1000 1000000000 1000 245688206 376821352 378964594 387954028 240547046 271806390 313641289 341228331 710637371 711984510 806958597 858587172 359638982 371502150 373320657 374623355 633416711 677628590 781646664 920930376 896953410 954607181 956364590 958040636 373643772 533358317 595093601 877133230 394332803 498096959 511547885 531698334 993949540 994007948 994805290 994852371 255287539 317871152 438766820 563250154 959249606 965794838 966105108 968865106 3405370 308561282 375676619 548793527 721613549 796633054 844867503 910612011 539229506 672653142 683827697 700177428 605447392 653284165 658144720 659190932 504323891 737859350 861983565 884277187 371821034 556939608 754602917 819288181 61046135 248541525 727362358 928991018 501854098 739195374 742334460 743374040 865009078 902616913 905642985 922954436 707534243 726922940 737564959 772247042 753265626 777316035 813535458 829701520 603821092 614634310 617771546 621448898 52965388 478252714 682035256 927673636 860615520 886682252 892808348 939004921 134440116 232659255 280409163 431176448 73339870 198206057 353729639 387191216 812473979 845508003 850094794 851225505 345615465 474989596 619440771 779701503 522214475 578713290 689463351 823728654 680571401 698876742 865537103 968834538 283545421 566407840 690963674 966460110 697928198 739761761 746416258 825799611 597017321 604241066 629368363 633743122 240695275 340090281 350739210 438038696 809701064 832159235 933804062 997611146 883044224 892011526 898567783 909331123 480912084 749404981 751467438 755167201 912853709 938911594 953789920 960293794 900557110 920350807 927045136 928324879 863752733 873340359 881633001 888765764 185145942 254529785 778136693 800246869 209321976 232886418 449124292 473966945 108471005 242613940 331993723 740156225 395821350 568194325 641634486 697515668 687956918 734985406 735370220 744544774 691423410 803769067 840724481 865467202 431779335 562319965 581426259 601775482 135887332 142213184 147637725 152182144 222297915 485931196 671275532 704851774 739928133 771614111 774274129 816867427 975267067 975500441 975534165 975542880 730441629 803043579 867146453 907685113 263108911 540150902 629285264 630133777 417742839 806393100 821118986 991378649 957359105 959281072 959359262 959403753 65506715 241651217 424013729 527878780 638646745 638796128 639881757 640263140 803592978 910977830 937455443 941727056 96285537 102684458 128247153 269843110 576622373 708391540 710456433 713584263 123217281 350936452 562419751 603836861 846137053 864652798 866453764 870538108 25675619 407497849 702794966 777847077 406482306 413602546 507634520 528390821 132876911 370987585 501878497 647546274 988559519 993634992 996215179 996469231 690223183 808871493 810099258 811485277 32056828 258954275 335442386 559981242 621125867 835332018 836952533 928306135 236155298 500923859 721883443 746823038 286906477 731025816 735593770 741929916 708002266 882828951 892261296 942452888 716326205 721251263 732850623 740253325 686487853 891003987 895503118 927024839 859060741 873619895 906835658 924944991 466653796 616694649 708689303 803933695 130351533 359601170 388495733 520510800 990313096 996567633 996992380 997455430 226009951 347499353 418264723 625090069 93085922 166741508 200560953 312485579 521081987 646525799 683685328 737291173 732456699 865662886 901383881 918051538 709269187 808549142 851629195 866070490 221971100 362996934 433656715 441258806 839757832 846992362 895402514 942355527 955577806 958648672 960297628 961754438 234976378 323225459 343647333 359667754 15122650 113424068 178431037 221273270 68738178 427613505 525963763 535596593 802718281 805363936 805412875 805487714 253982922 293403781 476990270 703035543 234714852 246699580 652264656 676329481 798006843 804930480 941074959 942325424 857140660 953624020 975446063 986618624 485009405 566150467 588580824 640174032 217761794 296684358 589582444 807429521 282461561 451489690 490383892 592023253 78800728 214179937 237980513 244869364 733657177 854569756 873248209 955263687 156782461 180549857 226172599 350189804 192726150 215526651 235856544 245292305 854199419 948442881 951271503 954393496 283688 368845026 469781746 885359068 866252955 914150052 928814181 930822953 521652648 647361833 697297110 797485941 560909926 658299865 753659984 809942922 598075312 754395475 939969061 946526656 254147238 466440899 717040541 747811839 905948457 910859016 937610548 980051165 313886818 664131670 666986854 667280231 664806203 850904817 856325703 956354992 961703140 978014052 978039721 982931937 814551376 854864742 862746430 890679180 781739957 857406827 857609351 868990952 717046032 827900844 830573887 838071652 516357279 831159985 871678311 951986484 492286053 572088590 625520335 669255996 31415721 672029709 725490912 847268463 790592375 818792589 890417844 921273185 72895773 286922808 343710657 377924223 416555183 428495611 449500047 488289981 989713797 989755627 990055003 993444988 522697912 669984587 773411419 890214503 579520936 678810205 821545688 843562976 825367672 891556246 906962429 910723106 625574544 633984762 643959275 648463891 869343003 891904513 899417576 901935009 210321287 577269526 821778172 867236160 758401543 760278481 762169084 765551536 548244500 643389186 819222165 998985654 855300328 866092655 884073312 942128776 242858497 400840585 401190409 401530429 720174500 738463984 796235572 822509806 167431512 240222089 447797514 526795021 61673575 313583441 498355844 676302510 573059168 834169511 835442111 946415855 45156248 671787468 704667264 730688683 668240292 792689970 867580952 881980197 359855072 486883027 560158150 666144635 535405547 827316996 828207048 831790708 119703593 342175994 449088355 462463074 701472320 749359342 976661753 999998465 823148955 897877905 952725167 966328342 108259306 554884339 600849951 888267466 168244640 523152963 720828940 730560080 587713652 661621226 732795876 735085582 987241952 991141893 991403191 993361302 987305381 989504008 990491228 997678317 812820037 815694648 855161280 945411634 859241352 866413449 903910793 910468892 933739256 961749892 964124920 964335745 37484644 463258659 512639056 692032467 725049441 729757788 759524673 760686040 575152836 601095108 803131607 834119016 466125609 486823716 