#1385. 回文（pali）

https://sjzezoj.com/submission/72189

S2OJ/1385/1385.cpp

@@ -0,0 +1,103 @@
+#include <iostream>
+#include <algorithm>
+#include <functional>
+#include <iterator>
+#include <vector>
+
+using std::cin;
+using std::cout;
+const char endl = '\n';
+
+void solve() {
+    std::vector<int> st(3), ed(3);
+    std::string s;
+
+    for (int i = 0; i < 3; i++) {
+        std::string t;
+
+        cin >> t;
+
+        st[i] = s.size();
+        s += t;
+        ed[i] = s.size() - 1;
+    }
+
+    std::function<int(int)> id = [&](int x) -> int {
+        return std::distance(std::begin(ed), std::lower_bound(std::begin(ed), std::end(ed), x));
+    };
+
+    int n = s.size();
+    std::vector<std::vector<long long>>
+        f(n, std::vector<long long>(n)),
+        g(3, std::vector<long long>(n)),
+        h(3, std::vector<long long>(n));
+    long long w = 0, ans = 0;
+
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        for (int j = n - 1; j > i; j--) {
+            if (s[i] != s[j]) continue;
+
+            int id_i = id(i),
+                id_j = id(j);
+
+            if (id_i == 0 && id_j == 2) {
+                f[i][j] = 1;
+            }
+
+            f[i][j] += g[id_j][i];  // 加上右边块的贡献
+            f[i][j] += h[id_i][j];  // 加上左边块的贡献
+
+            if (id_i == 1 && id_j == 1) {
+                f[i][j] += w;  // 加上两边来的贡献
+            }
+
+            if (i != st[id_i] && j != ed[id_j]) {
+                f[i][j] += f[i - 1][j + 1];  // 还在块内，不跳到下一块
+            }
+
+            if (id_i == 0 && id_j == 2) {
+                w += f[i][j];  // 如果在两边的块，更新贡献
+            }
+
+            if (id_j != 0 && i != ed[id_i]) {
+                g[id_j - 1][i + 1] += f[i][j];  // 更新到左边块的贡献
+            }
+
+            if (id_i != 2 && j != st[id_j]) {
+                h[id_i + 1][j - 1] += f[i][j];  // 更新到右边块的贡献
+            }
+
+            if (id_i == id_j) {
+                if (j - i + 1 <= 3) {
+                    // j - i + 1 == 2: i, j 相邻，总长度为偶数
+                    //           == 3: i, j 之间还有一个字符，总长度为奇数
+                    ans += f[i][j];
+                }
+            } else if (id_i + 1 == id_j) {  // i 和 j 在相邻块中
+                ans += static_cast<long long>(
+                           1                  // i, j 之间不拼字符，总长度为偶数
+                           + (i != ed[id_i])  // 如果 i 不是块末尾，还可以在中间拼一个字符，总长度为奇数
+                           + (j != st[id_j])  // 如果 j 不是块开头，还可以在中间拼一个字符，总长度为奇数
+                           )
+                     * f[i][j];
+            }
+        }
+    }
+
+    ans += w * (ed[1] - st[1] + 1);
+
+    cout << ans << endl;
+}
+
+int main() {
+    std::ios::sync_with_stdio(false);
+    cin.tie(nullptr);
+
+    int t;
+
+    cin >> t;
+
+    while (t--) solve();
+
+    return 0;
+}

S2OJ/254/254.cpp

@@ -0,0 +1,87 @@
+#include <iostream>
+
+using std::cin;
+using std::cout;
+const char endl = '\n';
+
+const int N = 105;
+const int mod = 9999973;
+
+int n, m;
+long long f[N][N][N]{1}, ans;
+
+long long C(long long x) {
+    return x * (x - 1) / 2;
+}
+
+int main() {
+    std::ios::sync_with_stdio(false);
+    cin.tie(nullptr);
+
+    cin >> n >> m;
+
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        // 不增加炮
+        for (int j = 0; j <= m; j++) {
+            for (int k = 0; j + k <= m; k++) {
+                f[i][j][k] = f[i - 1][j][k];
+            }
+        }
+
+        // 增加 1 个炮
+        //
+        // 从 1 个炮增加到 2 个炮
+        for (int j = 0; j <= m; j++) {
+            for (int k = 1; j + k <= m; k++) {
+                f[i][j][k] = (f[i][j][k] + f[i - 1][j + 1][k - 1] * (j + 1) % mod) % mod;
+            }
+        }
+
+        // 增加 1 个炮
+        //
+        // 从 0 个炮增加到 1 个炮
+        for (int j = 1; j <= m; j++) {
+            for (int k = 0; j + k <= m; k++) {
+                f[i][j][k] = (f[i][j][k] + f[i - 1][j - 1][k] * (m - j - k + 1) % mod) % mod;
+            }
+        }
+
+        // 增加 2 个炮
+        //
+        // 一列从 0 个炮增加到 1 个炮
+        // 一列从 1 个炮增加到 2 个炮
+        for (int j = 0; j <= m; j++) {
+            for (int k = 1; j + k <= m; k++) {
+                f[i][j][k] = (f[i][j][k] + f[i - 1][j][k - 1] * j * (m - j - k + 1) % mod) % mod;
+            }
+        }
+
+        // 增加 2 个炮
+        //
+        // 两列从 0 个炮增加到 1 个炮
+        for (int j = 2; j <= m; j++) {
+            for (int k = 0; j + k <= m; k++) {
+                f[i][j][k] = (f[i][j][k] + f[i - 1][j - 2][k] * C(m - j - k + 2) % mod) % mod;
+            }
+        }
+
+        // 增加 2 个炮
+        //
+        // 两列从 1 个炮增加到 2 个炮
+        for (int j = 0; j <= m; j++) {
+            for (int k = 2; j + k <= m; k++) {
+                f[i][j][k] = (f[i][j][k] + f[i - 1][j + 2][k - 2] * C(j + 2) % mod) % mod;
+            }
+        }
+    }
+
+    for (int i = 0; i <= m; i++) {
+        for (int j = 0; i + j <= m; j++) {
+            ans = (ans + f[n][i][j]) % mod;
+        }
+    }
+
+    cout << ans << endl;
+
+    return 0;
+}