994
514221543 80193476 138694216 863635312 157278278 642355532 884117793 676114539 299408167 225767400 871807215 320218180 319258553 224752473 917494057 553301744 440794503 240593243 177178295 125385573 849863891 219611439 445954382 864126406 855285683 235671655 140094260 601974912 117716968 289402072 250133735 286523628 256014637 128024292 82476659 187798774 147536750 366313942 284102820 829670937 774045176 343664629 741127264 88676368 651984313 601526839 462179017 676191665 72808732 594635784 461702669 318811509 836588231 390656190 138409578 988938123 226965218 319762077 626877597 336914640 265139634 943608636 839236478 301266768 868202497 833056358 629646643 485314032 410599871 220929067 857022149 132975674 605511145 660873931 968656946 24764782 420927578 127120887 600868185 726450336 200619615 927812037 367305602 416172273 228410240 53014787 129968641 972641660 847579295 288441546 100972237 798394477 560115870 819582942 99701507 254064752 988015191 327585129 753300859 548407091 841640288 952042679 950091284 460976154 24134488 829300787 847435926 146685834 911284936 25663040 849991305 438460022 438607971 705171088 687412874 180247234 29503780 40100124 581412180 911592581 109470736 464321324 231548265 96341112 360174122 797413254 424014479 700517064 739737592 616420097 85275406 704929280 872224023 769225332 184191617 604883598 620777942 486194290 149251992 614398864 740743362 561275478 708414734 613063727 786872683 943926121 904550041 21232672 275648115 770017733 329179086 862198576 701472029 591844056 772374878 592403249 68026068 658937478 604766855 434441379 607141015 4033598 787012547 606390268 310871738 869753592 434473605 672586708 356289706 279320276 333868997 168109810 89832634 68374135 289107534 170016481 507850286 831248924 197722240 38982024 787544987 391425753 973499092 905920412 383374814 62933583 294280550 432490432 645662168 95131571 32651535 825458936 921770253 72733845 97605432 993599800 623965825 79500312 396774843 421316728 861786830 123956221 783211836 104883433 882724474 882429938 607419479 696509633 89086642 571638420 884921377 499862189 536485838 319181056 977515679 765336199 679884494 24804278 999270946 680935915 87015060 955578093 834644448 292923273 423799363 996645855 274712496 194893608 367694502 467703398 681525443 206531792 810267392 209470799 855935472 851819906 566123149 887025793 596095710 40940300 329489458 152775161 111295743 851038664 619685384 131112091 63380868 852419054 110350346 630126427 503804340 477465645 470650564 471443492 619772216 796070520 925233816 493349125 969393354 437473754 760877078 767996025 468627831 671726643 558320190 204508722 274327003 768172338 586998439 910466933 56154298 22005598 152626819 791760494 840923616 157736529 17487909 113162970 237552440 720419928 480211078 183943052 437840658 297936373 713219373 775425454 898326747 428831734 778404804 734331572 339538874 586233499 131026288 877969867 505789215 259328387 513397123 758828274 618714669 842287965 990525797 82391476 552989203 908552427 841846627 691427884 712303871 671871659 20335703 497373071 731825663 349561114 803945998 960423152 385824260 770612972 645539170 967309428 986071306 276226968 889633945 608153637 197106846 299186665 233620469 953145525 735039874 556761705 717076782 253906636 787675450 466617121 369063398 847459234 492931958 88056131 668004035 834002712 303055723 940730999 808512694 277497509 993331009 969660840 348799963 665478228 54181664 302045129 697989989 754572970 537196821 581492741 697342033 558225697 380964856 189005235 763774443 848034678 206567673 593184273 969769132 117269936 652514612 182728674 486053156 418469641 475178052 263908792 343334187 821357292 603869407 65298350 203913065 794436566 416883152 480036656 972562587 591141149 903119465 568122337 289912103 404798499 936200301 742308629 240700555 789403914 523122931 228779900 698100480 36537206 240032700 594169195 662483793 78904802 250317824 943309497 208598417 