503157171 503692751 492542319 498617917 725022053 758301538 560049210 653839338 664763773 739540889 905023856 918273319 949352023 959738666 258534589 370559644 457093104 486514687 300475407 522253269 691633681 751212891 826387994 852858562 970684126 995663240 307694804 339132388 364679997 580970249 964388346 975959220 994710654 996548847 459110794 508756137 617106954 820907395 646622791 726734606 744199539 752370231 230489145 260616797 353111729 362758830 91750186 252006078 802143428 982312625 953455913 962651713 996112571 998267697 515631371 530389437 562235246 576141594 125162213 600911181 715581071 850976934 464633491 576693919 594165319 674700497 2867253 15604576 82120435 120002220 509333676 765108460 785138534 872013559 869184033 904811123 907560425 910353236 773723263 882782886 914402082 921826383 756616692 814213318 889479949 901171338 865123700 880611663 887510624 908937522 533878582 648455710 688579941 696426073 196928309 230035040 233858855 235495319 321870256 526209997 613539301 837179963 233229738 238229734 239152199 239202229 502163819 631699824 668712178 921249669 404313341 451785540 515834127 727410429 96965807 796765821 802142479 802717665 131966358 229982889 302766673 359996501 249203719 305817539 844552586 946518805 769048095 787364514 854711393 868394146 165617723 457807901 540241006 760764040 158886784 206262973 206543738 283379566 101759572 263923975 631938580 822608396 864826595 883421794 886261229 930100194 897004443 928416512 933438883 933768879 509761968 825968830 857871690 968068008 60593561 104069717 107194029 136454363 938488209 962980932 963165710 965367600 883674647 912918649 921504895 955977172 914809966 914923743 915228001 915800301 632584989 657187901 724536026 805187817 836040305 970794121 978494741 999927265 886772470 889022556 897588524 899448465 382308354 780202996 821497150 865190459 123913770 186182693 186908538 287905282 103952843 124266358 162423046 260868938 216103810 448329213 568779235 671273052 493518004 529452680 532439338 544328957 530497543 530593514 530979713 531856116 565830119 595586744 623711714 718956892 347717890 393691748 454206115 567942112 841246412 868805074 887268941 966122096 221501948 247304133 302650095 451045597 181921037 231682008 307283231 956817654 361675454 558751182 673694813 904078804 379460755 407890186 510530955 571605842 362935121 486992833 573246274 643363526 266514822 272358577 403287295 825983240 545029630 580204816 631978200 827717199 535713871 626099189 627551630 656218106 438320463 438491841 438616569 438643930 96629144 611870309 617393851 821123840 412459531 463005441 810567492 996087020 255708234 278825376 282115587 314832598 613388604 659676836 749702688 927306954 473037196 543449684 644152356 661196511 16252459 769124562 784085681 884201579 504542410 564238756 613853650 889937585 209010785 754778370 785510224 989164057 418909099 481168687 785869922 933480520 153294247 652909117 771556890 808229257 121324057 526327212 671678163 985209339 647249926 664128655 749219628 901870561 190530620 644793569 769150346 889020661 288042952 605567779 750025311 806813028 870143101 876545965 924886855 928276247 252862324 431194446 869225583 881028503 460281222 846248363 944884735 974146339 205310932 735334704 755317714 783531755 217706560 511958054 532059512 561086257 50067953 452854896 456717299 485110024 311245779 408882902 416229801 437862175 495902996 649868138 741121642 761962518 950607785 957462459 983623561 998116518 820317895 831191721 837199496 839811602 911173482 913877524 915940768 921677561 181241041 619580622 676015599 904157629 366501631 599699701 600632976 754330000 283366204 345435117 569445895 894394341 254142099 343108095 959629063 989056821 615555154 684712456 922210440 998648465 70198924 85811334 105515570 132196472 360088730 382609810 402090722 782814791 585820054 734492753 751621457 769158042 53112030 55666806 83547314 92022147 497815 250990562 275452712 368886448 229881384 482550233 606843404 951872644 859663546 960541766 964241048 968655425 282127295 395239814 408944052 507160381 700070760 847094433 847125338 848822193 682813229 718615632 731365616 744133436 839941193 859914561 904202302 914444687 438602812 531578532 542436352 571446117 362340167 784071877 786431989 825886872 227814131 271926358 287578846 358972481 334841483 794464281 887640359 986657593 262268317 282059156 315356735 358899689 869237884 974123796 985986463 988770817 950252737 967337661 968864869 970320728 596433350 770913381 849436435 850656112 487877930 540375868 599325281 630646193 119334736 204024511 242154485 327857307 464818143 828077989 834799544 837037780 464745027 530410247 821928386 839554860 527629867 869708017 887253766 950295987 555074569 578763148 714569624 871568063 183625621 201562697 468963840 879069311 512383562 611912711 687030028 688669021 274497000 823243424 871572224 910920562 123477232 135854962 141611100 178524827 60452651 204522868 258069859 492195172 826325028 832541296 876502093 910246157 572101033 632001640 646976856 669825575 784253006 793391038 801839940 815976979 771941353 901354410 901380711 901397095 353953815 454847098 595927165 607018522 974203574 980075557 980441774 991198103 464942697 602567442 605448013 611287793 402931991 493313891 729770347 881334558 963713132 971715196 979654584 997643950 921581655 930389603 948458564 957730710 363399050 906491125 925119385 927485533 370818046 445525130 596637283 603583903 720191340 732254710 741666255 743200251 614066644 805487223 841223544 881753410 362275322 645607663 786589974 906129055 721477604 725719108 729435254 748260463 714151262 824563442 873327624 900220712 924547190 933924279 936466000 960004400 340387840 390905900 650058908 764429862 456005650 733121362 799050990 828868334 817434249 821503348 830541416 839342642 21692291 27184786 154892226 430339159 922417123 971535736 974621982 975997274 954256337 954329541 957620403 958788860 847583031 848021649 848664562 849101645 571852357 740993250 810485565 826522049 964576749 967591622 972946121 973344993 117649511 596200342 695624924 730718057 946900399 961860401 962607884 965649477 474330114 686392216 740850853 787474476 918812261 934652934 959507954 966888788 869996830 895628781 897744604 899042766 31338553 153424595 