895 156655645 612924526 814789709 599748178 521262265 821809292 403802144 632856724 814026925 324530056 150900440 80821704 375696732 441746824 32789979 391830542 233490960 462503895 117288830 797108683 837474205 890623316 987203182 641974737 523838300 703457105 746666998 907589833 59984502 830242111 475986695 204051088 33717788 390227155 377578752 904914766 540920745 589676759 952411232 766988706 334840551 488985417 330953242 400902585 388451421 503584435 358647584 58020518 413285243 696606812 787776460 789484001 235759870 793760194 764342730 228207099 834994322 290052937 449237667 999049335 285064227 165038397 552027776 354901856 165168229 632603142 577384771 460823502 355517503 483770884 543980792 632333768 137888217 726233207 918269420 375239700 296172050 47417709 402764620 364553147 836252242 903033769 515991939 508193054 53953298 208611638 538893454 566607769 54120290 276086090 265242919 131767764 867801519 922594072 59195872 930140612 417076805 721067931 854883269 80957682 795877687 592761307 794110327 528577983 260584335 51018989 418354853 995617984 701022213 841784464 414025361 78193295 647618655 721255460 717379413 496443333 735063027 61451693 687704056 115644332 898515892 437224458 922359715 536892563 447315848 355475075 184656994 31298949 877827033 196643341 171934491 709747273 793313983 430621922 135270103 114562256 573256781 925909807 209566826 93713186 989625789 608597711 932108719 497250526 115647356 793390874 779509825 307077116 992286338 866909809 290364402 203081329 666973959 465134318 205653455 457563127 255620891 856405765 221140122 9201712 131445624 653347017 594473227 656730694 330425115 775932638 474825283 737963863 768576301 409546225 489478936 12141323 180493449 566585105 978719549 893527319 76892558 383233101 542483652 871062250 450991126 8118557 467558392 188640320 874101673 823410926 778362904 944069480 29814364 469371299 45566547 210238131 346672400 965169139 655520748 773232865 416576827 403680362 404240509 317033981 652909290 84568766 400321474 542698380 497707336 622091206 374252459 961803462 984856499 270445581 78143730 959827000 60444387 90463708 256580193 501275471 728259055 51937250 765709612 63361242 389284128 26328513 423955866 144371066 729662180 256827243 838682190 607162280 213337604 6537613 651516579 528232423 415613574 318145133 597356696 796045547 968400937 974492651 443108583 733936824 617121643 598790222 393582707 526629590 33096072 97299110 751373259 955687277 583550353 263683307 94799042 782325570 748026837 623684389 327488088 275958033 493803569 39249934 298310023 682346990 36555785 747046555 812253382 136976871 202754513 228437241 474306712 37738675 660014747 968891599 35999659 130670860 713981466 902998963 204199070 832247342 454159395 228385228 648533206 369463521 830251532 261151398 600562537 915227903 566989879 268049877 901271559 351478698 110506824 805203767 257069185 787881307 944633230 436299050 448246852 94460100 575632194 603527270 247395020 915257996 77914661 678778073 591445196 621738081 674090019 220846470 290002251 902943786 138743487 418590882 492382874 586870407 421429914 598865918 987214482 541440213 585239442 997431760 862644812 981293905 949010861 453853174 595665681 907617162 121925490 926106361 795940588 33864780 642166210 818715541 313268793 449351252 524901898 129592611 301735775 544333472 369319599 116804123 655669200 415124733 475420679 798833522 692621594 642416734 253323472 627761045 199774505 422688609 789468748 42482069 197170446 429002068 436807642 513706166 804011469 544277353 52711699 166561556 733267052 483169191 696822004 938660307 249054536 531273127 787185632 803008641 665349190 359258747 703487978 29599402 329960226 972349504 794263534 990267610 697992679 169006188 321925244 394358391 429460780 439357357 816458522 542993636 148778511 597846585 659527782 506679992 408835123 768723951 251811425 652933240 807799553 352972262 880988809 770763354 753745881 177753198 362008886 281964874 928214952 22197784 908117721 320702679 727339771 28329079 981392493 937904967 546748636 225355594 284941494 673399530 806830262 33556339 450645194 400159690 312312476 126104326 520090830 812407954 760554447 545141105 673375896 210234463 70585994 50165932 264843000 379914289 169553854 650638249 438771532 289269454 290888493 201205787 605793477 876560723 575518067 658600465 266162998 391247514 27114489 741547858 962044774 365077840 342808652 807427117 591571276 431891168 333237367 99992606 159585384 871744505 744539854 777921962 818509825 117237606 864025610 292499319 168598248 669726845 488613136 569620206 848935954 938956723 455824505 257376852 263534661 731384764 331195238 805211052 