365392392 424072759 696578992 929190022 144913664 674893828 255527905 141729024 521643296 901334096 767995686 224889030 436431266 24762760 516867459 354934129 737714229 630002387 605460423 156847165 522043889 779495601 290687850 582975650 728940785 114253233 144693063 596490418 754777840 935486597 377840982 73024747 793153057 798706886 894678336 393071694 673745166 504990210 935236747 29059017 422178138 464890617 873991999 685143314 130325912 800832785 153776340 539233525 304966706 613737997 855037167 790304292 17238306 34774353 270315240 602962524 105008115 143679100 388248742 286053868 456263706 919757193 912654223 65454280 54150461 497373609 146921444 629280323 464292244 694459908 332144539 945423292 676487806 487484917 318160967 620926919 367016495 605714693 966228668 522180537 51904636 579851307 10929011 609738788 199277040 688540101 579856698 850609421 795802634 824361358 314656214 250113617 51563488 562817754 228525744 305123817 291458129 838401589 88202825 906063272 37866557 651311740 488293066 636854981 317919447 749458114 347280297 658389812 146954555 272888879 841504215 289520000 264308188 860286615 605461373 491738265 782748334 283009787 112350952 205926844 638302451 341521743 460083060 808950395 395162254 128052356 399132303 238514683 369066252 101873020 407186601 291755 264341623 85544373 180958003 724302966 581831396 425543588 535580238 618665728 85379434 305692488 771955510 64719509 845105170 792677581 399857499 945906041 615746534 71531417 790432532 806752914 465670790 595950141 134527276 725030762 125155556 977746919 162486182 820866446 532672605 79043355 447397333 956243600 429167134 214136799 253910806 36733531 725245197 579467795 820253960 914671435 504669373 36628081 848594750 906482658 640297113 610129991 381735347 501863272 437657423 355417126 795564702 562367865 637391225 997836585 657575328 658937242 119061941 980316799 388847341 553588498 950751492 679027447 45446812 595875884 689616789 17983165 191015123 629198833 84416122 56718449 435863711 763909710 262127386 272005593 246903838 4180813 213326571 848910925 112814767 758734060 57847275 905476842 388731051 650563177 60245318 901668182 88504993 89526564 405864650 146275498 264812445 914687288 171960194 145371502 60504990 502953924 445508741 354932630 329333458 623289860 845154954 936293167 371159533 626331675 312426977 857804217 189507742 417021810 4820133 568064772 675861458 452345762 624153909 599851522 195772759 789084993 19756559 518800682 494367904 953081418 334997347 460430441 359598082 107395154 948641033 584783762 43389910 713792348 133675169 144005308 322735650 37244373 564056812 991666691 985153291 816704579 718823723 914849477 882579319 979868178 288491421 49724533 246113936 114099438 972630952 165566148 77630040 250714170 616753554 302312222 118676268 450787 982021537 242496887 496327713 723048066 745949689 49578549 722453127 342091699 704002868 522474292 447247618 755316356 666443991 359099028 326508847 789844347 920193721 173457007 653996128 642122798 690668272 420788734 90652330 792138324 797032635 996770221 981446563 340530202 71551681 998648523 919244333 376653958 535940198 152554332 83817772 461081422 892244377 992370135 985763977 426528786 823577820 950681925 553821302 727149243 25403014 967175762 65194558 219214315 522269741 96639932 758909490 606398018 17609043 763482853 798402852 848978257 884532871 707614182 254755616 968191816 216072959 449059748 693756840 562020489 628274177 375453943 183237601 588298446 395822980 643463436 952748968 552555481 541842124 59039054 215105870 261161816 727871697 317648803 671488875 829650580 506164249 374705185 107515822 491314803 562035615 976517275 989168452 172365171 401837753 97862853 547780042 505585434 107619428 601318796 943248783 528139851 240833640 67046043 488722546 333729805 12725311 913987304 468187471 546588306 825918893 274187979 742640314 823079362 312495262 339370182 334625378 217663111 744533863 678853806 