270103989 346862402 258676228 283278645 295454800 371906772 252654995 372874253 394852594 407967522 402311997 760450655 840499633 848440181 929898780 952030275 952292255 956562116 958115217 974479891 992014628 994405729 377591743 804384096 875292661 887671902 571051531 609177764 638043597 653564964 441993378 514023613 553430054 585491378 628426739 832176914 847045394 958184892 74518833 196208975 315644706 335631805 138868434 178665000 227849783 757000074 371247378 498994961 585515571 817356623 728302705 889093207 889566763 890682909 370740785 446891951 476782025 513966602 5496537 36687673 39777250 47906417 258229429 339547389 515262426 816494269 169879635 248668190 249707701 249752336 994506503 995098872 995773530 995861408 124760424 372562831 472236636 724551474 48333265 218484828 265619138 317194068 666419425 730092023 735185056 737153588 472122363 521174054 710590246 836891063 908878791 917929009 918311462 918990756 368210095 758727860 845114794 987854794 905314659 905801756 921507522 927615222 231631189 358835217 584849494 687786718 236314942 579294326 822680399 957224499 634303895 660434263 791965760 961949499 811878689 875354826 888269921 908516469 659717470 914585778 974230824 978782411 437439253 480126539 483346176 497469598 757887186 825171355 865225222 876989434 169029987 330157020 360879472 457998420 260075612 340535228 553176345 606086554 800892052 805043986 807239615 809648098 28381350 347059693 483247078 791117436 84008305 245874260 489121659 631332257 803281048 838578020 848271081 932090454 975180035 975846686 979435916 984101984 207831900 247534255 269349980 298644002 434677395 481919631 482632935 500538448 116225627 163265840 196060629 805393774 952463274 972098259 972332621 990697493 133280573 539517925 591546543 726647468 192985618 291103903 442290229 450590041 115846635 338697502 349374668 504220536 86155730 94508311 162529891 247146560 286539408 386406559 782796552 785336245 343554868 615696738 815991124 853048535 88036754 208858799 284730613 902467165 112832193 676710153 770606361 909154251 200586652 286973743 316273585 330568050 333245762 553433666 563255691 596938496 370515863 382995968 383593795 385812554 861767105 885205578 927569636 927629776 698065579 722043543 724003137 729387897 277644677 316686384 379967367 544942342 946752578 979738649 979869057 980302612 422528024 752953985 791268280 890808881 532857860 663534039 760335658 922403954 32658243 238965851 308383339 593934982 913277914 955248608 956169819 957703652 447923984 449502563 450182205 452378279 629044718 721861856 797356682 864006366 937170374 938234731 947077011 966991839 612170409 681196190 695726704 750033848 202444271 214842285 216679029 222662694 604831923 891073018 943187486 991498158 61955669 152306492 158524906 166945076 49124086 128432266 769757902 789796775 402883071 433665877 438841827 440185962 777258138 835566655 892085556 966563555 804561975 836234789 862960432 901322926 674189065 984644652 985527514 985969807 754127495 954022577 966791495 974716794 195176427 269980992 420519572 586740506 294454454 468477545 545844518 641090437 415224618 662336194 681484827 715207090 764637391 766231904 772365964 793899693 93654254 422320554 526831358 704380600 980828953 993782153 995640975 996244086 922507169 923670024 946169317 947876017 161572382 202635643 202917993 203479715 881609196 904369007 955494088 984929195 519080104 668483147 709983724 823318909 741844662 910258604 939174819 940329948 727822270 801288555 810602695 894204159 190237483 191259528 208335806 243819761 330457259 427673427 734361090 845153672 28458162 35169494 43959860 48190209 542246134 671343195 708355075 716455652 494729460 700537193 890472446 931994057 370884202 374728941 375188507 376108877 889883611 920125419 923477755 929689263 435719438 661630424 712165089 714481138 112833423 136768238 449610108 608196234 842326829 925339261 948205455 957658184 974673530 974909775 975009758 975012413 222797647 361705825 556079374 566491891 381435717 390247080 525406695 698400164 74160700 463116275 468033788 521524243 318330072 671870522 691932218 697693895 183832831 213595029 248124688 649570894 508237404 639446823 732377534 760635637 839998687 841453406 844464401 849467633 717335867 728148689 729909162 732061219 5144935 614434100 751039147 813562076 188988190 201278055 242816107 694370258 467591775 801815421 836836634 877576748 445388269 644222099 919114732 998235098 821409231 941607577 948625775 949583728 53191633 247998501 476137301 592818556 67247106 202490092 231532190 233511683 45489461 285674467 501568719 606278989 788401024 960661227 961532573 961808753 865091775 877188938 893903753 936363800 472866066 746534952 827020400 841063568 331066202 635974932 639119346 730131909 803764672 992894438 995116749 996717250 345261103 387224396 394992386 455838598 473218261 865552126 881212204 889290270 83006118 275968437 304424233 337854623 384225753 656353551 662807578 665006329 509742185 619967929 697647213 875215096 959537301 964494417 966083921 969026110 724640096 777295662 895533047 962033265 274736913 573592596 897927343 966729093 86551476 398462118 672303571 690594615 748698008 755719015 849712991 916257834 188565968 296033321 354158041 460568185 603044018 729227680 752790663 781454480 180376666 208688313 240532076 261310149 288070440 337694055 366205684 452678539 210647614 217739149 382537543 433527956 749616643 755670343 936551731 952548088 771502242 778472092 789525044 943591555 250469516 274995040 298605618 305305139 711920370 905886843 910597470 931947796 724722251 879876609 928393027 935432599 295997140 342135090 396848147 534526144 800786187 897527740 931544763 964573666 297022516 297480600 313525300 325319890 576032980 593691509 721571674 752655580 889299256 891899951 921988942 932521104 633097199 633116087 702296270 878774051 609449548 780915258 789194868 793000293 206353637 377210879 672110517 801216873 915651095 927780671 941608595 945104365 354363007 401307129 580240265 630263439 285702530 571715628 579757672 580272031 943484358 974226530 974296160 974397909 106086327 465696423 757861681 922369917 558151171 637695744 759015941 963574571 894914078 947231907 952343322 957187377 450914495 474963289 514831845 660159956 396851809 663546276 760044949 