723661462 127300641 916616582 579314585 767033225 148806811 928750938 651341096 971879334 547411056 611502138 438486905 940483600 939416335 40678282 3101306 358734410 228074850 451927381 44556716 520736233 494749738 716775578 186084003 684750291 918840789 28902193 895341035 970013133 702725482 302456078 236265079 125399251 168698388 215876581 908276805 232723266 384651874 21338743 597693086 468160135 496529280 472966265 997789238 657327518 501073223 412774375 367213924 687831713 731391270 400989640 92634885 993182709 920628691 355836819 880273795 771353066 937018174 596767827 47496450 779670458 182860363 934284702 967942847 443386281 825674963 998831885 409048076 633458997 837741662 178701776 553199342 53291099 701807639 774278417 342866756 786527161 294730755 181561904 546209628 688220813 41461141 506371424 540058629 477730747 936208607 250163400 487789277 950263139 429263399 506263334 344681272 706908644 759450536 939132721 409172868 910396017 600903574 110239753 535535674 912708861 684579351 514643591 24222040 399107427 204141738 215860909 302622747 20958685 887874944 78401751 626557010 907326612 910899509 684471464 755761145 111676578 513239417 782487 757048924 46876911 196016963 766419609 803392777 539164107 468702621 889112273 933841649 68697597 465570037 231630280 707738560 791714791 62411132 124091214 10768072 562317430 916712778 382180646 575616851 76446702 642039286 599941912 155139707 379496317 180502719 408665742 936317362 256352887 748908665 391342000 635857355 379502319 800207847 812833583 603666417 284916291 532272368 134094640 992756609 578647272 776290088 941688344 583972063 955860398 804643654 438845122 583418589 537787008 883973693 458562174 463806541 631236736 907458478 689613733 779109823 549619239 544035249 781824477 899802805 926872643 117755693 342278650 352242564 407035783 614391731 939741392 648239181 200357608 239573603 884523096 415576321 236519458 181054893 841145111 773576431 965476639 952876823 773388505 185494010 389912942 742497589 537694314 219422149 890806826 821673913 560676927 811510790 143524584 921848899 232397572 342983796 231605715 52144065 378003697 551870841 789937479 532072673 484558104 46453848 878470581 268403798 6207662 125226061 679386360 848432350 364366628 555298697 493382014 39204172 377379492 469770693 217214232 323090002 490444899 670421528 349058442 469051531 52626519 151934790 694992171 497942956 453418757 93051274 298433858 241690312 77222425 711086813 689978417 490669969 589768369 980589492 764648853 928898417 918568927 610126852 637411283 988223214 524788557 8479502 149925334 284998865 31228351 596863519 564196796 50776376 581218974 238358645 651124690 294762060 734259382 299176581 234253984 845313177 555737314 513794565 128203857 256150888 736155753 741725544 15152895 808564306 856975836 119952026 664859624 181663702 697385005 118250300 400517698 623434920 644606995 523655763 339725324 605059596 239247900 445633130 572976509 93530238 553040819 118926311 145209800 986749492 96263548 793656130 451881411 506867797 434761570 419576395 470848005 132621962 631659882 414730188 491313834 829057076 273327813 605332587 382321178 237374520 628914332 379167581 300443030 538352917 778934684 139793021 858168655 408981694 612315794 728204910 111980700 386104210 254674733 955942203 392277079 995889461 857249981 795559813 116003079 196825343 255929068 967360530 174213369 550208038 598259476 976989297 391572011 318970022 444910256 499884630 779158884 707563934 801848731 73292501 115025502 560922979 88171106 535728476 810053788 313354366 503995658 764918509 810282745 553145916 360935860 355009413 48411889 342410378 801672806 666228612 14248482 394411610 28736936 899671242 538458221 691984619 160694426 401750053 257026411 956588134 478001149 85534871 669968951 238154543 723257369 532653749 872290158 191800884 593434986 331036939 510892335 72977954 75407741 222676868 857676764 207442746 694161352 224410266 361340215 123341589 735782273 324157678 674705283 512993128 199847143 215698683 375602047 847286773 437890532 388321939 554319241 226417152 913569933 345795545 527582534 738798889 948258444 816477147 127263670 988769498 906472841 8448612 432647310 570667155 198604254 501173161 716205883 274259870 211987963 594624235 178745883 96985315 264258917 767248296 604527754 883487035 688608202 646005395 85504215 41296311 103442720 201550003 222591439 326879960 644208489 248340800 387741656 45544746 300961441 341155537 865952610 985173684 552440823 551720184 627883258 523994995 86571705 938359383 297378811 56625771 755316359 282556036 686745850 706606722 250503006 232518624 243353048 213238894 133798358 829056065