739149556 180850210 775540228 375919860 721862439 934065184 426354842 296774713 71513449 386820986 161820518 893023421 858513662 748614004 789144130 587639627 848613814 636236174 929597258 904612840 511280623 11507560 347286536 173113083 692451923 29377364 440821804 893882122 482801604 817493966 865974874 572011417 128975049 362409483 9442155 201049394 225062638 51165818 999804837 419316887 943626673 508450516 782627095 67799627 775438502 45638967 56816203 438020362 441573089 556006513 655598745 170224941 120029096 197397942 314129820 433400705 460832846 117382902 551133302 141430672 546922177 858502237 437665621 729201283 395558832 337953138 904967471 864792585 97415854 666684966 80790206 247804908 391598348 112763000 840601886 55837582 676244035 810806225 498432587 170052016 137114748 627393485 92534537 741996476 825283016 191166979 767988628 601912126 971708494 725621359 967130147 358290299 460616950 242737706 177438080 310116050 515514281 938802097 243950444 13128645 686847698 900198725 445313636 878366778 794216782 566232271 905590178 507451051 958820585 473783321 152994512 708091073 244563090 266969982 878881325 412865830 838356399 593015602 722345086 840280008 523222052 794519083 651573997 904675262 145130041 386833731 772059578 994971939 96472137 998525625 353623332 234996481 12102549 895574116 658692840 787010950 840576310 729421972 84812852 44522388 171969727 34865518 693710504 339966690 899415849 775645354 954299758 274613485 802138153 992727665 101010967 395705599 621658013 533171652 191476213 89741835 746190960 240863013 409723291 475575491 607046077 626576066 117232893 941942190 111058727 710851997 732566235 937865976 709712595 968094664 32009326 92217957 283667053 883257528 194928428 656849824 680772035 973631642 296619770 816595741 103524786 622878574 657502489 466946897 320411976 297800154 557086482 591595420 573149239 955696564 892046618 482291547 268175403 102929425 612398064 916790457 42792893 370724381 127655076
93661982 556847692 338931969 225462662 348180598 871341290 401815387 510393135 151131963 525328892 828809658 968077749 334606053 631614356 293510242 804062580 255370319 728615287 330575291 519678666 230194368 852717159 906646850 249541341 494807444 464108797 569243449 952084377 394812461 225707410 539488715 666846930 928224368 378682782 383257168 123437094 892516888 769662555 18984261 159264539 45665474 263135307 11034819 207910056 368016751 560637951 568879572 634937966 742093043 848998116 408652451 729762579 342472744 442286858 269138795 480709219 323362727 877407418 694013527 37093924 223120042 48805458 360121427 125436981 433210907 813570616 13958401 172446991 393409851 958926597 945483631 939137914 833277986 392150328 660274672 22707909 375512505 243007815 643526686 975410713 694576955 342537950 803219529 846646359 793102068 996371580 984023007 381984646 332882258 521632268 480120353 509037666 986264327 457067511 696308389 966502579 799592994 67333187 847297068 667737870 532401047 242778042 31909966 574215867 300168371 659764577 985819608 36973634 838556869 513971027 561010277 110222521 903846242 597774536 848617385 586934679 810056750 65768011 64271703 561444858 370450163 129194654 611969698 772821230 359302014 311171712 573136078 389703046 86025249 962139537 646362201 30875733 472852097 457041613 656334977 887678374 468732656 706172577 707898944 701370778 946769252 172492657 290208488 240445203 573984353 188888161 740712995 476337104 599431417 107925029 559120638 164009418 103867743 895559874 926342945 392214259 61445150 407094388 740922626 315215036 181348072 893461590 729095540 110856594 463075553 986023627 948118768 938109883 8762484 536022877 88205689 421852960 840058505 666114293 408160475 821311845 439784019 446751908 668476457 862158082 503617052 976956827 335572830 156573319 702074559 903473570 766134040 379307326 510076600 534778903 883549585 461351266 291777935 367962515 287769163 124821200 272331178 603162130 250309222 