776840019 240428995 573359412 606935889 892032170 41695848 237628129 246143385 266275691 568395032 711985103 733392961 984991665 918113373 949617173 983957113 999761546 840610567 936127981 963300938 976980225 180584617 688804538 756141016 908196611 875406873 886733354 891624209 925248140 260981236 360724755 378280827 439163363 403514647 415570682 419364783 602643496 93266215 392391134 505441050 604625600 783480075 817262534 818139080 830777468 924945260 928810288 935754788 950279669 318375228 608016880 738593417 826991809 787836972 826931511 963000029 975900512 155857716 261826357 321210072 353949923 440138511 502955471 889770948 896750719 701801148 706375502 708872040 717480131 564918270 776024316 776405638 817397458 468061149 891259093 936973560 953473360 665491747 743470190 754784211 819903902 39339232 301417231 363330190 380233150 282256615 558184087 566480598 577400302 324081231 400063565 415027198 462823141 938572786 943380763 944259677 949936704 784916721 818624097 851330835 881672501 44373806 468440810 491415068 491890966 792756176 816054326 880443987 903224190 977694659 978478943 978975795 979677028 619914805 666004304 678037810 717598483 201281818 745200790 757548767 771224681 902717865 910136300 914756171 914960502 428725982 813155210 846476202 907614983 259168758 291158010 467930194 792021301 134111477 145624914 166179467 172345683 734591779 767149649 796751129 805593663 204840330 526772006 527011893 527849904 922005370 934088055 936957268 943201735 937615110 949252181 956028975 994108868 722979717 775522940 794633886 821222690 337794065 708627902 721889397 786112738 396015115 428714842 436892283 446145931 969148821 973495999 973811300 974175449 361032214 431221951 469209681 506503248 203039930 209535891 365909277 376906681 708003056 771507363 845691580 969387690 281859306 523269518 540789159 618659056 544182816 714222155 725693703 756256024 94575565 112722838 113477039 158327952 431976305 671465558 712237075 829409422 78612301 383730848 442475362 623483493 1303786 146599186 307732223 363082407 420393362 432955214 630477421 675293183 666068693 692108785 713965313 775244615 537631494 690263724 714486227 735103945 830822332 844054925 888440263 895172089 5418578 53089961 580375571 693628231 997202534 999232715 999338743 999466760 752269917 817953394 818729620 818793800 439426526 449665403 457728363 501612733 347673683 732486534 740358861 742364431 465537899 476435597 562926303 593931523 627020187 639236990 709246263 776568790 618251416 897033496 925638543 945791346 455880158 741494492 768126900 786617826 840514348 851102203 865722446 883864039 484504326 680226734 741724444 758508727 680611122 882108948 928019405 978422407 983455547 985606046 998799257 999343420 697848049 730894755 769767982 838729465 946883303 948463375 948596984 949149222 629025524 688743873 820906907 932444097 951479475 975111556 986226237 988677949 602644995 628561639 688861007 690670939 643344263 660472042 679219367 683312910 510054182 733949174 756349499 854075397 818381964 898057638 919467335 990249070 621914024 666218656 817499258 868898097 864788780 910959964 912497195 928827257 68672272 215074761 383174781 784035537 175639312 434365652 445850828 770469177 756414249 794024439 946641595 972448063 150659104 261308345 562417994 606461244 688982523 694380702 743567550 748198660 471743109 606638367 614595801 615298752 809468878 813902830 813907669 814190633 193866921 347351390 348172220 365552175 432005421 513159290 542389810 709710800 144031029 267168251 443478271 753687807 510131936 533016994 538886611 558889210 161734417 333927432 339716842 361170069 882843632 897033979 901883821 918886103 690806119 703933992 734852537 746334832 490031013 761961591 799414581 835160983 365163935 393644021 412978001 484683038 804476298 840245523 848149325 858157106 452929378 579542477 674729836 699362012 237671271 248396130 248725021 248922559 953955483 963519086 972032971 984695079 487954757 717195109 738087320 757682441 755691376 913654676 916210143 930115387 167625069 207412552 208046474 208403424 76338253 272824985 477031852 947628463 308130407 456479305 457916116 588112717 674297816 893135927 918730602 952312591 926617854 992159634 992220308 992428509 842604284 881244972 885290926 889608244 839597626 920850066 950397500 960373129 740530914 742099696 771179900 878373249 229971300 595817254 616643046 641416068 884623602 941802381 944523770 970733028 21513221 55471937 57825126 127384537 893085398 929009344 940282339 959574512 174176742 395872356 398469664 402923617 733905527 867152482 886486190 896963159 433669904 505538297 672059109 778195511 612833276 630984364 791972191 975192015 930082764 936024538 940098565 947666968 690719185 794805545 811437873 862089063 613646499 624204599 662539231 697869359 732916892 779396581 783772114 828352818 928782430 936209962 984966969 997210885 261363017 519813996 523526710 531163834 559908357 727198927 739296723 827632688 548868863 566527080 611425301 659398899 125615843 194597037 364910345 450740518 906624295 973283926 975273733 996512723 976498305 984463747 987018331 988576192 702976363 764140470 772470338 793912562 42801830 159973835 500053320 685451366 618709939 868954354 868975314 884637415 753117532 779763495 813267430 959671647 538616361 739124915 769726226 812078347 685595884 847672537 854444356 854553224 108853558 240123398 319160750 323744185 634788319 862934116 877605317 910575818 173989250 213573690 266315369 324088175 482955518 516845368 558992157 639900403 70159350 409367161 506770077 599515446 876241234 901820467 977938650 997717470 301626812 598605989 624146413 741602966 394573860 521237984 546052287 556513496 477137981 625330250 657448647 925043503 688488189 717490014 726105379 734933383 860673313 863648457 864272029 866184561 952929702 968656693 976126357 983060992 584790609 704150760 716105527 720920425 637868585 676448431 724026530 745906596 441234423 494196892 502335157 512336262 524158157 761433016 795629360 896384311 727544444 836288342 839604790 874297432 856863260 871052509 871897314 882938689 371704968 382213648 383264340 386235962 20331743 49454573 114247293 118093378 796648197 905103766 917677451 947062911 289340959 432387095 591708248 994775490 285992731 501670839 551243568 