P8162 [JOI 2022 Final] 让我们赢得选举 (Let's Win the Election)

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Luogu/P8162/P8162.cpp

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+#include <iostream>
+#include <algorithm>
+#include <cstring>
+#include <iomanip>
+
+using std::cin;
+using std::cout;
+const char endl = '\n';
+
+const int N = 505;
+
+int n, k;
+std::pair<int, unsigned int> p[N], q[N];
+double f[N][N], g[N][N], ans = 1e9;
+
+int main() {
+    std::ios::sync_with_stdio(false);
+    cin.tie(nullptr);
+
+    cin >> n >> k;
+
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        cin >> p[i].first >> p[i].second;
+    }
+
+    std::sort(p + 1, p + 1 + n, [&](auto a, auto b) -> bool {
+        return a.second < b.second;
+    });
+
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        q[i] = p[i];
+    }
+
+    // 预处理 i ~ n 中 a_i 的前 j 小之和
+    for (int i = n; i; i--) {
+        std::sort(q + i, q + 1 + n, [&](auto a, auto b) -> bool {
+            return a.first < b.first;
+        });
+
+        for (int j = i; j <= n; j++) {
+            g[i][j - i + 1] = g[i][j - i] + q[j].first;
+        }
+    }
+
+    for (int t = 0; t < k; t++) {  // 枚举招纳协作者的数量
+        for (int i = 0; i <= k; i++) {
+            for (int j = 0; j <= t; j++) {
+                f[i][j] = 1e9;
+            }
+        }
+
+        f[0][0] = 0;  // 演讲前耗时为 0
+
+        for (int i = 1; i <= k; i++) {
+            // 还未招协作者的时候直接从上一次转移
+            f[i][0] = f[i - 1][0] + static_cast<double>(p[i].first) / (t + 1);  // 还要加上 Rie 本人
+
+            for (int j = 1; j <= t; j++) {
+                f[i][j] = std::min(
+                    f[i - 1][j - 1] + static_cast<double>(p[i].second) / j,    // 需要招协作者的立即演讲
+                    f[i - 1][j] + static_cast<double>(p[i].first) / (t + 1));  // 不招协作者的在招满后再演讲
+            }
+        }
+
+        for (int i = 0; i <= k; i++) {
+            ans = std::min(ans, f[i][t] + g[i + 1][k - i] / (t + 1));  // 增加协作者耗时 + 纯演讲耗时
+        }
+    }
+
+    cout << std::fixed << std::setprecision(15) << ans << endl;
+
+    return 0;
+}