480633003 196200333 567465776 695033520 16299837 163354050 621144223 874003360 541686608 863225587 610592673 863518219 296245080 401547030 968844648 565518618 662013566 637436160 823330112 623107578 344890396 353870668 416007144 952438864 255168999 619347078 461346998 510356151 795848525 995853626 866368674 535581293 626665066 411728747 208454834 982817645 966660191 266057858 8056814 894786915 644309205 792360487 218589795 988258004 704164068 116170498 171612233 204767383 209557660 401571060 331598871 265873874 876729237 510478927 112797001 400331889 869295067 65798848 965156530 343742736 10445113 470077646 18626460 635105875 545455046 875766933 15919804 534107009 741358195 874565235 513966062 747796532 948985566 696422598 415883641 567303653 302149629 449810235 915955157 782963741 180626972 563316944 96705093 357667609 940817362 229135998 218041456 422092947 456123099 133434959 401002788 341720835 391974132 118320495 271796544 521311136 959124163 632614812 235331759 15274841 385676199 444978601 176594051 943959014 69537023 242263287 61086377 758940316 41686177 425823059 750000044 104164611 489381426 679553503 142327245 267793406 344268134 501521528 594478371 471554519 146948246 311094484 100283315 182606772 565961966 13655760 98668151 675191656 694000294 701042485 622944501 667358047 698019685 519832116 550891547 223466059 208952725 776473789 326064107 535164410 948087202 45938399 172733972 535147942 411453309 107062302 221717306 285479976 940240138 971962200 16268630 524252192 668073235 9028100 472581852 531023640 745666884 591956028 28598117 54923368 522766063 219881804 657267563 764044028 391501050 381148567 877271873 316997134 453345048 829018195 54644298 101048278 583982682 215090075 533289708 65963524 97595522 569823316 724062845 80098429 95600593 502332732 535786345 505092662 326574654 484819373 683307709 284402365 409326346 176747334 223786151 783630739 165271808 394096100 114348760 160841651 510149140 967713912 992537985 532026387 177524675 246216749 484318680 243935906 771047448 109975059 184121821 468093851 300721250 456551054 101132186 350406443 299607268 554789344 168818041 802376300 112994470 435171323 735436944 775520520 204219705 548693908 537104487 440383742 930299096 539091696 585050507 726440147 451740665 350865792 568077367 566660703 21195181 668586256 906111037 605662558 876014762 123115570 499234490 769639763 929745644 783114397 33515867 180626771 578128894 594156226 870448456 881198782 378515812 293380364 689464144 919279326 468765032 512966862 137221789 793628392 57376502 911437254 82947344 442148315 276494790 279098976 595042078 518057678 145589032 19180794 595815792 941180937 542296361 911831649 839632972 951504962 298815726 585846524 102221146 415398766 384044724 942586402 4245196 677595676 971358739 512973239 195184844 856624742 238715619 329339920 660009574 145558763 115592603 482019921 88963367 773156116 491420545 53694421 39359455 522885735 512409323 935048296 762357266 844742422 71709539 732348209 891932415 699870219 789902835 801341535 657699801 781565008 319253219 671718219 11210912 862184590 39434227 74095503 415603475 114956684 901158765 190010412 157707465 543398318 714804235 871574936 265613490 339867664 349465450 644702878 857902300 36925482 620193180 317263587 390655817 649010757 209649366 949400451 339095160 818537359 629471435 672132503 438863862 849959657 85076788 276481237 828996554 125068953 800629158 464234988 214631350 205311732 746090353 502150228 417624302 615004903 191538435 222847159 15160092 96380801 819710495 837808460 354529888 209899593 967323867 574560653 463586622 944172031 706461567 498080524 400469664 233102625 325230694 925992470 754759767 86608657 998073733 245801981 842224313 567066576 159283281 698082977 481451602 387211788 142244865 41987076 426387563 774172964 491633073 116313231 686524263 297040492 333159539 529798507 734971360 415895855 29621081 104312051 341673405 822361358 338764847 