720854582 127654694 159721943 213733139 250771343 430053427 573763082 694904670 895673014 302862203 446224292 791471771 979437028 887102455 897660014 900511955 900669641 481992424 694096178 716603980 759523696 168191568 675251782 680525176 686386128 566499190 596509001 786709350 856449276 268056422 762723580 883456038 959960334 181951343 186542994 264458654 296239715 173381027 205416268 297912055 340384509 534947162 670319415 681419312 738034489 629245359 706226994 908513994 987606153 397530625 647539207 696577591 699665058 225779316 257158372 296254314 315953987 133380718 607543357 670296309 696698476 890259738 923737154 943019742 998754492 320843240 349007548 354656339 354869780 821685515 831383071 831701264 870958883 412858874 739186843 744649870 771818682 285073391 407375082 424974672 433639165 794812011 854399734 855034851 875356827 373924784 745042945 746247724 758080402 718011717 796212249 827566185 870988195 739622006 943711302 964390619 983372176 987461330 996620051 997778660 997869373 749298347 817555848 852591685 899017412 594192281 633725707 699363074 703583906 565977847 642096103 761586659 816164507 142198885 661701883 662766200 666709682 779460676 846081941 874150688 877165542 536522301 596458051 604107839 604660096 413755835 455587666 472349315 524010840 878655596 891555753 979964026 994491800 852171460 908648142 970954978 999064083 499491449 847921397 853582500 860300389 725516552 816285241 817723826 820226923 765066799 842664649 924648292 994776665 836600433 910852138 930497646 997178580 333422485 519979903 558780468 703127540 275556647 332149410 332235989 332302911 946174198 955797956 956057612 956074377 493666196 833603891 840792244 969841972 89943769 152416340 173932626 385892369 420297825 460674477 500213075 521871026 567832585 731776381 734209418 793251786 96291958 277807071 299152286 402190409 376070030 444090228 559847530 595621036 168109308 741341933 751954376 753204384 266175152 790397692 849757177 953038327 330106205 396684096 650370370 697874414 706832634 987089406 987321764 992963308 807085890 823062484 969354484 977817738 470052916 611255649 855746480 862879090 865959059 869484820 939521686 950312897 180397158 233995086 257599363 261329338 125075833 231094858 284416331 472529717 901206491 940993645 944712614 948018721 746465886 793354865 795050013 806525434 808561435 889514687 892500172 909225150 367533547 459461477 548898202 612630797 433963758 497499074 498265770 507883290 948441864 956545540 975815519 976790898 354128991 365362328 379528932 407160244 591183583 620726697 633033429 675010605 353627318 456590332 471048616 574151913 217630936 361025005 380995605 406810033 811612540 913043926 918068672 918168570 921821852 939966192 940967046 950781349 620674681 793729436 797232786 815524240 466796566 493639858 598252132 795929595 833498040 853567790 859778090 860246360 156713836 626216962 688141130 849167759 848197505 879052520 892233968 901697974 349084425 637186668 744680530 872816500 732055133 987625209 992301214 999196179 262979478 455822171 524485931 681295630 637360405 647090474 655356581 667850146 129905659 157847026 163581590 167671920 611983537 650705075 774634437 813755040 638791010 712196934 715509295 722065765 206108284 538834797 556714933 687177291 907048755 958652621 977807981 999092165 845128702 928078503 944960169 984953044 40361240 651748903 868837855 910117549 628065024 637101596 663663615 675887561 295005433 451912183 527604616 641847169 335257995 571351159 867721919 930428731 484752640 490835509 505231559 510382438 6448616 121777531 176690882 258818417 869715862 880845255 881968922 883730165 553934496 875835666 902835714 911853369 703997794 819711338 828865801 887926016 911377020 913449835 964431122 968031790 453835600 570287155 723371248 772615216 736465541 794846036 798188892 813225016 189076103 576236287 608378157 609704974 265303556 404656254 487673617 529134196 899086960 911953210 924262004 925203876 322279042 569238085 590163497 829983724 312758965 769023460 945218430 997331716 51651528 175670582 299692454 328069169 151448894 577191065 578069408 578940628 630689759 661053236 852845612 861793286 147484213 376782080 464493049 899751827 518273808 613525072 646808877 701538074 404253187 485991022 579954420 603267576 48947172 670007270 713173885 737478840 729368912 737759726 759218415 765341246 281552164 349634397 489047841 677273271 846274821 857004085 874731873 878236821 104972761 122052507 133559538 216739346 118173772 674329821 704939040 708136666 53357388 556023512 566027186 599624345 275063950 818743718 829460527 841807079 386510087 473080759 554057169 629366755 502997363 791778559 801757538 820341106 801963217 881506879 940781762 985457015 843992292 955375167 974233286 978162789 758042292 763600984 772341635 946682771 45176075 166280934 291925185 319545587 819625209 827526795 828589632 871155732 960470609 961307383 962586885 963753621 469311529 493202353 516540669 533928045 489403230 577911403 750815949 791961633 616103181 706914876 772144311 813531191 907815195 926888868 963171577 982639600 350104239 451557191 453510728 454897292 165872307 648778632 658680558 891090147 684203606 739008667 848285756 936650054 341393804 560561342 593240733 610993439 627278220 659643396 666139766 825187257 184261457 273188195 275788454 277138040 289210395 374836688 376247890 376693149 591886315 749182382 822859132 967106002 163693066 431217802 600655965 676314620 418263426 672460207 706195444 716481612 766078371 835755972 859484544 921485874 494517888 611305179 659215722 891054975 274193263 405107220 431794010 491674954 222183309 306002140 394132051 460629539 661533240 823747942 826765510 929738812 272172435 496257404 579972491 585500932 951444229 951459871 951469595 951476048 699734970 700546483 738339149 745071613 148331809 531611231 596584886 630130237 614866284 619223201 772584217 808965646 7471123 580449492 631613032 704908226 805559377 821435203 832289140 858547305 24106405 67872486 71936914 87918392 635626579 777022851 794559746 970382662 302969825 402151460 414768329 428912919 413525914 692320605 716656625 966813315 17014542 585192018 910132150 959344682 905238160 921772280 926546514 935401513 850144183 899786103 933363652 950618176 338259933 737774126 831378700 913477537 77000355 118612446 211978486 222851081 453773419 828387038 850841137 912503305 418787037 586684909 638932113 782193228 896818531 933513906 933912907 946348904 388445612 467543653 543313959 625514384 193272364 781240786 907678822 942693952 300929691 556444469 556515805 558252817 105143410 133867736 376573200 620939608 988493169 989040494 990115680 995503672 863382556 920588010 921294411 937328859 805299769 988824856 989408761 990499388 164264787 165437106 513315748 627951363 11862842 13222210 105041126 159975572 840466049 889499501 958105825 992275887 26951935 129966581 190129853 516574935 25992783 28281435 127129216 402530210 940241999 974154266 979148056 992909425 915882917 917683764 947726334 951096055 469336629 487267732 630875097 666110998 468630956 548082052 552022804 560795137 174163449 407942506 418437688 526397170 779848142 826253842 826700502 826704961 322368291 354256961 535418176 770756268 22868404 103600450 424753668 865240823 180429694 552606448 643795144 944576605 125889862 344816783 516741691 549268620 294064402 719157768 763216846 886027232 510741677 599777075 618078595 618199821 610085927 632956901 779821011 835299748 546121299 655939441 662737347 670301786 512149320 743494817 907114941 998525930 501671649 588010042 915949582 988026724 413167933 564298788 564593537 573731723 697032511 700801240 747265651 811597698 522468110 882208719 979937930 984327600 455379094 460605437 481554720 509370707 668195334 676704181 793396745 821132350 650479185 844245465 858442771 884333179 746342317 749010532 759044155 769400103 768318486 852328946 888235631 904281317 993855436 993896300 993935138 993946603 406118352 520717022 565578190 639400507 477939820 711659885 775336351 856253354 605519272 711307325 720526712 722292310 846263765 966240779 970529095 973777003 607735814 608106720 627552413 666528614 782284434 786126682 853794710 869145273 202644 202556893 211241324 395417056 911528299 913950944 915026183 917046337 391781690 450010168 485419481 486343018 694045545 744974564 745732499 746324648 227818018 337462137 380480361 439530042 541165013 618613961 623794843 657516326 521757108 525980929 548855066 624286963 789410360 828421500 856655266 882763844 82978714 134548145 193065060 372773740 75215451 490793122 651097774 652431074 300476860 382930885 675269441 952135609 799920198 854934173 867356562 873634888 113255492 558443092 605317109 621817766 505308228 615929451 704715740 705198099 475341210 478861194 527206187 691727795 847042269 865711189 865832688 970901063 870967400 912322739 947963524 994441803 230898906 438677024 486616194 503203222 504774039 546100667 839492663 937700139 268588868 459495591 467579457 469097829 956405326 963940940 980119994 994054739 811665764 904074777 912616040 966337725 787544057 792574276 793327601 793849820 324069059 337665278 447802000 768996088 179706943 300184546 641310483 795930605 642871594 662852428 665831400 669048968 8612105 796546566 884176409 901269196 918522530 955666464 959156805 984462922 926623361 927298037 927750355 931184564 189083508 650896352 677264558 760280151 718108944 735494884 867773972 868856030 105869865 153750701 861804500 946089974 261491549 320707211 417183181 468397485 106213771 136272816 146129748 220358843 491750484 543153037 545951898 629234944 27722913 180257283 265056463 393187458 652314396 652844459 705834687 715945288 737530549 744224709 779678020 798339122 714247966 928491245 939677414 974640410 99635536 104090331 121828097 125348516 467691524 728979724 781654533 868937902 977345083 983743427 983748677 983918216 324094903 418775459 577924851 655571820 543323519 693050772 695102771 733800088 686679647 714964398 749091802 941110655 204663653 329459731 345537792 431789825 240713830 302177709 380334414 437465418 881901687 898476315 898883503 901009641 529359476 540295802 745938664 867027960 162400124 468768307 529165140 560914403 215146866 273104874 296273834 317835572 876606334 880045492 881183157 907907222 627550858 717595486 721453241 802343117 729696710 766773789 837400589 871262394 931065125 982481749 994903907 999837589 492812254 510561470 511951456 511964845 619071723 633688209 686542357 744797134 432203661 438202479 443500092 474005008 974032326 976145557 977054701 978109834 118628061 130435947 167932154 365036187 627439582 687839786 880840199 977762079 861149208 948626779 967122494 981870301 747969437 799345517 801558580 864177342 243939781 245079389 245443142 245722968 266658219 518891843 525585569 559542558 690550446 729033596 863538571 873865823 113762034 167535029 181646473 226537427 419146205 433015745 485657938 525453632 254555290 328510369 395813517 440750319 679148697 935087118 946509126 953749702 270035981 443741379 709904728 876853778 792453228 799407367 813356094 836751274 542167283 619385708 789040230 989463104 189145376 509199231 539593612 549975509 750459190 839191075 848983298 936709502 931378876 937783780 940783358 952331780 321922814 349829733 351311208 352151357 259395979 442318420 490767146 588851272 755715253 766018855 769819971 773938951 365028884 938837232 939865883 940697305 965570307 971823166 972667957 982541062 151721761 214496166 225644562 289912088 538738386 546507200 555480295 579557887 12567996 419773540 749742783 998189533 703211338 878413885 927819986 963922590 955754796 966026041 967625041 968946812 436156885 531050394 546220243 588545831 980254972 989201513 989639902 989676629 499313180 814923537 847094998 912097054 867858164 945065089 945625437 951032351 504655879 737482898 738512181 748451095 329026332 340292355 413294633 634959342 617106367 828140616 828589731 828849548 422519231 458617156 620760274 705487464 649905582 722061230 722135082 722648963 118759268 337351880 574095921 748004562 558943356 661611056 661839212 661867235 418019030 537865769 544077786 586236412 337814291 850488751 991966804 996056049 359199516 460136628 463699888 498221326 124070556 174230499 247292607 573751670 184439169 250187691 290909542 337814547 13748351 632273608 706033792 762940173 780807565 782262287 844344680 995746196 375056485 499513076 516954391 559574793 451934984 566408002 571060924 680808961 337904696 457912854 518765124 522801006 606279677 844774771 848040195 995249794 59396129 306936717 377548298 