750331957 659217810 715875750 680652439 226625704 215608514 408616700 78180712 219699479 892167903 733123986 295496618 758947876 743531459 38268097 630957459 585745905 712329973 234367202 533718698 465732077 847607475 923075955 415497269 868282846 233288957 799650007 621044702 122059768 682432692 628075415 347467912 368838990 412107553 430744973 476579367 929683238 807095280 658578790 267659314 458180275 451978631 489194466 462794244 840563241 598361821 689422223 694924264 107190723 800946866 824987264 609162064 354982289 404248863 815142661 176828058 424426159 315485703 922227293 254163173 339382718 765021984 450806116 345471884 446823006 614230891 33575287 895741751 293414027 640259491 961570239 217578235 877868822 163317373 430643846 127217083 51694324 362115683 296161132 612745375 252526496 244831760 187701827 432802193 49036351 716630369 242189090 740263697 519178127 544865640 633961488 846316129 625860674 420181493 734011448 26549918 992961251 226016861 275146678 793009614 317270266 174026436 827341804 742412969 991684223 904727659 551647332 984565272 999581824 710859364 410452923 5295566 911135793 39036774 212432228 445499896 483645604 430270836 697583654 974924681 165982721 149016653 287199289 793531000 13948142 378854606 837910706 214934553 215867410 964534032 832001664 363555443 612142793 361395563 134897169 881492075 583913914 773084019 601992679 602791080 961400779 143103891 691878630 208267022 785590676 621261939 247242821 589759814 885935245 249804814 559028474 199776491 589751168 65133662 75947316 534909506 765463654 974403812 509939628 658695110 497411458 840248163 3022726 254593411 520884589 144660385 226729166 491800264 534851750 83861451 318878905 549351037 284421443 81306680 487157741 636857246 298464408 593881683 718557599 628054422 281659800 730671889 784665342 322620386 964828237 505052948 201098490 919060225 848237867 604958162 144132457 743614689 653064446 669247949 50832898 925764137 660203775 44722677 434900538 699589661 852887410 749765224 834036166 134797109 897219367 818230590 523439405 193867437 488095726 134026810 117723052 124162527 948209193 435399398 866478217 954040999 658355520 134817493 353653561 224775329 863568825 613358901 858967501 295375883 307008502 205965470 249343057 7659946 674458904 880483477 524436596 852170349 584881856 987130276 412318710 171207460 67399672 686068982 261396833 492389421 921065896 906601132 299007605 817562907 957245404 377716582 270275098 913590621 640000095 757741369 821364021 279531076 497886584 383277107 118225687 597876152 510194357 948000772 952310383 6680091 816011973 971113252 883260955 418807166 273597718 153705287 209994335 51853317 443443950 508629171 196454184 9343879 879232905 426596096 729086221 800632562 699161304 691262799 381732032 153195951 831772194 532934291 323066627 514621061 78265152 532997285 862946573 717272847 81589653 645116718 962689248 134998182 585270891 897918937 606883436 644613297 327137257 198883757 653520920 155336635 864896298 323831098 550183254 373860296 291283259 541532968 675623366 387369789 443863347 613339447 222029794 990453200 66814104 52332636 284474229 608730029 935556521 890094335 67412794 69414724 816930573 221135538 406155655 622859278 59141061 902387977 570039822 435223533 41863100 571090094 271159388 20028382 907797037 451748203 615224590 804627505 674537311 656524241 120265904 328847421 12365434 685476012 83492447 505229756 609859934 210026499 223375129 52512401 407324610 396499732 942106711 60753600 744784609 274730497 854488551 853407929 290988011 105192472 219679678 732199274 590803492 779570620 358630813 534887715 585761250 879641412 923822223 74774953 416244133 902369360 92480908 272441508 953393407 145924167 633753035 610358128 87813751 282886426 902095722 124112267 807578944 460321133 150055647 17842992 874842456 283868262 109543691 234345578 159200150 675109013 851338241 43281603 483612319 620339305 828436773 690557561 456125465 771331461