753684606 961486516 970620740 971701691 972092547 833683080 848932007 855596527 857865046 979574709 980153193 980388655 981499590 244663831 247505070 370946313 990220964 468314059 775682462 893955130 946188924 952070582 958995781 984934802 987276449 275111422 482710612 692103210 722948024 710453902 744934043 763740522 831300763 885167511 914369470 971369869 989202424 935609354 954958062 955184944 960950678 911715870 914595288 914642131 914675365 417683408 438830977 600078485 615645769 128929630 349516530 525193543 891630641 911863243 961643976 969323420 994139757 614966623 616380175 616400785 619748829 384869412 611264243 805502393 837029767 334276714 493866397 635616115 711461027 411047235 476158030 805148544 849141673 923080456 926253208 927439631 927564255 867445714 889939682 891021874 915950252 642885633 705465707 753068807 866952804 644963513 861383936 875700797 883959421 286420064 518583967 537337757 546314857 662643490 878055071 882934514 895352330 714030445 797411197 822876959 896275907 758745717 805687981 841334799 874862292 509958321 809151038 900236034 979926047 883723868 937637368 947248953 947534103 40921589 483328864 483597350 487129109 353391295 356096727 439811282 446498040 339247938 463052050 477905973 517864170 389456840 404531762 404913414 431752363 497916129 510219527 530139656 552268209 833484255 944961614 977550863 993172522 975650651 991329500 998497692 998502273 307531694 430618725 602307312 706633873 719077753 752969305 763393204 770206847 748814365 874287562 882975950 901095372 679338564 710852279 758416087 802372799 883601494 887191564 905232032 933275852 556977413 615566307 630249445 650688629 214864834 239590948 410107478 482238689 920728389 964444168 967901257 971890662 489030153 600943848 608939280 612808101 223987917 741131693 770887236 781488192 850853652 938193371 951307094 991779676 415986086 560004454 831272184 877219121 564409101 807678623 869758044 925712384 236927513 261771945 357840692 481312627 279630428 361771095 364564408 504243477 55371439 914524427 916322438 949066806 42351019 479975699 630467830 759465810 491033137 773840127 816108340 934741844 958613475 961225142 961804558 968916800 485456808 723897381 811886077 929969275 109474348 218404604 251469503 359367968 561792093 851904153 872991173 885293687 755464175 865873980 875493646 890679382 974050265 980031543 980582631 980624341 723669206 742945813 765164189 813659976 614571494 650352752 709281675 729163186 123274442 262967479 282707339 670676205 145632395 221527482 347239305 883389852 666992627 727998336 795391849 968609180 835567122 875167726 766066561 432648565 265131707 226057912 920378854 87868791 952802052 825477449 437438328 148243132 496056778 390358720 927469990 336760900 396122154 409539617 527725665 935179063 689089033 201464021 427398300 642665310 887011982 201960232 855148242 65989031 344102050 570480330 469171071 288338084 872087927 468525391 821249446 894334221 37554942 453965487 816771402 608862777 209292911 18470854 822234613 322457769 162296005 362190549 787811124 783452286 509597503 108377599 791025944 305694206 606574561 26245581 123105974 657388563 336801777 739963819 982936232 552603339 924802682 765576808 645258123 71870937 796138188 710613178 145245311 401202451 533913850 12570552 561972650 77115122 800129114 962611550 821098677 970232085 790090761 851826956 94484301 285046974 539386725 478733831 359784867 46790995 633352337 592053751 912287981 137341662 752939252 387376488 598325219 642344078 690923450 173996105 101863746 290925364 108512849 343770223 308583500 139450311 948105966 521204755 707385671 238352864 425664774 140648528 973801466 273019454 249363413 882317734 207735347 113893700 61234906 34897018 87296579 400252278 478015577 323491220 54287743 478265856 566319064 343419039 244654273 34331951 811935394 211434156 499110118 777933557 66517575 784549039 746427214 707312489 492691738 491081729 728968799 486422341 817212593 288729820 386095106 321391719 173173865 363647202 816195108 588654672 739072480 555953047 992060727 531863720 89840505 26256610 851618478 516062648 287895259 958655888 923599236 424873198 180981618 384148945 891122358 728569693 238931181 326657465 98574276 970620986 495313854 940153792 828859188 439906656 932335005 202902851 880873743 441602509 429626374 521763585 404438883 495221795 262176438 516663710 712128191 599228200 692694065 127952931 493010106 701011526 595652671 950807676 316995692 284624395 268982891 236375033 140114162 789674 878086275 357457357 516319215 315492473 982622491 518956434 861132294 99020913 506861066 499538371 290658657 279016625 122571498 477351489 652762157 545019 691777948 790099151 339386139 584596790 880700098 165929878 344798177 859528682 453210692 902593442 770934199 928599239 945604556 873496930 207843803 459059998 748091721 228281644 252232205 698820198 158140272 756069814 83717395 523152057 354731574 791226014 355968310 443741524 668510551 284377828 555545796 704153370 162002131 37846379 504508556 727559442 752182123 808440187 228137061 728742117 130517288 123830082 221109671 488265569 18812885 762733134 990309296 161311992 92873088 239230484 401187424 590931009 762016509 518713453 87169693 942564982 965205091 782835732 70524112 604600821 573126541 643544361 776729959 886733504 607921305 577447857 85599057 248803069 114402413 527489043 686288005 673948534 337515821 463823772 298039931 346428441 45297862 813105404 303692977 520288889 179084647 169331911 535331111 36621387 337390594 748107254 877704419 844501482 338410704 287126115 218375790 495123156 292168138 801634640 966743126 77157419 896142129 78121441 393176490 601426741 847081990 858605469 237731457 776971741 986023058 902602993 161417843 423876399 500634336 939901357 628059422 475437023 498245950 562330501 540626082 467653315 639854272 780867217 777349158 257224021 341813693 416321997 439202897 211485746 463235152 109198234 503940561 175418781 897534168 493589051 338591192 970528764 898650744 895328857 476523673 239070298 881698200 369335168 440523728 585644772 834964066 60290719 615450935 422550380 71926086 276429964 87013650 432671721 495255926 723121790 920055972 954225397 355354986 986080913 396044983 519495758 67655006 960567877 276712985 499635029 427403727 851187456 445166617 64748434 929671682 983146631 466733326 625064238 457301117 587856777 484668112 16533879 81842060 442654740 832079165 497747296 87159229 464570398 844278454 321715710 138366564 762250749 51818655 338751244 334455832 784511215 548648418 927475560 40701236 276228500 408974701 364238227 584569943 861109870 780394159 865631285 662804196 19048552 602057759 225572504 484243331 645311820 7130549 77220648 65168030 841401419 756320111 911155193 611075301 164841082 846769102 509214017 525938635 127036239 557973590 209324505 103837702 794763048 804183569 932372928 328915987 492542404 52816397 907325080 305574063 390967495 472656345 323654695 296651103 511227963 370542092 90525400 270138601 493006602 786337982 15414327 672395225 962899333 316935693 430338425 47952637 756213216 480573082 353881585 165271529 308404403 543221257 736771484 45725556 728268666 238758277 923321238 831447097 93826326 364658745 303084195 842954519 962945611 283064280 677945767 776775090 992227904 655005974 97941038 606575343 35073794 60025388 721933029 316646268 739491840 60393816 984849439 103626822 817693840 162786650 603543633 501698304 919541353 883027961 501500054 289113763 238914599 707464828 117719339 651415528 33849291 461824050 364975092 132055504 960511288 72472810 393047286 353263645 319382711 441410427 331225819 845543894 263563636 155617854 951959921 770349511 379340286 524283791 959243307 6321918 944415947 73505359 992498334 577826127 246866098 494060645 620887813 7485905 835602287 3072312 924565182 646768991 571295778 38332471 307419851 191861529 499483600 943670609 537381458 476944096 453727713 394669949 78041885 118075357 507395232 335126836 549931035 41320186 82135999 129251058 547850717 716318567 407341264 394283448 122683674 526464279 480429004 10787213 225245483 263405376 701417872 349469176 565986447 832898783 585822299 168717960 303793001 587322162 679930450 357075788 405466621 338253884 724289533 512792411 482992951 280507716 608117959 735562574 82363171 182295894 223623553 157410241 917631350 178417600 519502047 681892310 835981828 423909527 399564793 190591409 135356743 850980656 940943052 369942269 785249503 222435495 410507959 486645605 14904333 250796123 32110334 299152156 906925110 851440239 117096267 637301078 266587494 157225547 388514856 763094732 642132170 766609178 184904582 30244412 398140725 649718858 84202297 985656551 820000668 828063246 117910393 576197394 364667802 686088671 589838178 22317189 687942125 943442679 651367285 118888719 299744503 733761748 718661141 178452735 2805565 984941500 905231371 71223213 217637356 133212979 617749763 48527855 290887503 603094150 568593420 866408612 484096346 548044611 907990044 325766445 905950242 582008767 215274634 774255087 525960803 283076495 992314258 181272786 725367801 623958031 679644373 455387077 570123879 939389150 320698326 137753911 690550611 445481568 107168894 765925024 602190599 745987643 720711064 697744118 938645746 806831578 457768278 339019576 100659749 179239661 943347146 731667175 48338391 431962599 721271150 448883336 122929122 539987071 980041117 88100899 760786755 375506991 187990807 667133383 345649821 402870456 298819713 520451588 524672183 356758172 152091362 719448175 291053818 998249379 437647400 501475873 616880116 627647319 621582753 799292984 975397847 190592391 441304194 265116757 769577722 371078344 948320868 315832093 457913431 290576111 234556353 793821880 3102220 782641560 65711740 166201173 524899802 184279203 220901462 603304868 901824425 200847025 708507514 691520858 268760066 600619947 279214322 364111281 501831827 172550460 494312751 153415141 999081135 269515090 459006597 423451576 992950731 737372321 739507116 549103598 468222466 39829791 587296832 248586962 62557330 440237193 25740098 813600944 134443613 9701597 922110358 612096601 626668137 466144990 573741187 928493986 600803936 577752724 205691958 95869924 838405393 778977225 801577535 116341374 113151725 309529228 582682129 751959887 788209291 847356850 111164806 951971132 858927396 300848464 106622298 669478576 19101463 760149826 156295595 450104343 129079911 127944616 862860928 195561058 661236024 192884580 278378047 687938950 577733205 876835997 746394164 621069052 923697069 21652286 969034001 743992387 369529042 285802359 360779112 328219482 929154424 582978107 762564147 622416198 903031292 79698881 576209741 225872530 104173019 541651460 80553975 913686986 377079862 342594371 923951444 469664255 777275477 71812737 555144940 367624006 628156960 504891398 10004781 744073017 404804264 805928412 592829413 806050676 653271708 260846162 960656586 74365977 64364244 872493693 781764594 844243021 276283594 812776626 134354011 290633912 732914460 814238478 169036900 264841225 710201868 439076846 103790162 706664816 368878592 39413367 388686028 746576162 781905410 665453327 208026976 828496089 823668800 329458658 619605756 964443729 162992781 809317726 22332021 710241740 635131103 336156343 810623235 14344335 441258959 256585828 711691971 916990307 721662748 217653920 935502644 588885781 424441896 330308074 379808699 415545590 341046393 207261061 504911391 238812507 392624697 646089209 491275533 48532510 233954487 361430416 741637269 105470235 7879396 333747930 650809003 647179956 985318359 286229801 821445031 575992398 476146506 570944789 404155589 314786002 421086746 129118970 67960486 832920365 378868938 789266293 130302925 55175376 497190401 301475307 204752675 898180656 487344903 776716034 707422324 62134087 576565324 668529958 190870256 457412113 408203746 195881733 554248107 700413200 730033150 933987348 736358429 507419593 750783355 946937095 527744162 560564037 260896342 44861532 750133498 731652241 421947443 310218961 339634378 69551422 451797718 722235370 654060570 973082593 398077611 265287277 281790422 917664916 760815424 364085477 699894349 444811635 272760773 325867554 115241397 917467425 55009171 324337590 728510117 525975872 189610146 16716922 135195288 780359420 910093329 180677895 232699505 274068353 65244322 1582142 86348530 641631360 728990523 28423617 267512131 956504239 441615206 657172087 886914930 387809862 810370001 639543052 866334957 839222146 529540303 488277614 30933257 526791973 711365334 608213073 997208959 280235764 347225855